авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |

«Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына У ИСТОКОВ ...»

-- [ Страница 4 ] --

В 1967 г. были опубликованы две большие работы Б.А. Тверского: “К теории ста тистического ускорения Ферми” (1967а) и “К теории турбулентного ускорения заряжен ных частиц в плазме” (1967б). Эти работы, значение которых для физики космических лу чей невозможно переоценить, на долгие годы опередили достижения зарубежной мировой науки в этом направлении. Обе работы посвящены особенностям диффузии, рассеяния и статистического ускорения заряженных частиц при наличии широкого спектра гидромаг нитных пульсаций плазмы, распространяющихся с альвеновской скоростью. Именно в этих работах впервые было показано, что ускорение частиц в турбулентной космической плазме сводится к их диффузии в импульсном пространстве с коэффициентами диффузии, зависящими от спектра турбулентности. В 1949 г. Ферми указал эффективный механизм ускорения частиц в турбулентной плазме (столкновение с движущимися магнитными не однородностями – “магнитными облаками”) и дал оценку скорости роста средней энергии dE/dt при таком процессе. Идея Ферми была использована затем во многих работах для объяснения генерации частиц при различных астрофизических процессах. Как впервые показал Тверской (1967а), в турбулентной космической плазме ускорение Ферми, связан ное с отражением от длинных сильных волн, эффективно лишь при наличии быстрого рассеяния частиц, обусловленного волнами, длина которых порядка ларморовского ра диуса частиц с данной скоростью (в отсутствии рассеяния ускорение имеет жесткий пре дел). При этом среднее изменение энергии, помимо вычисленного Ферми значения dE/dt, содержит член противоположного знака. В связи с этим фермиевское выражение для dE/dt не может быть использовано для построения уравнения Фоккера-Планка. Б.А.Тверским был избран другой путь. В работе (1967а) им было доказано, что при ускорении Ферми выполняется принцип детального равновесия, и, следовательно, ускорение сводится к диффузии в импульсном пространстве. На этой основе построено кинетическое уравнение для функции распределения частиц по скоростям, учитывающее отражение от длинных сильных волн и рассеяние на мелкомасштабной турбулентности. Вычислены коэффици енты диффузии в импульсном и реальном пространствах и проанализирована относитель ная роль магнитных пульсаций различных масштабов в динамике быстрых частиц. Выве дено условие сильного рассеяния, необходимое для реализации ускорения. Всем этим да леко не исчерпывается содержание работы 1967а (по существу – монографической). В этой же работе Тверским впервые был получены аналитические решения уравнения диф фузии в импульсном пространстве (с учетом и без учета потерь). Исследованные им раз личные нестационарные решения задачи показали, что при весьма общих предположениях асимптотика энергетического спектра ускоренных частиц при больших энергиях имеет универсальную форму exp{ v / v0 } в нерелятивистском случае и exp{(ln2p)/40} в реляти вистском случае, где р – безразмерный импульс частиц и константы v0 и 0 характеризуют интенсивность турбулентных пульсаций и время ускорения. Рассмотрение совместного действия статистического ускорения Ферми и потерь на магнито-тормозное излучение по казало, что в стационарном случае решение, приводящее к ограниченной плотности энер гии электронов, имеет вид f ~ e µp, где константа µ определяется отношением величины потерь на излучение к эффективности ускорения (Тверской, 1967а).



Не менее, если не более значительной и глубокой по содержанию является работа Тверского (1967б), в которой было доказано, что универсальным и фундаментальным свойством плазменной турбулентности в магнитном поле является эффект турбулентного ускорения, то есть передача значительной доли энергии турбулентных пульсаций исче зающе малой доле частиц. Постановке и решению этого вопроса способствовали исследо вания космических лучей, а также фундаментальные теоретические исследования по фи зике плазмы, стимулированные термоядерными проблемами. Укажем на одну из них: при попытках использования принципа турбулентного нагрева плазмы в целях осуществления управляемых термоядерных реакций происходил не нагрев плазмы, а передача энергии турбулентности небольшой доле частиц.

Теория турбулентного ускорения была развита Тверским (1967б) применительно к космической плазме. Принцип турбулентного ускорения, сформулированный Тверским, заключается в том, что если турбулентность имеет широкий спектр, а максимум пульса ций лежит в области волн, длина которых значительно больше ларморовского радиуса те пловых частиц, то затухание турбулентности приводит не к нагреву основной массы этих частиц, а к ускорению небольшой доли этих частиц, скорости которых значительно пре вышают альвеновскую скорость распространения волн сА. При таких скоростях частиц черенковский резонанс не играет роли, а взаимодействие волна-частица осуществляется за счет циклотронного резонанса, который обеспечивает ускорение частиц случайными электрическими полями волн. Исследование квазилинейного кинетического уравнения для функции распределения f(v) показало, что в нулевом приближении по cA2 это уравне ние описывает рассеяние и диффузию, а при сохранении членов ~ (cA/v)2 сводится к урав нению диффузии в импульсном пространстве, с коэффициентами диффузии, соответст венно, в реальном и импульсном пространствах: k ~ v3, D(p) AcA2p2/k, где – показа тель спектра турбулентности Ф ~ k (k – волновое число) и где A ~ 1/3(1) (в случае статистического ускорения Ферми A 2/3). На этом же пути было установлено соотноше ние между турбулентным ускорением и статистическим ускорением Ферми. Было показа но, что при крутом спектре турбулентности (2) ускорение определяется механизмом Ферми (связанным с отражением от длинных сильных волн), а при 2, когда возрастает роль средних и мелких волн – турбулентным ускорением (за счет передачи частицам энергии случайного электрического поля волн при циклотронном резонансе). При этом в обоих случаях рассеяние частиц обусловлено циклотронным резонансом с наиболее ко роткими волнами. В этой же работе (1967б) получены аналитические решения задачи о формировании спектра частиц под действием турбулентного ускорения в неограниченной плазме, а также в ограниченной плазме, когда процесс роста энергии на хвосте функции распределения приостанавливается за счет пространственной диффузии, и функция рас пределения становится стационарной. Здесь же, на основе сопоставления теории диффу зии с экспериментальными данными о диффузионном распространении солнечных вспы шек, впервые был получен равновесный спектр турбулентных пульсаций Ф ~ k2 в меж планетной среде, согласующийся с данными Маринер-IV.





Наконец, в этой же работе (1967б) Тверским впервые была выдвинута концепция ускорения космических лучей малых энергий непосредственно в межпланетной среде (до этого такая возможность отрицалась). Основанием служил известный факт, обнаружен ный впервые по данным стратосферных измерений (Чарахчьян и др., 1960), вторичного возрастания интенсивности протонов от солнечной вспышки, возникающего через 1–2 су ток после первого диффузионного максимума и связанного с приходом к Земле ударной волны и возмущенной плазмы. Первая попытка количественной интерпретации этого яв ления была предпринята Тверским (1967б, 1969) на основе развитой им теории турбу лентного ускорения в межпланетной среде.

Следует отметить, что стилю работ Тверского свойственно такое четкое, необык новенно емкое и вместе с тем лаконичное изложение, что пропустить при изучении его работ хотя бы одну фразу порой означало пропустить очень глубокую мысль.

Статистическое ускорение Ферми в зарубежной мировой литературе называют ус корением Ферми второго рода. Это название было дано в работе (Джокипи, 1971), в кото рой на основе элементарных соображений было получено выражение для скорости роста энергии при фермиевском механизме с учетом рассеяния частиц. Но представление о воз можности статистического ускорения за счет циклотронного резонанса с гидромагнитной турбулентностью и о различии характера ускорения при показателе спектра турбулентно сти 2 и 2 в иностранной литературе появилось только спустя почти десять лет (Фиск, 1976a). При этом механизму ускорения Фиск дал трудно переводимое на русский язык на звание “acceleration by transit time damping”. В 1977 г. на 15-ой Международной конферен ции по космическим лучам в Болгарии после доклада Фиска об этом механизме, я сказала ему лично, что все это было фактически сделано в 1967 г. Тверским. Фиск пошутил и ска зал: “А я и не знал”, не придав серьезного значения моим словам. И только в последние годы “явление” Тверского, как первооткрывателя и глубочайшего исследователя стати стических механизмов ускорения в космической плазме стало открываться в иностранной литературе. Что касается нашей отечественной литературы, то после 1967 г. ни одна из публикаций, касающихся различных аспектов диффузии частиц в импульсном простран стве и ускорительных механизмов в космосе, не обходится без ссылок на работы Тверско го (1967а, б).

Следует отметить, что концепция межпланетного ускорения частиц малых энергий, впервые выдвинутая и обоснованная Тверским (1967б, 1969), в работах Фиска (1976а,б) получила дальнейшее конкретное применение. Механизмы межпланетного статистиче ского ускорения частиц были использованы Фиском (1976а,б) при попытке количествен ного описания свойств аномальной низкоэнергичной компоненты космических лучей, а также для объяснения наблюдаемого положительного радиального градиента протонов (~1 МэВ) в коротирующих потоках на расстояниях 1–3 а.е.

В 1968 г. при моем поступлении на работу в теоретический сектор ЛТПКФ НИИЯФ (с 1971г. – ОТПКФ) мне был предложен руководителем сектора Б.А. Тверским на выбор самый широкий круг проблем, в том числе плазменные механизмы ускорения час тиц. Я выбрала последнее. И сразу же Борис Аркадьевич четко сформулировал конкрет ную большую задачу: разработать строгую квазилинейную статистическую теорию альве новского ускорения – магнитной накачки Альвена. И при этом учесть возможность гене рации волн, необходимых для рассеяния, самим переменным магнитным полем накачки.

Нет сомнения, что эта задача была задумана Тверским раньше и мыслилась не только как естественное продолжение его работ (1967а, б), но и как логическое завершение создан ной им теории статистических механизмов ускорения в космической плазме. Вскоре к решению этой задачи Борис Аркадьевич подключил поступившего к нему в аспирантуру В.Н. Ломоносова (моя кандидатская диссертация была защищена до поступления в НИИЯФ).

Как известно, механизм магнитной накачки, предложенный Альвеном в 1949 г., за ключается в бетатронном ускорении и одновременном неадиабатическом рассеянии час тиц за время значительно меньшее периода накачки Т, что, как следует из элементарных рассуждений, приводит в конце каждого цикла Т к увеличению импульса частиц. В наших работах (Бахарева и др., 1970а,б, 1973) теория альвеновского ускорения строилась на ос нове полной системы уравнений А.А. Власова, включающих наряду с кинетическим урав нением для функции распределения частиц f(v, t) уравнения Максвелла для электромаг нитного поля волн и электрического поля, индуцированного периодическим во времени магнитным полем накачки B(t). Кстати замечу, что А.А. Власов интересовался нашими работами, о которых ему было известно от Тверского. При этом в качестве источника тур булентных пульсаций рассматривалась неустойчивость из-за малой анизотропии углового распределения частиц по скоростям в переменном поле B(t), которая возникает при боль ших скоростях частиц vcA (Сагдеев и др., 1960).

На этой основе было показано, что в квазилинейном приближении по быстрым турбулентным пульсациям и по медленному изменению поля B(t) кинетическое уравнение сводится к уравнению диффузии в импульсном пространстве с коэффициентом диффузии, зависящем не только от спектра турбулентных волн, но и от параметров магнитного поля B(t). Общее выражение для спектра турбулентных волн в зависимости от спектра частиц было получено после соответствующего усреднения (по периоду накачки) скорости на растания волн круговой поляризации, бегущих вдоль B. Таким образом, задача нахожде ния спектра ускоренных частиц и спектра волн была сформулирована как самосогласо ванная. Эта задача была решена нами для ультрарелятивистских электронов с учетом маг нитотормозного излучения и, на основе решения, исследованы границы применимости альвеновского ускорения.

Еще в 1968 г. при первой беседе со мной Борис Аркадьевич высказал идею о дей ствии механизма магнитной накачки в Крабовидной туманности. Основанием служил тот факт, что из центральной части Краба в виде волны сжатия магнитного поля с периодом ~3 месяца распространяются “жгуты” – дискретные области повышенного синхротронно го рентгеновского излучения (Шкловский, 1966). Применение указанного выше решения самосогласованной задачи к Крабу показало, что вся мощность наблюдаемого рентгенов ского излучения ~91037 эрг/с может быть обеспечена действием альвеновского ускорения с периодом накачки ~3 месяца (Бахарева и др., 1970–1973) (во время правки корректуры (1970б) мы узнали, что аналогичная задача решалась Мелроузом (1969), но при многих упрощающих предположениях).

В связи с открытием пульсаров в конце 60-х годов в литературе широко обсужда лись различные плазменные механизмы ускорения. Один из них был предложен нами. Как было показано (Бахарева и др., 1970–1973), действие статистического альвеновского уско рения с периодом накачки 0.033 с, равным периоду излучения рентгеновского пульсара NP 0532 в Крабе, в периферийных областях магнитосферы пульсара может обеспечить наблюдаемую мощность ~51035 эрг/с синхротронного излучения ускоренных этим меха низмом электронов.

С результатами наших работ (1970а, б, 1971, 1973) мы весьма успешно выступали на семинаре В.Л. Гинзбурга в ФИАНе (еще до публикации 1970б), на семинаре Я.Б. Зель довича в ГАИШе и др. При этом честь выступать с докладом Борис Аркадьевич всегда предоставлял мне. Характерно, что сам он на этих семинарах не присутствовал, по видимому, с целью предоставить мне полную самостоятельность. Но о реакции на высту пление, во всяком случае о реакции В.Л. Гинзбурга, Борис Аркадьевич узнал тотчас после доклада, позвонив ему по телефону (это мне известно со слов Бориса Аркадьевича). В 1973 г. по результатам этих работ В.Н. Ломоносовым в НИИЯФе была успешно защищена кандидатская диссертация. Научными руководителями были Б.А. Тверской и я.

Развитый нами механизм ускорения мы называли статистическим альвеновским ускорением или еще проще – ускорением частиц в переменном магнитном поле. Эти на звания не отражают принципиальной особенности – самосогласованного формирования спектра ускоренных частиц и спектра резонансных волн. Но ни Борис Аркадьевич, ни мы о названиях как-то не заботились.

Теория статистических механизмов – альвеновского, механизма Ферми и турбу лентного ускорения изложены нами в учебном пособии (Антонова и др., гл. IV, V) по инициативе Е.Е. Антоновой.

Совершенно особое чувство признательности я испытываю к Борису Аркадьевичу за предоставленную мне возможность завершить, отредактировать и опубликовать ориги нальную монографию “Нелинейная неравновесная термодинамика” (Изд. СГУ, 1976) моей сестры Ирины Федоровны Бахаревой, рано ушедшей из жизни талантливой физика теоретика, работавшей в Саратовском гос. университете.

В дальнейшем сам Борис Аркадьевич альвеновским ускорением больше не зани мался. А каждый из нас (то есть В.Н. Ломоносов и я) занимались этим уже по собственной инициативе, которую Борис Аркадьевич особенно приветствовал. Так, например, мною (1975а, 1976) была рассмотрена возможность ускорения протонов и ионов (~10 МэВ/нукл) аномальной компоненты, а также электронов до энергий ~10 МэВ в слое между двумя ударными волнами, которые по модели Баранова и др. (1977) образуются на границе ге лиосферы в области апекса Солнца. При этом предполагалось, что период медленных пульсаций магнитного поля равен среднему времени возникновения активной группы солнечных пятен ~100 дней.

В работах (Бахарева, 1983) было предложено объяснение больших потоков элек тронов с энергиями 50 кэВ, наблюдаемых, например, по данным Прогноза-4 в спокойное от вспышечной активности Солнца время. При этом предполагалось, что магнитную на качку создает низкочастотная (~10-4 Гц) межпланетная турбулентность. Решение самосо гласованной системы для спектра волн и частиц с учетом конвекции и адиабатического замедления показало, что расчетная форма спектра электронов и их интенсивность прак тически совпадают с наблюдаемыми.

В.Н. Ломоносовым (1990) была исследована роль механизма накачки в формирова нии диффузионных протонных событий (с энергиями 30–90 кэВ) в области форшока Зем ли, которые, как известно, коррелируют с появлением низкочастотных колебаний (~0.01– 0.05 Гц) магнитного поля.

Вскоре после первых работ по альвеновскому ускорению Борис Аркадьевич пред ложил нам совсем другую задачу. А именно – исследовать радиальную диффузию и дина мику неадиабатического формирования анизотропии К=Т||/Т температур протонов Т|| и Т (вдоль и поперек В) в радиально расширяющемся межпланетном магнитном поле В, начи ная с малых r 1 a.e., с учетом взаимодействия протонов с плазменной турбулентностью.

В нашей работе (Бахарева и др., 1975) в квазилинейном приближении была сформулиро вана и решена самосогласованная задача о спектре низкочастотных волн и спектре частиц в плазме солнечного ветра с магнитным полем В ~ r-2 для резонансных скоростей, превы шающих альвеновскую скорость. При этом предполагалось, что эффективным источни ком волн является циклотронная неустойчивость, связанная с малой анизотропией темпе ратур, возникающей при малых r за счет расширения магнитного поля. На этой основе было показано, что увеличение r приводит к увеличению изотропного хвоста функции распределения частиц (в резонансной области скоростей) и, как следствие, к наблюдаемо му ограничению роста анизотропии К(r) по сравнению с ожидаемыми значениями К(r), которые следуют из адиабатических инвариантов без учета резонансного взаимодействия волн и частиц. В дальнейшем эта теория была обобщена на случай многокомпонентной плазмы солнечного ветра (Бахарева и др., 1980) и развивалась в работе (Ломоносов, 1987).

После открытия Крымским (1977) (и почти одновременно Аксфордом, Васильевым и Топтыгиным) нового регулярного механизма ускорения на ударной волне, сопровож даемого рассеянием частиц, Тверским (1978, 1983) был поставлен и решен вопрос о соот ношении этого механизма с турбулентным ускорением в межпланетной среде за фронтом ударной волны. Как известно (Крымский, 1977), при многократном пересечении частица ми ударного фронта (за счет рассеяния и диффузии) происходит ускорение из-за система тического (регулярного) возрастания энергии при каждом единичном акте пересечения фронта (в отличие от статистических механизмов, в которых набор энергии осуществляет ся только в среднем). При этом формируется степенной спектр ускоренных частиц. В ино странной литературе этот механизм называют диффузионным ускорением на ударной волне, либо ускорением Ферми 1-го рода. Хотя эффективность такого механизма выше, чем статистического ускорения, однако, как показал Тверской (1978, 1983), в отсутствии турбулентного ускорения частицы за фронтом будут адиабатически охлаждаться, а их ин тенсивность, соответственно, убывать по мере удаления от фронта, что, зачастую, проти воречит эксперименту. Поэтому ускорение в межпланетной среде при наличии ударной волны должно быть обусловлено совместным действием обоих механизмов. Количествен ное рассмотрение такого совместного действия было проведено Тверским (1978, 1983).

Было показано, что турбулентное ускорение существенно, если отсутствует тенденция к возникновению турбулентных волн, бегущих только в одном направлении (что характер но для спокойной среды). В возмущенной среде турбулентное ускорение приводит к эво люции спектра частиц за фронтом ударной волны, а именно, к росту интенсивности уско ряемых частиц по мере увеличения расстояния за ударным фронтом и к формированию более плоского участка спектра при наименьших энергиях частиц. Например, во время возрастания 03.01.1978 протонов с энергиями ~1–10 МэВ по данным Прогноз-6 и ИМП такая эволюция наблюдалась в течение 1–12 часов после прихода ударной волны и, со гласно наблюдениям, сопровождалась резким усилением уровня гидромагнитных колеба ний (подробнее см. Тверской, 1983). Имеется много экспериментально наблюдаемых слу чаев, когда такая эволюция отчетливо видна. Прекрасное популярное и вместе с тем глу бокое изложение теории турбулентного ускорения и общих вопросов генерации космиче ских лучей в межпланетном пространстве содержится в статье Тверского (“Природа”, №1, 1986), написанной по специальному заказу редакции журнала в связи с 40-летием НИИЯФ МГУ.

Большинство моих работ было связано с получением, анализом и применением но вых аналитических решений уравнения переноса в межпланетной среде, включающем диффузию в импульсном пространстве (при этом были развиты новые методы решения этих уравнений). Старт этому направлению исследований был дан Тверским (1967а, б). В работе, выполненной мною в соавторстве с В.В. Смирновой (1980) впервые было получе но аналитическое решение стационарного уравнения переноса в сферически симметричном случае с учетом диффузии в реальном и импульсном пространстве, кон векции и адиабатического замедления для источника холодных частиц вблизи Солнца и при отсутствии других внешних источников инжекции частиц. Ранее решение такого уравнения было получено только численным методом (Фиск, 1976б), а аналитические ре шения – только в частных случаях, например, в пренебрежении пространственной диффу зией (Фиск, 1976а). Как было показано в дальнейшем (Бахарева и др., 1985, Ломоносов, 1985), это решение приводит к удовлетворительному описанию энергетического спектра и наблюдаемого большого положительного радиального градиента Gr (~300%/a.e. между 0. и 1 а.е.) интенсивности протонов (~1 МэВ) в коротирующих областях взаимодействия (ко торые на расстояниях r1 а.е., как правило, не содержат ударных волн на ведущем и от стающем краях). Аналитическое описание и исследование на этой основе анизотропии по токов частиц (Бахарева, 1986) привело к неожиданному выводу. Оказалось, что между фактором Комптона-Геттинга С (характеризующем форму спектра частиц) и величиной rGr при любых фиксированных r и импульсе p существует универсальная линейная связь.

В дальнейшем было показано (Бахарева, 1988), что эта связь не зависит от явного вида решения уравнения переноса (если переменные r и p не разделяются) и сохраняется также при модуляции солнечных космических лучей. В последнем случае одна из констант свя зи зависит от показателя спектра инжекции на Солнце. Подтверждение этим связям было получено по данным о рекуррентных возрастаниях протонов (~1 МэВ) при r1 а.е. На этой основе был также предложен более простой способ оценки коэффициента диффузии путем одновременных измерений только двух величин вместо трех – С, Gr и диффузион ной анизотропии потоков частиц (Бахарева, 1988).

В конце 70-х годов в связи с открытием ряда аномалий в модуляции космических лучей в период переполюсовки межпланетного магнитного поля (ММП) в 1969–1971 гг. в теории модуляции произошли кардинальные изменения, связанные с учетом магнитного дрейфа частиц. Появился целый ряд работ, главным образом зарубежных теоретиков на эту тему (см., например, обзор в книге: Топтыгин, 1983, §20). Численные решения уравне ния переноса, включающего эффекты магнитного дрейфа и конвекции, адиабатического замедления и диффузии (для заданного спектра на границе области модуляции) ярко про демонстрировали разницу в радиальном, а также в широтном распределении ГКЛ в гелио сфере при различных знаках ММП. Были также исследованы дрейфовые траектории час тиц в гелиосфере в зависимости от знака ММП. Оказалось, что при этом большую роль играет нейтральный слой (который по модели Паркера совпадает с плоскостью эклипти ки), вдоль которого скорость дрейфа сравнима со скоростью самих частиц. Поэтому очень мало время прохождения частицами вдоль этого слоя пути от границы гелиосферы до ор биты Земли, так что адиабатическое замедление не играет роли. Борису Аркадьевичу при надлежит оригинальная идея о том, что в присутствии секторной структуры ММП ней тральный слой оказывается как бы изрезанным на подобие граммофонной пластинки, при этом амплитуда осцилляций слоя растет линейно с ростом радиального расстояния. При этом существенно возрастает время прохождения частицами такого слоя и возникает адиабатическое замедление. Учет этих эффектов в зависимости от энергии частиц и вве дение в рассмотрение динамики переходной области, которая должна существовать в ге лиосфере некоторое время после переполюсовки ММП (и вне которой ММП еще не успе ло изменить знак), позволили Борису Аркадьевичу объяснить наблюдавшуюся по данным стратосферных измерений (Вернов и др., 1975) временную задержку восстановления 11 летней вариации ГКЛ с энергиями 0.5 ГэВ по сравнению с более энергичными частица ми (~3 ГэВ) в период переполюсовки 1969–1971 гг. Эту работу Борис Аркадьевич изло жил в приглашенном докладе на сессии КОСПАР в 1981 г. в Будапеште, предварив ее сжатым и очень емким обзором (фактически первым в литературе) работ по теории моду ляции ГКЛ с учетом дрейфа (Тверской, 1981).

Мы, каждый по-своему, также не остались равнодушными к вопросам, связанным с дрейфом частиц. Так, В.Н. Ломоносов в 1978 г. одним из первых (почти одновременно с Джокипи и др.) получил выражения для составляющих скоростей дрейфа в паркеровском спиральном магнитном поле на основе известной дрейфовой теории.

Как известно, аналитические решения уравнения переноса в межпланетной среде с учетом магнитного дрейфа частиц получить не удается. Однако, согласно дрейфовой тео рии, на больших расстояниях (r1 а.е.) основную роль играет широтный магнитный дрейф, а радиальным и азимутальным дрейфами можно пренебречь. На этом основании мне (1980) удалось получить аналитическое решение стационарного уравнения переноса с учетом диффузии, конвекции, адиабатического замедления, статистического ускорения и широтного дрейфа частиц при r1 а.е. путем обобщения на несферический случай мето да, развитого нами в работе (Бахарева и др., 1980). Это решение было использовано для объяснения некоторых особенностей энергетических спектров (например, наличие макси мума по энергии при E ~16 МэВ/нукл в спектре гелия на больших гелиоцентрических рас стояниях) и наблюдаемых значений положительного радиального градиента аномального кислорода (~20 МэВ/нукл) в зависимости от r по данным Пионера-10, 11 вплоть до r~10– 20 а.е. с учетом знака ММП в эти годы (до 1979 г.). При этом нами использовалась обще принятая модель Фиска и др. (1974) о происхождении аномальной компоненты космиче ских лучей (He, Ne, O и N), согласно которой нейтральные частицы этих элементов (обла дающие очень низким 1-ым ионизационным потенциалом) однократно ионизуются вблизи Солнца, захватываются межпланетным магнитным полем, ускоряются во внешней гелио сфере (например, статистическим механизмом Ферми: Фиск, 1976а) и диффундируют вглубь гелиосферы. Следует отметить, что в 1976–79 гг. в литературе (например, Фиск, 1976а, Клекер и др.) при исследовании аномальной компоненты использовалось только численное решение уравнения переноса в межпланетной среде с учетом статистического ускорения, но без учета магнитного дрейфа и, главным образом, на расстояниях r1 а.е.

Начиная с 1981 г. после выхода работы (Пессэ и др., 1981) в литературе стали отда вать предпочтение ускорению аномальной компоненты ударной волной на границе гелио сферы и последующему дрейфу частиц внутрь гелиосферы. Однако, на наш взгляд, при этом нельзя пренебрегать неустранимым статистическим ускорением в межпланетной турбулентной среде. Исследование совместного действия этих механизмов (принцип ко торого был изучен Тверским (1978, 1983) на примере межпланетной ударной волны) мог ло бы с учетом магнитного дрейфа частиц дать более полное объяснение наблюдаемых особенностей аномальной компоненты внутри гелиосферы. При этом не был бы столь критичным вопрос, возникающий в теории ускорения гелиосферной ударной волной, об истинном положении этой волны, то есть о степени ее удаленности от Земли.

В это же время Борис Аркадьевич предложил мне идею совместной работы, в ко торой им опять-таки совершенно нетривиально ставился вопрос, связанный с дрейфами частиц в межпланетной среде. А именно, предлагалось решить уравнения поля при неста ционарном и неоднородном (по широте и долготе) граничном условии для магнитного по ля на Солнце, вычислить соответствующие изменения скоростей дрейфа частиц в меж планетной среде и связанные с этим вариации энергии частиц Е в нестационарном случае и определить условия, при которых dE/dt0, то есть возникает ускорение. Вот еще пример того, как четко ставил Борис Аркадьевич задачу и как ясно намечал путь ее решения.

Вскоре эта задача была нами решена (Бахарева и др., 1981) с учетом полученных допол нительных (по сравнению с паркеровской моделью) широтной составляющей ММП и долготной составляющей электрического поля и соответствующих изменений составляю щих скоростей магнитного и электрического дрейфов частиц, которые возникают из-за нестационарности ММП. В работе (Тверской и др., 1981) были рассмотрены некоторые применения этой теории.

Не могу не сказать о том, как осуществлялись совместные с Борисом Аркадьеви чем работы. Все математические выкладки мы, его соавторы, выполняли самостоятельно и, как правило, без каких-либо консультаций с Борисом Аркадьевичем. Сообщали ему кратко (иногда лишь по телефону) конечный результат. Он тут же давал благословение на публикацию. При этом он совершенно не интересовался нашими выкладками. Станови лось ясно, что сам Борис Аркадьевич давно получил этот же результат. На докладах в НИИЯФе Борис Аркадьевич всегда присутствовал, но написанную нами совместную ста тью не читал и не правил. Все это приучало нас к особой ответственности и тщательности.

И мы очень дорожили этим свойством школы Тверского.

Вопрос о влиянии статистического ускорения в межпланетной среде (описываемо го диффузией в импульсном пространстве) на диффузионное распространение частиц от солнечной вспышки впервые был поставлен Коломейцем и др. (в трудах 18-ой ICRC, 1983), и на основе численного решения уравнения переноса с учетом конвекции, адиаба тического замедления и диффузии исследовался В.Н. Севостьяновым в кандидатской дис сертации (Алма-Ата, 1986) для степенного спектра инжектируемых из Солнца частиц. Во прос о возможности аналитического решения такого уравнения с учетом ускорения в ли тературе не ставился и не обсуждался.

Для получения аналитического решения нестационарного уравнения переноса в сферически-симметричном случае с учетом диффузии в импульсном пространстве, кон векции, адиабатического замедления и радиальной диффузии мною был развит метод, на званный методом автомодельной переменной (зависящей от безразмерной комбинации r2/kt, где k=k0r – коэффициент пространственной диффузии) (Бахарева, 1991). Этим мето дом, справедливым для степенного по импульсу спектра, удалось получить не только ча стное решение указанного уравнения переноса при условии мгновенной инжекции частиц из Солнца, но и общее аналитическое решение без конкретизации начальных и граничных условий (см.

ниже формулы (1)–(10)). Эта работа, как было принято у нас, была доложена на семинаре ОТПКФ, руководимом Б.А. Тверским. После семинара Борис Аркадьевич вдруг подошел ко мне и с большим чувством в нескольких словах дал такую высокую оценку работе (умолчу какую, так как это было сказано не при всех), какую я не получала никогда в жизни и, конечно, буду помнить всегда. К слову об этих семинарах, которые, наверное, многие вспоминают. Не буду говорить ни о той огромной эрудиции, которую проявлял на этих семинарах Борис Аркадьевич, ни о его глубоком проникновении не только в физическую и математическую сущность докладываемых работ, но и в их спе цифические тонкости (которые, как правило, ускользают от внимания аудитории, но кото рым сами авторы придают особенное значение). Обо всем этом другие скажут лучше ме ня. Но вот замечали ли другие, как перед началом каждого семинара Борис Аркадьевич спокойным и ясным взглядом как бы мельком оглядывал всю аудиторию, но когда этот взгляд останавливался на тебе, – казалось, он видит тебя насквозь. Мне думается, что Бо рис Аркадьевич был еще и очень проницательным человеком. Это качество в сочетании с необыкновенной доброжелательностью и благородством как-то по-особенному возвыша ло авторитет его личности. Господи, как трудно писать о Борисе Аркадьевиче в прошед шем времени!

Позже метод автомодельной переменной и решения уравнения переноса (как част ное, так и общее) были обобщены на случай произвольной степенной зависимости k=k0r, где 2 (Бахарева, 1992). Остановимся на этих работах подробнее. Нестационарное урав нение для функции распределения частиц f в сферически-симметричном случае с учетом диффузии, конвекции, адиабатического замедления и статистического ускорения частиц имеет вид:

1 2 f 1 2 f () f f p 2 f p D r k V =2 +2 + rV (1) p p p p t r r r r 3r r Здесь p – безразмерный импульс частицы (в релятивистском случае p2=(+2), где =T/M0c2, T – кинетическая энергия), V – скорость солнечного ветра, k и D – коэффициен ты диффузии, соответственно, в реальном и импульсном пространствах. Предполагается, что величина a=Vr/k=const, и что:

k=k0rp, D=D0p2r2, (2) (2), и где k0 и D0 – постоянные (величина D0 зависит от типа статистического ускорения).

Предложенный нами метод автомодельной переменной заключается в представле нии решения (1) для степенного по импульсу спектра частиц в виде:

f ( r, p, t ) ~ p s ( k 0t ) µ ( y ) (3), где величина s определяется заданным значением показателя спектра частиц, µ – неиз вестная постоянная, (y) – неизвестная функция, y – безразмерная автомодельная пере менная:

r y= (4) ( 2 ) 2 k 0t Если подставить выражение (3) для f в уравнение (1) и использовать (2), то, как можно показать, уравнение (1) сведется к обыкновенному дифференциальному уравнению 2-го порядка для функции (y), общее решение которого известно. При этом одно из двух линейно—независимых решений уравнения для (y) имеет вид:

C 1 ( y ) = y m + e yФ(m + µ + C1 2 + 12,2m + 1;

y ) (5), где Ф – функция Куммера и где обозначено:

m=[(C11)2/4C2]1/2, C1=(3a)/(2), C2=(2)2[D0s(s3)k01as(1+)/3] Другое решение 2(y) получается из (4) заменой m на (m). Таким образом, искомое общее решение уравнения переноса (1) с учетом (2) и (4) имеет вид:

f (r, p, t ) = p s (k0t ) µ [ A11 ( y ) + A2 2 ( y )], (6) где произвольные постоянные А1 и А2 и неизвестная величина µ должны определяться из начальных и граничных условий (Бахарева, 1991, 1992). Это решение может быть исполь зовано в различных задачах нестационарной модуляции космических лучей и, в том чис ле, при наличии движущейся отражающей границы. В безграничной среде (f0 при r) и при условии мгновенной инжекции частиц из Солнца (при t=0) постоянная А2=0, а вели чина µ определяется из условия (m+µ+C1/2+1/2)=0, при котором Ф(0,2m+1;

y)=1. При этом решение (6) существенно упрощается и может быть представлено в виде:

3 u u+a 2 s f = А1 p (k0t ) exp( y), (7) y где у – автомодельная переменная (3), a=Vr/k и где обозначено:

1 s Ds u = [ (1 + + a ) 2 + ( 1)(1 + )a 0 ( s 3)] 2 (1 + + a ) (8) 4 3 k При заданных r и p функция распределения (7) имеет максимум по времени при t=tm:

r 2 3 + 2u + a tm = где b =, (9) (2 )k0b Формула (7) позволяет получить аналитическое выражение для радиального гради ента Gr интенсивности СКЛ:

Gr = f 1 f = r 1[u + a (2 ) y ] (10) r В частном случае, когда отсутствуют конвекция, адиабатическое замедление и ус корение (D0=a=u=0), выражения (7)–(10) переходят в известные формулы паркеровской диффузии.

Как следует из (7) и (9) пиковая интенсивность Jm ~p2f убывает с ростом r по закону Jm ~r3u. Используя (8) можно показать, что u0, если ускорение преобладает над замед лением. Позже формулы (2)–(10) были обобщены на случай произвольной симметрии пространства (включая цилиндрическую симметрию и одномерный перенос частиц) (Ба харева, 1997). Оказалось, что во всех этих случаях точное решение уравнения переноса (7), соответствующее мгновенной инжекции частиц из Солнца, может быть представлено в универсальной форме (Бахарева, 1995, 1997):

tm J (r, t ) = J m exp{b( t 1 ln )}, tm t где J – интенсивность частиц, и где время достижения пиковой интенсивности tm и посто янная b определены в (9). На этой основе был разработан простой метод интерпретации наблюдаемых временных профилей СКЛ диффузионного типа, позволяющий оценить значения коэффициента диффузии и эффективности ускорения (а также зависимость k от энергии, если известны профили СКЛ в нескольких энергетических интервалах) и весьма просто рассчитать (без применения численных методов) величину интегрального потока (флюенса) СКЛ (Бахарева, 1995, 1997). Был также разработан метод оценки начала ин жекции частиц на Солнце по наблюдаемому временному профилю СКЛ (Бахарева, 1993, 1998), который удобен в тех случаях, когда идентификация солнечной вспышки затрудни тельна, а также установлена общая связь между временным профилем и радиальным гра диентом интенсивности СКЛ. В том числе было показано, что при достаточно малых про бегах нерелятивистских протонов (~1–10 МэВ) ускорение может преобладать над адиаба тическим замедлением, что приводит к замедлению убывания Jm с ростом r и к увеличе нию tm. На этой основе дана удовлетворительная интерпретация наблюдавшихся по дан ным Гелиоса-1,2 и ИМП-8 в 1974–1986 гг. очень затяжных (~30 суток) временных профи лей протонов с энергиями ~10 МэВ и весьма медленного убывания пиковой интенсивно сти этих событий (Jm ~ r2) вплоть до 35 а.е. (по данным Пионера-10,11) (Бахарева, 1993, 1998).

Кстати замечу, что единственные, хорошо известные в литературе аналитические решения уравнения (1) при условии мгновенной инжекции частиц со степенным спектром из Солнца были получены (другими способами) без учета последнего члена в правой час ти (1) в 1968 г. Фиском и др. (для безграничной среды и при k=k0r), а также Лаптоном и др. в 1973 г. (при наличии отражающей границы и k=k0=const) (см. Топтыгин, 1983, §13).

Эти решения были обобщены с учетом диффузии в импульсном пространстве в работе (которую весьма приветствовал Тверской), выполненной по моей инициативе в соавторст ве с И.В. Москаленко (аспиранткой) (Бахарева и др., 1980).

В настоящее время мною обобщаются аналитические решения нестационарного уравнения переноса СКЛ с учетом протяженного во времени источника частиц на Солн це, разрабатывается новый способ оценки флюенсов СКЛ для событий недиффузионного типа и, совместно с А.В. Дмитриевым (1998), предложен способ использования наблю даемых временных профилей СКЛ вблизи диффузионного максимума для предсказания начала магнитной бури на Земле.

В данной статье мы кратко остановились только на главных наших работах. Ре зультаты этих работ, а также ряд других, смежных с ними, представлялись на Междуна родные конференции по космическим лучам и докладывались на многочисленных всесо юзных конференциях, симпозиумах и семинарах по космофизике, в том числе Ленинград ских семинарах по космофизике, а в последние годы – на Российской конференции по космическим лучам (и публиковались в трудах этих конференций).

На мою долю выпало редкое счастье – работать под непосредственным руково дством такого крупного ученого, физика-теоретика, замечательного и необыкновенного человека – Бориса Аркадьевича Тверского, память о котором будет всегда жива, – на про тяжении почти 30 лет. Его поразительная научная интуиция, широта и глубина знаний, огромная работа ума и необычайные математические способности позволяли ему мгно венно схватывать и правильно оценивать любую научную инициативу, исходящую как от его учеников, так, думаю, и от всех, кто к нему обращался за советом. Мне иногда даже казалось, что многие математические выкладки, на которые у нас уходило много времени и бумаги, Борис Аркадьевич проделывал в уме. Желанной пищей для его ненасытного ума были и те работы, которые выполнялись нами самостоятельно. Казалось, что он просто не мог отказать себе в удовольствии получить этот же результат и притом весьма быстро и, возможно, своим особым способом. При этом он никогда не претендовал и не был соавто ром. Однажды, после выполнения мною одной весьма сложной в математическом отно шении работы (Бахарева, 1975б), Борис Аркадьевич предложил мне сделать дополнитель ные расчеты, а результат сообщить ему по телефону. Когда я это сделала, он ответил: “А у меня получилось то же самое!” Выражался Борис Аркадьевич всегда четко, кратко и очень убежденно, но порой настолько концентрированно, что требовалось большое напряжение, чтобы понять его. А повторять свою мысль он, казалось, не любил, во всяком случае, как бы удивлялся, что его не поняли. Да и вообще не был склонен к популяризации своих идей ни устно, ни пись менно. Думаю, что это просто не позволяла беспрерывная устремленность его ума к но вым и новым свершениям. Никаких длинных разговоров и обсуждений у нас с ним нико гда не было. Изредка 5–10 минутная беседа перед началом семинара в НИИЯФе и очень редкие и, зачастую, еще более короткие разговоры по телефону. При этом часто Борис Аркадьевич просто спрашивал, чем мы занимаемся. Его реакция на нашу мысль была мгновенной, точной и определенной. Как много это значило для нас! В моем последнем телефонном разговоре совсем незадолго до его кончины (о стремительном приближении которой я и не подозревала) я сказала, что у меня давно получен ряд результатов, которые я так и не опубликовала. На это Борис Аркадьевич с живостью ответил, что и у него тоже есть много неопубликованных вещей, и в заключение сказал: “Публикуйте, публикуйте все, все – что у вас есть!” Список литературы Антонова Е.Е., Бахарева М.Ф., Ломоносов В.Н., Тверской Б.А., Ускорительные механиз мы в космосе, Москва: МГУ, Баранов В.Б., Краснобаев К.В., Гидродинамическая теория космической плазмы, Москва:

Наука, Бахарева М.Ф., Ломоносов В.Н., Тверской Б.А., Об ускорении заряженных частиц в пере менном магнитном поле, Изв. АН СССР, серия физ., 34(11), 2313-2317, Бахарева М.Ф., Ломоносов В.Н., Тверской Б.А., Об ускорении заряженных частиц в пере менном магнитном поле, ЖЭТФ, 59(6(12)), 2003-2005, Бахарева М.Ф., Ломоносов В.Н., Тверской Б.А., Об ускорении электронов в переменном магнитном поле в астрофизических условиях, Астрономический журнал, 48(4), 697 708, Бахарева М.Ф., Ломоносов В.Н., Тверской Б.А., К теории ускорения заряженных частиц в нестационарных магнитных полях, Геомагнетизм и аэрономия, 13(5), 769-776, Бахарева М.Ф., Об ускорении протонов на границе солнечного ветра с межзвездной сре дой, Геомагнетизм и аэрономия, 15(3), 393-400, 1975а Бахарева М.Ф., Резонансные явления при распространении магнитозвуковых волн в хро мосфере Солнца, Геомагнетизм и аэрономия, 15(6), 961-969, 1975б Бахарева М.Ф., Ломоносов В.Н., Тверской Б.А., Турбулентная диффузия протонов в ради альном магнитном поле солнечного ветра, Геомагнетизм и аэрономия, 15(4), 593-600, Бахарева М.Ф., Об ускорении электронов на границе солнечного ветра с межзвездной сре дой, Геомагнетизм и аэрономия, 16(1), 7-14, Бахарева М.Ф., Тверской Б.А., О возможной причине анизотропии температур протонов и ионов гелия в плазме солнечного ветра, Геомагнетизм и аэрономия, 20(2), 204-210, Бахарева М.Ф., Смирнова В.В., Стационарная модуляция и статистическое ускорение не релятивистских заряженных частиц в межпланетной среде, Геомагнетизм и аэроно мия, 20(1), 9-15, Бахарева М.Ф., Статистическое ускорение, модуляция и дрейфы низкоэнергичных заря женных частиц в магнитном поле солнечного ветра, Геомагнетизм и аэрономия, 20(3), 396-404, Бахарева М.Ф., Тверской Б.А., Вариации энергии частиц в переменном межпланетном магнитном поле, Геомагнетизм и аэрономия, 21(3), 401-411, Бахарева М.Ф., Ускорение нерелятивистских электронов в межпланетной среде, Геомаг нетизм и аэрономия, 23(4), 513-518, Бахарева М.Ф., Зельдович М.А., Энергетические спектры и радиальные градиенты интен сивности протонов малых энергий в рекуррентных возрастаниях, Геомагнетизм и аэ рономия, 25(1), 35-41, Бахарева М.Ф., Об анизотропии потоков частиц, ускоренных в межпланетной среде, Гео магнетизм и аэрономия, 26(3), 384-390, Бахарева М.Ф., Связь фактора Комптона-Геттинга и радиального градиента интенсивно сти частиц при переносе и ускорении частиц в межпланетной среде, Геомагнетизм и аэрономия, 28(4), 542-549, Бахарева М.Ф., Нестационарный перенос заряженных частиц от солнечной вспышки в межпланетной среде, Геомагнетизм и аэрономия, 31(4), 577-582, Бахарева М.Ф., Москаленко И.В., Влияние статистического ускорения в межпланетной среде на распространение частиц от солнечной вспышки, Геомагнетизм и аэрономия, 32(2), 13-18, Бахарева М.Ф., Нестационарное распространение в гелиосфере заряженных частиц от солнечной вспышки, Геомагнетизм и аэрономия, 32(1), 145-147, Бахарева М.Ф., Роль статистического ускорения в нестационарном распространении сол нечных космических лучей в гелиосфере, Геомагнетизм и аэрономия, 33(4), 29-36, Бахарева М.Ф., Метод интерпретации временных профилей солнечных космических лу чей, Геомагнетизм и аэрономия, 35(1), 15-55, Бахарева М.Ф. (Bakhareva M.F.), A theoretical model of solar cosmic rays and superevents, Abs. of Workshop “Space radiation environment modeling: new phenomena and approach es”, Moscow, 2.8, Бахарева М.Ф., Дмитриев А.В. (Bakhareva M.F., Dmitriev A.V.), Solar cosmic ray measure ments as a tool for the magnetospheric storm commencement forecast, Abs. of 32-nd Scien tific Assembly of COSPAR, Nagoya, Japan, 246, Бахарева М.Ф., Интерпретация сверхсобытий в космических лучах, Геомагнетизм и аэро номия, 38(6), 17-26, Вернов С.Н., Чарачахьян А.Н., Стожков Ю.И. и др. (Vernov S.N., Charachakhyan A.N., Stozkov Yu.I. et al.), 14-th ICRC, Munich, 3, 1015-1018, Джокипи Дж.Р. (Jokipii J.R.), Deceleration and acceleration of cosmic rays in the solar wind, Phys. Rev. Lett., 26(11), 666-669, Крымский Г.Ф., Регулярный механизм ускорения заряженных частиц на фронте ударной волны, Докл. АН СССР, 234(6), 1306-1308, Ломоносов В.Н., Влияние направленных потоков гидромагнитных волн на динамические процессы в солнечном ветре, Геомагнетизм и аэрономия, 25(4), 529-533, Ломоносов В.Н., Нагрев протонов солнечного ветра альвеновскими волнами во внутрен ней гелиосфере, Геомагнетизм и аэрономия, 27(3), 353-357, Ломоносов В.Н., Формирование ускоренных протонов перед фронтом отошедшей волны, Геомагнетизм и аэрономия, 30(1), 27-31, Мелроуз Д.Б. (Melrose D.B.), Astroph. Space Sc., 4(2), 143-165, Пессэ М.Е., Джокипи Дж.Р. и Эшлер (Pesse M.E., Jokipii J.R. and Eichler), Cosmic ray drift, shock wave acceleration and anomalous component of cosmic rays, Astroph. J. (Lett.), 246, L85-L88, Сагдеев Р.З. и Шафранов В.Д., О неустойчивости плазмы с анизотропным распределением скоростей в магнитном поле, ЖЭТФ, 39(1), 7, 181-184, Тверской Б.А., К теории статистического ускорения Ферми, ЖЭТФ, 52(2), 483-497, 1967а Тверской Б.А., К теории турбулентного ускорения заряженных частиц в плазме, ЖЭТФ, 53(4(10)), 1417-1430, 1967б Тверской Б.А., Теория взаимодействия быстрых частиц с гидромагнитной турбулентно стью, Труды международного семинара по изучению физики межпланетного про странства с помощью космических лучей, Ленинград, 161—168, Тверской Б.А., Ускорение заряженных частиц в межпланетной среде, X Ленинградский семинар по космофизике, Ленинград, 136-146, Тверской Б.А. (Tverskoy B.A.), Propagation models of energetic charged particles in the heli osphere, Adv. Space Res., 1, 5-14, Тверской Б.А., Чарахчьян Т.Н., Бахарева М.Ф., Ускорение и модуляция космических лу чей в межпланетной среде, Известия АН СССР, серия физ., 45(4), 450-460, Тверской Б.А., Ускорение частиц в межпланетном пространстве. Обзор, Геомагнетизм и аэрономия, 23(3), 353-360, Топтыгин И.Н., Космические лучи в межпланетных магнитных полях, Москва: Наука, Фиск Л.А., Козловский Б., Рамати Р. (Fisk L.A., Kozlovsky B., Ramaty R.), An interpretation of the observed oxygen and nitrogen enhancements in low-energy cosmic rays, Astrophys.

J., 190, L35-L39, Фиск Л.А. (Fisk L.A.), The acceleration of energetic particles in the interplanetary medium by transit time dumping, J. Geophys. Res., 81(25), 4633-4640, 1976а Фиск Л.А. (Fisk L.A.), On the acceleration of energetic particles in the interplanetary medium, J. Geophys. Res., 81(25), 4641-4645, 1976б Чарахчьян А.Н., Тулинов В.Ф., Чарахчьян Т.Н., Случай больших возмущений интенсив ности космических лучей в стратосфере, ЖЭТФ, 38, 1031, Шкловский И.С., Сверхновые звезды, Москва: Наука, Конвекция и структура токов в магнитосфере Земли Е. Е. Антонова Введение Природа электрических полей и токов, регистрируемых в магнитосфере и ионосфере Земли, на протяжении многих лет продолжает волновать умы ученых-космофизиков. Данная проблема постоянно привлекала внимание проф. Б.А.Тверского (см. Тверской [1969], Tverskoy [1972], Тверской и Ташкинова [1972-75], Тверской [1982a,b], Аккуратов и др. [1972]). Работы, выполненные Б.А.Тверским в конце 60-х годов содержали ряд идей, оказавших большое влияние на ход последующих исследований, и были оформлены в качестве открытия «Явления электрического магнитосферно-ионосферного взаимодействия при крупномасштабном возмущении магнитосферы» (№ госрегистрации 369). Основные выводы, содержащиеся в данных работах и использованный математический аппарат, обсуждаются в обзорах Антонова и Тверской [1996], Тверской и Антонова [1996]. За последнее время был получен ряд новых экспериментальных и теоретических результатов, проливающих свет на природу и основные свойства внутримагнитосферной конвекции. В настоящей работе будет рассмотрена эволюция основных представлений о природе внутримагнитосферной конвекции и обсуждены пути дальнейшего развития теоретических и экспериментальных исследований.

Градиенты давления и электрические поля в бесстолкновительной плазме В литературе в связи с проблемой магнитного пересоединения и природы электрического поля в магнитосфере Земли не утихают дискуссии по поводу основных использующихся соотношений. Поэтому имеет смысл обсудить природу токов в бесстолкновительной плазме с целью выбора описания плазмы наиболее адекватным для случая магнитосферы Земли образом.

В однородных электрическом E и магнитном B полях электроны и ионы дрейфуют с одной и той же скоростью, не зависящей от массы частицы и знака заряда и равной VE = c[EB] / B 2, (1) где c – скорость света. Скорости дрейфа в поле неэлектрической природы F и неоднородном магнитном поле определяются соотношениями:

mcV2 mcVII [FB] VB = [BB ], VN = [B, ( B)B], VF = c, (2) 2eB 3 eB eB где V,VII перпендикулярная к магнитному полю и параллельная компоненты скорости.

Таким образом, в бесстолкновительной плазме в первом приближении (без учета поляризационного дрейфа, являющегося дрейфом в сильно неоднородном или переменном во времени электрическом поле) электрическое поле не создает тока, а силы неэлектрической природы (например, гравитационная) и неоднородность магнитного поля могут приводить к возникновению токов. Ларморовское вращение частицы также является током с магнитным моментом µ= ( mV / 2 B 2 )B, поэтому интегральный ток в неоднородном магнитном поле состоящий из дрейфового и диамагнитного тока, равен j = jd + M, (3) e n V - дрейфовый ток, M = m v B / 2 B - намагниченность где jd = 2 d плазмы на единицу объема, e, m, n - заряд, масса и концентрация частиц сорта, Vd усредненная скорость дрейфа, v - поперечная скорость частицы. Если p II, p - параллельная и перпендикулярная компоненты тензора давления и b = B / B, то ток в плазме равен [Bp ] ( p II p ) [B(b)b], j = c + (4) 2 B B При изотропном распределении частиц по питч-углам p II = p = p и ток в плазме определяется соотношением [Bp ] j = c.

(5) B Дрейфовое приближение дает возможность описывать плазменную систему только в случае, когда кулоновскими столкновениями можно пренебречь (т.е. когда характерное время процесса много больше характерного времени электрон-ионных столкновений ei ) и характерные масштабы неоднородности электрического и магнитного полей много больше ларморовского радиуса частиц. Характерное время кулоновских столкновений в магнитосферной плазме значительно больше характерных времен внутримагнитосферных процессов. Столкновения с нейтралами также крайне редки и учитываются только при анализе плазменных процессов в ионосфере. Поэтому первое условие применимости дрейфового приближения выполняется с большим запасом. К сожалению, второе условие в большинстве случаев не выполняется. Справедливость адиабатического приближения (описания движения частиц, при котором сохраняются адиабатические инварианты) удается обосновать для частиц радиационных поясов не очень больших энергий (см. Kuznetsov [1984]) и частиц кольцевого тока. Эффективность использования адиабатического приближения для описания движения частиц внутренней магнитосферы была продемонстрирована Б.А.Тверским (см. Б.А.Тверской [1968]) при создании теории формирования радиационных поясов за счет магнитной диффузии (переноса частиц поперек дрейфовых оболочек электромагнитными полями внезапных импульсов). В плазменном слое магнитосферы Земли ларморовский радиус теплового иона сравним с радиусом кривизны магнитной силовой линии, что вызывает несохранение магнитных моментов ионов (см. Buchner and Zelenyi [1989], Chen and Palmadesso [1986]). В работах Антоновой и др. [1993], Antonova et al. [1996c] было показано, что не только ионы, но и электроны плазменного слоя незамагничены. Основным экспериментальным аргументом в пользу незамагниченного движения электронов плазменного слоя является отсутствие зависимости электронной температуры от широты (что возможно только в случае интенсивного перемешивания частиц плазменного слоя). Для структур типа перевернутого V, имеющих характерную протяженность по меридиану 50-200 км на ионосферных высотах, отсутствие зависимости электронной температуры от широты было установлено еще при экспериментальной проверке связи потока высыпающихся электронов j II от продольной разности потенциалов, полученной в работах Knight [1973], Антоновой и Тверского [1975] и имеющей вид для случая достаточно удаленного от ионосферы падения потенциала, j II = K (1 + e / Te ), (6) где K = n 0Te /( 2m e ) 1/, me - масса электрона, n0, Te - концентрация и температура электронов выше области ускорения. Экспериментально в большом числе работ, начиная с работ Lyons et al.

[1979], Bosqued et al. [1986], была продемонстрирована линейная связь потока высыпающихся электронов от продольного падения потенциала с коэффициентом пропорциональности, не зависящим от широты, что означало примерное постоянство n0 и Te. При исследовании мультиплетных структур типа перевернутого V на базе данных спутника Интеркосмос-Болгария 1300 (см. Антонова и др. [1991], Antonova et al. [1998]) было продемонстрировано отсутствие зависимости ионной температуры от широты в авроральном овале. Отсутствие такой зависимости для электронов было продемонстрировано в работах Антонова и др. [1998]. На рис.

1 (см. Антонова и др. [1998]) показано распределение электронной и ионной температур Рис. 1. Распределение электронной и ионной температур для ряда пересечений спутником Интеркосмос-Болгария-1300 аврорального овала (Антонова и др.[1998]) вдоль траектории полета спутника Интеркосмос-Болгария-1300 для ряда пересечений аврорального овала. Вариации потоков электронов в овале (существование мультиплетных структур типа перевернутого V и авроральных дуг) при этом, обусловлены вариациями продольного падения потенциала. Исследования, проведенные при пересечениях аврорального овала на спутниках DMSP (см. Wing and Newell [1998]), подтвердили выводы работ Антоновой и др. [1991, 1998] о постоянстве электронной и ионной температур частиц плазменного слоя. Так как ларморовский радиус электронов плазменного слоя намного меньше характерной неоднородности магнитного поля, наблюдаемая незамагниченность электронов может быть обусловлена взаимодействием с неоднородными электрическими полями или волнами. При этом в случае движения в неоднородных электрических полях эффективная стохастизация возникает, когда характерный масштаб неоднородности поля сравним с ларморовским радиусом частицы.

Процесс стохастизации частиц при движении в неоднородном электрическом поле исследовался в работе Антоновой и др. [1998]. Несохранение магнитного момента во многих областях магнитосферы Земли приводит к необходимости замены дрейфового приближения на ряд более сложных. Часто при этом предполагается, что может быть использована классическая магнитная гидродинамика, справедливая, когда характерное время процесса много больше характерного времени электрон-ионных столкновений ei. При этом считается, что взаимодействие волна частица либо столкновения с неоднородностями магнитного поля могут эффективно заменить кулоновские столкновения без изменения вида самих уравнений.

Одножидкостное магнитогидродинамическое (МГД) приближение для описания плазмы при отсутствии источников и стоков частиц включает (см. напр. Брагинский [1963]) уравнение непрерывности (закон сохранения числа частиц):

/ t + div ( V ) = 0, (7) где - плотность плазмы, V – скорость движения;

уравнение движения (закон сохранения импульса):

V/t = -p + c 1 [ jB] + F, (8) где p – полное давление, j – плотность электрического тока, B – магнитное поле, а в силу F (в большинстве случаев малую по сравнению с другими членами) входят вязкость, электрические силы и могут входить силы неэлектрической природы;

уравнение баланса тепла (закон сохранения энергии):

j 3d p j (ln 5 / 3 ) = q ( ) V pe +, (9) 2 dt cen где q – плотность потока тепла, - тензор вязкости, = e 2 n ei / me - проводимость.

Оно также предполагает соблюдение закона Ома в форме p [ jB] j j + ei = ( E + c 1 [ VB] + e ), (10) t en где p e - давления электронов. Если скорость движения плазмы много меньше звуковой ( p / )1 / 2 и альвеновской B /( 4 )1 / 2, а сила F мала, выполняется условие магнитостатического равновесия:

c 1 [ jB] = p, (11) согласно которому связь поперечного тока с градиентом давления совпадает с соотношением (5), полученным для случая бесстолкновительной плазмы описываемой дрейфовым приближением.

Такое совпадение дает основание предполагать, что соотношение (11) будет справедливым и в случае бесстолкновительной плазмы не описываемой дрейфовым приближением, хотя данное утверждение и нельзя считать доказанным. В условиях магнитостатического равновесия, когда ei j / t j, уравнение (11) приобретает вид j = ( E + c 1 [ VB ] pi / cen ), (12) где pi - давления ионов. Если градиенты электронного и ионного давлений параллельны, то из соотношения (11) следует, что pi j и уравнение (12) распадается на два: j = E II и E = pi / cen, где EII, E - параллельная и перпендикулярная компоненты электрического поля. Т.е., в данном случае, поперечная к магнитному полю компонента электрического поля не создает тока, а уравновешивает градиент ионного давления. Информация о градиентах давления, как правило, отсутствует, поэтому соотношение (13) часто необоснованно заменяется законом Ома в форме j = ( E + c 1 [ VB]). (13) В движущейся со скоростью V системе координат j = E', где E' = E + c [ VB]. В случае бесстолкновительной плазмы применение (13) предполагает, что в результате развития каких либо неустойчивостей в плазме генерируются волны или образуются неоднородности и рассеяние частиц на неоднородностях делает проводимость конечной. Однако, если неустойчивость развивается в плазме, дрейфующей со скоростью (1), то образующиеся неоднородности будут «вморожены» в движущуюся плазму (или средний импульс волн будет равен нулю), что делает неприменимым соотношение (13). Рис. 2 иллюстрирует данное утверждение. Таким образом, даже в Рис. 2. Схема иллюстрирующая возникновение неоднородностей «вмороженных» в движущуюся плазму. Толстыми стрелками показана скорость регулярного движения, тонкими – стохастического случае плазмы с кулоновскими столкновениями закон Ома имеет достаточно сложный вид и требуется знание распределения давления для определения связи тока с электрическим полем. В случае бесстолкновительной плазмы даже наличие эффективных рассеивающих центров не дает возможности использовать простейшую форму закона Ома, предполагающую линейную связь поперечного тока с электрическим полем. Заметим также, что применение соотношения (13) делает необходимым учет омического нагрева j 2 /, что, как правило, невозможно при аналитических рассмотрениях, а при численном моделировании требует достаточно больших машинных мощностей (МГД коды). При и pi = 0 (приближение холодной плазмы), из уравнения (12) следует уравнение вмороженности E = c 1 [ VB]. Часто данное уравнение используется для определения локальных электрических полей по измерениям скорости и магнитного поля. Пренебрежение градиентами давления в таком случае может привести к большим ошибкам и неправильным выводам. Невозможность измерения градиентов давления плазмы на первых этапах развития Космофизики привело к разработке многочисленных теоретических концепций, фактически постулировавших применимость столкновительной МГД для описания процессов в бесстолкновительной магнитосферной плазме. Часто предполагалось также, что для описания космофизических систем может быть использовано приближение вмороженности, которое нарушается только в локальных областях и на поверхностях разрыва, где происходит «магнитное пересоединение». Данный подход резко критикуется в монографии Альвена (Альвен [1983]), впервые получившего уравнение вмороженности, так как содержит ряд принципиально неразрешимых противоречий.


Совпадение связи тока с градиентом давления в бесстолкновительном и столкновительном случаях делает реальным предположение о возможности ее использования и для описания реальных космофизических объектов. Дивергенция поперечного тока в плазме определяет продольный ток, равный при выполнении соотношения (11) (см. Grad [1965], Vasyliunas [1970], Bostrom [1975], Тверской[1982]) на ионосферных высотах j II = 0.5cn[Wp ], (14) где n – вектор внешней нормали к ионосфере, W - объем магнитной силовой трубки с единичным потоком на уровне ионосферы W = dl / B, (15) где dl – элемент длины магнитной силовой линии и интегрирование проводится между сопряженными ионосферами.

В бесстолкновительной плазме легко возбуждаются различные неустойчивости, источниками которых могут быть градиенты давления, сдвиги скоростей, токи, пучки и.т.д. В большинстве случаев, неустойчивости, генерирующие возмущения больших и средних масштабов, являются апериодическими, и развивается сильная турбулентность. До настоящего времени не разработана теория сильной турбулентности, позволяющая описывать пространственно-временные изменения параметров плазмы. В случае больших флуктуаций наблюдаемых гидродинамических параметров, средний поток nV n V, и гидродинамическое описание, в первом приближении, может быть заменено на диффузионное nV = n V Dn, где D – (см., например, Климонтович [1990]), при котором коэффициент турбулентной диффузии.

Квазивязкие взаимодействия, магнитное пересоединение и градиенты давления плазмы как источники крупномасштабных электрических полей Возможность измерения давления плазмы в магнитосфере Земли появилась только с проведением измерений полных спектров электронов и ионов, включая как частицы больших, так и малых энергий. До настоящего момента опубликовано сравнительно мало работ (см.

препринт Rizantseva et al. [1998] и ссылки в нем), содержащих данные о плазменном давлении в магнитосфере. Еще большие сложности возникают с измерениями градиентов давления, так как требуются одновременные измерения на нескольких космических аппаратах. Поэтому классическая схема анализа плазменных конфигураций применяемая в термоядерных исследованиях, в соответствии с которой первоначально рассматривается магнитостатически равновесная конфигурация, а затем решается вопрос об ее устойчивости и генерируемых при этом полях и токах (см. Арцимович и Сагдеев [1989], Кадомцев [1986]), не могла быть использована в магнитосферных исследованиях на первых этапах их развития.

Наблюдения крупномасштабной магнитосферной конвекции, при которой плазма в полярной шапке течет в антисолнечном направлении, а плазма на низких широтах по направлению к Солнцу, привели к попыткам связать такое движение непосредственно с движением частиц солнечного ветра. Наблюдаемая картина конвекции напоминала образование вихрей в вязкой жидкости, что привело к созданию теории квазивязкого взаимодействия на границе магнитосферы Аксфордом и Хайнсом (см. Axford and Hines [1961]). Теоретически постулировалось существование достаточно большой вязкости, которая не могла быть измерена экспериментально. В настоящее время данная точка зрения продолжает развиваться в связи с исследованиями возможности развития неустойчивости Кельвина-Гельмгольца на границе магнитосферы. Теория квазивязкого взаимодействия не объясняла наблюдаемую зависимость магнитосферной конвекции от параметров межпланетного магнитного поля (ММП). Поэтому преимущественно развивался подход, основанной на идее Данжи (Dungey [1961]), о пересоединении магнитных силовых линий как источнике движения магнитосферной плазмы.

Развитие данной идеи – представление о действии МГД генератора в магнитосферных погранслоях и частичном проникновении [VB] поля солнечного ветра внутрь магнитосферы остается популярным до настоящего времени, так как позволяет объяснить зависимость магнитосферной конвекции от величины и ориентации межпланетного магнитного поля. Данный подход требует постулирования существования конечной проводимости в бесстолкновительной магнитосферной плазме и выделяет границу между замкнутыми и разомкнутыми магнитными силовыми линиями как границу обращения конвекции. Полученная в 1976 г. Ииджимой и Потемрой на базе данных спутника Триад (Iijima and Potemra [1976]) картина распределения продольных токов рассматривалась как подтверждение данной точки зрения. Считалось, что ближняя к полюсу токовая система – токи зоны I непосредственно проецируются на магнитопаузу, а основная часть этих токов локализована в дневные часы с максимумами на 8 и 15 часах. Наибольшие сложности у концепции действия МГД генератора возникли, когда был проведен подробный анализ проецирования магнитосферных доменов на ионосферные высоты (см. Feldstein and Galperin [1986], Galperin and Feldstein [1991, 1996], Newell et al.[1996]). Было доказано, что авроральный овал проецируется не на границу между замкнутыми и разомкнутыми магнитными силовыми линиями, а на внутренние области магнитосферы. Так как обращение направления крупномасштабной конвекции имеет место внутри аврорального овала, максимальная разность потенциалов поля утро-вечер имеет место глубоко внутри магнитосферы, а не в области проекции магнитосферных погранслоев. Радарные измерения интегральных (по толщине слоя) продольных токов показали (см. Foster et al. [1989]), что максимумы продольных токов зоны I локализованы вблизи меридиана утро-вечер. Данный результат не противоречит результатам Iijima and Potemra [1976], так как только плотности продольных токов максимальны в 8 и 15 часов. Умножение плотности тока на толщину полосы приводит к распределению продольных токов, имеющему максимумы вблизи 6 и 18 часов магнитного локального времени (MLT).

Трудности механизмов пересоединения и квазивязкого взаимодействия, основные особенности которых суммированы на рис. 3 а,б, потребовали рассмотрения механизма поддержания магнитосферной конвекции внутримагнитосферными источниками. В работах Тверского [1969,1972] было показано, что нестационарная крупномасштабная магнитосферная конвекция, т.е. поле утро-вечер, может генерироваться за счет неустойчивости распределения плазмы в магнитосфере. Была решена задача об устойчивости радиального распределения плазмы малого давления в дипольной магнитной конфигурации при учете замыкания продольных токов в ионосфере. Полученное решение в виде разложения в ряд по функциям Бесселя демонстрировало генерацию наряду с (нулевой) двухвихревой крупномасштабной гармоникой четырехвихревихревой (первой) гармоники и гармоник меньших масштабов.

Структура продольных токов нулевой гармоники отвечала опубликованной в 1976 г. структуре продольных токов Ииджимы и Потемры, а структура первой гармоники воспроизводила токи зоны II. Теория также описывала распределение авроральных электроструй во время подготовительной фазы суббури. В качестве исходного распределения плазмы в дипольной ловушке предполагалось, что при L L0 1 плазма находится в безразличном конвективном равновесии ( p L7 ), а при L L0 давление убывает по степенному закону p = p0 ( L / L0 ), т.е. имеется направленный от Земли градиент давления плазмы на геомагнитных широтах, соответствующих авроральному овалу и проекциям авроральных электроструй на экваториальную плоскость. Полученное решение могло быть применено и для описания экранирования внешнего поля во внутренней магнитосфере. При этом, чем меньше частота приложенного внешнего поля, тем эффективнее оно экранируется во внутренней магнитосфере.

Разработанный подход несмотря на большое число подтвердившихся предсказаний столкнулся с некоторыми трудностями, которые пока не удается преодолеть. Полученный на спутнике AMPTE/CCE в магнитоспокойный период радиальный профиль давления (см. Lui and Hamilton [1992]) не содержит высокоширотной области, в которой давление нарастало бы с удалением от Земли. Не удалось пока получить подтверждение существования такой области и в магнитовозмущенные периоды. Давление, полученное на AMPTE/CCE на L3,5, спадало по закону p L s, где s=-3,24±0,22. Данная зависимость близка к диффузионно формируемому распределению при сохранении магнитного момента и не отвечает конвективному Рис. 3. Схемы, иллюстрирующие действие механизмов формирования магнитосферной конвекции: а- механизм квазивязкого взаимодействия (Axford and Hines [1961]), б -механизм пересоединения (Dungey [1961]), в – механизм “магнитосферной топологии” (Антонова и Ганюшкина [1995]) равновесию в предположении действия адиабатического закона при смещении магнитной силовой трубки. Фиксированное распределение модельного магнитного поля (поле диполя) не позволяет получить объяснения связи крупномасштабной конвекции с величиной и ориентацией ММП. Не вызывает сомнения, однако, что работы Тверского [1969, 1970] имели большое значение для развития последующих исследований, так как они показали, что поле крупномасштабной конвекции может не проникать из межпланетной среды, а генерироваться во внутренних областях магнитосферы за счет неустойчивости магнитосферной плазмы.

Так как поле утро-вечер постоянно регистрировалось в полярной шапке и по данным экспериментальных наблюдений сильно экранировалось во внутренней магнитосфере, наибольший интерес в связи с эффектами, даваемыми градиентами давления, привлекла стационарная задача обсуждавшаяся Василюнасом (Vasyliunas [1972]). При решении стационарной задачи было сформировано представление о существовании эффективного холловского «магнитосферного сопротивления», в результате введения которого задачу об экранировке внутренней магнитосферы удается свести к электротехнической задаче с заданными распределениями потенциала на границе полярной шапки и проводимостей в магнитосфере и ионосфере. Полученное решение также предполагало наличие внутренней границы плазменного слоя, на которой происходило резкое падение концентрации горячих частиц. Данный подход был крайне популярен, так как давал простой способ решения задачи конвекции во внутренней магнитосфере. В работе Pellat and Laval [1972] было отмечено, что решение нестационарной задачи конвекции, полученное Тверским [1972], дает распределение экранирующей системы продольных токов (токов зоны II по более поздней классификации) с максимумами на меридиане утро-вечер, а решение стационарной задачи конвекции, полученное Василюносом [1972], с максимумами вблизи полудня и полуночи. Экспериментально измеренная картина продольных токов Ииджимы и Потемры [1976] не давала распределения продольных токов, предсказанного решением задачи стационарной экранировки. Предпринятые усилия по коррекции задачи стационарной экранировки (см. Blanc and Caudal [1985], del Pozo and Blanc [1994]) не привели к прояснению ситуации. Было отмечено, что экспериментально измеренное распределение давления с максимумом на L3-4 должно соответствовать локализации токов зоны II на малых L, что находится в явном противоречии с результатами экспериментальных наблюдений. Таким образом, вопрос о природе токов зоны II, который считался долгое время решенным, также требует дополнительного анализа.

В соответствии с соотношением (14) магнитостатически равновесные продольные токи создаются азимутальными градиентами давления (вдоль изолиний равного объема магнитной силовой трубки). Если невозмущенное распределение плазмы азимутально симметрично (как это предполагалось в работах по анализу устойчивости типа желобковой в магнитосферной ловушке и при анализе экранировки поля утро-вечер во внутренней магнитосфере), азимутальные градиенты давления создаются либо за счет неустойчивости радиального градиента (случай рассмотренный в работах Тверского [1969, 1972]) либо за счет вводимого извне распределения потенциала на границе полярной шапки. При этом, генерации продольных токов зоны I должен отвечать минимум давления вблизи полуночи, а генерации продольных токов зоны II максимум давления вблизи полуночи. За счет сжатия магнитосферы солнечным ветром в ее дневной части и вытягивания в ночной - внешние части магнитосферы азимутально несимметричны. Поэтому не исключена возможность возникновения квазиравновесных азимутальных градиентов давления за счет азимутальной асимметрии магнитосферы (см. Антонова и Ганюшкина [1975 a c], Antonova and Ganushkina [1996 a,b, 1997 a,b]). Из соотношений (11) и (14) следует, что продольный ток обращается в нуль только если линии тока лежат на поверхностях W=const. В области дипольных силовых линий невозмущенные дрейфовые траектории частиц азимутально симметричны и, если концентрация частиц постоянна вдоль дрейфовой траектории, токовые линии представляют собой концентрические окружности (симметричный кольцевой ток).

Изолинии равного объема дипольных магнитных силовых трубок в проекции на плоскость экватора и на ионосферные высоты также представляют собой концентрические окружности.

Таким образом, в дипольной части ловушки невозмущенное распределение плазмы не генерирует продольных токов. В далеких областях хвоста, где хвост приобретает цилиндрическую форму, давление на оси плазменного слоя должно быть равно статическому давлению солнечного ветра и не зависеть от Y в GSM системе координат. В соответствии с соотношением (11) pj, поэтому линии тока являются прямыми. Изолинии W=const также близки к прямым. Поэтому в дальних областях хвоста магнитостатически равновесные продольные токи также не могут генерироваться. В области перехода от дипольных к вытянутым в хвост магнитным силовым линиям возникает пересечение изолиний W=const и линий тока, поэтому данная область может служить генератором продольных токов. Генерация продольных токов соответствующих по знаку токам зоны I, будет иметь место (см. рис. 3 с), если кривизна изолиний W=const в экваториальной плоскости будет больше кривизны линий тока. В данном случае должны существовать градиенты давления вдоль W=const с минимальным значением давления вблизи полуночи. Такие градиенты давления вызывают генерацию продольных токов, втекающих в ионосферу в дневные часы и вытекающих в вечерние. Замыкание продольных токов создаст в полярной шапке поле, направленное с утра на вечер, т.е. поле, соответствующее крупномасштабной магнитосферной конвекции. При близком к синусоидальному распределению продольных токов зоны I с максимумами на 6 и 18 h MLT, поле в полярной шапке будет близко к однородному. Экранировка внутренних областей магнитосферы осуществляется токами зоны II с продольными токами, втекающими в ионосферу в вечерние часы и вытекающие в утренние при максимуме давления вблизи полуночи. Такое распределение давления может формироваться как за счет дрейфа в поле утро-вечер (классический механиизм альвеновской экранировки), так и за счет инжекций на квазидипольные магнитные силовые линии горячей плазмы, ускоренной во время авроральных взрывов (суббурь и микросуббурь). Заметим, что часто наблюдаемая на эксперименте хорошая корреляция величины текущего в плазме тока и регистрируемого крупномаштабного поля рассматривается как доказательство выполнения соотношения (13). В рамках подхода, развитого Антоновой и Ганюшкиной [1995], может быть получено простое объяснение данного эффекта.

Нарастание поперечного тока в плазме приводит к нарастанию продольных токов. Последние, замыкаясь в ионосфере, вызывают нарастание поля утро-вечер. В результате на линейной стадии роста будет наблюдаться линейная зависимость между полем утро-вечер и величинами токов в магнитосфере.

Механизм генерации продольных токов зоны I и поля утро-вечер за счет асимметрии магнитосферной ловушки позволяет объяснить и зависимость магнитосферной конвекции от межпланетного магнитного поля. Включение внешнего крупномасштабного источника поля должно приводить к перестройке магнитной конфигурации. Если характерное время изменения магнитного поля (альвеновского времени) много меньше характерного времени изменения давления ( характерного времени конвекции), то в соответствии с соотношением (11) в случае выполнения магнитостатического равновесия изменение магнитного поля должно сопровождаться изменением тока. Так, например, если B B + B, то j cp /( B + B ).

B 0 и B = 0,9 B, то ток возрастает на порядок величины. Если B 0 и Если B = 0,9 B, то ток уменьшается в 1,9 раза. Таким образом, модуляция геомагнитного поля полем южной ориентации в области малых исходных значений поля может приводить к значительному росту магнитосферных токов, а модуляция полем северной ориентации к значительно меньшему при тех же абсолютных значениях ММП уменьшению тока. Заметим, что установившееся новое магнитостатически равновесное распределения не может быть получено с помощью рассмотренной простой модуляции, так как изменение тока в одной части магнитосферы должно приводить к его изменению во всей магнитосфере. Однако, в целом, данное простое рассмотрение позволяет продемонстрировать зависимость магнитостатически равновесных токов от внешнего источника магнитного поля. Рассмотренный механизм поддержания продольных токов и поля утро-вечер допускает прямую проверку, так как не содержит параметров, которые не могли бы быть экспериментально измерены. В качестве косвенного подтверждения действия данного механизма может быть рассмотрено распределение магнитного поля, описываемое современными моделями, полученными при фитировании данных многочисленных магнитных измерений. Анализ моделей Цыганенко –87, 87W, проведенный Антоновой и Ганюшкиной [1995 б,в] показал, что, геометрия реального магнитного поля соответствует показанному на рис. 3 с. При южной ориентации ММП возрастает угол между изолиниями W=const и токовыми линиями в экваториальной плоскости, что соответствует росту токов зоны I. При северной ориентации ММП этот угол уменьшается, что должно соответствовать уменьшению токов зоны I.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.