авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |

«О.Ф.Гребенников, Г.В.Тихомирова ОСНОВЫ ЗАПИСИ И ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ КИНО И ...»

-- [ Страница 14 ] --

будет псевдоскопическим. Если точка А 1 объекта была расположена за точкой А2 (см.рис.9.8,б), то зритель, рассматривая стереофотографию, воспримет изображение точки А 2 в точке А (см.рис.9.9), находящейся за стереоскопическим образом точки А 1, находящимся в точке А 1. Аналогично стереоскопический образ объекта выпуклой формы зритель воспримет вогнутым и, наоборот, стереоскопический образ объекта вогнутой формы будет воспринят выпуклым.

Рис.9.9. Рассматривание растровой стереофотографии Перевод псевдоскопического растрового изображения в ортоскопическое возможен путем оптической печати с использованием объектива большого диаметра. Негатив 1 (рис.9.10) соединен с растром 2 и освещается на просвет. Объектив 3 образует вторичное изображение объекта в трехмерном пространстве вблизи растра 4, соединенного с позитивной фотопластинкой 5. При этом происходит как бы “переворачивание” элементарных растровых изображений за каждой линзой растра 4, т.е. точки А 1 л -А 2 п и точки А 1 п -А 2 л меняются местами и изображения образуются в точках А 2 п -А 1 л и А 2 л -А 1 п. В итоге стереофотография воспроизводит правильное расположение в пространстве стереоскопических образов точек А 1 и А 2. Псевдоскопическое изображение становится ортоскопическим.

Рис.9.10. Оптическая печать стереофотографий При оптической печати стереофотографий происходит существенное снижение четкости изображения и возможно появление муар-эффекта. Для устранения недостатков оптической печати была предложена и реализована система “переворачивания” элементарных растровых изображений за каждой линзой растра в стереофотоаппарате с объективом большого диаметра непосредственно в процессе записи изображения. Объектив (рис.9.11), как и ранее, строит изображение объекта 1 в трехмерном пространстве вблизи плоскости линзового линейного растра 5, установленного перед светочувствительным материалом 6. Перед объективом 4 находится неподвижная диафрагма 3 с прямоугольным отверстием, ограничивающим базис В с стереосъемки, а также подвижная диафрагма 2 с узким щелевым отверстием. Во Рис.9.11. Схема стереофотоаппарата для получения орто скопических стереофотографий время съемки диафрагма 2 движется с постоянной скоростью V вдоль оси х о в направлении стрелки, перемещая по поверхности светочувствительного материала 6 предельно узкие изображения участков зрачка объектива 4.

Синхронно с движением диафрагмы производится движение светочувствительного материала относительно неподвижного растра 5 в направлении стрелки со скоростью V 2. Скорости движения V 1 и V 2 подбираются таким образом, чтобы за время передвижения диафрагмы 2 на расстояние В с светочувствительный материал переместился на расстояние B с f р /S p +X*, где S p - расстояние от объектива до растра, f р - фокусное расстояние линз растра (светочувствительный материал расположен в фокальной плоскости линз). Для этого необходимо выполнить условие V 2 =V 1 (B c f p +X*S p )/(B c S p ). (9.16) Такое согласованное движение диафрагмы и светочувствительного материала приводит к “переворачиванию” элементарных изображений зрачка объектива 4 за каждой линзой растра 5. Это и обеспечивает перевод псевдоскопического образа в ортоскопический стереоскопический образ объекта.

Рассмотренная система используется некоторыми фирмами для изготовления стереофотоаппаратов, предназначенных для оснащения фотоателье.

При рассматривании растровой стереофотографии, так же как и при рассматривании обычной стереофотографии, глаза аккомодированы на плоскость стереофотографии. Поэтому стереоскопический образ сюжетно важных деталей объекта должен находиться вблизи стереофотографии и не выходить за пределы “зоны комфорта”, определяемой формулами (9.7).

Для получения естественного впечатления от растровой стереофотографии ее следует рассматривать с расстояния S c (рис.9.12), равного расстоянию S p от объектива стереофотоаппарата до растра. Плоскость EF, расположенную на расстоянии S c от растровой фотографии и параллельную ей, назовем плоскостью стереовидения. Ширину В с зоны стереовидения, из которой можно наблюдать стереоскопический образ, определим из подобия треугольников АВD и ЕDF:

B c =X*S c /f p.

Обозначим шаг растра X* p, тогда X*=X* p (S c -f p )/S c и B c =X* p (S c -f p )/f p.

Рис.9.12. Расположение зоны стереовидения Поскольку S c во много раз превышает f р, то в первом приближении можем принять B c =S c X* p /f p.

Для воспроизведения растровых стереофотографий используют недиафрагмированные растры, поэтому B c =S c p, (9.17) где р =X* p /f p - относительное отверстие линз растра.

Следовательно, ширина зоны стереовидения обусловлена параметрами растра и для данной системы является величиной постоянной. Ширина зоны стереовидения B с определяет допустимую подвижность зрителя при рассматривании стереофотографии.

Считается, что зона стереовидения должна иметь ширину 250- мм. Расстояние S c зависит от размера стереофотографии. Если обозначить высоту стереофотографии h к, то, как было показано выше, S c =4h к. Из формулы (9.17) имеем B с =4h к p. (9.18) 9.2. Ширина зоны стереовидения составляет В c =250 мм.

Пример Найти требуемые относительные отверстия линз растра, если размеры h к b к растровых стереофотографий равны: 1) 90120;

2) 130180;

3) 180240 мм.

На основе формулы (9.18) находим p =B c /(4h к ).

Для случая 1) имеем р =250/(490)=1/1,44.

Аналогично для случая 2) получим р =1/2,08 и для случая 3) - р =1/2,88.

Из примера 9.2 следует, что относительное отверстие линз растра для обеспечения широкой зоны стереовидения должно быть достаточно большим.

Пластика растровой стереофотографии определяется формулой Р=В c /B c, (9.19) полученной аналогично формуле (9.15). Из формулы (9.19) следует, что пластика Р, равная единице, имеет место при базисе В с стереосъемки, равном ширине B c зоны стереовидения. Для этого необходимо выполнить условие (см.рис.9.11) В c f p /S p =X* (9.20) или B c /S p =X*/f p p.

Из полученного выражения следует, что относительное отверстие =В c /S p фотографического объектива 4 должно быть равно относительному отверстию линз растра р.

Шаг дискретизации и ее частота в растровой стереофотографии определяются аналогично нахождению требуемого количества строк в телефаксимильных системах или в телевидении. Данный вопрос нами подробно рассмотрен в разд.6. В данном разделе для приближенных вычислений примем, что четкость растрового изображения должна соответствовать четкости изображения в стандартном телевидении. Поскольку количество активных строк в телевидении равно 575, то при формате кадра k=b к /h к =4/3 на ширине стереофотографии должно быть 5754/3=767 линз растра.

Пример 9.3. Найти требуемый шаг растра Х* р, если размеры стереофотографии h к b к равны: 1) 90120;

2) 180240 мм.

Для первого случая имеем Х* р =120/767=0,16 мм.

Аналогично для второго случая находим Х* р =0,32 мм.

Из примера 9.3 следует, что шаг растра должен быть принят достаточно малым, особенно при небольших размерах стереофотографий. В существующих системах шаг растра принят равным от 0,2 до 0,5 мм. Дальнейшее уменьшение шага растра с целью повышения четкости изображения затруднено не только технологическими трудностями, возникающими при изготовлении растров, но и в связи с сокращением глубины резко изображаемого пространства.

На рис.9.13 показано образование изображения точки А объекта совместно фотографическим объективом 1 и линзами растра 2 в плоскости эмульсии фотопластинки 3. На рис.9.13,а изображение точки образовано объективом 1 за растром, а на рис.9.13,б - перед растром.

Рис.9.13. Образование изображения точки А объекта Изображение А точки А объекта, образованное объективом 1, является объектом для линз растра 2. Поскольку стереоскопический образ объекта должен быть образован вблизи растровой стереофотографии, то линзы растра строят вторичное изображение точки в плоскости фотографической эмульсии со значительной расфокусировкой, поскольку плоскость фотографической эмульсии находится в фокальной плоскости линз растра.

Если изображение А точки А объекта находится за стереофотографией (рис.9.13,а) на расстоянии S А от линз растра, то ее изображение, образованное линзами растра, располагается в плоскости, отстоящей от линз растра на расстоянии S А. Согласно формуле сопряженных отрезков имеем 1/S А -1/S А =1/f p, (9.21) где f p - фокусное расстояние линз растра. Из этого выражения находим S A =f p S A /(S A +f p ). (9.22) Расфокусировка приводит к тому, что изображение точки объекта цилиндрическая линза растра образует в виде полоски длиной d. Из построений на рис.9.13,а находим, что d=X* p (f p -S A )/S A.

Подставив в данное выражение значение S A из формулы (9.22), имеем d=X* p f p /S A. (9.23) Если изображение точки А расположено перед растром (рис.9.13,б), то, рассуждая аналогично вышеизложенному, можно убедиться в том, что величина расфокусировки d и в этом случае определяется формулой (9.23). Следует отметить, что формула (9.23) справедлива при S A f p, поскольку величина d ограничена апертурой объектива 1 и не может превышать шаг растра Х* р.

Рассмотрим теперь воспроизведение изображения точки А (рис.9.14). При воспроизведении стереоскопического образа А точки А считаем, что диапозитив 1 освещается на просвет, а линзы растра направляют световой поток к плоскости стереовидения, находящейся на расстоянии S c =S p от растра. Если стереоскопический образ точки А находится в точке A, расположенной за растром (рис.9.14,а), то световые пучки, исходящие из каждой линзы растра, вплотную примыкают друг к другу. Это объясняется расфокусировкой системы как при записи, так и при воспроизведении изображения. Из построения на рисунке следует, что ширину D с сечения каждого пучка лучей плоскостью стереовидения 3 определяет формула D с =dS p /f p +X* p. (9.24) Подставив значение d из выражения (9.23), имеем D с =X* p (S p /S A +1). (9.25) Рис.9.14. Воспроизведение изображения точки объекта Из рис.9.14,а находим, что расстояние Х* с между осями пучкoв лучей, исходящих из точки А, в плоскости стереовидения 3 равно Х* с =Х* р (S p /S A +1). (9.26) Из сопоставления данного выражения с формулой (9.25) следует, что Х* с =D c. Последнее и доказывает, что пучки лучей, исходящие из линз растра, вплотную примыкают друг к другу, как это показано на рис.9.14,а.

При расположении стереоскопического образа точки А перед растровой стереофотографией (рис.9.14,б) ширина пучка лучей, как и прежде, будет определяться формулой (9.25). Расстояние же между осями пучков в данном случае сократится и станет равным Х* с =Х* р (S p /S A -1). (9.27) Сопоставление выражения (9.27) с формулой (9.25) позволяет заключить, что в данном случае X* c D c. Это говорит о том, что пучки лучей частично перекрывают друг друга, как показано на рис.9.14,б.

Изображение каждой точки объекта (а следовательно, и самого объекта) будет воспринято достаточно четким в том случае, когда каждый глаз 4 наблюдателя будет видеть это изображение образованным только одной или двумя соседними линзами растра.

Последнее осуществимо при выполнении условия D з р 2X* c -D c, (9.28) где D з р -диаметр зрачка глаза.

Условие (9.28) легко выполнить, если стереоскопический образ объекта расположен вблизи стереофотографии. По мере удаления стереоскопического образа точки от плоскости стереофотографии отношение S р /S A, а также, как это следует из формул (9.26) и (9.27), значение Х* с уменьшаются и в пределы зрачка глаза сходятся пучки лучей, исходящих из соседних линз растра. Четкость воспринимаемого изображения снижается. Будем считать, что условие D з р =2X* с -D с (9.29) определяет глубину резко изображаемого пространства.

Подставив в формулу (9.29) значение D с из выражения (9.25) и значения Х* с из равенств (9.26) и (9.27), имеем D з р =2X* p (S p /S A +1)-X* p (S p /S a +1) и D з р =2X* p (S p /S A -1)-X* p (S p /S A +1).

Решив данные уравнения относительно S A, находим, что задняя граница резко изображаемого пространства находится на расстоянии S A =X* p S p /(D з р -X* p ) (9.30) от стереофотографии, а передняя - на расстоянии S A =X* p S p /(D з р +3X* p ) (9.31) от стереофотографии.

Пример 9.4. Расстояние от стереофотографии до плоскости стереовидения составляет S A =S p =250 мм, а диаметр зрачка глаза равен D з р = мм. Найти глубину резко изображаемого пространства, если шаг растра Х* р равен: 1) 0,3 мм;

2) 0,5 мм.

На основе равенств (9.30) и (9.31) находим для первого случая S A =0,3250/(4-0,3)=20,3 мм и S A =0,3250/(4+30,3)=15,3 мм.

Глубина резко изображаемого пространства равна 20,3+15,3=35,6 мм.

Аналогично для второго случая имеем 35,7+22,7=58,4 мм.

Полученные в примере 9.4 результаты найдены для идеализированной растровой стереофотографии, в которой отсутствует рассеяние света в фотоэмульсии, аберрации линз растра и дифракция на их зрачках. Однако и при таких условиях, как следует из примера 9.4, глубина резко изображаемого пространства даже не заполняет “зону комфорта” (см.пример 9.1).

Глубина резко изображаемого пространства еще более сократится, если учесть указанные факторы, которые всегда имеют место в реальных растровых системах. Если система “линза растра светочувствительный материал” имеет разрешающую способность N, то приближенно можно считать, что ширина d растрового элемента при образовании изображения точки увеличивается на 1/N. Тогда с учетом формулы (9.23) имеем d=X* p f p /S A +1/N. (9.32) Подставив данное выражение в формулу (9.24), находим D c =X* p (S p /S A +1)+S p /(f p N). (9.33) Расстояния же Х* с между следами осей пучков света в плоскости стереовидения остаются прежними и определяются формулами (9.26) и (9.27). Вследствие этого, с увеличением D с, пучки лучей, исходящие из соседних линз растра при воспроизведении изображения светящейся точки, будут перекрываться не только при расположении стереоскопического образа точки перед растровой стереофотографией, но и за ней. Как и прежде, изображение точки будет воспринято глазом наблюдателя образованным одной или двумя соседними линзами растра только при выполнении условия (9.28). Подставив в формулу (9.29) значения Х* с из выражений (9.26) и (9.27) и значение D с из равенства (9.33), получим D зр =2X* p (S p /S A +1)-S p /(f p N)-X* p (S p /S A +1) и D зр =2X* p (S p /S A -1)-S p /(f p N)-X* p (S p /S A +1).

Решая данные уравнения относительно S A, находим, что задняя граница резко изображаемого пространства находится на расстоянии S A =X* p S p /[D з р +S p /(f p N)-X* p ] (9.34) от стереофотографии, а передняя - на расстоянии S A =X* p S p /[D з р +S p /(f p N)+3X* p ] (9.35) от стереофотографии.

П р и м е р 9.5. Стереофотография имеет параметры, указанные в примере 9.4. Найти глубин у резко изображаемого пространства для дв ух рассмотренных в примере 9.4 случаев, если разрешающая способность системы “линза растра - светочувствительный материал” равна N=60 мм -1, а фокусное расстояние линз растра - f p =0,6 мм.

Для первого случая (Х* р =0,3 мм) по формулам (9.34) и (9.35) находим S A = 0,3250/[4+250/(0,660)-0,3]=7,1 мм и S A =0,3250/[4+250/(0,660)+30,3]=6,3 мм.

Глубина резко изображаемого пространства равна 7,1+6,3=13,4 мм.

Аналогично для второго случая (Х* р =0,5 мм) находим 12+10,1=22,1 мм.

Ограниченная глубина резко изображаемого пространства является существенным недостатком растровой стереофотографии.

Несмотря на это растровая стереофотография получила в 1970-80-х годах довольно широкое распространение в основном в виде размножаемых полиграфическим методом растровых стереоскопических открыток. Поскольку полиграфическая печать не обеспечивает разрешающую способность N более 10-15 мм - 1, то глубина резко изображаемого пространства обычно не превышает нескольких миллиметров. Для размещения в пределах резко изображаемого пространства стереоскопических образов сюжетно важных деталей объекта приходится ограничивать базис стереосъемки, снижая тем самым величину пластики стереофотографии.

Растровые стереоскопические фотоаппараты с объективом большого диаметра и подвижной диафрагмой (см.рис.9.11), как указывалось, используются в основном в специализированных фотоателье. Для получения исходных материалов, предназначенных для изготовления растровых стереоскопических открыток, применяют фотоаппараты более сложной конструкции. На рис.9. показана схема одного из аппаратов данного типа. Объектив стереофотоаппарата строит изображение объекта 2 в плоскости линзового линейного растра 4. Линзы растра образуют в плоскости светочувствительного материала 3 изображения выходного зрачка фотографического объектива 1. Объектив имеет прямоугольный зрачок, причем его ширина в горизонтальной плоскости предельно мала. Вследствие этого за растром образуются изображения зрачка в виде узких полосок. Во время фотографирования осуществляется сложное движение всего фотоаппарата относительно неподвижной платы 5. При этом узловая точка объектива 1 перемещается по прямолинейной траектории вдоль оси х о со скоростью V 1. Сам аппарат в процессе съемки специальным механизмом непрерывно поворачивается относительно узловой точки объектива таким образом, что оптическая ось объектива всегда проходит через точку А сюжетно важной детали объекта 2. Вследствие этого изображение точки А, образованное объективом 1 в плоскости растра 4, при любом положении фотоаппарата будет находиться в точке А.

Во время движения стереофотоаппарата светочувствительный материал перемещается относительно растра со скоростью V 2, обеспечивая развертку изображения по переменной х о вдоль оси х носителя. За время перемещения узловой точки объектива на величину базиса В с стереосъемки светочувствительный материал перемещается на величину шага укладки Х*. Поскольку изображение точки А во время записи остается неподвижным относительно растра, то стереоскопический образ этой точки совпадает с плоскостью стереофотографии. Механизм фотоаппарата имеет устройство для изменения расстояния от фотоаппарата до плоскости наводки.

Рис.9.15. Схема растрового стереофотоаппарата Известны и другие устройства стереофотоаппаратов с подвижным объективом. Достоинством растровых стереофотоаппаратов данного типа является возможность использования объективов с небольшими относительными отверстиями, обеспечивающих высокое качество изображения.

Растровые стереофотоаппараты как с объективом большого диаметра и подвижной диафрагмой (см.рис.9.11), так и с подвижным объективом (см.рис.9.15) не пригодны для фотографирования движущихся объектов. Этот недостаток устранен в многообъективных стереофотоаппаратах.

В многообъективных стереофотоаппаратах используют несколько (до 15) фотографических объективов 1 (рис.9.16,а), которые образуют изображения объекта 2 в плоскости фотопленки 3.

Объективы 1 дискретизируют изображение по переменной х о с шагом Х* о. В результате съемки получают стереограмму, состоящую из ряда снимков, сфотографированных из различных точек пространства. После фотографической обработки с негатива стереограммы в специальном многообъективном увеличителе (рис.9.16,б) печатают через растр растровую стереофотографию.

Растровую стереофотографию рассматривают через растр аналогично изложенному выше (см.рис.9.9).

Известны бытовые стереофотоаппараты, которые содержат всего четыре объектива. Фотографирование производится на стандартной 35-мм кинопленке. Обработка кинопленки и печать растровой стереофотографии осуществляется фирмой-изготовителем.

Рис.9.16. Схема многообъективного стереофото аппарата (а) и копировального аппарата (б) Принципиально возможно ограничиться съемкой и печатью только одной стереопары. В данном случае растровая стереофотография не ограничивает глубину резко изображаемого пространства, однако полностью исключает возможность “оглядывания” стереоскопического образа. Кроме того, при рассматривании стереофотографии ее следует располагать в определенном положении относительно наблюдателя.

На рис.9.17 показано воспроизведение изображения одностереопарной растровой фотографией. Вместо непрерывной зоны стереови Рис.9.17. Воспроизведение изображения в одностереопарной растро вой ф отографии дения растровая стереофотография образует ограниченное количество дискретных зон стереовидения (заштрихованы на рисунке). Для восприятия стереоскопического образа объекта глаза зрителя должны находиться в пределах соответствующих зон. При перемещении наблюдателя стереоскопический образ может исчезнуть. Если же правый глаз окажется в “левой” зоне, а левый - в “правой”, то стереоскопический образ будет воспринят псевдоскопическим.

Как уже указывалось, линзовые растры использовались не только для записи стереоскопического изображения, но и для сепарации изображений в стереоскопическом кинематографе. Изыскиваются пути реализации стереоскопического телевидения и видеосистем с сепарацией правого и левого изображений при помощи линзовых линейных растров.

Все рассмотренные системы стереофотографии и растровой стереофотографии относятся к вполне определенным классам и подклассам общей классификации систем записи информации (табл.9.1).

Таблица 9. Классификация известных систем записи стереоскопических изображений Класс и Ф ункция, Система подкласс описывающая изображение 3.2.С 3 Н 2 Р 2 F(x,y,x* o ) Стереопара,рассматриваемая через сте реоскоп или проецир уемая на экран 3.5.С 3 Н 2 Р 2 2 3 F(x*, y,x o ) Растровая стереофотография 4.3.С 3 Н 2 Р 1 2 F(x*,y,x* o ) Растровая стереофотография, полу ченная печатью со стереограммы 7.4.С 3 Н 3 Р 2 F(x,y,x* o ) Цветные анаглифы на цветной много слойной фотопленке Принципиальный недостаток стереоскопических систем расхождение расстояний аккомодации и конвергенции глаз можно устранить лишь воспроизведением зрительной информации не на поверхности, а в трехмерном пространстве. Создание подобных систем, обеспечивающих воспроизведение наиболее полной информации об окружающей нас трехмерной действительности, занимало умы многих ученых и исследователей. Наибольший интерес вызывают интегральная фотография, изобретенная в начале двадцатого столетия, и голография, открытая в середине того же столетия. Обе эти системы воспроизводят световую модель, объективно существующую в трехмерном пространстве. Запись и воспроизведение световой модели в данных системах принципиально отличаются друг от друга. Однако, несмотря на это, они имеют много общих свойств.

9.4. ИНТЕГРАЛЬНАЯ ФОТОГРАФИЯ В представлениях геометрической, или лучевой, оптики для воспроизведения трехмерной световой модели необходимо записать на носителе информацию не только об интенсивности, но и о направлении распространения световых лучей, исходящих от объекта. Рассмотрим на упрощенной модели, как это осуществляется в интегральной фотографии.

Построим в плоскости 2 (рис.9.18) систему координат х о,у о. Лучи света, исходящие от объекта 1, пересекают плоскость 2. Один из лучей, исходящий из точки А объекта, пересекает плоскость 2 в точке с координатами х о и у о. В эту же точку сходятся и другие лучи, исходящие из всех точек объекта 1. Их интенсивность пропорциональна яркости соответствующих участков объекта 1. Эти лучи отличаются от рассматриваемого как интенсивностью, так и направлением распространения. Для сохранения информации о направлении распространения луча, исходящего из точки А объекта, поместим за плоскостью 2 на расстоянии d параллельную ей плоскость 3. Построим в плоскости 3 систему координат х,у. Пусть продолжение луча, исходящего из точки А объекта, пересечет плоскость 3 в точке с координатами х,у. Теперь координаты х,у и х о,у о точек пересечения луча с плоскостями 2 и 3 однозначно определяют ход луча из точки А объекта. Функция F(x,y,x o,y o ) показывает интенсивность луча заданного направления.

Рис.9.18. Запись интенсивности и направления распространения световых лучей Для записи сигнала F(x,y,x o,y o ) поместим в плоскость фотопластинку. Запись четырехмерного сигнала вдоль двух измерений фотопластинки возможна при дискретизации его не менее чем по двум аргументам. Подвергнем сигнал дискретизации по переменным х о и у о, поместив в плоскость 2 точечный решетчатый растр с предельно малыми отверстиями (показаны в правой нижней части плоскости 2), расположенными на расстояниях Х* о и Y* о друг от друга. При этом всю систему можно уподобить множеству камер обскур, образующих на поверхности фотопластинки 3 множество микроскопических изображений объекта 1. Количество изображений равно количеству отверстий в растре, и они отличаются друг от друга ракурсом, под которым наблюдается объект из каждого отверстия растра. На рисунке одно из изображений точки А обозначено А n. В результате записи осуществляется регистрация на фотопластинке сигнала, описываемого функцией F(x,y,x* o,y* o ).

После фотографической обработки диапозитив устанавливается точно в то же положение за растром, которое он занимал при записи.

Растр 3 (рис.9.19) освещается через рассеивающую среду, например молочное стекло 2. Рассеянный свет проходит через отверстия растра 3 и прозрачные участки A 1, A 2,...A n диапозитива 5, где при записи были образованы изображения точки А объекта. В результате за диапозитивом возникнут лучи света, пропорциональные по интенсивности лучам, экспонировавшим фотопластинку, и имеющие те же направления распространения. Продолжения этих лучей влево от растра Рис.9.19. Образование мнимой световой модели (показаны штриховыми линиями) образуют мнимую световую модель A точки А объекта. Аналогично образуются мнимые световые модели и других точек объекта, в результате чего за растром возникнет мнимая световая модель 1 всего объекта.

За растром возникнут также ложные световые модели точки А и всего объекта, если лучи света пройдут через отверстия в растре и точки A n, экспонированные через соседние отверстия растра. На рис.9.19 показана одна из таких ложных световых моделей точки А точка А о 1. Для устранения ложных световых моделей между соседними отверстиями растра устанавливают перегородки 4.

Если перед диапозитивом 5 поместить линзу 6, то она образует в плоскости 7, оптически сопряженной с плоскостью мнимой световой модели 1 объекта, его действительное изображение А. Однако это будет иметь место только в том случае, когда в пределы зрачка линзы 6 соберется совокупность нескольких лучей, исходящих из точки световой модели. Если в пределы зрачка попадет только один луч, то информация о положении оптической модели в третьем измерении пространства будет потеряна и изображение объекта образуется в плоскости 8, оптически сопряженной линзой 6 с плоскостью диапозитива 5. В первом случае в плоскости 7 будет получено непрерывное изображение объекта, как будто бы дискретизация сигнала полностью отсутствовала. Во втором случае линза 6 построит в плоскости 8 дискретное растровое изображение объекта. Зрачок линзы 6 в данном случае выступает в роли фильтра нижних частот на выходе системы с дискретизацией сигнала. Чем больше будет диаметр зрачка линзы 6, тем сильнее будут подавлены вредные высокие частоты в спектре светового сигнала и тем меньше будут искажения, вызванные дискретизацией сигнала по переменным хо и уо.

Если перед фотопластинкой 5 вместо линзы 6 поместить наблюдателя, то каждый его глаз воспримет световую модель объекта в пространстве за фотопластинкой, если зрачок глаза охватит совокупность нескольких (минимум двух) световых лучей, исходящих из каждой точки световой модели. При рассматривании световой модели двумя глазами она будет восприниматься как реальный объект, причем расхождение расстояний аккомодации и конвергенции будет отсутствовать. Для этого следует выполнить условие X* o D з р (S-S р )/(2S), (9.36) где D з р - диаметр зрачка глаза;

S р - расстояние от глаза до диапозитива;

S - расстояние от глаза до ближайшей к диапозитиву точки световой модели. При выполнении условия (9.36) в пределы зрачка глаза в горизонтальной плоскоси сходятся не менее двух лучей, исходящих из точки световой модели.

П р и м е р 9.6. Диаметр зрачка глаза равен D з р =4 мм, а расстояния S и S p - 500 и 250 мм соответственно. Найти требуемый шаг растра.

Согласно формуле (9.36) имеем X* o 4(500-250)/(2500)=1 мм.

Осветим теперь через молочное стекло 5 (рис.9.20) диапозитив 4 с обратной стороны. Лучи света, пройдя через прозрачные участки диапозитива и отверстия в растре 3, соберутся перед растром в точке А, образуя действительную световую модель точки А и всего объекта. При рассматривании ее наблюдатель 1 воспримет световую модель 2 висящей над поверхностью фотографии и псевдоскопичной.

Если в сечении световой модели установить экран, то на его поверхности образуется действительное изображение объекта.

Рис.9.20. Образование действительной световой модели Рассмотренная система является упрощенной моделью интегральной фотографии, предложенной Г.Липпманом в начале двадцатого века. Она удобна для пояснения физической сущности процессов, происходящих при записи и воспроизведении световой модели в интегральной фотографии. Подобная упрощенная модель была реализована еще в 1911 году русским исследователем П.П.Соколовым. Он впервые обнаружил, что данная система образует действительную или мнимую световую модель объекта в зависимости от того, с какой стороны она освещена при воспроизведении.

Основным недостатком рассмотренной системы является то, что на отверстиях решетчатого растра имеет место дифракция света, нарушающая прямолинейность распространения лучей. В результате дифракции получить качественную световую модель невозможно.

Кроме того, как при записи, так и при воспроизведении световой модели на растре происходят большие потери света. Указанные недостатки отсутствуют в интегральной фотографии Г.Липпмана, в которой, вместо точечного решетчатого, использован точечный линзовый растр 2 (рис.9.21). Линзово-растровая фотопластинка составлена из множества оптически изолированных линз, на обратную сторону которых нанесена светочувствительная эмульсия 3. Каждая линза растра образует на поверхности эмульсии изображение объекта 1.

Рис.9.21. Интегральная фотография Г.Липпмана В данной системе, однако, образование световой модели возможно лишь при освещении интегральной фотографии со стороны эмульсии. При этом воспроизводится, как и в упрощенной модели, псевдоскопическая действительная световая модель объекта. Для перевода световой модели в ортоскопическую Г.Липпман предложил двухступенный процесс получения интегральной фотографии. На первом этапе получают интегральную фотографию-негатив, воспроизводящую негативную действительную световую модель объекта. На втором этапе с интегральной фотографии-негатива (рис.9.22) осуществляют оптическую печать интегральной фотографии-позитива 2. При этом световая модель 1, образованная интегральной фотографией-негативом, является объектом для интегральной фотографии-позитива. В результате получают интегральную фотографию, при рассматривании которой наблюдатель воспринимает мнимую световую модель объекта, расположенную за интегральной фотографией, ортоскопической.

Для того, чтобы глаза наблюдателя восприняли световую модель в трехмерном пространстве за растром, необходимо, как и ранее, установить с помощью неравенства (9.36) соотношение между шагом растра и диаметром зрачка глаз наблюдателя. Данное положение было сформулировано еще Г.Липпманом и явилось причиной того, что он назвал свою фотографию интегральной. Восприятие световой модели возможно лишь при условии, когда каждый глаз наблюдателя как бы суммирует излучения, исходящие из соседних линз растра, при рассматривании интегральной фотографии.

Рис.9.22. Дв ухступенный процесс получ ения интеграль ной фотографии Интегральную фотографию в чистом виде пока не удалось реализовать. Это объясняется тем, что изготовление линзово растровых фотопластин, предложенных Г.Липпманом, вызывает значительные технологические трудности, а применение для интегральной фотографии существующих линзовых точечных растров не обеспечивает получения интегральных фотографий достаточно высокого качества.

Интегральная фотография является чрезвычайно интересной технической идеей, впервые показавшей, что принципиально возможно воспроизвести объективно существующую в трехмерном пространстве световую модель объекта съемки. Вследствие этого она вызывала и вызывает в настоящее время значительный интерес специалистов, которые предложили некоторые усовершенствования классической системы интегральной фотографии. К ним, в частности, относится система сфокусированной интегральной фотографии.

В сфокусированной интегральной фотографии объектив большого диаметра 2 (рис.9.23) строит действительную световую модель объекта 1 вблизи линзово-растровой фотопластины 3. Объектом для записи в данном случае является световая модель объекта, созданная объективом 2. Однако принцип записи световой модели здесь видоизменяется.

Каждая линза растра образует не изображение объекта, а изображение выходного зрачка объектива 2, осуществляя развертку изображения не по переменным х,у, а по переменным х о,у о.

Дискретизации же изображение подвергается по переменным х,у. В результате записывается изображение, описываемое функцией F(x*,y*,x o,y o ), где х о и у о - пространственные координаты в плоскости входного зрачка объектива 2.

Рис.9.23. Получени е сфокусированной инте гральной фотографии Запись изображения с дискретизацией по переменным х и у превращает, по сути дела, интегральную фотографию в растровую стереофотографию, получаемую при помощи объектива большого диаметра (см.рис.9.8). Отличие заключается в том, что “оглядывать” световую модель, воспроизводимую сфокусированной интегральной фотографией, можно при перемещении наблюдателя не только в горизонтальном, но и в вертикальном направлениях.

Сфокусированная интегральная фотография воспроизводит псевдоскопическую световую модель объекта. Перевод псевдоскопической модели в ортоскопическую возможен, как в классической системе (см.рис.9.22), а также как в растровой стереофотографии, путем оптической печати с объективом большого диаметра (см.рис.9.10).

В сфокусированной интегральной фотографии выполнение условия (9.36) встречает значительные трудности. Дело в том, что при расположении световой модели вблизи интегральной фотографии разность S-S p стремится к нулю. Следовательно, и шаг X* о растра должен стремиться к нулю, что практически нереализуемо. Однако сфокусированная интегральная фотография, в отличие от растровой стереофотографии, позволяет построить ее таким образом, чтобы вблизи фотографии стереоскопический образ объекта воспринимался так же, как в стереофотографии, а за пределами “зоны комфорта” как в интегральной фотографии. В результате глубина воспроизводимого пространства может быть значительно увеличена.

Так же как и в растровой стереофотографии, оптическая печать снижает четкость воспроизводимого изображения и глубину резко изображаемого пространства. Вследствие этого были предложены различные варианты получения сфокусированной интегральной фотографии одноступенным процессом. В частности был предложен и реализован аппарат для одноступенного получения сфокусированной интегральной фотографии, основанный на использовании призменной оборачивающей системы 1 (рис.9.24), установленной перед фотографическим объективом 2.

Оборачивающая система изменяет знак продольного увеличения всей оптической системы, что и обеспечивает получение в результате записи ортоскопической световой модели объекта. Во время записи объектив 2 совместно с оборачивающей системой 1 перемещается зигзагообразно по траектории, показанной штриховой линией. При этом за каждой линзой растра 3 осуществляется развертка изображения по переменной х о вдоль оси х светочувствительного материала 4. По переменной у о изображение дискретизируется и укладывается вдоль оси у светочувствительного материала.

Следовательно, в данной системе происходит запись изображения, описываемого функцией F(x*,y*,x o,y* o ).

Рис.9.24. Получение сфокусированной интегральной фотографии одноступенным процессом Полученные сфокусированные интегральные фотографии впервые продемонстрировали возможности интегральной фотографии и были высоко оценены как отечественными, так и зарубежными специалистами.

Принципиально интегральная фотография может обеспечить результат близкий получаемому в голографии, однако в отличие от нее не требует применения когерентных источников света ни при записи, ни при воспроизведении. Это является большим достоинством интегральной фотографии и побуждает специалистов как в нашей стране, так и за рубежом изыскивать новые технические решения, позволяющие реализовать идеи, высказанные Г.Липпманом еще в начале двадцатого столетия.

В заключение следует отметить то, что как классическая, так и сфокусированная интегральная фотография, в отличие от стереофотографии (в том числе и растровой), воспроизводит объективно существующую в трехмерном пространстве световую модель объекта. Последняя при определенных условиях может быть воспринята не только зрительным анализатором человека, но и любым прибором, воспринимающим изображение. Стереофотография же воспроизводит два или множество плоских изображений, сфотографированных из различных точек пространства. Они воспринимаются объемными только за счет сложнейших психофизиологических процессов, происходящих в нашем мозгу.

Несмотря на отмеченную принципиальную разницу между стереофотографией и интегральной фотографией, последняя может оцениваться понятиями, принятыми в стереофотографии. Так, в классической системе интегральной фотографии воспроизводится световая модель объекта с линейным и продольным увеличениями, равными единице. Следовательно, воспроизводимая световая модель является ортостереоскопической и не будет иметь каких-либо искажений. В сфокусированной интегральной фотографии линейное и продольное увеличения световой модели определяются объективом большого диаметра, у которого линейное и продольное с т увеличения связаны соотношением с т = 2.

Согласно формуле (9.9) пластика Р воспроизводимой световой модели будет равна единице. Поэтому воспроизводимая световая модель при будет воспринята как нормальная стереофотография с присущими ей искажениями.

Классическая интегральная фотография (см.рис.9.21) относится к подклассу 3.2.С 4 Н 2 Р 2 1 2, сфокусированная интегральная фотография (см.рис.9.23) - к подклассу 3.9.С 4 Н 2 Р 2 3 4, а интегральная фотография, полученная на установке, показанной на рис.9.24, - к подклассу 4.4.С 4 Н 2 Р 1 3.

9.5. ГОЛОГРАФИЯ Идею голографии предложил и теоретически обосновал в 1947 г.

английский физик Д.Габор. Практически реализовали идею Д.Габора Э.Лейт и Ю.Упатниекс. Особенно большой вклад в дальнейшее развитие голографии внес наш соотечественник Ю.Н.Денисюк.

В голографии, так же как и в интегральной фотографии, воспроизводится не изображение, а реально существующая в трехмерном пространстве световая модель объекта съемки. Однако на фотопластинке записывается не множество микроскопических изображений, образованных линзами растра, а непосредственно состояние светового поля, рассеянного объектом наблюдения.

Вследствие этого при анализе записи и воспроизведения световой модели в голографии удобнее пользоваться понятиями не геометрической, а физической волновой оптики.

Известно, что фотографический материал (и вообще любой фотоприемник) реагирует на электрическое, а не магнитное поле электромагнитного светового излучения. Опишем световой сигнал, т.е. электрическое поле электромагнитного излучения функцией J(x,y,z,t), показывающей состояние (напряженность) в каждой точке пространства в заданный момент времени. Состояние каждой точки пространства будет изменяться даже в том случае, когда объект неподвижен, поскольку электромагнитные волны распространяются со скоростью света. Так же как и при записи черно-белого неподвижного изображения (см.разд.6), при записи состояния светового поля вдоль двух измерений фотопластинки необходимо нейтрализовать все “лишние” аргументы функции, описывающей световой сигнал.

Устранить влияние переменной t на записываемый сигнал, казалось бы, можно тем же путем, что и в фотоаппаратах применением затвора. Однако время срабатывания такого затвора должно составить долю периода электромагнитных колебаний световых волн, т.е. порядка 10 -1 5...10 - 1 6 с, что затруднительно.

Вследствие этого устранение влияния аргумента t на записываемый сигнал в голографии достигается косвенным путем.

При записи светового сигнала в голографии используется когерентный источник света, например лазер 1 (рис.9.25,а).

Расширитель 2 образует параллельный пучок света с плоским фронтом волн. Часть света полупрозрачным зеркалом 3 направляется к объекту 5, другая же его часть направляется к фотопластинке 4.

Эта часть света называется опорным пучком. В зоне наложения опорного пучка света и предметного пучка света, отраженного объектом, возникает интерференция когерентных электромагнитных волн. В результате образуется стационарная интерференционная картина, в которой усредненное во времени распределение интенсивности в трехмерном пространстве неподвижно, т.е. не зависит от времени. Световой сигнал в зоне, где расположена фотопластинка, описывается функцией уже трех переменных J(x,y,z).

На фотопластинке 4, помещенной в указанной зоне, будет записано распределение интенсивностей в интерференционной картине только вдоль двух пространственных координат х и у.

Информация о состоянии светового поля вдоль оси z, казалось бы, будет полностью потеряна. Однако из теории дифракции известно, что если световое поле J(x,y,z), создаваемое объектом, задано на всей плоскости z=0, то оно однозначно определено и в области z (принцип Гюйгенса-Френеля). Поэтому если на фотопластинке будет записан сигнал J(x,y), то после ее фотографической обработки в пространстве z0 за пластинкой при определенных условиях можно воспроизвести исходное световое поле J(x,y,z,t). На этих двух принципах (интерференция и дифракция) и основана голография.

Рис.9.25. Схема систем записи и воспроизведения голограмм Для восстановления исходного фронта световых волн фотографически обработанная фотопластинка 4, т.е. голограмма (рис.9.25,б) должна быть помещена в то же положение относительно лазера 1 с расширителем 2, которое она занимала при записи, и освещена тем же лазером. Дифракция опорного пучка на структуре голограммы восстановит исходный фронт световых волн, рассеянных объектом. Если поместить перед голограммой 6 наблюдателя 7, то он увидит за голограммой световую модель 8 объекта, причем она будет находиться в том же положении относительно голограммы, в котором находился объект при записи. Наблюдатель воспримет световую модель трехмерной, поскольку при наблюдении голограммы в полной согласованности действуют все три фактора бинокулярного зрения - аккомодация, конвергенция и диспаратность изображений на сетчатках глаз. Кроме того, наблюдатель может “оглядывать” световую модель перемещаясь в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Световые лучи как бы исходят из точек, принадлежащих световой модели 8, поэтому она является не действительным, а мнимым световым отображением объекта. Опыт показывает, что, кроме воспроизведения мнимой световой модели объекта, голограмма воспроизводит его действительную световую модель 9, аналогичную световой модели, образуемой объективом фотоаппарата. При рассматривании действительной световой модели наблюдатель воспринимает ее псевдоскопической, т.е. имеющей обратный рельеф.

Кроме того, часть лучей, исходящих из источника, проходит через голограмму, не меняя своего направления. Правильно выбрав расположение источника света 1 при записи голограммы, можно устранить влияние на воспринимаемую наблюдателем мнимую световую модель действительной световой модели 9 и излучения источника 1 (как это имеет место, например, в случае, показанном на рис.9.25).

Физическую сущность процессов, происходящих при воспроизведении голограммы, упрощенно можно объяснить следующим образом. На голограмме записывается распределение интенсивностей в интерференционной картине в плоскости х,у. Это распределение представляет собой множество полосок различной формы и расположения, определяемых формой и светотехническими свойствами объекта. Расстояния между полосками соизмеримы с длиной волны света. При освещении голограммы монохроматическим источником света на ее структуре происходит дифракция света, аналогичная дифракции света на дифракционной решетке. Последняя отличается от голограммы регулярной структурой щелей, пропускающих свет. При освещении голограммы источником света так же, как и при освещении дифракционной решетки, возникают пучки света нескольких направлений: пучок нулевого порядка, являющийся продолжением падающего пучка, пучки плюс первого и минус первого порядков, удовлетворяющие условию sin 1 = ±/r, где 1 -угол между падающим и отклоненным лучами, r - расстояние между соседними щелями. Кроме того, возникают пучки высших порядков, удовлетворяющие условиям sin 2 =±2/r;

sin 3 =±3/r и т.д.

Если пропускание дифракционной решетки (а следовательно, и голограммы) изменяется по гармоническому закону, пучки лучей высших порядков не возникают.

На основе изложенного процесс восстановления голограммы можно объяснить следующим образом. Лучи нулевого порядка при воспроизведении голограммы образуются так же, как и при освещении дифракционной решетки. Лучи плюс первого порядка образуют мнимую световую модель объекта, а сопряженные им лучи минус первого порядка - его действительную световую модель. Если при воспроизведении голограммы имеют место нелинейные искажения, то возникают и пучки лучей высших порядков. Кроме того, замечено, что при очень контрастном объекте возникают так называемые неоднозначные составляющие, вызванные интерференцией света между лучами, отраженными различными участками объекта. Для устранения их влияния на воспроизводимую световую модель интенсивность опорного пучка принимают значительно большей интенсивности предметного пучка.

Рассмотрим теперь процессы записи и воспроизведения световой модели более подробно.

Световое поле, образованное объектом, освещенным когерентным источником света, определяется действительной частью комплексной функции:

J в х (x,y,z,t)=a o (x,y,z)exp(i2t)exp[-i o (x,y,z)].

Данное выражение полностью описывает состояние светового поля, поскольку содержит амплитуду а о, временную частоту световых волн и фазу о волны. В плоскости фотопластинки (см.рис.9.25,а) при z=0 световое поле будет описано выражением J в х (x,y,t)=a o (x,y)exp(i2t)exp[-i o (x,y)]. (9.37) Аналогично источник света при записи голограммы создает в плоскости фотопластинки световое поле J r (x,y,t)=a r (x,y)exp(i2t)exp[-i r (x,y)], где а r - амплитуда;

r - фаза опорной волны. В отличие от светового поля объекта, поле опорной волны имеет вполне определенные значения амплитуды и фазы. Действительно, поскольку световая энергия равномерно распределена в опорном пучке света, то амплитуда опорной волны является величиной постоянной, не зависящей от координат х,у. Фаза волны вдоль оси х в плоскости фотопластинки также будет постоянной, так как мы считаем, что плоскость опорной волны перпендикулярна плоскости чертежа и параллельна оси х. Фаза волны 1 (рис.9.26) вдоль оси у фотопластинки 2 в заданный момент времени будет изменяться с частотой f r, определяемой углом r между направлением распространения опорных волн и нормалью 0-0 к поверхности фотопластинки. Из треугольника АВС находим 1/f r =/sin r.

Рис.9.26. Гребни волн опорного п учка света Следовательно, f r =sin r /. (9.38) Фаза опорной волны будет равна r (x,y)=2f r y.

В результате световое поле опорного пучка лучей опишет выражение J r (x,y,t)=a r exp(i2t)exp(-i2f r y). (9.39) Итоговое световое поле в плоскости фотопластинки, возникающее в результате наложения предметного и опорного пучков лучей, определит сумма J(x,y,t)=J в х (x,y,t)+J r (x,y,t).

Фотопластинка реагирует на интенсивность излучения F(x,y,t), которая пропорциональна квадрату модуля амплитуды или произведению комплексно сопряженных составляющих поля:

F(x,y,t)=[J в х (x,y,t)+J r (x,y,t)][J в х (x,y,t)+J r (x,y,t)].

Подставив в эту формулу значения J вх (x,y,t) и J r (x,y,t) из формул (9.37) и (9.39), а также комплексно сопряженные им выражения J в х (x,y,t)=a o (x,y)exp(-i2t)exp[i o (x,y)], J r (x,y,t)=a r exp(-i2t)exp(i2f r y), находим F(x,y)=F r +a o (x,y) 2 +a r a o (x,y)exp[-i o (x,y)]exp(i2f r y)+ +a r a o (x,y)exp[i o (x,y)]exp(-i2f r y), (9.40) где F r - интенсивность опорного пучка, пропорциональная квадрату амплитуды a r.

Формула (9.40) с точностью до постоянного множителя описывает распределение интенсивностей в сечении плоскостью фотопластинки стационарной интерференционной картины, возникающей в результате интерференции между предметной и опорной волнами, которое уже не зависит от времени t.

Для того, чтобы записать на фотопластинке и воспроизвести распределение интенсивностей, описываемое выражением (9.40), не внося дополнительных искажений в световой сигнал, необходимо обеспечить при воспроизведении линейное отображение не интенсивностей, а амплитуд, которые связаны друг с другом квадратичной зависимостью. Для этого фотопластинка должна быть проявлена до коэффициента контрастности, равного двум.

Действительно, распределение коэффициента пропускания по интенсивности (х,у) в фотопластинке, обработанной методом обращения, определяется равенством (х,у)=F (x,y).

Амплитудный коэффициент пропускания а (х,у) будет равен а (х,у)=[F (x,y)] 1 / 2 =F / 2 (x,y).

Если принять =2, то а (х,у)=F(x,y).

Cледовательно, при выполнении сформулированного требования, выражение (9.40) будет показывать распределение амплитудного коэффициента пропускания а (х,у) по поверхности фотографически обработанной голограммы.


При воспроизведении голограмма освещается тем же источником, который освещал ее при записи (см.рис.9.25). Он создает в плоскости голограммы световое поле, описываемое формулой (9.39). За поверхностью голограммы световое поле будет определяться выражением J в ых (x,y,t)= а (х,у)J r (x,y,t)=F(x,y)J r (x,y,t).

Подставив в данное выражение значения F(x,y) и J r (x,y,t) из формул (9.40) и (9.39), находим J в ы х (x,y,t)=F r a r exp(i2t)exp(-i2f r y)+ +a r a o (x,y) 2 exp(i2t)exp(-i2f r y)+ +F r a o (x,y)exp(i2t)exp[-i o (x,y)]+ +F r a o (x,y)exp(i2t)exp[i o (x,y)]exp(-22f r y). (9.41) Выражение (9.41) Д.Габор назвал уравнением голограммы. Оно содержит в правой части четыре составляющие, каждая из которых несет информацию об амплитуде и фазе световых волн, распространяющихся за голограммой.

Первая составляющая J 1 (x,y,t)=F r a r exp(i2t)exp(-i2f r y) c точностью до постоянного множителя повторяет поле J r (x,y,t), определяемое выражением (9.39) и создаваемое источником как при записи, так и при воспроизведении голограммы. Она в соответствии с формулой (9.38) дает направление распространения лучей в пространстве z0 под углом r =arcsinf r к нормали, опущенной на голограмму.

Вторая составляющая J 2 (x,y,t)=a r |a o (x,y)| 2 exp(i2t)exp(-i2f r y) неоднозначна, поскольку зависит от светотехнических свойств объекта и обусловлена интерференцией пучков света, исходящих из различных участков объекта при записи. Эта составляющая так же, как и первая, дает направление распространения лучей под углом r к нормали.

Третья составляющая J 3 (x,y,t)=F r a o (x,y)exp(i2t)exp[-i o (x,y)] с точностью до постоянного множителя повторяет световое поле J в х (x,y,t), создаваемое объектом при записи согласно формуле (9.37).

Эта составляющая и определяет ход лучей в пространстве z0, образующих мнимую световую модель объекта.

Четвертая составляющая J 4 (x,y,t)=F r a o (x,y)exp(i2t)exp[i o (x,y)]exp(-i22f r y) содержит информацию об амплитуде и фазе предметного пучка лучей, но комплексно сопряжена третьей составляющей, поэтому обусловливает ход лучей, образующих действительную световую модель объекта. Эта составляющая определяет ход лучей в пространстве z0 под углом =arcsin2f r к нормали, опущенной на голограмму.

Поскольку первая, вторая и четвертая составляющие образуют лучи, наклонные к направлению лучей, образуемых основной третьей составляющей, то они не оказывают существенного влияния на восприятие мнимой световой модели объекта.

Расположим теперь при воспроизведении голограммы 3 (рис.9.27) тот же источник света с расширителем 4 с ее противоположной стороны. Теперь опорная волна света будет распространяться при воспроизведении в направлении, противоположном тому, в котором она распространялась при записи голограммы (см.рис.9.25,а). Ее опишет выражение, комплексно сопряженное функции (9.39):

J r (x,y,t)=a r exp(-i2t)exp(i2f r y). (9.42) Следовательно, при воспроизведении голограммы будем иметь J в ых (x,y,t)=F(x,y)J r (x,y,t).

Рис.9.27. Образование световой модели при обращении хода световых лучей Подставив значения F(x,y) иJ r (x,y,t) из формул (9.40) и (9.42) и перемножив их, находим J в ых (x,y,t)=F r a r exp(-i2t)exp(i2f r y)+ +a r a o (x,y) 2 exp(-i2t)exp(i2f r y)+ +F r a o (x,y)exp(-i2t)exp[-i o (x,y)]exp(i22f r y)+ +F r a o (x,y)exp(-i2t)exp[i o (x,y)]. (9.43) Четвертое слагаемое в данном выражении комплексно сопряжено с функцией (9.37), описывающей световое поле объекта при записи голограммы. Оно показывает обращение хода лучей, которые образуют в данном случае действительную световую модель объекта в том же месте, где находился сам объект при записи.

Первое и второе слагаемые, как и ранее, определяют продолжение хода лучей источника и неоднозначную составляющую аналогично первым двум слагаемым в формуле (9.41). Третье слагаемое определяет мнимую световую модель, которая, однако, отклонена в данном случае на угол =arcsin2f r по отношению к нормали, опущенной на плоскость голограммы. На рис.9.27 показан ход лучей, образующих только действительную световую модель объекта согласно четвертому слагаемому формулы (9.43).

В рассмотренном случае голограмма работает подобно дифракционно ограниченной положительной линзе, образующей действительную световую модель объекта в масштабе равном единице. Отличие заключается в том, что световая модель воспринимается псевдоскопичной. При ее визуальном восприятии наблюдатель 1 будет видеть световую модель находящейся над поверхностью голограммы и с обратным рельефом. Однако если поместить в плоскости, пересекающей световую модель, экран (показан штриховыми линиями), то на нем будет образовано действительное изображение, не отличающееся от того, которое строит положительная линза.

Таким образом, если в интегральной фотографии осуществляется запись информации об интенсивности и направлении распространения световых лучей, исходящих из объекта, то в голографии осуществляется запись информации об амплитуде и фазе световой волны, исходящей от объекта. Амплитуда определяет интенсивность, а фаза - направление распространения волны.

Несмотря на указанное принципиальное различие, обе системы воспроизводят объективно существующую в трехмерном пространстве световую модель объекта с линейным и продольным увеличениями, равными единице. Причем в зависимости от направления освещающего излучения при воспроизведении обе системы строят либо действительную, либо мнимую световую модель объекта. Однако если в классической системе интегральной фотографии воспроизведение мнимой световой модели усложнено, то в голографии решение этой задачи не вызывает затруднений.

Выше было показано, что линейность отображения амплитуд при записи голограммы достигается применением фотографического материала с коэффициентом контрастности равным =2. Однако воспроизведение голограммы не изменится, если коэффициент контрастности станет равным =-2. Следовательно, безразлично, получим ли мы в результате записи негатив или позитив голограммы.

Это объясняется тем, что информацию о записанном световом поле несут только переменные составляющие сигнала. При переходе от позитивного к негативному процессу произойдет лишь сдвиг фазы для всех переменных составляющих записанного сигнала на величину, что никак не скажется на процессе дифракции света при воспроизведении голограммы. При обработке фотопластинки как методом обращения, так и негативным процессом будет воспроизведена позитивная световая модель объекта.

Если длина когерентности источника света достаточно велика, а эмульсия светочувствительного материала не оказывает фильтрующего действия на записываемый сигнал, то наблюдатель воспримет световую модель как и сам объект, т.е. коэффициент информативности будет равен единице.

Рассмотрим влияние фильтрующего действия реального фотографического материала на воспроизводимую световую модель.

Анализ удобно провести не в сигнальной, а в спектральной области.

Спектр интерференционной картины на поверхности фотографической эмульсии можно найти преобразованием Фурье функции F(x,y), определяемой формулой (9.40).

На основе формулы (9.37) находим, что в начальный момент (t=0) световое поле объекта в плоскости х,у фотоэмульсии опишет функция J в х (x,y)=a o (x,y)exp[-i o (x,y)]. (9.44) Следовательно, согласно выражению (9.40) имеем F(x,y)=F r +|a o (x,y)| 2 +a r J вх (x,y)exp(i2f r y)+ +a r J в х (x,y)exp(-i2f r y). (9.45) Найдем спектр S(f x,f y ) данной функции.

Первое слагаемое F r является величиной постоянной, поэтому его преобразованием Фурье является дельта-функция:

S 1 (f x,f y )=F r (f x,f y ).

a о (x,y) 2 =J в х (x,y)J в х (x,y)=J в х (x,y) 2, Поскольку то преобразование Фурье второго слагаемого находим согласно теореме автокорреляции (см.Приложение) S 2 (f x,f y )=S вх (f x,f y )S в х (f x,f y ), где S в х (f x,f y ) - преобразование Фурье функции J в х (x,y).

Третье слагаемое равно произведению функций a r J в х (x,y) и exp(i2f r y), следовательно, его преобразование Фурье в соответствии с обратной теоремой свертки равно свертке преобразований Фурье сомножителей:

S 3 (f x,f y )=a r [S в х (f x,f y )(f у -f r )]=a r S в х (f x,f y -f r ).

Аналогично преобразование Фурье слагаемого четвертого определяет выражение S 4 (f x,f y )=a r S в х (f x,f y +f r ).

Таким образом, имеем S(f x,f y )=F r (f x,f y )+S в х (f x,f y )S в х (f x,f y )+ +a r S в х (f x,f y -f r )+a r S в х (f x,f y +f r ). (9.46) Из полученного выражения следует, что для нахождения спектра S(f x,f y ) необходимо знать спектр S вх (f x,f y ) объектного пучка лучей в плоскости фотопластинки. Этот спектр зависит от объекта съемки.

Однако, зная размеры объекта и его расположение относительно фотопластинки, можно найти максимальные пространственные частоты, которые содержит спектр.

Пространственные частоты в спектре светового поля объекта вдоль осей х и у определяются углами наклона х и у лучей, идущих от точки объекта 1 (рис.9.28), к нормали, опущенной на поверхность фотопластинки 2. Эти частоты по аналогии с формулой (9.38) определяют равенства f x =sin x / и f y =sin y /.

Рис.9.28. К определению максимальных пространственных частот в спектре светового сигнала объекта Максимальные частоты f x ma x и f y m a x в спектре поля объекта будут иметь место на тех участках голограммы, к которым идут лучи с наибольшими углами наклона x ma x и y ma x к нормали. Такие лучи идут от крайних границ объекта в вертикальном и горизонтальном направлениях к противоположным краям фотопластинки. На рис.9. показан один из лучей в вертикальной плоскости, образующий максимальный угол ma x c осью, опущенной перпендикулярно на фотопластинку. Следовательно, f x ma x =sin x ma x / и f y m a x =sin y ma x /. (9.47) Рассмотрим предельный случай, когда спектр S в х (f x,f y ) равен единице в интервалах частот от f x ma x до -f x ma x и от f y ma x до -f y ma x и нулю вне этих интервалов (рис.9.29).


На рис.9.30 показаны спектры составляющих S 1,S 2,S 3 и S 4 вдоль оси f y. Если максимальные частоты вдоль оси f y в спектре S в х (f x,f y ) равны f y ma x, то в спектре S 2 (f x,f y ), полученном в результате автокорреляции, максимальные частоты будут равны 2f y ma x. Это объясняется тем, что автокорреляция является частным случаем свертки функций. Если же функция, подвергающаяся автокорреляции четная, то ре Рис.9.29. Спектр светового поля объекта зультат ее будет равен свертке двух четных одинаковых функций. В нашем случае функция S в х (f x,f y ) четная и имеет форму прямоугольника с основанием равным 2f y m a x. Свертка S 2 (f y ) двух одинаковых прямоугольных функций имеет вид треугольника с основанием 4f y ma x, показанного на рис.9.30.

Рис.9.30. Спектр светового поля на поверхности голограммы и ПЧХ фотопластинки Составляющие S 3 (f x,f y ) и S 4 (f x,f y ) представляют собой спектр S в х (f x,f y ), смещенный относительно начала координат на интервалы f r и -f r. Если принять, что f r =3f y m a x, то смещенные спектры будут расположены вплотную к спектру S 2 (f x,f y ), не перекрывая его, как это имеет место на рис.9.30. Из формулы (9.38) следует, что частота f r определяется углом r наклона опорного пучка лучей к нормали, опущенной на фотопластинку, и может изменяться в широких пределах.

Если f r =3f y ma x, то максимальная частота, которую содержит спектр сигнала на поверхности фотопластинки вдоль оси f y, равна 4f y ma x.

Вдоль оси f x максимальная частота при любом значении f r не превышает f x ma x. Снижения максимальной пространственной частоты светового сигнала вдоль оси у можно добиться подавлением составляющей S 2 (f x,f y ) до разумных пределов, как об этом уже было сказано выше, и снижением несущей частоты f r до значения f y ma x.

Тогда максимальная частота будет равна 2f y ma x.

Фильтрующее действие фотографического материала определяет его ПЧХ, показанная на рис.9.30 кривой К(f y ). Итоговый спектр сигнала, который может быть воспроизведен, равен S в ых (f x,f y )=S(f x,f y )K(f x,f y ).

Этот спектр (для оси f y ) показан на рис.9.30 штриховыми линиями. Если разрешающая способность N фотопластинки ниже максимальной частоты в спектре светового сигнала, то высокие частоты не будут записаны и воспроизведены. Наиболее высокие частоты имеют место на краях голограммы вдоль оси у, поэтому на верхнем и нижнем участках голограммы возможно частичное исчезновение наблюдаемой зрителем мнимой световой модели, что равноценно ограничению поля зрения.

Так как спад ПЧХ фотопластинки на высоких частотах неизбежен, то для воспроизведения качественной световой модели разрешающая способность фотопластинки должна значительно превышать максимальную пространственную частоту, которую содержит спектр светового сигнала.

П р и м е р 9.7. Объект 1 (рис.9.31) имеет размеры вдоль осей х и у ХY=120120 мм и расположен на расстоянии S=480 мм от фотопластинки 2 с размерами b к =180 и h к =130 мм. Найти максимальные пространственные частоты в спектре сигнала на поверхности фотопластинки, если длина волны =0,510 -3 мм.

Из рис.9.31 находим y m a x =arct g[0,5(h k +Y)/S]=arctg[0,5(130+120)/480]=14 o, x m a x =arct g[0,5(b k +X)/S]=arctg[0,5(180+120)/480]=17 o.

Согласно формулам (9.47) имеем f y ma x =sin14 o /(0,510 -3 )=480 мм -1, f x ma x =sin17 o /(0,510 -3 )=580 мм -1.

Если спектры S 3 и S 4 вплотн ую примыкают к спектру S 2, как показано на рис.9.30, частота f r, обусловленная опорным пучком лучей, должна быть равна f r =4803=1440 мм -1.

Рис.9.31. Расположение объекта и фотопластинки (к примеру 9.7) Угол наклона опорного п учка лучей согласно формуле (9.38) составит r =arcsin(f r )= arcsin(14400,510 - 3 )=46 о.

Максимальная пространственная частота в спектре светового сигнала вдоль оси у будет равна 4804=1920 мм - 1, а вдоль оси х - 580 мм -1.

Из примера 9.7 следует, что для рассмотренного случая разрешающая способность фотографического материала должна превышать 1920 мм - 1. В голографии используются фотопластинки с разрешающей способностью до 2000... 5000 мм - 1.

Если в примере 9.7 допустить наложение спектров S 3 и S 4 на спектр S 2, т.е. принять f r =f y m a x, то частота f r будет равна 480 мм - 1, а угол наклона опорного пучка снизится до r =14 о. Максимальная частота вдоль оси у уменьшится до f y ma x =4802=960 мм - 1, а вдоль оси х сохранится равной 580 мм - 1.

При использовании источника света с достаточно высокой временной и пространственной когерентностью информационную емкость в голографии ограничит лишь фотографический материал, поскольку других звеньев в процессе записи голограммы нет, а “пишущим элементом” является непосредственно световая волна.

Вследствие этого голография обеспечивает информационную плотность записи, не достижимую пока в других системах записи информации (фотографической, магнитной, оптической).

Действительно, если принять разрешающую способность - фотографического материала N=5000 мм, n=2 и m=3,7, то в соответствии с формулой (4.31) информационная плотность будет равна H p =1,8510 8 нат.ед./мм 2 или 2,6610 8 бит/мм 2. Такая высокая информационная плотность записи используется для регистрации на одной голограмме множества изображений объекта, видимых под различными ракурсами.

Рассмотренная система записи и воспроизведения голограммы была впервые реализована Э.Лейтом и Ю.Упатниексом (США).

Некоторые модификации этой системы показаны на рис.9.32.

На рис.9.32,а показана система с расходящимся опорным пучком со сферическими волнами, образованным лазером 1 с расширите лем 2. Аналогичный пучок когерентного излучения должен быть применен и при воспроизведении голограммы.

На рис.9.32,б изображена система записи сфокусированной голограммы. Объект 5 освещен через полупрозрачное зеркало лазером 1 с расширителем 2. Объектив 6 строит световую модель объекта 5 возле фотопластинки 4. Часть света от лазера полупрозрачным зеркалом 3 направляется на фотопластинку 4.

Световая модель, образованная объективом, является объектом при записи голограммы. Объектив 6 должен иметь достаточно большой зрачок, поскольку он определяет количество ракурсов, под которыми при воспроизведении голограммы может быть воспринята световая модель. При воспроизведении световой модели голограмма освещается опорной волной, аналогичной примененной при записи.

Объектив при воспроизведении не требуется.

Рис. 9.32. Схемы систем записи голограмм:

1 - лазер, 2 - расширитель, 3 - полупрозрачное зеркало, 4 - фотопластинка, 5 - объект, 6 - объектив Сфокусированная голограмма обладает свойствами, присущими и сфокусированной интегральной фотографии. Она позволяет записывать и воспроизводить световую модель в любом масштабе.

Если световая модель воспроизводится в уменьшенном масштабе, то, как и в сфокусированной интегральной фотографии, продольное увеличение будет меньше линейного. Пластика воспроизводимой световой модели окажется равной единице, но при этом световая модель будет как бы сжата по глубине.

Известны и другие варианты построения систем записи голограмм согласно изложенному принципу. В них для записи светового сигнала используются лишь два измерения носителя. Вследствие этого рассмотренную систему часто называют двумерной голографией. Предполагается, что толщина эмульсионного слоя фотопластинки не превышает длины волны света. Воспроизведение подобной голограммы возможно только в проходящем свете, поэтому она является пропускающей двумерной голограммой. Существенным недостатком двумерных голограмм является необходимость применения как при записи, так и при воспроизведении когерентных источников света, что в значительной степени ограничивает область их применения. Данный недостаток частично устранен в трехмерных отражательных голограммах, идея которых принадлежит Ю.Н.Денисюку.

9.6. ТРЕХМЕРНАЯ ГОЛОГРАФИЯ Трехмерная голография отличается от двумерной тем, что толщина эмульсионного слоя фотографического материала превышает длину волны света во много раз. Вследствие этого запись трехмерной интерференционной картины, возникающей в результате интерференции между предметным и опорным пучками когерентных лучей, осуществляется вдоль трех (х,у,z) измерений носителя. В трехмерной голографии возможно получение не только пропускающих, но и отражательных голограмм.

Принцип записи трехмерной пропускающей голограммы не отличается от принципа записи двумерной голограммы (см.рис.9.25,а). Лазер с расширителем 1 (рис.9.33,а) образует широкий пучок параллельных лучей. Полупрозрачное зеркало направляет часть лучей на объект 4, остальная часть лучей освещает фотопластинку 3. На рисунке условно показан только эмульсионный слой пластинки. Светочувствительный слой достаточно прозрачен и имеет высокую разрешающую способность. В месте пересечения предметных и опорных пучков лучей возникает трехмерная стационарная интерференционная картина, в которой максимумы интенсивности (показаны жирными линиями) неподвижны в пространстве.

Положим, что излучает только одна точка А объекта. Тогда свет от нее распространяется в виде расходящихся лучей со сферическим волновым фронтом. Максимумы интенсивности в интерференционной картине будут расположены на параболоидах вращения, касательные к которым делят углы между предметными и опорными лучами в месте их пересечения пополам. После фотографической обработки в глубине эмульсии образуются тонкие слои металлического серебра.

При воспроизведении голограммы 6 (рис.9.33,б) она освещается лазером с расширителем 1, аналогичными использованным при записи голограммы. Освещающие лучи отражаются от поверхностей металлического серебра и распространяются в направлении продолжения лучей объекта, которые имели место при записи голограммы. Наблюдатель 7 при рассматривании голограммы воспримет в точке A мнимую световую модель точки А. Считая весь объект состоящим из множества отдельных точек, образующих свои интерференционные картины вблизи голограммы, можно показать, что наблюдатель увидит за голограммой точную световую копию объекта.

Так же, как объект может быть представлен множеством точечных источников, рассеянная им волна света может быть представлена суперпозицией множества элементарных плоских волн. В кружке К на Рис.9.33. Система записи и воспроизведения трехмерных проп ускающих голограмм рис.9.33,а показано в сильно увеличенном виде пересечение двух лучей с плоскими элементарными волнами, исходящих от источника (опорный луч) - и от объекта (предметный луч) -. После преломления на границе эмульсионного слоя угол между опорным и предметным лучами внутри слоя равен 2 о. Штриховыми линиями на рисунке показаны гребни световых волн, расположенных на расстояниях равных длине волны в слое. Пересечения гребней волн показаны на рисунке точками. В этих точках амплитуды волн складываются и в них имеет место наибольшая интенсивность излучения. Поскольку волны движутся в направлении нормали к их гребням, то точки пересечения гребней скользят вдоль прямых, параллельных оси 0-0, делящей угол 2 о пополам. В результате максимумы интенсивностей в стационарной интерференционной картине будут находиться на этих прямых, расположенных на расстояниях d друг от друга. На поверхностях, которым принадлежат указанные прямые, после фотографической обработки фотопластинки образуются тонкие слои металлического серебра.

Из прямоугольного треугольника АВС находим sin o =BC/AB=/(2d) или d=/(2sin o ). (9.48) Если теперь осветить фотографически обработанную голограмму опорным пучком лучей - (см.кружок L на рис.9.33,б), то отраженный от зеркальных серебряных слоев свет восстановит объектный пучок лучей -.

Казалось бы, что при воспроизведении голограммы происходит простое отражение света от слоев металлического серебра и дифракция не оказывает влияния на восстановление объектного пучка лучей. Однако это не так. Рассмотрим конкретный пример.

Пусть опорный и предметный лучи пересекаются в глубине эмульсии под углом 2 о =40 о, а длина волны в слое равна 0,5 мкм. Тогда в соответствии с формулой (9.48) расстояние между слоями составит d=0,74 мкм. Примем, что толщина эмульсии фотопластинки равна D=15 мкм. Выполнив построения, аналогичные показанным в кружках K и L на рис.9.33, находим (рис.9.34), что каждый луч до выхода из голограммы при ее воспроизведении претерпит несколько отражений от серебряных отражающих слоев (в рассматриваемом примере 7 раз). В действительности серебряные слои в толще голограммы отражают только часть падающего света. Большую часть света они пропускают. В результате отраженные в соседних слоях лучи складываются, усиливая или ослабляя друг друга в зависимости от фазовых соотношений между ними. Нулевая разность фаз будет только в том случае, когда источник освещает голограмму под тем же углом и с той же длиной волны света, которые имел опорный пучок света при записи голограммы. При этом имеет место полная согласованность между процессом отражения и дифракцией отраженного света на слоях. Дифракционная эффективность голограммы будет максимальна.

Вышеизложенное является основой закона Брегга, который применительно к трехмерной голографии гласит: дифракционная эффективность трехмерной голограммы максимальна, если выполнено условие 2dsin o =.

Рис.9.34. Восстановление предметного луча Данное равенство полностью повторяет формулу (9.48), определяющую расстояние между соседними слоями при записи голограммы. Из него следует, что если мы при воспроизведении голограммы изменим длину волны света, то для получения максимальной дифракционной эффективности должны соответственно изменить и угол о падения света на голограмму.

Аналогично, если при воспроизведении голограммы изменим угол о, то соответственно должна быть изменена длина волны. Если мы этого не выполним, то дифракционная эффективность голограммы уменьшится, вплоть до полного исчезновения световой модели. В соответствии с этим можно сделать вывод о том, что в отличие от двумерных голограмм трехмерная голограмма обладает угловой и спектральной селективностью. Действительно, при воспроизведении двумерной голограммы изменение длины волны света источника или наклона освещающих лучей практически не меняет дифракционную эффективность, а лишь вызывает искажения в воспроизводимой световой модели.

Поскольку при воспроизведении трехмерной голограммы происходят отражения света от серебряных слоев, то, правильно выбрав толщину D светочувствительного слоя и выполнив условие Брегга, можно полностью устранить пучки нулевого и минус первого порядка, неизбежные при воспроизведении двумерных голограмм. Из этого следует, что дифракционная эффективность трехмерных голограмм может значительно превышать дифракционную эффективность двумерных голограмм.

Однако достоинства трехмерных голограмм заключаются не только в этом. Приближенно дифракционная эффективность трехмерной голограммы падает до нуля при отклонении освещающего луча по сравнению с направлением опорного луча при записи голограммы на величину о =d/D.

Например, если d=0,74 мкм, а D=15 мкм, то о =0,74/15=0,05 рад=3 о.

Следовательно, если мы изменим наклон освещающего луча всего на 3 о, то световая модель за голограммой полностью исчезнет. Из этого следует вывод о том, что в трехмерной голограмме могут быть записаны световые излучения нескольких различных объектов.

Например, если для d=0,74 мкм и D=15 мкм при записи голограммы последовательно изменять угол падения опорного пучка на 3 о, а при воспроизведении менять угол падения освещающих пучков также через 3 о, то будут записаны и воспроизведены световые модели всех объектов, излучения которых были записаны на голограмме.

Аналогичный результат будет получен, если при неподвижных во время записи и воспроизведении источниках поворачивать фотопластинку и голограмму на тот же угол 3 о.

Рассмотренное свойство трехмерных голограмм используется для изучения быстропротекающих процессов, когда в результате высокоскоростной голографической киносъемки получают 10- световых моделей последовательных фаз изучаемого процесса.

Принципиально возможна и непрерывная запись изменения объекта во времени, если во время записи непрерывно поворачивать фотопластинку вокруг оси, перпендикулярной направлению распространения опорных и предметных пучков света.

Спектральную селективность трехмерных голограмм, записанных с длиной волны излучения лазера равной, определяет приближенная формула = 2 /(2Dnsin o ). (9.49) Здесь - отклонение длины волны света при воспроизведении голограммы, снижающее ее дифракционную эффективность до нуля;

n - показатель преломления эмульсии фотопластинки.

Спектральная селективность пропускающих трехмерных голограмм невелика. Например, при =0,5 мкм, D=15 мкм, n=1,5 и о =10 о значение будет равно 0,032 мкм (или 32 нм). Однако даже при такой небольшой спектральной селективности в трехмерной пропускающей голограмме могут быть записаны три цветовые составляющие: красная, зеленая и синяя. Для этого при записи и воспроизведении голограммы используют три лазера 1 (рис.9.35), излучающих красный, зеленый и синий свет.

Рис.9.35. Система записи цветной голограммы:

1 - лазеры, излучающие красный (К), зеленый (З) и синий (С) свет;

2 дихроичные зеркала;

3 - расширитель;

4 - полупрозрачное зеркало;

5 - объект;

6 - фотопластинка Однако поскольку лазеры создают монохроматические излучения, то при записи не выполняются требования Максвелла-Нюберга (см.разд.7) к системам, воспроизводящим физиологически точное цветное изображение. Поэтому в подобных системах невозможно обеспечить воспроизведение цветной световой модели высокого качества.

Если при записи опорная и объектная волны падают на противоположные стороны фотопластинки, то трехмерная голограмма становится отражательной. На рис.9.36,а показана запись, а на рис.9.36,б - воспроизведение отражательной голограммы.

Советским ученым Ю.Н.Денисюком впервые предложена и реализована система записи отражательной голограммы согласно схеме, приведенной на рис.9.37,а. Лазер с расширителем 1 освещают фотопластинку 2, эмульсионный слой которой достаточно прозрачен.

Свет, пройдя фотопластинку, освещает объект 3. Отраженный от объекта свет интерферирует с падающим пучком света. В результате в толще эмульсионного слоя возникает стационарная интерференционная картина. Если считать, что отражает свет только одна точка А объекта, то максимумы интенсивности будут расположены на пара Рис.9.36. Схема записи (а) и воспроизведения (б) отражательной голограммы:

1 -объект;

2 - фотопластинка;

3 - лазер;

4 - расширитель;

5 - полупрозрачное зеркало;

6 - голограмма;

7 - наблюдатель Рис.9.37. Схема записи (а) и воспроизведения (б) отражательной голограммы Ю.Н.Денисюка болоидах вращения. На этих поверхностях образуются тонкие частично отражающие свет серебряные слои. При освещении голограммы 4 (рис.9.37,б) параллельным пучком света от серебряных слоев отразится свет в показанных на рисунке направлениях.

Продолжения отраженных лучей пересекутся в точке A, являющейся световой моделью точки А. Аналогично будут образованы и остальные точки световой модели 5. Наблюдатель 6, рассматривая голограмму, увидит за ней мнимую световую модель объекта.

В системе Ю.Н.Денисюка угол 2 о близок к 180 о, поскольку объектные и опорные лучи распространяются навстречу друг другу.

На основе формулы (9.49) находим, что в данном случае дифракционная эффективность голограммы падает до нуля при = 2 /(2Dn).

Например, если =0,5 мкм, n=1,5, D=15 мкм, то =(0,510 - 3 )/(21510 -3 1,5)=0,0045 мкм=4,5 нм.



Pages:     | 1 |   ...   | 12 | 13 || 15 | 16 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.