авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

Московский государственный университет

им. М.В. Ломоносова

Научно-исследовательский институт

ядерной физики им. Д. В. Скобельцына

У ИСТОКОВ

КОСМОФИЗИКИ

Памяти Бориса Аркадьевича Тверского

Издательство Московского Университета

1999

УДК 550 385

Печатается по решению редакционно-издательского совета Московского университета

У истоков космофизики. Памяти Бориса Аркадьевича Тверского.

Сборник статей. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999 - 224 с.

Редакционная коллегия: М. И. Панасюк, А. В. Гетлинг, М. В. Терновская Сборник, посвященный памяти выдающегося космофизика, профессора МГУ Б.А. Тверского, содержит некоторые его работы (включая неоконченную рукопись), воспоминания ближайших сотрудников о нем, а также научные работы его коллег и учеников. Тематика статей охватывает широкий крут проблем, которые в той или иной мере были близки Б.А. Тверскому. Они относятся к физике радиационных поясов Земли, магнитосферно-ионосферных взаимодействий, ускорения заряженных частиц в межпланетной среде, солнечно-атмосферных связей и к магнитогидродинамике Солнца.

PDF-версия. Подготовлена 2011/02/02, к 75-летию Б.А. Тверского.

Структура и содержание печатного издания практически сохранены;

добавлен блок фотографий из семейного архива, а также выполнено некоторое переформатирование и ряд технических правок, связанных с неоднородностью и несовершенством сохранившихся исходных материалов.

Оглавление – в конце файла.

Активное Группа подготовки:

Л.В. Тверская, Н.Н. Павлов, Т.Н. Лукина, Л.А. Кузнецова, В.И. Тулупов, Н.А. Власова.

© Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, 1999 г.

Посвящается светлой памяти Бориса Аркадьевича Тверского, выдающегося естествоиспытателя, одного из основоположников теоретической космофизики Памяти Бориса Аркадьевича Тверского* Отечественная и мировая наука понесла тяжелую утрату. 6 августа 1997 года после тяжелой и продолжительной болезни ушел из жизни выдающийся российский физик, один из ведущих космофизиков мира, профессор Московского государственного универ ситета Борис Аркадьевич Тверской. При нем и при его непосредственном участии зароди лась космофизика как наука и превратилась затем в большую самостоятельную область физики, в которой Борису Аркадьевичу принадлежат многие фундаментальные резуль таты.

Б.А. Тверской родился 5 февраля 1936 г. в г. Новосибирске. Увлечение космосом, стремление постичь тайны космических явлений проявились у него еще в школьные годы.

В 1950 г. ученик 7-го класса Борис Тверской выступил на научной конференции Геогра фического общества "Сибирь" с докладами на темы: "Новое в космогонии солнечной сис темы" и "Геологические явления в свете теории О.Ю. Шмидта". Сохранилась переписка 14-летнего школьника с академиком О.Ю. Шмидтом. Знаменитый полярный исследова тель с большим вниманием отнесся к юному новосибирскому естествоиспытателю, посы лал ему оттиски своих работ. В школьные годы судьба свела Б.А. Тверского с известным физиком-теоретиком Ю.Б. Румером, находившимся в ссылке в Новосибирске. Эта встреча окончательно определила выбор жизненного пути. В 1952 г. Б.А. Тверской поступает на физический факультет Московского университета. Его научная деятельность началась в студенческие годы в Институте атомной энергии им. И.В. Курчатова в коллективе, воз главляемом академиком М.А. Леонтовичем.

В первые годы работы Б.А. Тверской занимался проблемой поиска реальных для физики космоса течений, приводящих к генерации магнитных полей. Уже первые научные результаты Б.А. Тверского принесли ему широкую известность. В аспирантуре Б.А. Твер ской выполнил диссертационную работу "К вопросу о свободной тепловой конвекции во вращающемся гравитирующем шаре", в которой был получен полный спектр собственных колебаний несжимаемой жидкости во вращающемся шаре. Данное направление получило развитие в цикле дальнейших работ Б.А. Тверского, в результате которых было показано, что основной структурный элемент тепловой конвекции – конвективная ячейка, может генерировать магнитное поле. Б.А. Тверскому удалось показать, что характерным свойст вом усиления магнитного поля в конвективных ячейках Бенара является формирование биполярного распределения магнитного поля типа поля солнечного пятна. На базе прове денных исследований была выдвинута и обоснована гипотеза, связывающая 22-летний цикл солнечной активности с разработанным механизмом образования солнечных пятен и неоднородным вращением Солнца. В настоящее время признанные классическими ре зультаты работ Б.А. Тверского по тороидальным вихрям широко используются в теории солнечного динамо.

Жизнь и научная деятельность Б.А. Тверского после окончания аспирантуры в Успехи физических наук, 168(1), 111–112, * 1961 г. была неразрывно связана с НИИ ядерной физики им. Д.В. Скобельцына Москов ского государственного университета, где в 1962 г. он защитил кандидатскую, а в 1966 г.

и докторскую диссертации. Став в 30 лет доктором физико-математических наук, Б.А.

Тверской основал ряд научных направлений, которые продолжают интенсивно развивать ся и в настоящее время.

В 1961-1965 гг. Б.А. Тверским была разработана ныне общепринятая теория радиа ционных поясов Земли. Радиационные пояса Земли формируются в результате радиальной диффузии частиц в область сильного магнитного поля с границ геомагнитной ловушки. В результате сохранения адиабатических инвариантов происходит ускорение частиц. Ос новным источником переноса являются крупномасштабные индукционные электрические поля, возникающие при сжатиях геомагнитной ловушки – внезапные импульсы. Б.А.

Тверскому удалось получить полностью согласующиеся с экспериментом коэффициенты переноса приэкваториальных частиц, разработать теорию стационарных и нестационар ных процессов взаимодействия радиальной диффузии с различными явлениями, приводя щими к гибели частиц. Была теоретически определена граница устойчивости радиацион ных поясов по отношению к возбуждению колебаний магнитосферной плазмы. Исследо вания на спутнике "Электрон" и ряде американских ИСЗ полностью подтвердили теорети ческие предсказания Б.А. Тверского. Были обнаружены предсказанные Б.А. Тверским по яс альфа-частиц и нестационарные диффузионные волны релятивистских электронов. Ре зультаты работ по теории радиационных поясов были обобщены в монографии "Динамика радиационных поясов Земли" (1968 г.), ставшей классическим настольным пособием во всех научных центрах, занимающихся данной проблемой. Теория сохраняет свое значение до настоящего времени. На ее основе, например, получил количественное объяснение процесс быстрой инжекции высокоэнергичных частиц во внутренний пояс во время мощ ного короткого внезапного импульса, зарегистрированный в 1991 г. на американском ИСЗ CRRES.

Крупнейший вклад в физику околоземного космического пространства связан с ра ботами Б.А. Тверского по изучению магнитосферных бурь и суббурь и природы полярных сияний. На основе полученного в 1969 г. решения самосогласованной задачи о магнито сферно-ионосферных взаимодействиях Б.А. Тверскому удалось предсказать конфигура цию текущих вдоль магнитных силовых линий продольных токов соединяющих горячую магнитосферную плазму с холодной ионосферной. Величины этих токов оказались на столько велики, что потребовалось предположить существование значительной неэквипо тенциальности магнитных силовых линий. Впоследствии предсказанные продольные электрические поля были измерены экспериментально. В результате магнитосферно ионосферных взаимодействий происходит вытеснение низкочастотных электрических по лей из низкоширотных областей магнитосферы и концентрация их в авроральной области.

Полоса вытекающего из ионосферы продольного тока оказалась неустойчивой относи тельно распада на более узкие полосы. Теория, разработанная Б.А. Тверским, позволяла предсказывать число структур, на которые должен распадаться вытекающий продольный ток. Теоретические предсказания нашли экспериментальное подтверждение в ходе изме рений на ИСЗ "Интеркосмос-Болгария-1300". В 1989 г. обнаруженное Б.А. Тверским яв ление магнитосферно-ионосферных взаимодействий было зарегистрировано в качестве открытия.

Большой цикл работ Б.А. Тверского связан с теорией статистического ускорения частиц. Ему удалось количественно описать диффузию в импульсном пространстве при ускорении Ферми и статистическом ускорении гидромагнитной турбулентностью. Если турбулентность имеет широкий спектр, а максимум энергии пульсаций лежит в области волн, длины которых много больше ларморовского радиуса тепловых частиц, то затуха ние турбулентности приведет не к нагреву основной массы этих частиц, а к ускорению небольшой их группы до высоких энергий (принцип турбулентного ускорения). Разрабо танная теория позволила обосновать предположение об ускорении протонов с энергией порядка 1 МэВ в межпланетной среде.

В 1971 г. Б.А. Тверской создал в НИИЯФ МГУ Отдел теоретической и прикладной космофизики, главной задачей которого стала разработка фундаментальных основ и экс периментальное изучение процессов в магнитосфере Земли и межпланетном пространст ве, существенных для практического освоения космического пространства. Под руково дством Б.А. Тверского был создан комплекс аппаратуры для исследований плазмы и же сткой корпускулярной радиации в диапазоне энергий от эВ до десятков МэВ, проводив ший исследования на многих космических аппаратах. Практическое применение прове денных исследований позволило значительно повысить надежность работы и увеличить срок службы спутников связи и навигационных спутников, обеспечить радиационную безопасность пилотируемых объектов.

Б.А. Тверской уделял большое внимание подготовке и воспитанию научных кад ров. На физическом факультете МГУ он читал курс лекций "Введение в Космофизику", под его руководством защищено 15 кандидатских диссертаций, четыре его ученика стали докторами наук. Б.А. Тверским была создана научная школа по исследованию взаимосвя зей плазменных процессов на Солнце, межпланетной среде, магнитосфере и ионосфере Земли. Он был членом редакционной коллегии журнала "Геомагнетизм и аэрономия" и ряда научных советов.

Выдающиеся научные и трудовые заслуги Б.А. Тверского отмечены присуждением ему в 1971 г. Ломоносовской премии МГУ, в 1978 г. – Государственной премии. Он был награжден орденом "Знак почета", золотой медалью ВДНХ, медалью им. академика С.П.

Королева Федерации космонавтики СССР. В 1994 г. Б.А. Тверской был избран действи тельным членом Международной академии астронавтики. В 1996 г. ему было присвоено звание "Заслуженный деятель науки Российской Федерации".

Всех, кто лично знал Б.А. Тверского, поражали его энциклопедические знания ис тории, искусства и литературы, широта его интересов. Он страстно любил и знал музыку и поэзию. Все, кто знал Б.А. Тверского, навсегда сохранят в своей памяти образ большого ученого, одного из лучших представителей российской интеллигенции, вся жизнь которо го была посвящена беззаветному служению науке.

А.А. Галеев, Г.Т. Зацепин, М.И. Панасюк, Р.З. Сагдеев, В.А. Садовничий, Э.Н. Сосновец О будущем космических исследований Б. А. Тверской День космонавтики в этом году отмечается необычно. Вместо перечисления наших дос тижений, многие из которых, конечно, навечно останутся в истории науки и техники, мы читаем в газетах, слышим по радио и телевидению призывы либо прекратить, либо отсрочить на годы реа лизацию наших космических программ. Под этими лозунгами вели избирательную кампанию – и победили – многие популярные кандидаты. Правы ли они?

Напомню, что основоположники практической советской космонавтики С.П. Королев, В.П. Глушко и их сподвижники были убежденными последователями К.Э. Циолковского и, вслед за ним, главной целью выхода в космос считали прогресс науки и освоение новых пространств.

Средством же, позволившим столь широко осуществить советскую космическую программу, ока залась жизненная необходимость для страны ответить на угрозы и шантаж со стороны США, бы стрыми темпами создававшими первую в мире, как думали в Вашингтоне, межконтинентальную баллистическую ракету «Атлас» с термоядерным зарядом. Создание и запуск в 1957 году более мощной советской ракеты дальнего действия надолго предотвратили опасность термоядерного удара по СССР. В попытке достигнуть решающего превосходства над противником обе стороны накопили тысячи ракет с зарядами в сотни килотонн – десятки мегатонн тротилового эквивалента каждая.

Основные затраты на эти цели пошли на создание новой отрасли промышленности, нового рода войск и изготовление ракет-носителей. Собственно затраты на космонавтику (пилотируемые полеты и научные исследования в космосе с помощью автоматов) на этом фоне ничтожны.

Односторонний полный или частичный отказ от развития ракетной техники и космических исследований привел бы к очень тяжелым последствиям. Получила бы беспрепятственное разви тие система СОИ в США – то есть передача судеб человечества сложным автоматам с их необыч ной логикой, способностью к извращениям, заболеваниям информационными «вирусами» и про чим аномалиям. Остановился бы технический прогресс в ряде наиболее перспективных отраслей машиностроения, энергетики, автоматики, электроники. Страна, как, увы, не раз уже было, утра тила бы передовые научно-технические позиции еще в одном важном направлении.

Неизвестно, какие неожиданности ждут нас при продолжении космофизических иссле дований. По-видимому, одним из ожидаемых в близком будущем открытий станет выяснение ме ханизма воздействия процессов на Солнце, в межпланетной среде и магнитосфере Земли на био сферу. Как показывает практика, если СССР хочет иметь доступ к результатам космофизических исследований в США, странах НАТО, Японии, он должен постоянно вносить сюда свой весомый вклад. Таким образом, сокращение технических и научных разработок в области космических ис следований чревато для страны большими опасностями.

Однако это вовсе не означает отказ от экономии. На наш взгляд здесь есть два очевидных пути. Один из них - паритетное сокращение ракетно-ядерных вооружений. Часть военных ракет носителей, подлежащих сокращению, может быть под строгим международным контролем ис пользована в интересах науки. При переводе предприятий, изготовляющих ракеты, на мирные рельсы нужно позаботиться о сохранении их высокой технической культуры и закреплении кад ров.

Второй путь экономии – продление срока службы спутников связи, навигации и других космических систем, без которых уже немыслима современная цивилизация. Одним из необходи мых условий такого продления является детальное исследование свойств космической плазмы и радиации.

Ученые НИИЯФ МГУ внесли и продолжают вносить существенный вклад в решение этих задач. В сочетании теоретических и экспериментальных работ были установлены механизмы ус корения заряженных частиц, исследовано распределение таких частиц в околоземном и межпла нетном пространстве, установлена неразрывная связь ионосферы и магнитосферы. В ближайшие годы мы ждем новых результатов от участия в крупных международных программах.

Статья написана в 1991 году по просьбе редколлегии стенной газеты «Советский физик» к 30-летию по лета Ю. Гагарина. Сегодня намеченные в ней проблемы представляются еще более актуальными (прим.

Л.В. Тверской) ASTROPHYSICS AND SPACE SCIENCE LIBRARY SOLAR-TERRESTRIAL PHYSICS/ E. R. DYER General Editor Мы перепечатываем из труднодоступного для читателя сборника трудов Международного симпозиума по солнечно-земной физике (Ленинград, май 1970 г.) приглашенный доклад Б.А. Тверского. Доклад содержит подробное изложение разработанной автором теории магнитосферно-ионосферного взаимодействия при нестационарной конвекции горячей плазмы в магнитосфере. Русский перевод доклада опубликован в избранных трудах Б.А. Тверского «Основы теоретической Космофизики» Москва, УРСС, 2004.

D. REIDEL PUBLISHING COMPANY DORDRECHT – HOLLAND ELECTRIC FIELDS IN THE MAGNETOSPHERE AND THE ORIGIN OF TRAPPED RADIATION B. A. TVERSKOY Moscow State University, Moscow, U.S.S.R.

Abstract. According to experimental data there are essential differences in the dynamics of trapped particles with magnetic drift periods more than and less than 1 h. The behaviour of the particles with fast drift (radiation belt particles) can be well described by the theory of diffusion resulting from sudden impulses. The considerably faster rate of transport of lower-energy particles implies the existence of low frequency electric fields of large amplitude, the influence of which on energetic particles is reversible.

The low-frequency fields are one of many interconnected effects, including particle variations, induction of ionospheric current systems, development of active forms of auroras, formation of Dst, etc. A probable cause of these events is the appearance and evolution of a plasma ring asymmetric in longitude in the trapped radiation region. The asymmetry may be brought about both by particle injection into the magnetosphere and by penetration of an external electric field into the trapped radiation region. On the assumption that the ionosphere is connected with the magneto-sphere by currents along the lines of force, ensuring quasineutrality, and that an electric potential develops when these currents close in the E -layer, it is possible to show that the electric fields and current systems DP-1 and DP-2 are the lowest modes of the system of eigenfunctions of the problem of relaxation of an asymmetric plasma cloud.

1. Introduction As it is well known, the dynamics of fast particles in the trapped radiation region depends substantially on the period of their magnetic drift. Tm. Under conditions of low and moderate magnetic activity, when the maximum field disturbances near the Earth's surface are no greater than some hundreds of gammas, the critical value of Tm is 1 h. The energetic particles of the radiation belts with Tm 1 h can be well described by the theory of diffusion resulting from the action of sudden impulses (Tverskoy, 1969a). At lower energies (T1 h) the rate of transport velocity, especially at low levels (L 2) is increased by a large factor. Obviously, the transition from fast to slow transport rates takes place in a narrow range of Tm (when Tm changes by a factor of no more than 2 or 3). With a strong magnetic disturbance (with amplitudes of in the auroral zone) the picture is qualitatively the same, but the boundary between the fast and Dyer (ed.), Solar Terrestrial Physics /1970: Part III, 297-317. All Rights Reserved.

Copyright @ 1972 by D. Reidel Publishing Company. Dordrecht-Holland.

slow transport rates is somewhat shifted toward smaller Tm In this case the fast transport of particles with energies of hundreds of keV appears down to L l.5 (Winckler, 1969;

Vernov et al., 1971).

The behaviour of particles of various energies in the trapped radiation region may be completely calculated if the electric field is known. If the particle pressure is sufficiently low and the particle motion does not distort the electric field distribution in space and time, this problem can be solved in principle on the basis of the results set forth in Alfven and Falthammar (1963) and Falthammar (1965). Thus, if the magnetic drift is negligible, for example for plasmasphere particles (Gringauz, 1969), purely electrical convection takes place. Therefore, in particular, a detailed study of the motion of plasmasphere and plasmapause may give comprehensive information on the large-scale, low-frequency electric fields in the magnetosphere.

On the other hand, in the case of fast drift, when the electric field is slowly and gradually changed during periods of the order of Tm, the particle trajectory variations are reversible.

Proceeding from these considerations it is possible to assert that, in addition to the induction fields of sudden impulses, more powerful low-frequency electric fields exist in the magnetosphere. Their influence on the radiation belts appears to be adiabatic but at lower particle energies (greater Tm) irreversible effects leading to fast transport appear.

It is now clear that the low-frequency fields appear in the process of the development of an intricate complex of interconnected events in the magnetosphere, which will be called below an 'elementary storm' (ES). The term elementary storm was proposed as long ago as in the beginning of the century by Birkeland for the complex of events connected with a bay.

According to modern ideas, a close connection exists between the development of ionospheric current systems, active forms of auroras, formation of the ring current, disturbances of electron concentration in the ionosphere, plasma convection, and variations in trapped particles of various energies. The duration of an individual elementary storm is 1h, and a series of such events results in the development of the main phase of a world-wide storm. As the result of a number of studies according to, first, ground data (Fejer, 1961;

Akasofu and Chapman, 1964) and then satellite data (Cahill, 1966;

Cummings and Coleman, 1968;

Frank, 1970a, b), it has been established that when the above events develop, a plasma cloud asymmetric in longitude appears in the magnetosphere. The pressure in this cloud is mainly determined by protons with energy Ep ~ 10-50 keV. A simple estimate shows that the charge separation in such a cloud due to magnetic drift creates strong electric fields and the asymmetry cannot be stationary (Parker, 1966).

The cause of the appearance of the elementary storm is not quite clear yet. This event may develop under conditions when most of the solar wind characteristics are substantially constant (for example, on 18 April 1965). There is some evidence that the orientation of the interplanetary magnetic field with respect to the field in the magnetosphere plays a role, confirming the conception of the reconnection of lines of force (Dungey, 1961). Recently, Frank (1970a) noted a correlation of elementary storm development with the appearance of intense proton fluxes with energies of tens of keV in the solar wind. It is probable that a similar effect may be caused by protons of the same energies accelerated between the bow shock wave and the magnetopause, if the proton intensity is sufficien high.

sufficiently Thus, the problem of the origin and dynamics of particles with large Tm( 1 h) may be solved only in terms of a general theory of elementary storms. In this report we shall make an attempt to formulate the problems of such a theory and outline the ways to construct it. It is known that the magnetic disturbances can never be reproduced in practice. This is why the reproduced geophysicists disagree even about such cardinal problems as the topology of the ionospheric current systems of a bay. Even more controversial are the viewpoints of various authors about Fig.1 The scheme of the causal connections of events during an elementary storm.

the fine details of spatial structure and the time-dependence of disturbances. This considerably complicates the formulation of the problems of the theory. What is necessary is a simple physical idea which would permit the available material to be at least systematized.

We believe that the most important element of the disturbance mechanism is the ring current asymmetry accompanied by drift polarization, neutralization of the resulting charge by currents along the lines of force, and closing of these currents through the ionosphere.

As it was noted above, the appearance of asymmetry may be connected with either plasma injection into the magnetosphere or penetration of an external electric field into the trapped radiation region. From a formal viewpoint these two mechanisms are equivalent.

However, since many works have been devoted to the qualitative description of the external field effects, and the injection problem has not been so carefully considered, we shall consider below mainly the latter possibility. The proposed scheme of causal connections between the events is shown in Figure 1. This scheme omits the disturbance of the magnetic field by the plasma, which would have excessively complicated the problem. Shown with dotted arrows are the inverse connections which also can be neglected, to the zeroth approximation.

Figure 2 shows the idealized distributions of the electric potential in the ionosphere corresponding to the current systems DP-1 and DP-2. Shown with the arrows are the directions of Hall currents in the ionosphere. The two-eddy current system DP-2 (Nishida, 1968a) shown in Figure 2b corresponds to the electric field distribution associated with the convection model of Axford and Hines (1961). The typical amplitude of the corresponding magnetic field disturbance in the polar cap is 100. There is some evidence for a correlation of DP-2 with the interplanetary magnetic field orientation (Nishida, 1968b).

DP- Fig. 2a-b. Idealised current systems of the polar disturbances (a) DP-2 and (b) DP-1.

We assume that the current system DP-1 corresponding to a bay has four eddies and contains two concentrated current jets. Though other viewpoints exist (Akasofu et al., 1965) the experiments with barium clouds confirm the four-eddy model with two jets (Heppner et al., 1969). The width of the current jets is small (200-400 km);

the typical value of the magnetic disturbance amplitude under the jets is of the order of 500, although amplitudes of thousands of y are sometimes observed. It is known that the active forms of auroras (arcs with a width of 1-10 km) are located in the immediate neighbourhood of the current jets DP-1.

As the barium cloud experiments show, the current systems listed above are Hall currents (more precisely, the magnetic effects of only the Hall component of the currents are observed on the Earth). These currents flow in the E-layer of the ionosphere (Heppner et al., 1969).

A cloud of protons with Ep = 10-50 keV asymmetric in longitude is observed in the magnetosphere during an elementary storm. The pressure of these protons is greatest in the evening-midnight sector. Symmetrisation sets in within a period of 1 h (Frank. 1970b). A diamagnetic decrease in the magnetic field strength is observed in the evening-midnight sector during strong disturbances (Cahill. 1966;

Cummings and Coleman, 1968).

The time sequence of the above-mentioned events has not yet been sufficiently studied.

The frequency of occurrence of isolated moderate and weak disturbances is 2-3 times per day.

During world-wide storms, elementary disturbances form a series of several bays. The general decrease in the field near the Earth (Dst) is correlated with the sum of the bay intensities during the previous half-day (Davis and Parthasarathy, 1967).

The foregoing is, in our opinion, the minimum of information which should be explained by a theory of elementary storms. The laws of conservation of particle number and energy should, of course, be satisfied.

Ways for development of such a quantitative theory, in accordance with the model of Figure 1 will be considered in a later section of this paper. Section 2 describes the mechanism of proton influx. Section 3 describes the computation of the evolution of the asymmetric plasma cloud, including a self-consistent electric field.

2. Particle Trapping in the Magnetosphere The study of protons with energies of tens of keV in the solar wind and magneto-sphere (Frank, 1970a, b) supports the assumption that, such protons are injected into the magnetosphere.

Several possibilities for such injection have been discussed in the literature: for instance, plasma flow into the magnetosphere during reconnection of the lines of force (Dungey, 1961);

non equilibrium of the magnetopause boundary layer with certain kinds of distribution function (Lerche, 1967);

anomalous diffusion because of instabilities (Eviatar and Wolf, 1968);

magnetic drift along the normal to the magnetopause due to the tangential field gradient (Tverskoy, 1968);

drawing in of the lines of force from the tail to the trapped radiation zone (Axford, 1969;

Tverskoy, 1968).

Fig.3. Isopleths of magnetic field strength in the magnetosphere in the equatorial plane.

All these mechanisms except the last have an important common feature: effective proton injection into the trapped radiation zone is possible only in the morning-midday sector (it is assumed that the protons have sufficiently high energies so that Tm one day, and the Earth's rotation can be neglected). Figure 3 presents contours of equal magnetic field strength in the equatorial plane near the boundary of the trapped radiation zone, plotted from experimental data (Fairfield, 1968). These lines are the drift trajectories of particles with not too small pitch angles.

Since the protons drift against the Earth's rotation, they will be pulled into the magnetosphere on the morning side and will be expelled from the magnetosphere on the evening side. We shall show below (Section 3) that the electric field appearing during the injection will eventually result in redistribution of plasma and imbedding of particles in the trapped radiation zone predominantly in the midnight sector. This is, however, a secondary effect.

When passing through the magnetopause boundary layer the proton density cannot increase in any of the above-mentioned mechanisms, and therefore the proton flux into the magnetosphere (1) S N bVDn is where Nb is the proton concentration in the transition layer near the magnetopause, and VDn is the component of the drift velocity in the magnetosphere normal to the boundary. If we take into account that the field strength H along the boundary corresponds well to the model H = H0 cos (2) ( is the angle between the normal to the boundary and the Earth-Sun axis) we obtain v sin d S Nb (3), 2 H 0 cos 2 ds where v is the component of particle velocity perpendicular to the field in the magnetosphere, ds is the differential of arc length along the boundary, and Ho is the cyclotron frequency. It can easily be shown that, for injection by drift motion, with an isotropic angular distribution in the transition layer, expression (3) becomes an exact equality. Thus, to determine the injected particle flux, it is necessary to connect Nb with the proton concentration at great distances from the boundary, N0.

The injection coefficient can be estimated within a factor of order unity from a diffusion convectiye model. On the basis of the experimental data and theoretical calculations, the plasma flow along the boundary at local times from 6h to 18h is qualitatively close to the potential flow of an ideal incompressible fluid around a sphere with radius =14 Re: there is no viscous boundary layer, V VD sin, and the density varies from 12h to 6h and 18h by a factor of only 2.

Protons with energies of tens of keV are carried away by this general flow and diffuse across the streamlines under the influence of turbulent fluctuations. Since the Larmor radius of a 30 keV proton in a field H 10-4 Oe is of the order of the characteristic scale of the fluctuations (several thousand km) and the fluctuation amplitude is larger than, or of the order of, the mean field, the diffusion coefficient D is close to the Bohm coefficient:

v2 (4) D D B = 0. H Under these conditions the density distribution of energetic protons is determined by the equation:

· (5) with boundary conditions N0 and v 2 sin N (6) ' = Nb D 2 Ho cos 2 s R b (continuity of the flux at the boundary).

The diffusion analogue of the Reynolds number V D = (7) D under magnetospheric conditions is large: with V0 = 3·107 cm/sec, = 1010 cm, v = 2·108 cm/sec, and H = 10, then D 100. It is therefore possible to use the methods of the boundary layer theory. Introduce an orthogonal coordinate system with coordinates s and measured along the streamlines and the equipotentials, respectively, of the flow in meridional planes (the Earth-Sun line is the axis of symmetry). Near the surface of the sphere the streamlines are circles and 1 the diffusion flux along the streamlines is negligible compared ds= d ( is the polar angle), = and the Lame parameter along the normal to the streamlines is sin-2. At to the convective flux. Introducing the coordinates mentioned above and transforming the Laplacian to the new variables, we obtain 2 N V0 N 2 3 1 = 1 cos + cos ;

=, D (8) 2 3 2 N N v = N 0 ( ).

D sin = (9) Nb, b 2 Ho cos = The problem with the general boundary condition can be solved only numerically, but one can easily estimate what relations between the parameters are necessary for the transition to the limiting cases Nb = 0 or (dN/d)b = 0 to be possible. In the first case we have N N 0 D e /( 4 D ) (10) =.

Substituting (9) in (8), we can see that Nb N0 (i.e., one can set Nb = 0) only under the condition D DB 1 H D. (11) D 5H In reality the opposite inequality occurs (D DB, the field H0 70 in the magneto sphere and H 10 in the transition region, and D 100). Therefore diffusion compensates the injection, and the injected particle flux is determined by integrating the expression sin v ( = azimuthal angle ) d d dS = (12) H cos 2 Ho over the injection surface. The particles with /3 and || /2 penetrate into the region of quasitrapped radiation. Hence, the order of magnitude of the injected particle flux is (13) irrespective of solar wind velocity. We can see that the particle flux is proportional to the particle energy and the energy flux is proportional to 2, When irradiating the magnetosphere with protons with energy 20 keV and number density N0 10-2 cm-3 for a time interval 105 sec, about 1022 erg is supplied to the region under consideration, the order of magnitude of which corresponds to the energy of a moderate storm and to the observational data (Frank, 1970a).

The problem of neutralizing the charge supplied to the magnetosphere by protons is quite complex. If there is no turbulent diffusion of electrons through the boundary layer, the charge compensation is brought about by a flow of electrons from the ionosphere along the lines of force, and the compensation of the charge in the ionosphere is brought about by a similar flow of electrons from the remote parts of the tail, where the lines of force are connected to the interplanetary field. Thus, the electron current flowing into the ionosphere is concentrated near the points connected by lines of force. The inverse currents that compensate the proton charge may be distributed over a broad range of latitudes and longitudes. Therefore, in the vicinities of the above-mentioned points the currents intensity spreading about a line of force and flooding over the ionosphere is J = e S. At a sufficiently close distance r, where the return currents may be neglected, one can easily obtain the following distribution of the surface density of the circular Hall currents:

HJ H Jr iH =, ( r r0 );

iH =, ( r r0 );

(14) p 2 r p 2 r where r0 is the radius of the region in which the reconnected lines enter the ionos-sphere, and p and H are respectively the Pedersen and Hall conductivities in the E-layer.

The magnetic field disturbance near the Earth's surface is a maximum at r = r0 and is, for the horizontal component, omitting the skin-effect H J H = 0.4. (15) p r0c Considering that Equation (13) gives the order of magnitude of the number of injected protons we obtain H v 2 eN H. (16) p Ho r0 c Near the point under consideration peculiar forms of magnetic and auroral activity are known to take place (Feldstein, 1969;

Hultqvist, 1969). In particular, the circular DPC currents with an amplitude of about 50 for the horizontal component of the disturbance are sometimes observed even on quiet days (Feldstein and Zaitsev, 1967). During disturbances HDPC is increased by several times. On the basis of these data, r0 500 km. Putting H/p 3 and using the estimates of other parameters assumed above, we obtain in reasonable agreement with geophysical observations.

H DPC 10 4 N 0 ( in ) (17) The direction of the current also corresponds to the observed one. Thus, the variation of the DPC magnetic field is a qualitative measure of the proton injection rate.

3. Plasma Convection in the Self-Consistent Electric Field and the Formation of Current Systems Let us turn now to a consideration of the further evolution of the plasma cloud that appears as a result of proton injection into the quasi-trapped radiation region. Calculations for the real field are too complex: we shall consider instead a semi-phenomenological model with a given density of plasma sources. According to the scheme of Figure 1 we should study plasma convection, including the self-consistent electric field.

We shall assume that the magnetic field is a dipole field and that it is little distorted by the presence of the plasma. The E-layer of the ionosphere will be simulated by a spherical shell of thickness h 30 km with constant values of Pedersen and Hall conductivities, p and H.

The field-aligned conductivity vanishes in the region below the ionosphere;

in the ionosphere and above, it is infinite, so that the magnetic field lines are equipotentials. Above the E-layer, p = H = 0. Taking into account that the main electrodynamical processes of the elementary storm develop at high latitudes we shall assume for simplicity that sin 0 ( is the polar angle counted from the magnetic axis) and that the lines of force are radially directed. In addition to these assumptions, we shall use some results of the numerical calculation of particle drift in the magnetic field;

namely, since the bulk of the trapped particles have their mirror points above the.

ionosphere, we shall take µ = L3 ( is the particle energy and L the shell parameter) and the equatorial pitch-angle as adiabatic invariants (Tverskoy, 1968), and also assume that the angular velocity of the magnetic drift depends little on pitch-angle (Lew, 1961). For protons at a given µ the drift angular velocity is:

3cµ m =. (18) eH e a 2 L Here He 032 Oe is the field strength near the Earth's equator and L is, as usual, measured in Earth radii a, so that aL is the equivalent of L in kilometers.

The convection and field are calculated on the basis of the model proposed first for the analysis of the radiation belt stability (Chang et al., 1965) and used by the author (Tverskoy, 1969) to study convection. (Similar equations have been considered by Gurevich and Tsedilina, 1969a, b). Assuming that charge separation is produced only by the magnetic drift and that inertial forces may be neglected, we shall write down the transport equation for protons.

Introduce L and the longitude as coordinates. The proton distribution function n(µ,L,,t) is defined so that n dµ gives the number of protons with µ in the range (µ, µ + dµ) in a flux tube with unit cross-section in the equatorial plane. Introducing the electrostatic potential U(L,,t) which is constant along the lines of force, the following expressions for and can easily be obtained from the electric drift equation:

cL2 U cL2 U (19), = L=.

& H e a 2 H e a 2 L The values L and are strictly independent of the location of the particle on the line of force, and is nearly independent of it, which makes it possible to introduce the distribution function n m integrated over the flux tube. The continuity equation for n in (L, ) coordinates is of the form n n 1& N + LL n = q (L,, µ, t ) (20) + m + & t L where q is the source density per unit tube and unit interval of µ.

After integrating Equation (20) over µ we obtain:

N n 1 & + m LLN = qd µ Q P µ + N + & (21) t L L The change in the proton number N in the tube should be compensated by a change in the electron number: if there were no compensation, 1013 V would result from charge separation produced by the drift of the observed asymmetric clouds. We shall assume that the electrons are cold. In this case their electric drift will be the same as for protons in Equations (20) and the magnetic drift will disappear;

but the possibility of electron flow along the lines of force to the ionosphere will appear. Denoting by j|| the electron current density near the upper boundary of the E-layer and taking into account the fact that the electron number in the tube is the same as the proton number, we obtain:

N 1 & N + + LLN = j|| + Qe.

& (22) e L t L L We also took into account the fact that, near the ionospheric boundary, the tube cross-section is L-3 cm2 and that the current is directed from both hemispheres. Subtracting (21) from (20) we find n j|| = eL3 m µ + Qe Q P. (23) In the ionosphere the equation div j = 0, for constant H and p, for || and for sin, takes the form U 1 U a j|| 2 +2 = (24) p R Integrating (24) over the thickness h of the E-layer and taking into account the fact that near the Earth L= sin-2 -2, we obtain 1 U 1 2U ea 2 L3 n m dµ + Qe Q p + 2 = (25).

2 p h 0 L = Equations (20) and (25) form a closed system for the self-consistent n and U.

, by averaging over, and the Isolate in (20) and (25) the axisymmetric parts and asymmetric parts,. We then obtain:

~ n 1 ~ ~ & + = q, LL n (26) t L L U eaL3 = Qe Q p, (27) ph L = 1 ~~ ~ ~ n ~ ~ 1 ~ ~~ n + ( m + ) LL n + LL n = q, & & & (28) + +n & & LL n L L t L L L and ~ ~ 1 U 1 2U ea 2 L3 ~ n m + 2 dµ + Q e Q p Q e Q p = (29).

ph 0 L = and as small of the first Consider this system in the linear approximation, assuming order. Besides that, assume that, during the time interval tes of elementary storm development, the total angle of rotation ( )tes1, and neglect the second term in (28), and the term in + m (26) quadratic in L and.

Then:

t ~ ~ n = q dt + ( n ) t = 0 (30) ~ n 1 ~ ~ ~ ~ ~ = q, + LL n + n (31) t L L ~ ~ U 1 2U ea 2 L3 ~ ~ 1 n m dµ Q p.

+ 2 (32) = 2 ph 0 In accordance with the results of Section 2 we took into account that Qe is localized near =0.

The system of Equations (30)-(32) admits a simple study in the separable case when = f(t) F(L,µ) (33) (i.e., the distribution of in space remains unchanged). According to Section 2, the injection takes place in a broad range of longitudes in the morning-midday sector. Therefore we shall consider the case of large-scale longitudinal harmonics with ~cos and with = 0 at 9h LT. If necessary, we could similarly consider the case ~cos m or sin m with ml. It follows from (32) that ~sin. Eliminating, we get:

~ ~ 1 2U 1 U 3с 2 ~ 3 3cL ~ L n µ dµ + p hH e 2 (34) q µ dµ =.

U dt t p hH e a L L = 0 The integrals over µ in (34) are related to pressure in the equatorial plane through the angular distribution. If this distribution is isotropic, the first integral is a L and the second integral is a L3, in which is the rate of the change in the asymmetric part of the pressure that would be produced by the sources acting alone.

Introduce the designations:

8P0 (t )L6 3c 2 1 (t ) = ;

( ) = 6 L7 P, Г= ;

(35) H e2 8 p ha L P0 L where L0 is the L-coordinate corresponding to the maximum P(L,t) and where P0 = (L0,t);

then rewrite (34) in the form,. (36) The boundary conditions determining are: for very small (on the reconnected force lines) = 0, and for /2 the solution should be an even function with respect to the equator. It is possible to show that, within an error of not more than several per cent, these conditions may be replaced by the requirement 0 at 0 and at. If, at least over a small range - of L, (L) decreases more rapidly than L, an instability of the convective type appears (Tverskoy, 1969b). It is known that the condition P~L-7 corresponds to neutral convective equilibrium of low-pressure plasma trapped in a dipole field.

Denote by n and Un the eigenvalues and eigenfunctions of the problem d dU n U n = n ( )U n, U n 0 at 0, (37) d d and represent the solution of Equation (36) in the form of an expansion over Un:

= bn(t)Un(). (38) We can then obtain from (36) the equation:

, · (39) which has the solution (assuming the additional boundary condition = 0 at t = 0):

t t S n (t )exp (t )dt dt.

bn = (40) n 0 n t It can easily be seen that a similar result (with other Sn and with = const) would also be obtained if an external electric field is included. Thus, in the case of some external asymmetric influence on plasma trapped in a magnetic field with conducting end-plates, a discrete spectrum of electric fields with definite configurations is excited. When the influence disappears the fields are damped with time constants (41) (f is the value of in the absence of the influence).

For a more detailed study, assume a specific form for () and set 2 (7 ) L0 (L L0 ) ( 0 ),, L (42) v L 2v, (L L0 ) ( 0 ), L 0 In this case (Tverskoy, 1969b).

( 0 );

U n = J 1 / (2 ) 0 n, (43) (v + 7 ) v + ( 0 ).

, U n = J 1( v + 5 ) 0 n v+ The values of n are determined from the continuity of Un and dU/d at = 0. The equipotentials u0 () sin in the ionosphere and the convective trajectories in the equatorial plane correspond to the current system DP-2 (Figure 2a). The harmonics u1 () sin form a four-eddy system. If, however, the asymptotic law of pressure decrease at LL0 deviates substantially from the condition for neutral equilibrium P~L-7, ( 0.2), the concentrated jets at the eddy boundaries disappear and the low-latitude systems appear to be weak. Thus, the closeness of to zero ( 0.2) appears to be a necessary condition for the formation of a bay by means of the mechanism under discussion. The dependence of the current system structure on v is very weak:

at small a, as v is changed from 5 to 0, the width of the DP-1 current jet is increased from 0. to 0.20. The plots of u0 and u1 are presented in Figure 4.

The eigenvalues 0 and 1 are respectively (at small ):

, (44) The value 0 is about 50 times greater than 1. Higher harmonics have n = 1 n2.

Fig. 4. Plots of the functions U0 and U1 (see Equation (37)).

The time constant 0 for p = 5·105 cgs units, L0 = 5, and thickness h = 3·106 cm is very small ( 50-1 sec). As noted in the introduction, the spectrum of low frequency fluctuations is low-frequency abruptly broken at times less than one hour, which is indicative of a gradual change in the source power with a characteristic time 3·103 sec. In this case the amplitude b0(t) in Equation (40) r correlates well with Sn(t). If, in particular, the time dependence of q(t) is the same as for q(t), (i.e., q(t) ~ (t), then (45) The value 1 is much greater than 0 (e.g., 1 = 103 -1 sec) and is of the order of the characteristic time change of q. Therefore the DP-1 system develops with considerable delay with respect to the beginning of the injection. If the injection time Ti 1, the amplitude of the bay is. (46) Since the value of the Dst variation can be expressed in terms of (Akasofu and Chapman, 1961), then for our particular model of P(L), including the skin-effect,. (47) It appears that Dst should correlate with the sum of the bay amplitudes for the period from the storm commencement to the given time, in agreement with the results of statistical analysis (Davis and Parthasarathy, 1967).

In our model, the correct sign of the DP-2 field results from injection in the morning midday sector. Besides that, the sign of DP-1 depends on the distribution of q over L. If injection takes place mainly in the outer part of the ring, where dP/dL0, the injection from the morning midday sector also corresponds to the observed field distribution. If the injection takes place in the region where dP/dL0, (LLo) (which is admittedly hard to conceive) its peak should be in the evening-midnight sector. At first glance, the idea of injection between morning and midday appears to contradict experimental data, according to which the maximum proton concentration for the asymmetric phase is observed between evening and midnight (Cahill, 1966;

Cummings and Coleman, 1968;

Frank, 1970b). The source density, however, should not be identified with the particle density. Besides the location of the injection, the asymmetry in density depends also on convective redistribution and, as will be shown below, the total effect of these factors does correspond to the observational results.

To estimate the amplitudes of the electric and magnetic fields of DP-1 and DP-2 (i.e., the constants in (45) and (46)) let us set q~L-7 at LL0 and q=0 at LL0;

also In this case we obtain for the amplitude of the difference of potentials inside the ring in DP-2 and on the jets in DP-1 (during the injection):


& 4H ea 2 acH e U1 5 10 4 (48) U 0 ;

( cgs units ).

p hL 7 L0c The potential difference inside the ring in DP-1 is 1.4 U1. In the polar cap the electric fields of DP-1 and DP-2 are nearly homogeneous and both have the same direction. The magnetic field disturbances due to Hall currents, including the skin-effect, will be respectively H ahH e H e H H DP 1 2 10 H DP 2 3.5.

;

(49) L3 / 2 p c 2 L0 Under the jet of DP-1 the disturbance in increased by the factor 3.5 0/, where is the width of the jet in degrees of latitude. The calculated amplitudes using p = 5 · 105 cgs units, h=3 · 106 cm, Lo = 5, are in a reasonable agreement with experimental data: with = 0.5, = 10-4, = 0.3 and = 3°, HDP2 = 40, HDPl = 10, (HDP1)max = 350. At the limits of applicability of the linear approximation (i.e., 1), at Lo 3 the amplitude (HDP1)max may be larger than a thousand gammas. The potential differences U0 and U1 are respectively of the order of 30 and 15 kV under moderate conditions. The electric field in the jet at = 3° is in the order of 50 mV/m, in agreement with measurements (Heppner et al, 1969). Probably, in the case or rapid injection, the largest values of the potential differences in the radiation belt region cannot exceed several hundred kilovolts. The energy of the currents in the ionosphere appears to be of the same order as the storm energy.

Note an important feature of the current distribution along the lines of force. It follows from Equations (24), (25), and (37) h p n bn (t ) ( )U n ( )sin.

j||n = (50) a In the model examined above the regions of large jII1 m appear to be an order of magnitude narrower than those of the current jets and are located near the extreme of the potential (i.e., in the regions of weak electric field). The currents jII1 border the jet on the north and south. In the northern hemisphere, the northern and southern currents next to the morning jet are directed to and from the Earth respectively. The direction of the currents next to the evening jet are reversed. The geometry of the field-aligned currents is very similar to the distribution of the proton and electron auroras connected with bays (Hultqvist. 1969). Therefore, it seems very attractive to assume that the auroral particles are accelerated by longitudinal fields. The density of the current j|| in the morning bay is, according to Equation (50), of the order of 1 cgs unit. If the effective conductivity in the ionosphere along the line of force (up to altitudes of about 1000 2000 km) is decreased down to 108 cgs units (the collisional conductivity is 1011) a potential difference of 1 kV would appear, which is sufficient to generate the auroral particles. It is known that under certain conditions currents along the lines of force can excite iono-acoustic turbulence, which decreases the conductivity to the value We || 0 (51) E in which 0 is the electron plasma (Langmuir) frequency, We is the energy density of thermal electrons, and E is the electric field amplitude of the ion-acoustic waves. At ne 104, Te 2000°, and = 108 cgs units, the amplitude E should be of the order of 2 mV/cm. The wave frequency is of the order of ion plasma frequency (20 kHz at a proton number density of 104 cm-3). A search for such oscillations over the auroral zone would be of very great interest. If they are observed, the origin of the active auroral forms could be explained in terms of the proposed general model for the development of elementary storms.

It was shown above that the main characteristics of elementary storms (symmetry, energetics, and spatial and temporal scales) may be deduced with sufficient accuracy from the electrodynamics of an asymmetrical plasma cloud trapped in a dipole field with conducting end plates. The above-mentioned effects (first of all, the formation of DP-1 and DP-2) have a clear physical meaning which is illustrated in Figure 5. Figure 5a shows schematically the pressure distribution in the plasma ring in the region of the peak at asymmetric injection (the view is toward the equatorial plane as seen from the north pole). The polarization of such a plasma ring under the influence of magnetic drift and the resulting equipotentials are indicated. The plasma convection is directed along the equipotentials in the direction of the arrows. As a result of convection the plasma ring begins to move in the direction of the source density peak and becomes eccentric with respect to the Earth (Figure 5b). The strongest invasion from the convection takes place in the evening-midnight sector. In this type of asymmetry the polarization appears at the edges of the rings. In the inner region the resulting electric field tends to return the plasma to its initial position. During the first stage the amplitude of the shift is always larger than that during the second stage and therefore a mean and a root-mean-square displacement of particles of the inner part of the ring appears. A series of disturbances results in the diffusion of the plasma into the magnetosphere.

The pictures shown in Figure 5a and b corresponds respectively to the disturbances of the DP-2 and DP-1 type which, in the way described, appear to be interconnected phases of the evolution of the asymmetric plasma cloud. The sequence of events noted above (asymmetric drawing in of the plasma in the evening-midnight sector and the reverse motion during bay development) can be seen in both the ground data (Vernov et al., 1971) and the satellite measurements results (Cahill, 1966).

The theory set forth above cannot pretend to high accuracy;

also, of course, many examples of specific disturbances exist which contradict some results of the calculation. The contradictions can be partly explained by the fact that the distribution of the ionospheric conductivity is complicated, and that the ionosphere varies under the influence of precipitating Fig, 5a-b. The model for the excitation of convection in the magnetosphere with asymmetric injection of plasma. The two concentric circles represent the boundaries of the plasma ring.

The density of dots symbolizes the pressure distribution. The + and - are the polarization charges.

The dashed lines are equipotentials which are also streamlines of the convection.

particles as well as under the non-linear distortions of the field in the process of convection.

None of this has been taken into account in the simple theory. Conditions in the illuminated polar cap during the solstice, when the conductivity in the high-latitude region does not vary too much with local time, come closest to the ideal (Feldstein and Zaitsev, 1968). The estimate of the order of magnitude of electric fields, their topology, and time dependence all seem, however, to be reasonable enough.

We hope that later, using more detailed observational data on protons with energies of the order of tens of keV, plasmasphere variations, ion-acoustic turbulence, and auroral particles, it will be possible on the basis of this theory to specify a number of presently unknown factors and to construct a satisfactory semiempirical theory describing the dynamics of all components of the trapped radiation.

References Akasofu, S.-I. and Chapman, S.: 1961, 'Ring Current, Geomagnetic Disturbances and Radiation Belts', J. Geophys. Res. 66, 1321.

Akasofu, S.-I. and Chapman, S.: 1964, 'On the Asymmetric Development of Magnetic Storms', Planetary Space Sci. 12, 607.

Akasofu, S.-I., Chapman, S., and Meng, C.J.: 1965, The Polar Electrojet, J. Atmospheric Terr.

Phys. 27, 1275.

Alfven, H. and Falthammar, C.-G.: 1963, Cosmical Electrodynamics, Oxford, Clarendon Press.

Axford, W.L: 1969, 'Magnetospheric Convection', in Magnetospheric Physics (ed. by D.J.

Williams and G.D. Mead), American Geophysical Union, p. 421. (also Rev. Geophys. 7.) Axford, W.I. and Hines, C.O.: 1961, 'A Unifying Theory of High-Latitude Geophyscial Phenomena and Geomagnetic Storms', Can. J. Phys, 39, 1433.

Cahill, L. J.: 1966, 'Inflation of the Inner Magnetosphere During a Magnetic Storm', J. Geophys.

Res. 71, 4505.

Chang, D.B., Pearlstein, L.D., and Rosenbluth, M.N.: 1965, 'On the Interchange Stability of the Van Allen Belt', J. Geophys. Res. 70, 3085.

Gumming, W.D. and Coleman, P.L: 1968, 'Simultaneous Magnetic Field Variations at the Earth's Surface and Synchronous Equatorial Distance;

Bay Associated Events', Radio Sci. 3, 758.

Davis, T.N. and Parthasarathy, R.: 1967, 'The Relationship Between Polar Magnetic Activity DP and Growth of the Geomagnetic Ring Current', J. Geophys. Res. 72, 5828.

Dungey, J.W.: 1961, 'Interplanetary Magnetic Field and Auroral Theory', Phys. Rev. Letters 6, 47.

Eviatar, A. and Wolf, R.A.: 1968, 'Transfer Processes in the Magnetopause', J. Geophys. Res. 73, 5562.

Fairfield, D.H.: 1968, 'The Average Magnetic Field Configuration of the Outer Magnetosphere', J. Geophys. Res. 73, 7329.

Falthammar, C.-G.: 1965, 'Effects of the Time-Dependent Electric Fields on Trapped Radiation', J. Geophys. Res. 70, 2503.

Fejer, J.A.: 1961, 'The Effects of Energetic Trapped Particles on Magnetospheric Motions and Ionospheric Current', Can. J. Phys. 39, 1409.

Feldstein, Y.I: 1969, 'Polar Auroras and Polar Substorms', in Magnetospheric Physics (ed. by D.J. Williams and L.D. Mead), American Geophysical Union, p. 179.

Feldstein, Y.I. and Zaitsev, A.N.: 1967, 'Magnetic Field Variations in High Latitudes in Summer During I.G.Y.', Geomagnetizm i Aeronomiya 7, 204.

Feldstein, Y.I. and Zaitsev, S.N.: 1968, 'SD-Variations of the Magnetic Field in High Latitudes in the Different Intensity of Magnetic Disturbances', Ann. Geophys. 24, 1.


Frank, L.A.: 1970a, 'On the Presence of Low Energy Protons in the Interplanetary Medium', J.

Geophys. Res. 75, 707.

Frank, L.A.: 1970b, 'Direct Detection of Asymmetric Injection of Extra-Terrestrial "Ring Current" Protons into the Outer Radiation Zone', J. Geophys. Res. 75, 1263.

Gringauz, K.E.: 1969, 'Low-Energy Plasma in the Magnetosphere', in Magnetospheric Physics (ed. by D.J. Williams and G.D. Mead), Rev. Geophys. 7, 339.

Gurevich, A.V. and Tsedilina, E.E.: 1969a, 'Dynamics of Inhomogeneities of Fast Electrons and Ions in the Earth's Magnetosphere (I.)', Geomagnetizm i Aeronomiya 9, 458.

Gurevich, A.V. and Tsedilina, E.E.: 1969b, 'Dynamics of Inhomogeneities of Fast Electrons and Ions in the Earth Magnetosphere (II)', Geomagnetizm i Aeronomiya 9, 642.

Heppner, J.P., Wescott, E.M., and Stolarik, J.D.: 1969, 'Auroral and Polar Cap Electric Fields from Barium Releases,' Goddard Space Flight Center Report X-612-69-411.

Hultqvist, B.: 1969, 'Auroras and Polar Substorms', Rev. Geophys. 7, 129.

Lerche, L.: 1967, 'On the Boundary Layer Between a Warm Streaming Plasma and a Confined Magnetic Field', J. Geophys. Res. 72, 5295.

Lew, J.S.: 1961, 'Drift Rate in a Dipole Field' J. Geophys. Res. 66, 2681.

Nishida, A.: 1968a, 'Geomagnetic DP-2 Fluctuations and Associated Magnetospheric Phenomena', J. Geophys. Res. 73, 1795.

Nishida, A.: 1968b, 'Coherence of Geomagnetic DP-2 Fluctuations with Interplanetary Magnetic Variations', J. Geophys. Res. 73, 5549.

Parker, E.N.: 1966, 'Nonsyrnmetric Inflation of a Magnetic Dipole', J. Geophys. Res. 71, 4485.

Tverskoy, B.A.: 1968, Dynamics of the Earth's Radiation Belts (in Russian), Nauka Publishing House, Moscow.

Tverskoy, B.A.: 1969a, 'Main Mechanisms in the Formation of the Earth's Radiation Belts', Rev.

Geophys. 7, 219.

Tverskoy, B.A.: 1969b, 'On the Electric Fields in the Earth Magnetosphere', Dokl. Akad. Nauk USSR 188, 575.

Vernov, S.N., Kuznetsov, S.N., Sosnovets, E.N., Tverskaya, L.V., Teltsov, M.V., and Khorosheva O.V.: 1971, 'Acceleration of Electrons and Protons in the Earth's Magnetosphere During Magnetic Disturbances', Space Research XI, (in press).

Winckler, J.R.: 1969, 'The Origin of Energetic Electrons in the Earth's Environment', in Proceedings of the International Seminar on the Space Physics Investigation by Cosmic Rays, Leningrad, p, 133.

Лирико-литературные отступления Л.В. Тверская И все они умерли… умерли… Как хороши, как свежи были розы И.С. Тургенев Когда возникла идея этого сборника, я надеялась, что свои воспоминания о Борисе Тверском, студенте и аспиранте (партийная кличка «Боб»), напишет его друг и многолет ний сосед по общежитию Юрий Сигов (партийная кличка «Юп»). Они вместе написали не один фантастический роман. К сожалению, эти рукописи не сохранились. Помню лишь один роман, написанный в подражание Ефремову, где разыгрывались любовные страсти между астронавтом Ангом Стремом и психиатром Шизой Френ. Но и Юрий Сергеевич Сигов в этом году ушел от нас. Постараюсь восстановить кое-что из событий того време ни, основываясь на своих впечатлениях и на воспоминаниях Бориса и наших друзей. Сама я близко познакомилась с Борисом Тверским в 1957 году, когда он учился на 5-м, а я – на 3-м курсе физфака.

Наше поколение пришло на физфак МГУ в 50-е годы. Это было замечательное время. В гигантском напряжении народ восстановил разрушенное войной хозяйство. Со ветская физика и техника добились потрясающих успехов. Ядерщики испытали атомную бомбу и опередили американцев в создании водородной бомбы, тем самым устранив угро зу ядерного шантажа и вообще ядерной войны. Благодаря достижениям советских ракето строителей, человечество вырвалось в Космос, опережающими темпами развивались ис следования в области термоядерного синтеза и т. д. На физфак МГУ и в инженерно физические ВУЗы шли лучшие выпускники средних школ, интеллектуальная элита совет ской молодежи. Тогда действительно были «что-то физики в почете, что-то лирики в заго не». А в гимне физиков, исполнявшемся на мотив «Дубинушки», с огромным энтузиазмом пелась фраза: «Только физики соль, остальное все ноль». В те годы студенты-физики не уступали в «лиризме» студентам самых «лирических» факультетов. На физфаке учились замечательные поэты, музыканты, художники, певцы. Стенгазеты блистали остроумием, прекрасными стихами и художественным оформлением. По университетскому радио шли передачи юмористической радиогазеты факультета. Наконец, на это время пришелся рас цвет «физического оперного искусства». Одна за другой были поставлены оперы «Дуби нушка», «Серый камень» и «Архимед». Мы неизменно занимали первые места на смотрах художественной самодеятельности, а также в знаменитых легкоатлетических эстафетах МГУ.

Вся напряженная общественная жизнь сосредоточилась в общежитии Главного здания МГУ, где физики жили в зоне «Б». О Бобе Тверском среди студентов ходили ле генды. В Университет он поступил 16-ти лет и уже на первом курсе начал сдавать тео рминимум Ландау. В общежитие к нему заходил Ю.Б. Румер с Лилей Брик, что также соз давало вокруг него ореол загадочности.

О Юрии Борисовиче Румере скажу несколько подробнее. Его Борис считал своим вторым учителем. Первым был академик О.Ю. Шмидт, знаменитый полярник, с которым Борис переписывался еще в пионерском возрасте (см. мемориальную статью в УФН).

Ю.Б. Румер – крупный физик-теоретик, сподвижник Л.Д. Ландау (в «карточной колоде»

Ландау он числился тузом), автор исследований по пятиоптике. Был репрессирован, как и Ландау, однако П.Л. Капице не удалось вызволить его из тюрьмы. Это был красивый и очень яркий человек: физик-теоретик, он имел и блестящее гуманитарное образование, владел шестью иностранными языками, в том числе венгерским и арабским. Его брат, Осип Румер, был известным литературным переводчиком. В то время, когда Борис учился в старших классах средней школы, Ю.Б. Румер оказался в Новосибирске в очередной ссылке (после отсидки в лагерях и ссылки в Енисейск). Посещая публичную библиотеку Новосибирска, он обратил внимание на школьника, который читает труды Максвелла и работы по квантовой механике. В отделении НКВД, где Румер ежемесячно «отмечался», он испросил разрешения познакомиться со школьником Борей Тверским. Так для Бориса началось познание теоретической физики, и другого выбора жизненного пути уже быть не могло. В 1952 г. он поступил на физический факультет МГУ.

Конечно, сдавши теормех самому Ландау, Борису не хотелось ходить на семинары по теормеху, которые вел зам. декана факультета по учебной работе. За непосещение за нятий, участие в выпуске сатирической газеты «Вентилятор» и «нестандартное» поведе ние в общежитии его представили к отчислению с факультета (я бы могла назвать не скольких ныне маститых профессоров и директоров институтов, считавшихся, как и Боб Тверской, у себя на курсах «гигантами мысли», которых пытались выселить из общежи тия «за нарушение порядка»). В те времена были строгие проверки в общежитиях, содмил (содействие милиции) из студентов-активистов отлавливал тех, кто не ходил на занятия или «чрезмерно веселился» вечером в общежитии. Однако благодаря заступничеству ака демиков (особенно М.А. Леонтовича, которого Борис считал своим третьим учителем) и комсомольской организации курса и факультета, отчисление не состоялось. Интересно, что позднее, когда Борис в 30 лет с блеском защитил докторскую диссертацию в Институ те атомной энергии им. Курчатова (в то время ЛИПАН), тот же зам. декана, который вы гонял с факультета, в своем докладе на партсобрании назвал его гордостью факультета.

Вспоминается еще такой «подвиг» Тверского. Он подговорил нескольких приятелей из общежития ходить утром на факультет не через проходную зоны «Б» или Главного зда ния, а напрямую, перелезая через высокую чугунную решетку в арке Главного здания. Это движение стало столь массовым, что партком принял решение создать рейдовую бригаду из молодых коммунистов, чтобы пресечь это «обезьянство». К счастью, Бориса «поймала»

бригада во главе с Леонидом Корниенко. Это было их первое знакомство. Леня не только отпустил Бориса с миром и не донес на него, но и вскоре достал ему билет на Первый сту денческий бал в Кремле. Они стали друзьями и сохранили эту дружбу до конца своих дней.

Вообще идеи по «эпатированию обывателя» из Боба Тверского били фонтаном.

Еще на первом курсе, когда иногородние студенты до открытия Главного здания жили в бараках для строительных рабочих по 20-30 человек в комнате, он организовал общество «испражнистов». Тому из членов общества, кто сумел отличиться днем в какой-нибудь «хохме», предоставлялось право спать ночью в импровизированном гробу (настоящий достать не удалось). Когда не хватило денег до стипендии, предложил пойти в мединсти тут и сдать свои будущие трупы для медицинских экспериментов. Денег не дали, сказали, что таких стандартных скелетов у них предостаточно, нужны с заметными отклонениями.

Разделив все мужское общество на “мордву” и “ногайцев”, возглавил общество ногайцев под девизом: «Ноги это зеркало души». По его инициативе в общежитии прошел кон курс по ненормативной лексике. Вообще у них на курсе были популярны разные конкур сы: самая красивая девушка курса, лучшая мужская фигура и т.п. Когда в группе ядерных теоретиков Отделения строения вещества решался вопрос, кому остаться в Москве в ас пирантуре, студенты провели «рейтинговое» голосование. Каждый студент группы дол жен был указать порядковый номер всех (за исключением себя самого) в зависимости от степени таланта. Мне рассказывал В. Якименко, что Борис оказался на первом месте с рейтингом 90%.

Пристрастие к розыгрышам, «хохмам», способность открывать разного рода шут ливые законы в человеческом обществе Борис Тверской сохранил на протяжении всей своей жизни. Свидетельствую, что именно он открыл закон сменяемости «лысых» и «во лосатых» правителей в России 20 века. И только через 3 года появились сообщения в пе чати, что такую закономерность заметили японцы.

В конце 50-х годов большим успехом пользовалась постановка пьесы Погодина «Маленькая студентка» в театре Маяковского. Молодые актеры театра приезжали в об щежитие, чтобы послушать песни из наших студенческих опер. Некоторые из них, напри мер, «Вилку в розетку тык-тык-тык», были использованы в постановке. Дочь Погодина тогда училась на физфаке. По-видимому, с ее слов драматург создал образ физика теоретика. В центре сцены сидел взлохмаченный, небрежно одетый тип в очках (прекрас но играл артист Левинсон) и читал стих Б. Тверского:

С неба свесилась веревка, Кто повесил там её?

А в окно влезает ловко Волосатое зверьё.

Стихи Боба Тверского были очень популярны и ходили в списках. В выпускавших ся в то время сборниках молодых поэтов МГУ они, конечно, не могли быть опубликова ны. Слишком специфична была тематика: кладбищенские страсти или модернистские изыски. Приведу лишь несколько примеров.

Туманные черты несбывшейся идеи Растаяли во мгле минувших сновидений.

Но темное пятно прозрачной пустоты Не исказило вечной красоты.

Гнойник Луны на небе вспух… Нависли каменные своды… Вот падает, чтоб гнить, ОНА… Не суждено пустить ей всходы, В ней, видно, не было зерна.

Тихо пахнет прелым трупом, Шепот, тени – без конца… А к столу большим шурупом Привинтили мертвеца… Я ценой познанья, Дети, Тьму невежества разбил.

Я познал ценой столетий Тайну склепов и могил.

Кости бурые истлели, Черви гложут гибкий стан.

И застыл на мертвом теле Златокудрый истукан.

И пошел, громыхая костями скелета,… Бормоча: «Хорошо, что на кладбище лето… Да и прочее всё ХОРОШО!

Кладбищенская тематика была столь заразительна, что появились многочисленные «Подражания Бобу Тверскому» из серии «Тайны склепов и могил».

Наибольший интерес вызывали удивительные палиндромы Б. Тверского. Знатоки, такие как А.А. Реформатский, сравнивали их с лучшими в русской литературе «перевер тенями» Велимира Хлебникова (кстати, любимейшего поэта Б. Тверского). Многие свои «палиндромные» стихи и пьесы Борис иллюстрировал картинами, которые писал, как пра вило, в стиле сюрреализма и кубизма. Некоторые из них сохранились, например, «Празд ник урожая на планете Марс» с марсианами и чудовищами в стиле Сальватора Дали, «Ав топортрет» с развороченным красным мозгом, в обрамлении сидения от унитаза. Такие «художества» тоже пользовались неизменным успехом.

Ниже приводятся некоторые палиндромы Б. Тверского.

Старая деревня.

Воняло пузо вора. Паровоз у поля нов.

Вон режет сила на листе жернов.

Конус осла, кал около. Молоко лакал сосунок.

Гонит соки кабак, и кости ног Боли взяли. Псих. Испил язв и лоб.

Поплел обрат. Стар болел поп.

Но хил и лих он.

Но хитер, о море, Тихон.

Гуляй-поле Махно он хам.

Монах с ханом.

Мат там.

Анархия их рана.

На смерть маршала Недр орден.

Конев. Венок.

Маршала шрам.

На гроб орган.

Пьеса «Свадьба»

Действующие лица:

Юра Ира Юра:

Ира! Дога лба благодари!

Ира:

Юра! Дога лба благодарю!

Юре венчание. Инач не верю!

Юра:

Зал? Видимо ЗАГС? С газом иди в лаз.

Ира:

И воз. А попа зови.

Но медведь дев демон.

Бессвязные мысли Железной маски Гулял. Бастилии лит, сабля луг… Гул Парижа, жира плуг… Но нет, не мед мадам де Ментенон.

Вернисаж Веласкес секса лев.

И Матисс с ситами.

О, ссаки Пикассо!

А вот короткие палиндромы, в одну строчку:

Палиндром и ни морд, ни лап.

Алла темп металла.

Вора вот колбаса блок товаров.

Я, рак, иду, катя пятак у дикаря.

Сапог его пас.

Не венгр гневен, а румыны мура.

Моча рвала врачом.

Вор Гитлер ел тигров.

О! И коту Токио, А киске Мексика.

Родим, о Пикуль, лук и помидор!

Неси, кудесник, бабкин седуксен.

Уверен, не реву.

Меч тело колет чем?

Тензор колет осями мясо телок. Роз нет.

И ем злаки и кал змеи.

Чибурданидзе езди на Друбич.

Ну, Вернов он ревун.

То и диавол слова идиот.

Умен. Камена, муза разума, нема к нему.

Мотать лузе результатом.

Мат новатор истории и рот сирота вон там.

Палиндромы Б. Тверской сочинял всю жизнь. Более того, по быстроте их сочине ния оценивал свои интеллектуальные возможности в данный момент. Так, после тяже лейшей операции в 1995 году в Институте хирургии им. Вишневского, уже на 3-й день пребывания в отделении реанимации (когда родственникам разрешается первое посеще ние больного) он тихо пропел мне: «Я хочу, чтобы ты улыбалась» (Нилаканта, «Норма»

Беллини) и заявил, что все в порядке, «мозг работает, как мышца», есть палиндром:

Ток. Урон. Я нем в теории.

И роет в меня нору кот.

А впереди были ещё 2 месяца борьбы за жизнь с начавшимися после операции грозными осложнениями. Ведь Борис был в предынфарктном состоянии, когда врачи ам путировали ногу. Шансов выжить практически не было. В тяжелейшем состоянии Борис остался верен себе: шутил, рассказывал врачам и сестрам разные истории. Когда перед повторной процедурой (при проведении первой он оказался в состоянии клинической смерти, и процесс был прерван) врач спросил его о настроении, Борис пошутил: «Споко ен, как пульс покойника» (Маяковский). Талант и высочайший профессионализм врачей в сочетании с поразительным мужеством и огромной волей Бориса к жизни позволили вы рвать у смерти ещё 2,5 года для активного научного творчества.

Палиндромный стих и некоторые палиндромы, сочиненные в течение последних дней жизни:

А токмо труп. Мало лун.

Халат и череп. Перечитал, Ахнул о лампу ртом кота.

Ты, мой овал, славой омыт!

Толпой, о Росс, с ссорой оплот!

Всех, кто когда-либо общался с Б. Тверским, поражали его огромные, просто эн циклопедические, знания литературы, истории, музыки. Во многом этим он был обязан, конечно, семье. Отец, Аркадий Николаевич, принадлежал к очень древнему русскому дворянскому роду. Мать, Аделаида Константиновна Малишевская, происходила из поль ской шляхетской семьи. Отец, по образованию эконом-географ, заведовал отделом в Но восибирском облплане, а на досуге писал стихи, повести и рассказы. Некоторые были опубликованы в журнале «Сибирские огни». Практически до конца жизни работал над ис торией завоевания Сибири Ермаком. Мать по образованию была певицей, работала биб лиотекарем. Вообще в семье было много музыкально одаренных людей. Бабушка (по от цу) была прекрасной пианисткой. Ее сестра, оперная певица с мировым именем, эмигри ровала сначала в Италию, а потом в США еще до революции, была первой исполнитель ницей партии Лизы в постановке «Пиковой дамы» Чайковского в Метрополитен опера.

Как любил шутить Борис, у него генетическая любовь к певицам. Без музыки он просто не мыслил своего существования. Знал и любил многие произведения, начиная со старинной музыки и кончая джазом и «Битлз». Были, конечно, и предпочтения: Бах, Моцарт, Глинка, Шуберт, Мусоргский, Вагнер, Прокофьев, Шостакович. Считал, что во второй половине 20 века практически никому из композиторов не удалось уйти от всеподавляющего влия ния гения Шостаковича. Выделял Софью Губайдуллину. Наверное, многим, кто его знал, трудно представить, что Борис, человек со стальной волей и нервами, часто не мог сдер жать слез, слушая музыку.

Как и для всякого русского человека, глубоко ощущающего свои корни, кумиром и абсолютом для него был Пушкин. Очень хорошо знал поэзию серебряного века. Вот бы «ужо повеселился» и сочинил какой-нибудь ехидный палиндром по поводу голосования по персоне века, проведенного радиостанцией «Эхо Москвы» в сети Интернет. Ведь его любимый Александр Блок занял последнее место в тройке лучших российских поэтов века, а такие гиганты, как Есенин и Маяковский, вообще не вошли в предложенный спи сок «номинантов». О времена, о нравы! Из наших поэтов-шестидесятников нравилась Бэ ла Ахмадулина, восхищался некоторыми образными выражениями Андрея Вознесенского («мотоциклисты в белых шлемах, как дьяволы в ночных горшках» или «мой кот, как ра диоприемник, зеленым глазом ловит мир»). Очень любил Владимира Высоцкого, и как поэта, и как актера.

Из прозаиков боготворил Достоевского. Кроме «высокой» литературы, обожал де тективное «чтиво». Считал, что в последнее время женщины стали писать детективы луч ше, чем мужчины. Скупал все книги плодовитой А. Марининой.

Любовь к истории была семейной традицией, передалась и нашим сыновьям. Осо бенно обширны были познания Б. Тверского в истории России, Римской империи, Древ ней Греции, Англии и Франции. Мемуаристика, притом самая разная политическая, во енная, театральная, музыкальная была просто страстью. Глубоко зная трагическую и блистательную историю России, он тяжело переживал развал нашей великой страны.

Мрачно шутил, что сожалеет, что у нас нет древнегреческого закона об остракизме, кото рый позволял народу просто изгонять из страны зарвавшихся политиков.

В жизни Б. Тверской был очень непритязательным человеком. Не любил выезжать из Москвы, никогда не хотел иметь ни дачи, ни машины. На все мои настоятельные просьбы об отпуске обычно следовал «веселый» ответ: «В могиле отдохнём!». К собст венности у него вообще было отрицательное отношение. Любил цитировать Маяковского («Я хотел бы кончить жизнь в штанах, в которых начал») и Прудона («Собственность это кража»). Просил не сдавать его ваучер, а повесить в туалете, в назидание потомкам.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.