авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
-- [ Страница 1 ] --

Серия

«ЕстЕствЕнныЕ науки»

№ 1 (7)

Издается с 2008 года

Выходит 2 раза в год

Москва

2011

Scientific Journal

natural ScienceS

№ 1 (7)

Published since 2008

Appears Twice a Year

Moscow

2011

редакционный совет:

Рябов В.В. ректор ГОУ ВПО МГПУ, доктор исторических наук,

председатель профессор, член-корреспондент РАО

Геворкян Е.Н. проректор по научной работе ГОУ ВПО МГПУ, заместитель председателя доктор экономических наук, профессор, член-корреспондент РАО Атанасян С.Л. проректор по учебной работе ГОУ ВПО МГПУ, доктор педагогических наук, профессор Русецкая М.Н. проректор по инновационной деятельности ГОУ ВПО МГПУ, доктор педагогических наук, доцент редакционная коллегия:

Атанасян С.Л. проректор по учебной работе ГОУ ВПО МГПУ, главный редактор доктор педагогических наук, кандидат физико математических наук, профессор Дмитриева В.Т. заведующая кафедрой физической географии и геоэкологии Института естественных наук ГОУ ВПО МГПУ, кандидат заместитель географических наук, профессор главного редактора Бубнов В.А. заведующий кафедрой естественнонаучных дисциплин Института математики и информатики ГОУ ВПО МГПУ, доктор технических наук, профессор, действительный член Академии информатизации образования Котов В.Ю. директор Института естественных наук ГОУ ВПО МГПУ, доктор химических наук, профессор Мапельман В.М. заведующая кафедрой безопасности жизнедеятельности Института естественных наук ГОУ ВПО МГПУ, доктор философских наук, профессор, академик Российской академии естественных наук Суматохин С.В. заведующий кафедрой методики преподавания биологии и общей биологии Института естественных наук ГОУ ВПО МГПУ, доктор педагогических наук, профессор Шульгина О.В. заведующая кафедрой экономической географии и социальной экологии Института естественных наук ГОУ ВПО МГПУ, доктор исторических наук, кандидат географических наук, профессор Журнал входит в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и  изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результа ты диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук» ВАК  Министерства образования и науки российской Федерации.

ISSN 2076- © Московский городской педагогический университет, С од е рЖ А н и е    Актуальные проблемы естествознания Григорьев Е.

Г. Диффузионный рост полости в межчастичном контакте при электроспекании.................................................................... Бубнов В.А. Об учете объемной вязкости в гидродинамических течениях........................................................................................................ Кондратьев А.С. О расчете скорости при турбулентном движении жидкости в круглой трубе с учетом подобия процессов переноса импульса и вещества.....................................................................................    науки о Земле и живой природе Резанов А.Г., Резанов А.А. К методике регистрации кормового поведения птиц-кронников............................................................................ Дмитриева В.Т., Напрасников А.Т. Геотопологические системы увлажнения и теплообеспеченности Байкальского региона и Монголии................................................................................................... Резанов А.Г., Ларичев Т.С. Использование метода цифрового кодирования кормового поведения для оценки жизненных форм и систематического родства избранных видов хищных птиц.................. Супранкова Н.А. Орнитофауна Усинского края (Западный Саян)...........    Человек и среда его обитания Монахов С.А., Прохоров Р.Е. Роль эмоций в формировании экологической культуры школьников средствами туристической деятельности..................................................................................................    естествознание в системе межнаучных связей Васюкова Е.В., Оржековский П.А. Выявление осознанности теоретических знаний (на примере органической химии)....................... Строганова Н.В. Геоэкологическое образование как фактор социальной адаптации детей-сирот и детей, оставшихся без попечения................................................................................................ Булавинцева Л.И. Методическая подготовка студентов-биологов в контексте гуманистической парадигмы..................................................    Теория и методика естественнонаучного образования Подболотова М.И., Строганова Н.В. Реализация идеи социального партнерства в школьном географическом образовании............................... Латчук В.Н., Курина Т.Е. Отражение проблемы формирования здорового образа жизни детей и подростков в курсе «Основы безопасности жизнедеятельности»............................................................. Кутузова Е.В. Проблема оценивания знаний школьников на уроках географии......................................................................................................    информационные технологии в естественных науках Григорьева Г.В., Лагутин М.Б., Дорофеев М.В., Оржековский П.А.

Факторы, влияющие на отношение школьников к мультимедийной учебной презентации по химии.................................................................... Козлова А.В. Методика использования аудиовидеофрагментов при изучении геоэкологии...........................................................................    научная жизнь: события, дискуссии, полемика....................................    на книжной полке Левинтов А.Е. Лицом к лицу. Рецензия на книгу М.П. Крылова «Региональная идентичность в Европейской России»

(М.: Новый Хронограф, 2010. – 240 с.)...................................................... Новые поступления......................................................................................    Авторы «Вестника МГПУ», 2011, № 1 (7)................................................    Требования к оформлению статей............................................................ Люди погибнут от неумения пользоваться силами природы и от незнания истинного мира.

Иероглифическая надпись на пирамиде Хеопса Только противоречие стимулирует развитие науки. Его надо подчёркивать, а не замазывать.

Пётр Леонидович Капица, российский физик Популярным изложением сегодня слишком часто называется такое, благодаря которому масса получает возможность говорить о чём-либо, ничего в этом не понимая.

Георг Кристоф Лихтенберг, немецкий писатель, физик АКТУАльные ПроблеМы еСТеСТВоЗнАния е.Г. Григорьев диффузионный рост полости в межчастичном контакте при электроспекании В работе анализируется процесс роста полостей в межчастичных контактах при электроимпульсном спекании медных частиц сферической формы с медной пласти ной при установившемся температурном режиме. Предложен механизм, определяю щий процесс роста полости, и на его основе проведены качественные оценки вели чины контактного перегрева, вызывающего рост.

Ключевые слова: электроимпульсное спекание;

диффузия вакансий.

И спользование импульсов электрического тока для активации процес сов спекания порошков предоставляет неоспоримые преимущества перед обычными методами спекания и традиционного горячего прес сования. Эти преимущества заключаются в более низкой температуре спекания, кратковременности проведения процесса спекания по сравнению с традицион ными способами, что позволяет получать высокоплотные конструкционные ма териалы, сохраняющие наноструктуру исходного порошка. В настоящее время большое количество экспериментальных и теоретических работ посвящено ис следованию кинетики процессов электроимпульсного (электроразрядного) спе кания порошковых материалов [1, 2]. Изучение указанных явлений представляет собой сложную многопараметрическую задачу. Одним из важных аспектов элек троимпульсного спекания порошков, во многом определяющим специфические особенности данной технологии, являются процессы массопереноса в областях контактов между частицами порошка. Именно в зонах межчастичных контактов достигаются максимальные плотность электрического тока и джоулев нагрев вещества. Вследствие этого наиболее интенсивно протекают процессы массопе реноса путем диффузии точечных дефектов различными дислокационными ме ханизмами, а также испарением и последующей конденсацией. В зависимости от параметров электроимпульсного воздействия — приложенного внешнего дав ления, амплитуды и длительности импульсов тока — процессы массопереноса могут определяться различными механизмами. Помимо этого, смена определяю щих механизмов массопереноса возможна в течение процесса электроимпульс ного спекания на различных его этапах. Для того, чтобы эффективно управлять процессом электроимпульсного спекания необходимо детальное исследование указанных процессов, которое следует проводить с применением как экспери 8 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

ментальных, так и теоретических методов. В экспериментальной работе [3] ис следовано влияние импульсов тока на процесс формирования контактов сфериче ских частиц из меди с медной пластиной (рис. 1).

Рис. 1. Экспериментальная схема исследования процесса спекания сферических частиц с пластиной.

Из анализа приведенных в статье [3] результатов следует, что процесс фор мирования контакта между частицей и пластиной состоит из последовательных этапов. На начальном этапе (длительностью ~ 15 мин.) под влиянием импуль сов тока интенсивно увеличивается радиус контактного пятна между частицей и пластиной. В отсутствие импульсов тока, фиксируемых термопарой (см. рис. 1), радиус контакта при таких же значениях температуры существенно меньше.

На рисунке 2 для сравнения приведены микрофотографии контактных зон, сфор мированные в течение 60 мин. при температуре спекания 900°C: (a) — в отсут ствие импульсов тока;

и (b) — при амплитуде импульсов тока 700 А. Зависимость радиуса контактной области от времени имеет следующий вид [3]:

n x Bt, (1) = m R R где: х — радиус контакта;

R — радиус частицы;

t — время;

B — константа, содержащая коэффициент диффузии;

константы n и m определяются механиз мом массопереноса.

Рис. 2. Изображения контактных зон, полученные на сканирующем электронном микроскопе.

актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Так, для массопереноса, определяемого объемной диффузией, n = 5. В табли це 1 приведены рассчитанные значения n для различных полных токов и величин тока на единичном контакте медной частицы.

Таблица  Значения константы n, зависящей от механизма массопереноса в контакте Полный ток через все  Ток в единичном  Значение константы n контакты, А контакте, А 0 0 4, 700 33,33 8, 850 40,47 11, 1040 49,52 20, На основании данных таблицы 1 можно заключить, что спекание в от сутствие импульсов тока контролируется механизмами объемной и поверх ностной диффузии. Спекание под воздействием импульсов тока вызывает аномально быстрый рост контактной поверхности, который нельзя объяснить традиционными механизмами: объемной, поверхностной, зернограничной диффузией, диффузионно-вязким течением, а также за счет процессов ис парения — конденсации. Авторы работы [3] объясняют высокую скорость спекания за счет явления электромиграции. Однако исследование скорости электромиграции в меди [4] показало, что заметный вклад в увеличение кон тактной поверхности механизм электромиграции дает при более высоких плотностях тока (~ 1,5 МА/см2) и более длительном воздействии тока по срав нению с условиями эксперимента [3]. Данные таблицы 1 для константы n свидетельствуют о существенном вкладе термопластической деформации в области контакта [5], так как величина прикладываемого давления доста точна для пластического течения материала в контакте сферической частицы с пластиной при достигаемых температурах спекания [3].

Начальный этап процесса спекания заканчивается с прекращением про цессов термопластического течения. На следующем этапе электроимпульсного спекания частиц с пластиной происходит незначительное увеличение площади контакта, которое определяется диффузионными механизмами. При этом воздей ствие импульсов тока вызывает специфическое явление формирования полостей (пор) вблизи внешней границы контактной области. На рисунке 3 приведены ми крофотографии контактных областей, иллюстрирующие образование полостей при температуре спекания 900°C для импульсов тока амплитудой 1040 А в тече ние 15 мин. (а) и 30 мин. (b) [3].

Наличие пустот, образующихся в результате слияния вакансий вследствие электромиграции, ранее наблюдалось и детально исследовано для устройств интегральных микросхем. Было показано, что формирование пор зависит от плотности тока и что наличие пустот не влияет на локальную температуру, пока они не составляют более 95% от полного поперечного сечения контак та. Экспериментальные результаты [3] выявили, что формирование полостей 10 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

происходит предпочтительно около внешней границы контактной поверх ности и что время спекания является важным фактором в формировании полостей. Расположение пор соответствует самому высокому локальному значению плотности тока, которое, как показано на рисунке 4, достигается по периметру области контакта.

Однако электромиграция приводит к образованию полостей в области контакта при более длительном воздействии более высоких плотностей тока по сравнению с используемыми в работе [3]. В данном случае механизм, опре деляющий возникновение и рост полостей в области контакта, обусловлен не стационарным температурным режимом контакта, формируемым импульса ми тока на экспериментальной установке SPS-1050 производства Sumitomo Company [3]. В экспериментах [3] использованы периодически повторяю щиеся импульсы постоянного тока длительностью 36 мс и паузой между ними 6 мс. Амплитуда импульсов тока на начальном этапе спекания создавала скорость нагрева 90°С/мин. (контролируемой термопарой в эксперименталь ной ячейке, см. рис. 1) вплоть до температуры 900°C. Дальнейшее спекание частиц с пластиной проводилось при температуре 900°C. При этом область контакта частицы с пластиной (в особенности ее внешняя часть) подвергалась импульсному перегреву с последующим снижением температуры до 900°C в течение всего процесса спекания. Импульсный нагрев создает избыточную концентрацию тепловых вакансий сV, которая достигает своего максимально го значения на внешней границе поверхности контакта:

сV = N0 exp (–Ea / k Tс ), (2) где N0 — число узлов в единице объема, EV — энергия образования вакансии, k — постоянная Больцмана и Tс — температура контакта. При толщине зоны кон такта R — радиуса частицы ( ~ 10 мк, R = 3 мм), характерное время релак сации температуры от максимального значения при перегреве до равновесного значения (900°C) составляет: ~ 2 / ~ 1 мкс, где — температуропроводность меди. Время релаксации температуры определяется коэффициентом температу ропроводности, а время релаксации концентрации вакансий — коэффициентом диффузии вакансий DV. Так как DV (DV / ~ 10 –9 при 900°C), то в контактной области в период паузы между импульсами тока создается избыточная концен трация вакансий. Это приводит к зарождению вакансионных пор по внешнему периметру контактной поверхности (см. рис. 3). Дальнейший рост полостей (пор) связан с наличием импульсного источника избыточных вакансий в контактной области за счет теплового действия импульсов тока.

Рассмотрим кинетику роста полости вдоль границы контакта между ча стицей и пластиной при диффузии к полости избыточных вакансий. Поток избыточных вакансий JV к поверхности полости определяется градиентом хи мического потенциала вакансий:

D JV =V µ. (3) kT Здесь: — атомный объем.

актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Положим, что полость шириной 2w с установившейся формой профиля растет вдоль поверхности контакта путем диффузии избыточных вакансий.

Тогда можно связать ширину полости со скоростью ее роста v [6]:

1/ D, Г (4) w = 1,38 V kTv где Г — поверхностная энергия. Скорость роста полости определяется по током вакансий к ее поверхности и, с учетом выражения (3), может быть вы ражена в следующем виде:

DV µ.

v = (5) kTw Оценим величину градиента химического потенциала исходя из распределе ния избыточных тепловых вакансий в области контакта. Для случая чистого ме талла, который представляет собой разбавленный раствор вакансий сV в матрице, можно записать следующее выражение для химического потенциала вакансий вдали от полости:

= k T ln (cV / c0 ), (6) где c0 — равновесная концентрация вакансий при температуре Т0. Химиче ский потенциал вакансий в области поверхности поры с радиусом кривизны r описывается уравнением Гиббса-Томсона:

r = Г / r. (7) (Полагаем, что полость имеет форму диска, поэтому химический потенциал вакансий определяется минимальным радиусом кривизны в вершине поры.) Химический потенциал вакансий в равновесном состоянии равен нулю:

0 = 0. Отношение избыточной концентрации тепловых вакансий к равновесному значению можно представить с помощью (2) в следующем виде:

cV / c0 = exp (Ea / k T0 – Ea / k Tс ). (8) Величина градиента химического потенциала пропорциональна разности значений химического потенциала вдали от полости и у вершины полости:

~ = – r = (Ea Т / T0 – Г / r), (9) где Т = Тс – Т0 — превышение температуры над равновесным значением в контактном сечении при прохождении импульсов тока. Соотношение (9) определяет величину теплового перегрева контактной поверхности, при кото рой наблюдается рост полости:

Т / T0 Г / r Ea. (10) В частности, для радиуса кривизны r ~ 50 нм, оценка относительной вели чины температурного перепада составляет Т / T0 3 10 –2.

Приведенные (3)–(10) соотношения позволяют лишь качественно объяс нить диффузионный механизм процесса роста полостей в области контакта частиц при электроимпульсном спекании [3]. Для более детального описания процесса необходимо учесть специфику влияния механизмов объемной и по верхностной диффузии вакансий, влияние структуры контактной поверхно сти, а также рассмотреть нестационарную тепловую задачу о джоулевом на греве контактной области.

12 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

Литература 1. Баланкин С.А. Диффузионный рост трещины в поликристаллическом мате риале / С.А. Баланкин, Л.П. Горбачев, Е.Г. Григорьев, Д.М. Скоров // Физика метал лов и металловедение. – 1978. – Т. 46. – № 1. – С. 209–211.

2. Борисенко П.А. Методы численного решения нелинейных нестационарных термо-электро-механических контактных задач / П.А. Борисенко, О.М. Павлейно, М.А. Павлейно, А.А. Статуя // Современные проблемы электрофизики и электро гидродинамики жидкостей: сб. докл. IХ Международной научной конференции. – Т. 2. – СПб., 2009. – С. 106–110.

3. Grasso S. Electric current activated/assisted sintering (ECAS): a review of patents 1906–2008 / S. Grasso, Y. Sakka1, G. Maizza // SCI. TECHNOL. ADV. MATER. – 2009. – V. 10. – № 053001. – 24 p.

4. Nathana M. Electromigration drift velocity in Cu interconnects modeled with the lev el set method / M. Nathana, E. Glickman, M. Khenner, A. Averbuch, M. Israeli // APPLIED PHYSICS LETTERS. – 2000. – V. 77. – № 21. – P. 3355–3357.

5. Orru R. Consolidation / synthesis of materials by electric current activated / as sisted sintering / R. Orru, R. Licheri, A.M. Locci, A. Cincotti, G. Cao // RMATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING R. – 2009. – V. 63. – P. 127–287.

6. Frei J.M. Current effects on neck growth in the sintering of copper spheres to copper plates by the pulsed electric current method / J.M. Frei, U. Anselmi-Tamburini, Z.A. Munir // JOURNAL OF APPLIED PHYSICS. – 2007. – V. 101. – № 114914. – P. 1–8.

Literatura 1. Balankin S.A. Diffuzionnyj rost treshhiny v polikristallicheskom materiale / S.A. Balankin, L.P. Gorbachev, E.G. Grigorev, D.M. Skorov // Fizika metallov i metallovedenie. – 1978. – T. 46. – № 1. – S. 209–211.

2. Borisenko P.A. Metody chislennogo resheniya nelinejnyx nestacionarnyx termo elektro-mexanicheskix kontaktnyx zadach / P.A. Borisenko, O.M. Pavlejno, M.A. Pavlejno, A.A. Statuya // Sovremennye problemy elektrofiziki i elektrogidrodinamiki zhidkostej:

sb. dokl. IX Mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii. – T. 2. – SPb., 2009. – S. 106–110.

3. Grasso S. Electric current activated/assisted sintering (ECAS): a review of patents 1906–2008 / S. Grasso, Y. Sakka1, G. Maizza // SCI. TECHNOL. ADV. MATER. – 2009. – V. 10. – № 053001. – 24 p.

4. Nathana M. Electromigration drift velocity in Cu interconnects modeled with the le vel set method / M. Nathana, E. Glickman, M. Khenner, A. Averbuch, M. Israeli // APPLIED PHYSICS LETTERS. – 2000. – V. 77. – № 21. – P. 3355–3357.

5. Orru R. Consolidation / synthesis of materials by electric current activated / as sisted sintering / R. Orru, R. Licheri, A.M. Locci, A. Cincotti, G. Cao // RMATERIALS SCIENCE AND ENGINEERING R. – 2009. – V. 63. – P. 127–287.

6. Frei J.M. Current effects on neck growth in the sintering of copper spheres to copper plates by the pulsed electric current method / J.M. Frei, U. Anselmi-Tamburini, Z.A. Munir // JOURNAL OF APPLIED PHYSICS. – 2007. – V. 101. – № 114914. – P. 1–8.

актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Grigoriev, Evgeny G.

Diffusion Growth of Cavities in the Inter-Particle Contact by Electro-Discharge Sintering The article analyzes the growth of cavities in the inter-particle contacts by electro sintering of copper spherical particles with a copper plate under steady temperatures. A me chanism determining the process of cavity growth is introduced. Qualitative assessment of contact overheat causing the growth is carried out on the basis of the said mechanism.

Key-words: electro-discharge sintering;

diffusion of vacancies.

14 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

В.А. бубнов об учете объемной вязкости в гидродинамических течениях Рассматриваются кинематические условия гидродинамических течений несжимае мой жидкости, при которых следует учитывать влияние сил вязкости только посред ством нормальных напряжений. Приводятся числовые значения коэффициента объем ной вязкости, полученные из акустических измерений.

Ключевые слова: деформационное движение;

кинематические условия;

объем ная вязкость;

уравнение движения.

П ри изучении гидродинамических течений предполагается, что движение частицы жидкости может быть разложено на три дви жения: поступательное со скоростью ее центра, вращательное относительно оси, проходящей через этот центр, и движение с потенциалом скоростей, при котором центр неподвижен.

Изложенная модель движения частицы строится так: применительно к жидкой частице выбирают начало прямоугольных осей координат x, y, z в какой-нибудь точке О движущейся жидкой массы и обозначают через u0, v0, w0 компоненты относительно этих осей скорости точки О, а через u, v, w — подобные компоненты других точек жидкости. Допустим, что u, v, w суть непрерывные функции, которые для точек, весьма близких к О, могут быть разложены в ряд Тейлора по x, y, z. Это условие непрерывности компонен тов скорости позволяет, несмотря на все разнообразие движений жидкости, установить некоторые общие законы движения бесконечно малой ее части, прилегающей к точке О. Такую бесконечно малую часть жидкости Н.Е. Жу ковский (1847–1921) назвал частицей жидкости, а точку жидкости О, лежа щую внутри частицы, — ее центром [2].

Разлагая u, v, w в ряд Тейлора по бесконечно малым координатам x, y, z и отбрасывая бесконечно малые члены выше первого порядка, предста вим скорости точек частицы жидкости следующими линейными функциями координат:

u u u u=+ u0 x+ y+ z, z x y v v v (1) v =+v0 x+ y+ z, x y z w w w w =0 + w x+ y+ z x y z актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Преобразуем первую из этих формул:

1 u v 1 u w u u =+ u0 x+ + y+ + z+ x 2 y x 2z x 1 u w 1 v u z y, + 2z x 2x y и, сделав такие же преобразования с другими, предположим что u v w = = 2= 3, 1,, x y z w v u w v u = 21, = 2 2, = 23, + + + y z z x x y w v u w v u = 2 x, = 2 y, = 2 z.

y z z x x y Тогда найдем:

F u =0 + y z z y + u ;

x F (2) v =0 + z x x z + v ;

y F w = 0 + x y y x + w, y где (1 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 + 21 yz + 2 2 zx + 23 xy ). (3) F = Формулы (2) впервые были получены Г. Гельмгольцем (1821–1894) в 1858 году. Они показывают, что движение частицы жидкости может быть разложено на три движения: поступательное со скоростью ее центра, вра щательное относительно оси, проходящей через этот центр, и движение с потенциалом скоростей, при котором центр неподвижен.

Величины x, y, z, входящие в (2), суть компоненты угловой скорости вращения частицы.

Отбросив поступательное и вращательное движение частицы, исследуем третье ее движение, которое называют деформацией, так как только от него за висит изменение вида частицы. Деформация может быть рассматриваема как движение частицы относительно подвижных осей координат, которые имеют то же поступательное и вращательное движение, как и частица жидкости.

Ради удобства письма подвижные оси координат будут обозначаться теми же символами x, y, z, так что скорости деформационного движения выразятся фор мулами dx F dy F dz F,,.

=== (4) dt x dt y dt z 16 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

Формула (3) представляет уравнение центральной поверхности второго порядка. Для нее справедливо соотношение F F F x +y +z 2F, = (5) x y z установленное Л. Эйлером.

Из теории поверхностей второго порядка известно, что если за оси коор динат приняты диаметры, попарно сопряженные, то уравнение поверхности будет содержать только члены с квадратами координат. Такие направления называются главными, а в теории деформационного движения их называют осями деформации.

Известно также, что для перехода от осей x, y, z к осям деформации,, необходимо равенство нулю следующего определителя третьего порядка, со ставленного из коэффициентов многочлена (3), 1 3 3 2 1 = 0. (6) 2 1 После вычисления определителя в (6) получается кубическое уравнение относительно 3 ( 1 + 2 + 3 ) 2 + (1 2 + 2 3 + 1 3 12 22 32 ) (7) (1 2 3 + 21 23 112 2 22 332 ) = 0.

Очевидно, что при поиске конкретных значений указанных корней между кинематическими характеристиками частицы жидкости возникнут опреде ленные соотношения, которые и могут быть использованы для определения поля скоростей деформационного движения.

Действительно, Н.Е. Жуковский в своей магистерской диссертации «Кине матика жидкого тала», относящейся к 1876 г., разыскивал корни уравнения (7) при условии, что 1 = 2 = 3 = 0. (8) В этом случае [1] соотношения между корнями 1, 2, 3 и характеристика ми деформационного движения 1, 2, 3 принимают вид:

1 + 2 + 3 = 1 + 2 + 3, 12 + 13 + 23 = 1 2 + 1 3 + 2 3, (9) 123 = 1 2 3. Из соотношений (9) очевидны значения корней уравнения (7):

1 = 1, 2 = 2, 3 = 3. (10) Условия (8) позволяют поверхность расширения (3) переписать так:

F = ( 1 x 2 + 2 y 2 + 3 z 2 ), (11) которая в рамках ограничений (8) совпадает с уравнением той же поверхно сти, отнесенным к главным осям,,. Последнее означает, что любая пря актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания моугольная система координат x, y, z совпадает с осями деформации, если вы полняются ограничения (8).

Ранее показано, что выражения для 1, 2, 3 в раскрытом виде таковы:

1 v u 1 u w 1 w v 1 = +, 2 = +, 3 = +. (12) 2x y 2z x 2 y z Следовательно, ограничения (12) позволяют установить три дифференциаль ных уравнения в частных производных для определения скоростей u, v, w:

w v u w v u = 0, = 0, = 0.

+ + + (13) y z z x x y Известно, что величины 1, 2, 3 определяют три скольжения без враще ния, направления которых суть координатные линии oy, oz, ox, а оси сколь жения — координатные линии ox, oy, oz. Поэтому условия (13) означают, что в данном случае частица жидкости только удлиняется по направлению коор динат на величины 1, 2, 3 [1].

Для вычисления коэффициента кубического расширения частицы жидко сти предположим, что она имеет форму бесконечного малого шарика, уравне ние которого есть 2 + 2 + 2 = а2 (14) и определяем ее вид по прошествии времени dt. Теперь точка жидкой частицы, имеющая координаты,, будет по прошествии времени dt иметь координаты:

x1 = + d = (1 + 1dt ), y1 = + d = (1 + 2 dt ), z1 = + d = (1 + 3 dt ).

Определив отсюда,,, и подставив их в уравнение сферы (14), получим уравнение эллипсоида:

x12 y12 z = (15) 1.

+2 + a 2 (1 + 1dt ) a (1 + 2 dt ) a (1 + 3 dt ) 2 2 Объем сферы (14) будет a3, V0 = а объем эллипсоида (15):

a 3 (1 + 1dt )(1 + 2 dt )(1 + 3 dt ).

V1 = Под коэффициентом кубического расширения принято считать следую щую величину V V0 V1. (16) =, = Vt V0 t Вычисление правой части формулы (16) с учетом (10), (15), (16) приводит к общеизвестному в гидродинамике уравнению неразрывности u v w (17) = ++ x y z при условии, что = 0.

18 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

В рамках проделанных рассуждений кинематические соотношения (13) и (17) определяют поле скоростей деформационного движения частицы жидкости.

После нахождения поля скоростей жидкой частицы можно приступить к вычислению поверхностных сил, действующих на частицу жидкости.

Для этого при составлении уравнений движения частицы жидкости не обходимо исходить из основного закона механики, согласно которому мас са частицы, умноженная на ускорение, равна сумме всех сил, действующих на частицу. Из всех сил рассмотрим только поверхностные силы — силы дав ления и силы трения.

Известно, что поверхностные силы, отнесенные к единице объема дефор мируемого тела, определяются девятью скалярными величинами, совокуп ность которых составляет тензор напряжений.

В этом случае уравнения движения частицы, спроектированные на оси x, y, z имеют вид:

du px xy xz, = + + dt x y z dv xy p y yz, = + + (18) dt x y z dw xz yz pz.

= + + dt x y z Здесь через рx, рy, рz обозначены нормальные напряжения, а через xy, xz,yz — касательные.

Из нормальных напряжений гидростатическое давление р выделяется следующим образом:

px = –p + x, py = –p + y, pz = –p + z. (19) Согласно воззрениям Дж.Г. Стокса, оставшиеся слагаемые x, y, z нор мальных напряжений так же, как и касательные напряжения xy, xz, yz, зависят от вязкости и от кинематических характеристик жидкой частицы.

Стокс определил все касательные напряжения так:

u v xy = µ y + x ;

xy v w yz = µ + z y ;

yz (20) w u xz = µ x + z, xz где через обозначен коэффициент сдвиговой вязкости.

Из формул (20) следует, что кинематические соотношения (13) образуют в нуль величины касательных напряжений.

Для такого класса движений уравнения движения частицы жидкости (18) с учетом формул (19) принимают вид:

актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания p du = + x, x x dt p y dv (21) =+, dt y y p dw = + z, dt z z где полная производная по времени слева определяется так:

d (22) = +u +v +w.

dt t x y z В уравнениях (21) явление вязкости проявляется только через нормаль ные напряжения x, y, z, для вычисления которых по аналогии с (20) можно предложить следующие формулы:

= 1, y = 3.

x = 2, z (23) Здесь в (23) есть так называемый коэффициент объемной вязкости, влия ние которого Стокс исключил, выразив его значение через коэффициент сдви говой вязкости.

В литературе известны случаи учета объемной вязкости в гидродинами ческих течениях.

Так, например, американские исследователи Т. Литовец и К. Девис в [3] при расчете коэффициента 1 поглощения ультразвуковых волн в уравнениях вяз кой жидкости учли объемную вязкость. Далее разницу между опытными значе ниями коэффициента поглощения и вычисленными по Стоксу значениями 0 они отнесли за счет поправки на объемную вязкость в их формуле для 1. Таким образом, они ввели следующую формулу для вычисления объемной вязкости че рез результаты измерения поглощения ультразвука при прохождении различных жидких сред:

4 = µ 1 (24).

Здесь 0 — коэффициент поглощения, вычисленный по формуле Стокса, а 1 — теоретический коэффициент поглощения, предложенный указанными авторами, но приравниваемый к экспериментальным значениям.

Такой подход позволил впервые косвенным путем вычислить объемную вязкость.

Литовец и Дэвис в указанной статье систематизировали огромный экспе риментальный материал полученных таким образом величин объемной вяз кости для многих жидкостей и представили его в виде числовых значений от ношения. В качестве примера приведем некоторые из указанных данных.

µ Из данных таблицы 1 следует, что объемная вязкость может превышать сдвиговую даже в десятки раз.

20 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

Таблица  Температурная зависимость  µ Т, оС Т, оС Жидкость Жидкость µ µ Вода 0 3,11 Этиленгликоль 43 0, 20 2,8 24 0, 40 2,69 5,9 0, 60 2,72 –19,4 1, Азотно-кислый 262 1,80 Азотно-кислый 336 9, литий 287 1,93 калий 350,5 8, 324 2,10 393 9, 379 1,97 439 11, Хлористый 641 19,6 Хлористы калий 803 24, литий 680 23,1 834 22, 705 26,6 892 20, Данные по объемной вязкости и ее зависимость от давления для воды и некоторых спиртов иллюстрирует таблица 2.

Таблица 2  Зависимость   от давления µ Р, аm Р, аm Жидкость Жидкость µ µ Вода 1 2,68 Этиловый 1 1, 1 000 2,33 спирт 1 000 1, 2 000 2,33 2 000 0, Метиловый 1 1,62 Н-бутиловый 1 1, спирт 1 000 1,31 спирт 1 000 0, 2 000 1,19 2 000 0, Литература 1. Бубнов В.А. О деформационных движениях частицы жидкости / В.А. Буб нов // Вестник МГПУ. Серия «Естественные науки». – 2008. – № 1 (20). – С. 71–77.

2. Жуковский Н.Е. Кинематика жидкого тела. Полное собрание сочинений / Н.Е.

Жуковский. – Т. 2. – М.-Л.: ОНТИ-НКТП, 1935. – С. 7–145.

3. Литовец Т. Структурная и сдвиговая релаксация в жидкостях. Физическая акустика / Т. Литовец, К. Девис // Свойства газов, жидкостей и растворов. – Т. 2. – Ч.

А. – М.: Мир, 1968. – С. 298–370.

актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Literatura 1. Bubnov V.A. O deformacionnyx dvizheniyax chasticy zhidkosti / V.A. Bubnov // Vestnik MGPU. Seriya «Estestvennye nauki». – 2008. – № 1 (20). – S. 71–77.

2. Zhukovskij N.E. Kinematika zhidkogo tela. Polnoe sobranie sochinenij / N.E. Zhu kovskij. – T. 2. – M.-L.: ONTI-NKTP, 1935. – S. 7–145.

3. Litovecz T. Strukturnaya i sdvigovaya relaksaciya v zhidkostyax. Fizicheskaya akustika / T. Litovecz, K. Devis // Svojstva gazov, zhidkostej i rastvorov. – T. 2. – Ch. A. – M.: Mir, 1968. – S. 298–370.

Bubnov, Vladimir A.

Considering Viscosity of Solids in Hydro-dynamic Flows Kinematic parameters of incompressible fluids’ hydro-dynamic flows are affected by viscosity powers which should be considered only with the aid of direct stresses. Vis cosity coefficients obtained through acoustic surveys are given.

Key-words: deformational motion;

kinematic conditions;

viscosity of solids;

equation of motion.

22 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

А.С. Кондратьев о расчете скорости при турбулентном движении жидкости в круглой трубе с учетом подобия процессов переноса импульса и вещества Показано, что профиль скорости может быть рассчитан с использованием функциональных зависимостей общих для турбулентной кинематической вязкости и коэффициента диффузии.

Ключевые слова: турбулентность;

кинематическая вязкость;

диффузия;

скорость;

число Шмидта.

О бщая теория турбулентного переноса основывается на представле нии, что одни и те же моли (объемы) жидкости, участвуя в пульса ционном движении, одновременно переносят определенное коли чество движения (импульса), тепла и вещества. Связь между турбулентными процессами переноса импульса и вещества характеризуется турбулентным числом (критерием) Шмидта, равным отношению коэффициента кинемати ческой турбулентной вязкости к коэффициенту турбулентной диффузии D:

S c = / D.

При полной пассивности переносимой субстанции турбулентное число Шмидта должно быть равно единице. Поскольку на самом деле переносимая субстанция не полностью пассивна, это приводит к тому, что турбулентное число Шмидта отличается от единицы,то в одну, то в другую сторону [1]. Учитывая это, можно ожидать, что зависимости для коэффициента турбулентной диффузии с точностью до постоянного множителя, не сильно отличающегося от единицы, могут быть использованы и для расчета переноса импульса, в частности, для рас чета профиля скорости. Верно и обратное положение, а именно, зависимости для коэффициента турбулентной вязкости, с точностью до коэффициента близ кого к единице, могут использоваться при расчете процесса диффузии пассив ной примеси. В случае если рассматриваются процессы диффузии в жидкости, то коэффициент турбулентной диффузии является положительной величиной, не обращающейся в нуль и при равенстве нулю градиента концентрации приме си [4]. С учетом этих замечаний проанализируем известные зависимости турбу лентной кинематической вязкости с точки зрения возможности их использования для расчета турбулентных коэффициентов диффузии.

При расчете турбулентных течений за пределами вязкого подслоя турбу лентное трение () может быть представлено в виде следующей зависимости:

= (d u / d y), (1) где — коэффициент турбулентной кинематической вязкости;

— плотность жидкости;

(d u / d y) — градиент осредненной скорости;

у — расстояние от по верхности трубы.

актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Поскольку трение распределено линейно по радиусу трубы, выражение (1) можно представить в виде зависимости / R = (1 – y) / [d (u / ) / d (y)], (2) где y = y / R — безразмерное расстояние от стенки трубы до рассматриваемого сечения;

R — радиус трубы;

= (с / )1/2 — динамическая скорость, опреде ленная по значению трения на стенке трубы с.

В работе [6] отмечается, что, априори, сделать какие-либо правдоподоб ные предположения о виде зависимости от поперечной координаты у прак тически невозможно. В частности, как показала обработка опытных данных, максимум величины находится в середине радиуса трубы ( / R = 0,08), а на оси трубы её значение не равно нулю и при экстраполяции примерно равно 0,0115. Модель пути перемешивания Прандтля, использующая понятие длины пути перемешивания, позволяет рассчитать профиль скорости (u0 – u) / = –2,5 n (y), (3) но приводит к нулевому значению величины на оси трубы, поскольку = 2 |d u / d y|. (4) Такое расхождение с опытными данными не являлось критичным, поскольку все интегральные характеристики течения, а именно зависимость дефекта ско рости (u0 – u) / от поперечной координаты и коэффициент гидравлического со противления хорошо согласуются с опытными данными. При этом для согласо вания с опытными данными величина средней скорости уменьшается на 0, в сравнении с расчетной средней скоростью, определяемой по формуле (3), а тре ние поперек трубы полагается равным трению на стенке.

Аналогичное положение имеет место и при использовании зависимостей Кармана (u0 – u)/ = – 1 / 0,36 {n [1 – (1 – y)1/2] + (1 – y)1/2} (5) и Дарси, рекомендуемой для области 0,3 y 1:

(u0 – u) / = 5,08 (1 – y)3/2. (6) Отметим, что формула Дарси следует из формулы Прандтля (4), если в последнем выражении положить, что длина пути смешения постоянна и равна (2 / 15,24) R.

В таблице 1 приведены значения дефекта скорости (u0 – u)/, рассчитан ные по формулам (3), (5) и (6).

Из сравнения опытных и теоретических значений дефекта скорости (u0 – u) / следует, что наибольшее расхождение между ними имеет место для фор мулы Кармана (5). В области 0,3 y 1 опытным данным лучше соответствует формула Дарси (6), а в пристенной области 0,01 y 0,3 формула Прандтля (3).

В таблице 2 приведены значения турбулентной кинематической вязкости, определенные по опытным данным Никурадзе [6] и рассчитанные по формуле (2) при подстановке в нее соответствующих значений производной из формул (3), (5) и (6), соответственно.

Из сравнения опытных и расчетных значений безразмерной турбулентной вязкости / R следует, что наибольшее расхождение между ними имеет место также для формулы Кармана (5). В области 0,5 y 1 опытным данным лучше 24 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

соответствует расчет с использованием формулы Дарси (6), а в пристенной об ласти 0,01 y 0,4 формула Прандтля (3). Во всех случаях при y = 1 / R = 0, а значит величина турбулентной кинематической вязкости равна нулю, что не со гласуется с положением о неравенстве коэффициента турбулентной диффузии нулю в этой же области течения и пропорциональности.

Таблица  Сравнение опытных [6] и расчетных данных по дефекту скорости (u0 – u) /  y 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1, Опыт [6] 12,5 6,03 4,31 3,28 2,41 1,81 1,27 0,83 0,44 0,13 (3) 11,5 5,76 4,02 3,01 2,29 1,73 1,28 0,89 0,56 0,26 (5) 12,0 5,61 3,76 2,71 1,99 1,45 1,02 0,68 0,40 0,18 (6) – – – 2,98 2,36 1,80 1,29 0,84 0,45 0,16 № формулы (11) – – – 3,26 2,55 1,90 1,34 0,84 0,44 0,13 (12) 12,7 6,26 4,44 3,21 2,41 1,79 1,29 – – – – (16) 9,30 5,51 4,25 3,40 2,70 2,08 1,45 0,80 0,36 0,09 (17) 11,1 6,03 4,40 3,38 2,61 1,96 1,37 0,80 0,36 0,09 (9) 12,0 6,00 4,14 3,08 2,32 1,73 1,25 0,80 0,36 0,09 Таблица  Сравнение опытных [6] и расчетных данных по безразмерной турбулентной кинематической вязкости  / R y 0,01 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1, Опыт [6] 0,004 0,035 0,057 0,070 0,078 0,080 0,077 0,071 0,060 0,044 0, (3) 0,004 0,036 0,064 0,084 0,096 0,100 0,096 0,084 0,064 0,036 № формулы (5) 0,0036 0,033 0,061 0,082 0,097 0,105 0,106 0,098 0,080 0,049 (6) – – – 0,110 0,101 0,093 0,083 0,072 0,059 0,042 (10) – – – 0,095 0,089 0,082 0,075 0,066 0,056 0,043 0, В работе [2] предложены выражения для коэффициента турбулентной диффузии жидкости в диаметральном сечении трубы:

D = 0,369 R y (1 – y), 0 y 0,674, D = 0,0775 R, 0,674 y 1,326, (7) D = 0,369 R (y – 1) (2 – y), 1,326 y 2.

Из формул (7) следует, что коэффициент диффузии достигает максимума D / R = 0,09225 на середине радиуса трубы, а в центральной части без размерное значение коэффициент диффузии принимает постоянное значение D / R = 0,0775.

В соответствии с предположением, что коэффициенты турбулентной диф фузии и кинематической вязкости отличаются множителем, близким к единице, примем, что в пристеночной зоне течения, с точностью до постоянного множите актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания ля, может быть использована первая из функциональных зависимостей (7). Под ставляя последнее выражение в формулу, определяющую распределение трения по радиусу трубы, получим:

c (1 – y) = y (1 – y) (d u / d y), (8) где — постоянная, определяемая по результатам сопоставления опытных и расчетных данных.

После интегрирования (8) получим (u* – u) / = (1 / ) n (y* / y);

(9) где u* — скорость на границе пристенной зоны течения и турбулентного ядра потока при y*.

Выражение (9) при = 0,4 и u* = u0 при y* = 1 совпадает с законом дефекта скорости по Прандтлю (3) [1, 6].

В соответствии с опытными данными, приведенными в работе [6] при мем, что в турбулентном ядре потока величина кинематической турбулентной вязкости, рассчитывается по формуле / R = 0 / R + (1 – у)1/2 = 0 + (1 – у)1/2, (10) где 0 — значение турбулентной кинематической вязкости при экстраполя ции опытных данных к оси потока;

— эмпирический коэффициент, опреде ляемый на основе согласования опытных и расчетных значений величины в турбулентном ядре потока и введено обозначение 0 / R = 0.

Подставляя (10) в (2), после проведения интегрирования, получим:

(u0 – u) / = 2 (1 – у)3/2 / 3 / – 0 (1 – у) / 2 + 2 02 (1 – у)1/2 / 3 + (11) + (03 / 4) n {02 [0 – (1 – у)1/2] / [02 – 2 + 02 у] / [0 + (1 – у)1/2]}.

Отметим, что в полученном решении первый член в правой части с точ ностью до коэффициента совпадает с зависимостью Дарси. На основании со поставления опытных и расчетных данных для дефекта скорости и безразмер ной кинематической вязкости примем, что численные значения 0 = 0,0115, а = 0,1. В таблицах 1 и 2 приведены значения дефекта скорости (u0 – u) / и безразмерной турбулентной кинематической вязкости / R, рассчитанные по формулам (11) и (10), соответственно для области 0,3 y 1.

Если положить, что граница между пристенной областью и зоной турбу лентного ядра потока находится при y = 0,674, принимаемой в формулах (7), то распределение скоростей в области 0,01 y 0,674 можно рассчитать по формулам (11) и (9), складывая значение дефекта скорости (u0 – u*) /, определенного по формуле (11) при y* = 0,674, и значение дефекта скорости (u* – u) /, определенное по формуле (9) при том же значении аргумента y* = 0,674 и различных значениях переменной y.

(u0 – u) / = расчет по (11) при (y = 0,674) + расчет по (9) (12) при (y* = 0,674;

0 y 0,674).

В таблице 1 приведены значения дефекта скорости (u0 – u) /, рассчитанные по формуле (12) при = 0,36. Расчетные значения практически совпадают с опыт ными данными. Таким образом, показано, что предположение о ненулевой турбу лентной кинематической вязкости на оси потока вполне приемлемо для расчета профиля скорости во всей зоне течения, как пристенной, так и осевой.

26 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

В таблице 2 приведены значения безразмерной турбулентной кинематиче ской вязкости / R, которые с погрешностью менее 10% совпадают с опытны ми данными в пристенной области течения, но значительно, до 6 раз, отличаются от значений, принятых в формуле (7) в осевой области течения.

Наряду с данными по кинематической турбулентной вязкости приве денными в работе [6], при анализе турбулентных трубных течений в рабо тах [3, 5] используют опытные данные Лауфера и Нуннера, из которых сле дует, что характер распределения турбулентной кинематической вязкости, за исключением пристеночной области 0 y 0,2, качественно отличается от опытных данных, приведенных в [6]. В таблице 3 приведены опытные дан ные величины кинематической турбулентной вязкости, представленные в ра боте [5]. Основные качественные отличия следующие: положение максимума величины / R 0,077 достигается при y 1 / 3, затем оно уменьшается до значения / R 0,061 (данные Нуннера) – 0,070 (данные Лауфера) в диа пазоне y 0, 6 – 0,8 и, при экстраполяции, сохраняет указанные значения до y =1. В сравнении с зависимостями (7) достаточно существенно измени лось положение максимума с y = 0,5 до y = 0,33, а величина числа Шмидта как в пристенной, так и осевой зоне течения оказалась примерно постоян ной S c = / D 0,86, если величину коэффициента турбулентной диффу зии определять по зависимостям (7). В работе [5] отмечается, что данные Лауфера и Нуннера согласуются со случаем течения в двухмерных каналах, исследованных Рейхардтом, при смещении положения максимума в диапазон y 0, 4 – 0,5.

Если в формуле (1) положить, что — постоянная величина, то с учетом того, что трение поперек трубы распределено линейно, дефект скорости опре деляется выражением (u0 – u) / = (R / 2 / ) (1 – y)2. (13) Величину определим из условия, что при y = 0,674 значения дефекта ско рости, рассчитанные по формулам (13) и (6) (как наиболее соответствующим опытным данным при 0,5 y 1), совпадают. В этом случае = 0,0561 R, а выражение (13) преобразуется к виду (u0 – u) / = 8,897(1 – y)2. (14) Таблица  Сравнение опытных [5] и расчетных данных по безразмерной турбулентной кинематической вязкости  / R y 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1, 0,067– 0,070– 0,061– 0,061– 0,061– 0,061– 0,061– Опыт [5] 0,030 0,060 0, 0,075 0,073 0,070 0,070 0,070 0,070 0, n=2 0,052 0,082 0,941 0,092 0,080 0,061 0,056 0,056 0,056 0, Варианты n = 1,5 0,039 0,065 0,081 0,086 0,081 0,070 0,056 0,056 0,056 0, n=1 0,034 0,061 0,080 0,091 0,095 0,091 0,056 0,056 0,056 0, актуальныЕ ПроблЕМы ЕстЕствознания Как показано в [6], если выражение (3) распространить на полное сечение трубы, то связь средней и максимальной скоростей определяется выражением um = u0 – 3,75. Результаты измерений дают зависимость um = u0 – 4,07. Если положить, что в области 0 y 0,674 применимо выражение (3), а в области 0,674 y 1 выражения (6) или (14), то связь средней um и максимальной ско ростей определяется выражениями um = u0 – 4,04 или um = u0 – 3,97 соот ветственно. Обе эти зависимости значительно лучше согласуются с опытной зависимостью, по сравнению с зависимостью, полученной с использованием формулы (3). На основании этого можно прийти к выводу, что предположение о турбулентной кинематической вязкости в приосевой зоне течения, состав ляющей около 70% от максимального значения, вполне приемлемо.

Для выявления предполагаемого вида функциональной зависимости тур булентной кинематической вязкости в области 0 y 0,674 и связи его с по ложением максимума, была выбрана степенная функция в виде / R = y (1 – y)n. (15) Можно сказать, что показатель степени n и положение максимума функ ции (15) связаны соотношением n = (1 – ymax) / ymax. Тогда при ymax = 1 / 3 n = 2, при ymax = 0,4 n = 3 / 2 и при ymax = 0,5 n = 1. Используя полученные значения n, можно получить соответствующие выражения для дефекта скорости (u* – u) / = – (1 / 1) n [(1 – y*) y / y* / (1 – y)];

(n = 2). (16) (u* – u) / = – (1 / 2) n {[(1 – y*)1/2 – 1] [(1 – y)1/2 + (17) + 1] / [(1 – y*)1/2 + 1] / [(1 – y)1/2 – 1]};

(n = 3 / 2).

Вариант n = 1 при ymax = 0,5 приводит к формуле (9).

В таблице 1 приведены расчетные значения по дефекту скорости, а в табли це 3 — по безразмерной кинематической вязкости. В области 0 y 0,674 рас четы проводились по формуле (16) при 1 = 0,46, формуле (17) при 2 = 0,46 и фор муле (9) при = 0,38. В области 0,674 y 1 дефект скорости рассчитывался по формуле (14) при постоянном значении безразмерной кинематической вязкости / R = 0,0561. Значения дефекта скорости достаточно удовлетворительно со гласуются с опытными данными при n = 3 / 2 и n = 1. Значения безразмерной турбулентной кинематической вязкости лучше согласуются с опытными данными в случаях при n = 3/2. В случае n = 1 расхождение с опытными данными возрастает с ростом координаты y и при y 0,6 почти в 1,5 раза превышает опытное значение.


Из проведенного анализа следует, что наиболее удовлетворительно с опытными данными, как по дефекту скорости, так и по величине турбулентной кинематиче ской вязкости согласуются зависимости, соответствующие случаю n = 3/2.

Отметим также, что проведенное сравнение расчетных и опытных данных по величине турбулентной кинематической вязкости и коэффициента турбулент ной диффузии по формулам (7), показало, что в пристеночной области течения число Шмидта Sc 0,93, а в осевой области течения оно составляет Sc 0,75, что согласуется с данными об уменьшении числа Шмидта со значений 0,9 ± 0,2 в при стенной зоне течения до значений 0,7 ± 0,2 в приосевой зоне течения [3].

Таким образом, показано, что профиль скорости может рассчитываться при использовании представления о неравенстве коэффициента турбулентной кинематической вязкости и коэффициента диффузии в осевой зоне течения.

28 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

Литература 1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа / Л.Г. Лойцянский. – М.: Наука, 1970. – 904 с.

2. Longwell P.A. Mechanics of Fluid Flow / P.A. Longwell. – N-Y.: McGraw-Hill Book Comp., 1977. – 469 р.

3. Рейнольдс А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях / А.Дж. Рейнольдс. – М.: Энергия, 1979. – 408 с.

4. Фортье А. Механика суспензий / А. Фортье. – М.: Мир, 1971. – 264 с.

5. Хинце И.О. Турбулентность / И.О. Хинце. – М.: ГИФМЛ, 1963. – 680 с.

6. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. – М.: Наука. 1974. – 712 с.

Literatura 1. Lojczyanskij L.G. Mexanika zhidkosti i gaza / L.G. Lojczyanskij. – M.: Nauka, 1970. – 904 s.

2. Longwell P.A. Mechanics of Fluid Flow / P.A. Longwell. – N-Y.: McGraw-Hill Book Comp., 1977. – 469 p.

3. Rejnolds A.Dzh. Turbulentnye techeniya v inzhenernyx prilozheniyax / A.Dzh. Rej nolds. – M.: Energiya, 1979. – 408 s.

4. Forte A. Mexanika suspenzij / A. Forte. – M.: Mir, 1971. – 264 s.

5. Xince I.O. Turbulentnost / I.O. Xince. – M.: GIFML, 1963. – 680 s.

6. Shlixting G. Teoriya pogranichnogo sloya / G. Shlixting. – M.: Nauka. 1974. – 712 s.

Kondratiev, Alexander S.

Velocity Calculation of Turbulent Fluid Flow in Circular Cross-Section Pipes in Light of Similarity of Impulse and Substance Processes.

Velocity profile can be estimated with the aid of functions common for turbulent kine matic viscosity and diffusion coefficient.

Key-words: turbulent flow;

kinematic viscosity, diffusion;

velocity;

Schmidt number.

нАУКи о ЗеМле и ЖиВоЙ Природе А.Г. резанов, А.А. резанов К методике регистрации кормового поведения птиц-кронников Разработан усовершенствованный вариант регистрации кормового поведения птиц-кронников. Силуэт дерева условно разбит на 23 пространственные зоны. Кор мовое поведение птицы, находящейся в конкретной пространственной зоне дерева, регистрируют с учётом шести параметров. Полученная информация позволяет оце нить ширину экологической ниши различных видов птиц-кронников.

Ключевые слова: птицы-кронники;

пространственные зоны кроны и ствола дере ва;

кормовое поведение.

М етодика наблюдений за мелкими воробьинообразными Passeri formes (обычно Parus spp., Regulus spp., Phylloscopus spp.), кор мящимися на древесной растительности, достаточно хорошо разработана [1–14]. Особое внимание уделяется определению пространствен ного положения кормящихся птиц в пределах кроны дерева. Полученная ин формация позволяет оценить ширину экологической ниши того или иного вида и степень перекрывания ниш между отдельными видами.

Существует, как минимум, два основных подхода при выделении прост ранственных участков (зон, ячеек) кроны дерева. При первом подходе, осно ванном на иерархии типа ветвей, формирующих силуэт дерева, выделяют сле дующие зоны:

1) ствол (Ств);

2) толстые ветви (ТлВ) — обычно это ветви первого порядка или, реже, второго порядка (на широколиственных породах);

3) скелетные ветви (СкВ) — основная масса необлиственных побегов;

4) тонкие ветви (ТнВ) — большая часть облиственных побегов;

5) концевые ветви (КнВ), или «концы» ветвей — одно-двухлетние облист венные побеги.

При втором подходе выделяют высотные и горизонтальные зоны кроны. Де рево оказывается как бы поделённым на различные пространственные ячейки, которые могут быть, для удобства, пронумерованы. В.В. Правосудов [3] крону дерева условно разбивал на 12 зон. В горизонтальной проекции он выделял три зоны: внутреннюю (ствол и основания ветвей), центральную (центральные участ ки ветвей) и внешнюю (кончики ветвей). В вертикальной проекции дерево было 30 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

поделено на четыре, приблизительно равные, части. Подобная стратификация древесной кроны предложена немецким исследователем Х. Утшиком [14]. В до полнение к этому мы предлагаем выделять пространство около кроны и ствола, что соответствует «воздушным» кормовым методам птиц, при которых они, ра зыскивая пищевые объекты, облетают ствол и крону дерева.

Оценка кроны дерева по типу ветвей имеет свои неудобства, главным из которых, по-видимому, является частичное пространственное несовпаде ние типа ветвей с силуэтом кроны. Например, концевые ветви могут отходить непосредственно от ствола, а толстые — выходить на периферию кроны;

в од ной пространственной зоне могут находиться различные типы ветвей, а ске летные ветви практически формируют весь силуэт кроны.

Разделение на пространственные зоны в полевых условиях производить зна чительно легче, но, опять же, в одной зоне могут находиться ветви различного типа.

Можно предложить еще один вариант, при котором в конкретных про странственных зонах указывают тип ветвей.

Следует учитывать и различные типы крон: «обычная» крона (берёза, липа, дуб, сосна и пр.) и «пирамидальная» крона (ель, пирамидальный тополь).

Предлагается выделять следующие пространственные зоны, в которых регистрируется кормёжка птиц (рис. 1):

I. СТВОЛ 1.1. Ствол (подкронная часть) 1) комель (низ) 2) средняя часть 3) подкронная часть (верх) 4) мертвые ветви 5) сучки 1.2. Ствол (кронная часть) 6) низ 7) середина 8) верх II. КРОНА (высотные и горизонтальные зоны) 9) нижняя зона, периферия 10) нижняя зона, средняя (центральная) зона 11) нижняя зона, приствольная зона 12) средняя (основная) зона, периферия 13) средняя зона, центральная зона 14) средняя зона, приствольная зона 15) верхняя зона, периферия 16) верхняя зона, центральная зона 17) верхняя зона, приствольная зона 18) верхняя зона, верхушка III. ПРИСТВОЛЬНОЕ ВОЗДУШНОЕ ПРОСТРАНСТВО 19) подкронное приствольное воздушное пространство 20) кронное приствольное воздушное пространство науки о зЕМлЕ и живой ПриродЕ IV. ПРИКРОННОЕ ВОЗДУШНОЕ ПРОСТРАНСТВО 21) низ кроны 22) средняя зона кроны 23) верхняя зона кроны Рис. 1. Условное пространственное разделение кроны дерева;

1–23 выделенные зоны (см. пояснения в тексте).

Естественно, что границы между зонами достаточно «условны» («размы ты»), но некоторая неточность определения границ не меняет общей картины пространственного распределения кормящихся птиц. Зная размеры дерева, пространственные зоны легко оцифровывать.

Исследователи, как правило, используют две методики регистрации соб ственно кормового поведения птицы в кроне дерева: 1) методика «разовых»

регистраций и 2) методика «непрерывной регистрации». По методике «разо вых» регистраций фиксируется положение птицы («точки») в системе коор 32 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

динат, отражающей высотную зону и тип ветвей;

при стайной кормёжке птиц в кроне проследить длительное время за одной особью редко удаётся. Дан ная методика может быть рекомендована только для массовых регистраций, в противном случае погрешность слишком велика и, прежде всего, потому, что рассматриваемый метод переоценивает долю наиболее заметных прост ранственных нахождений птиц. Собственно кормовое поведение в рамках этой методики не исследуется.

Методика «непрерывной» регистрации кормовой деятельности предусматри вает исследование собственно кормового поведения птиц. Нередко на этот метод наблюдений ссылаются различные исследователи, изучающие поведение птиц не только в кроне. Хочется подчеркнуть, что данный метод (как альтернативный методике «разовых» регистраций) был разработан именно для птиц-кронников.

Для наблюдений за наземной кормёжкой птиц, например, иного метода и быть не должно.

Наблюдения за кормёжкой птиц в кроне дерева имеют свою специфику.

Поведение птицы хронометрируется в течение времени, пока объект доступен для наблюдения — иногда это считанные секунды. Для сравнения, при назем ной кормёжке хронометраж, как правило, осуществляется в течение 1 мин., причём, в зависимости от сложности регистрации поведения, наблюдатель сам ограничивает это время, хотя птица может быть доступна для наблюде ния 5–10, а то и более 10 минут. Помимо поведенческих актов регистрирует ся пространственное положение птицы на дереве: вид дерева, высотная зона, тип ветвей или участок ствола, где птица разыскивает и добывает корм.

Таким образом, в выделенных пространственных зонах регистрируется либо «точка» нахождения птицы (метод «разовых регистраций»), либо пове дение птицы регистрируется в течение определённого промежутка времени (метод «непрерывного наблюдения»).


Для получения детальной информации о кормовом поведении птицы ис пользуется именно метод «непрерывного наблюдения». В пространственных зонах кроны регистрируется:

1) время нахождения птицы (в сек.);

2) количество перемещений (прыжков, шагов, перепархиваний) птицы;

3) принимаемые птицей позы (нормальная, варианты «подвешиваний»:

спиной вниз, боком вниз, головой вниз, хвостом вниз);

4) количество и тип (особенности) клевков;

5) субстрат, с которого птица добыла пищевой объект — с листьев (хвои), с веток, со ствола и пр.);

6) характер пищевого объекта: закреплённый (ягоды, почки и т.п.), не за креплённый (различные беспозвоночные).

Литература 1. Боголюбов А.С. Структура и компоновка пространственных ниш видов, вхо дящих в синичьи стаи в лесах Подмосковья / А.С. Боголюбов. // Зоологический жур нал. – 1986. – Т. 65. – Вып. 11. – С. 1664–1674.

науки о зЕМлЕ и живой ПриродЕ 2. Боголюбов А.С. Методика учетов и изучения экологии лесных зимующих птиц по программе «Parus» / А.С. Боголюбов, Е.С. Преображенская // Современная орнитология: сб. ст. – М.: Наука, 1991. – C. 244–252.

3. Правосудов В.В. Индивидуальные различия в поведении сероголовой гаички и пухлякa при добывании и запасании корма / В.В. Правосудов // Экология. – 1986. – № 3–4. – С. 60–64.

4. Резанов А.Г. Методы изучения и регистрации кормовой активности птиц / А.Г. Резанов // Позвоночные животные и наблюдения за ними. – М.: Академия, 1999. – С. 42–55.

5. Резанов А.Г. Пространственные аспекты зимнего кормового поведения боль шой синицы Parus major / А.Г. Резанов, А.А. Резанов // Русский орнитологический журнал. – 2000. – Экспресс-выпуск. – № 125. – С. 9–22.

6. Alatalo R.V. Body size, interspecific interactions, and use of foraging sites in tits (Paridae) / R.V. Alatalo, J. Moreno // Ecology. – 1987. – Vol. 68. – № 6. – P. 1773–1777.

7. Austin G.T. Winter foraging ecology of mixed insectivorous birds flocks in oak woodland in southern Arisona / G.T. Austin, E.L. Smith // Condor. – 1972. – Vol. 74. – № 1. – P. 17–24.

8. Herrera C.M. Niche-shift in the genus Parus in southern Spain / C.M. Herrera // Ibis. – 1978. – Vol. 120. – № 2. – P. 236–240.

9. Hogstad O. Differentiation of foraging niche among tits, Parus spp., in Norway during winter / O. Hogstad // Ibis. – 1978. – Vol. 120. – № 2. – P. 139–146.

10. Lin N. Изучение межвидовых взаимоотношений большой синицы и пухляка (кит.

яз., англ. резюме) / N. Lin, Y. Li, J. Liu // Zool. Res. – 1989. – Vol. 10. – № 4. – P. 277–284.

11. Morse D.H. Structure and foraging patterns of flocks of tits and associated species in an English woodland during the winter / D.H. Morse // Ibis. – 1978. – Vol. 120. – № 3. – P. 298–312.

12. Nakamura T. Изучение сообщества семейства Paridae в Японии. Экологиче ская сегрегация видов по различию в способах использования клюва / T. Nakamura // Misc. Repts Yamashina Inst. Ornithology. – 1978. – Vol. 10. – № 1–2. – P. 94–118.

13. Rolando A. Foraging niches of tits and associated species in north-western Italy / A. Rolando, C.A. Robotti // Boll. Zool. – 1985. – Vol. 52. – P. 281–297.

14. Utschick H. Baum- und Stratenprferenzen nahrungssuchender Waldvogelarten in Waldbestnden unterschiedlicher Baumartenzusammensetzung / H. Utschick // Ornitho logischer Anzeiger. – 2006. – Vol. 45. – № 1. – P. 1–20.

Literatura 1. Bogolyubov A.S. Struktura i komponovka prostranstvennyx nish vidov, vxodya shhix v sinichi stai v lesax Podmoskovya / A.S. Bogolyubov // Zoologicheskij zhurnal. – 1986. – T. 65. – Vyp. 11. – S. 1664–1674.

2. Bogolyubov A.S. Metodika uchetov i izucheniya ekologii lesnyx zimuyushhix pticz po programme «Parus» / A.S. Bogolyubov, E.S. Preobrazhenskaya // Sovremennaya ornitologiya: sb. st. – M.: Nauka, 1991. – C. 244–252.

3. Pravosudov V.V. Individualnye razlichiya v povedenii serogolovoj gaichki i puxlyaka pri dobyvanii i zapasanii korma / V.V. Pravosudov // Ekologiya. – 1986. – № 3–4. – S. 60–64.

4. Rezanov A.G. Metody izucheniya i registracii kormovoj aktivnosti pticz / A.G. Rezanov // Pozvonochnye zhivotnye i nablyudeniya za nimi. – M.: Akademiya, 1999. – S. 42–55.

34 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

5. Rezanov A.G. Prostranstvennye aspekty zimnego kormovogo povedeniya bolshoj siniczy Parus major / A.G. Rezanov, A.A. Rezanov // Russkij ornitologicheskij zhurnal. – 2000. – Ekspress-vypusk. – №. 125. – S. 9–22.

6. Alatalo R.V. Body size, interspecific interactions, and use of foraging sites in tits (Paridae) / R.V. Alatalo, J. Moreno // Ecology. – 1987. – Vol. 68. – № 6. – P. 1773–1777.

7. Austin G.T. Winter foraging ecology of mixed insectivorous birds flocks in oak woodland in southern Arisona / G.T. Austin, E.L. Smith // Condor. – 1972. – Vol. 74. – № 1. – P. 17–24.

8. Herrera C.M. Niche-shift in the genus Parus in southern Spain / C.M. Herrera // Ibis. – 1978. – Vol. 120. – № 2. – P. 236–240.

9. Hogstad O. Differentiation of foraging niche among tits, Parus spp., in Norway during winter / O. Hogstad // Ibis. – 1978. – Vol. 120. – № 2. – P. 139–146.

10. Lin N. Izuchenie mezhvidovyx vzaimootnoshenij bolshoj sinicy i puxlyaka (kit.

yaz., angl. rezyume) / N. Lin, Y. Li, J. Liu // Zool. Res. – 1989. – Vol. 10. – № 4. – P. 277–284.

11. Morse D.H. Structure and foraging patterns of flocks of tits and associated species in an English woodland during the winter / D.H. Morse // Ibis. – 1978. – Vol. 120. – № 3. – P. 298–312.

12. Nakamura T. Izuchenie soobshhestva semejstva Paridae v Yaponii. E'kologicheskaya segregaciya vidov po razlichiyu v sposobax ispol'zovaniya klyuva / T. Nakamura // Misc.

Repts Yamashina Inst. Ornithology. – 1978. – Vol. 10. – № 1–2. – P. 94–118.

13. Rolando A. Foraging niches of tits and associated species in north-western Italy / A. Rolando, C.A. Robotti // Boll. Zool. – 1985. – Vol. 52. – P. 281–297.

14. Utschick H. Baum- und Stratenprferenzen nahrungssuchender Waldvogelarten in Waldbestnden unterschiedlicher Baumartenzusammensetzung / H. Utschick // Ornitho logischer Anzeiger. – 2006. – Vol. 45. – № 1. – P. 1–20.

Rezanov, Alexandr G., Rezanov, Andrei A.

On Registration Methods of Tree-Crown Birds’ Feeding Behaviour  This article deals with an optimized variant of tree-crown birds’ feeding behaviour regis tration. The tree silhouette is symbolically divided into 23 spatial zones. Six criteria are used to register the feeding behaviour of a bird located in a particular spatial zone. The information obtained makes it possible to estimate the ecological niche size of different species of tree crown birds.

Key-words: crown birds, spatial zones of the tree-crown and tree-trunk, feeding behaviour.

науки о зЕМлЕ и живой ПриродЕ В.Т. дмитриева, А.Т. напрасников Геотопологические системы увлажнения и теплообеспеченности байкальского региона и Монголии Выполнен географический анализ пространственных и временных изменений тепла и влаги. Определены корреляции между температурами и атмосферными осад ками ряда метеорологических станций. Установлено, что элементы географо-стати стических выборок системно организованы и представляют собой ансамбль исход ной информации, отражающей развитие анализируемого процесса.

Ключевые слова: геотопологический подход;

топологические системы;

темпера турные тренды потепления;

геотопология тепла и влаги.

1. Географические признаки организации температур во времени  И нновации географического анализа увлажнения и теплообе спеченности. Статистика и картография сыграли в свое время огромнейшую роль в становлении географии и в формировании ее феноменологических представлений о времени и пространстве природы, географической оболочки и ее составляющих частях. Особенно это касается изменений во времени теплообеспеченности и увлажнения, как в отдельной географической точке, так и в ландшафтах разных размерностей.

Обычно ряды наблюдений о тепле и влаге рассматриваются и анализируют ся как статистические целостности — статистический ансамбль всей совокуп ности данных в системе «океан – суша – атмосфера» или в системе характерного времени и пространства ландшафтов разной масштабности. В зависимости от склонностей и знаний исследователя их тренд описывается линейной, поли номической или синусоидальной функцией. Подобный подход можно сравнивать с изучением галактик через телескоп, т.е. выявлять общую тенденцию — прост ранственно-временной абрис, контур процесса. Однако в стороне остаются не изученными особенности формирования тепла и влаги в отдельные мгно вения и в ограниченные интервалы времени в пределах малых пространств элементарных геосистем. Не всегда учитываются связи элементов и их после довательностей между собой, слабо отражаются взаимные влияния, в конеч ном итоге, затушевывается место и значимость каждого отдельного элемента в структурах статистического ряда.

Как правило, методом «сглаживания» исключаются из выборки экстре мальные значения. Современная методология географии и такой ее раздел как геотопология, наоборот, таким данным уделяет особое внимание. Они оказы ваются наиболее информативными. В настоящее время преобладает мнение, что формирование каждого в отдельности количественного значения тепла и влаги 36 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

осуществляется только в статистически насыщенных и особым образом органи зованных ансамблях элементарных циклов, периодов или их отдельных частей.

Назрела необходимость наравне с крупными пространственно-временными раз мерностями ландшафтов изучать их элементарные составляющие, рассматривать их как бы в микроскоп. Ведь «в каждом пункте земной поверхности элементы, компоненты и факторы географической субстанции находятся в разнообразных закономерно упорядоченных взаимосвязях» [1: с. 28]. При этом появляется воз можность решать одну из фундаментальных географо-статистических проблем:

по анализу всех элементов и группировок выборки и по их системной организа ции осуществлять поиск их внутренней организации как основы познания рас сматриваемого процесса в пространственных и временных масштабах.

Геотопология тепла и влаги. Геотопологический подход к анализу тепла и влаги ландшафтов обосновал В.Б. Сочава. Он подчеркивал, что дробные подраз деления природной среды уже давно получили призвание, но объектом географии сделались сравнительно недавно. Особенно весомо выказанное им «признание за элементарными геосистемами значения основных ячеек материально энергетического обмена и зависящих от него биологического круговорота и локального водного баланса» [2: с. 127]. Этому утверждению предшествовали работы В.Н. Сукачева [3] о биогеоценозах. Получили они дальнейшее развитие в исследованиях Н.В. Тимофеева-Ресовского и А.Н. Тюрюканова: «биогеоце ноз — это те блоки, их которых состоит вся биосфера и в которых происходят вещественно-энергетические круговороты, вызванные жизнедеятельностью организмов и в сумме составляющие большой круговорот» [4: с. 330].

Таким образом, основное свойство топологического подхода определяется минимальными (элементарными) природными системами и их минимально-ха рактерным временем развития. Геотопология — это раздел «учения о геосисте мах, объектом изучения которого являются подразделения природной среды низ ших рангов (фация, класс фаций, микро-, мезо- и макрогеохоры)» [2: с. 293].

Топологические свойства элементарных температурных последова тельностей и ядер. Если увеличить масштаб интервала между измеренными температурами, то обнаруживаются локальные последовательности, которые смещены относительно друг друга, а их элементы организованы от высокой корреляции до функциональной (рис. 1, 2).

Рис. 1. Элементарные температурные циклы средних месячных температур июля в период глобального потепления.

науки о зЕМлЕ и живой ПриродЕ а) б) в) Рис. 2. Примеры изменений температур в период глобального потепления и последующего похолодания климата.

Подобная организованность оказалась свойственной топологическим структурам геосистем, проявились и «ядра» — элементарные кратковремен ные периоды (циклы) или их отдельные части в пределах 3–10 лет. Это отрез ки рядов времени, которые не имеют окрестностей, т.е. связывающих состав ляющих. Обычно конец предшествующего периода смещен по отношению к началу последующего периода. Каждый элементарный температурный цикл на протяжении нескольких лет его развития является завершенным и самостоятельным тепловым процессом. Развивается он в течение несколь ких лет в один и тот же интервал времени и в конкретном географическом местоположении. Имеют место и случайные группировки элементов.

Элементарные температурные циклы и их объединения во времени. При веденная совокупность признаков очерчивает грани формирования элементарно го температурного цикла — гомеоморфного, т.е. взаимно однозначного и непре рывного образа элементарного теплооборота. Элементарный температурный цикл (ЭТЦ) — это мера текущего изменения температур, которая формируется в продолжение ряда лет. Ее элементы закономерно следуют друг за другом.

На графике (рис. 1) отчетливо прослеживается следующая закономер ность. Температуры июля каждого последующего года продолжают форми ровать развитие теплового процесса, начатого в предшествующие годы. Если 38 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

этот температурный цикл завершается, то следующий начинается с резкого повышения или понижения температур. Исходя из этих признаков, свойство ЭТЦ может определяться следующим образом: в каждый внутригодовой момент времени (интервал времени) на любом географическом местополо жении в каждый последующий год продолжают формироваться неповто римые, индивидуальные, многолетние и малые дискретные температурные циклы (теплообороты). Это мультипликативная система, форма которой изменяется в каждый момент времени.

Синусоидальные тенденции топологических изменений температур.

Проблеме потепления климата посвящено множество научных публикаций и дискуссий. Они оставлены за рамками настоящей работы, как и ряд географи ческих определений природных объектов и процессов, ставших уже класси ческими. Нами впервые обращается внимание на дробные пространственные и временные состояния геосистем топологического порядка, которые при на правленной интеграции могут содержать информацию о последующих этапах их развития, в том числе и о прогнозе глобального потепления.

Общая форма трендов статистических рядов, отражающих изменение от года к году средних месячных температур, в большинстве случаев представляет собой волны последовательных их увеличений и уменьшений. Каждая часть траекто рий подъемов и спадов имеют свойство симметричного подобия. Траектории вос ходящих и нисходящих ветвей температур оптимально описываются квадратич ным уравнением. Из системы полиномов это — единственное уравнение, которое обеспечивает определение соответствующих данных нисходящей ветви по ин формации восходящей ветви. Только тренд квадратичного уравнения может вы ходить за пределы измеренной информации, т.е. он имеет свойство экстраполя ции. Остальные полиномы любой степени обеспечивают достоверные сведения только о тренде в пределах самой статистической совокупности, но полностью лишены свойств экстраполяции. И если нам известен статистически допустимый набор температур современного потепления, то посредством полинома второй степени имеются статистические основания определять время их максимальных значений, а также температуры ближайших годов последующего похолодания.

Данное утверждение основывается на изменении частей трендов во времени по подобию синусоидой функции. По восходящей ветви (тренда) современного потепления климата в некоторой степени можно прогнозировать начало похо лодания и его числовые значения. В данном случае, надежным признаком сме ны современного потепления климата последующим его похолоданием являет ся уменьшение интенсивности прироста температур в каждом последующем интервале времени. Этим условиям соответствуют данные трендов средних го довых и средних месячных температур на метеорологических станциях Иркут ска, Читы и Монголии–3 (рис. 2):

Точный прогноз по приведенным данным возможен, если элементарный цикл еще не завершился и представляется возможность проэкстраполировать его исходную информацию. Так, например, в Иркутске по прогнозному трен ду в 2010 г. ожидается средняя годовая температура, равная 1,4С, а по данным только начавшего температурного цикла — (–0,9С), в Чите, соответственно, науки о зЕМлЕ и живой ПриродЕ (–0,8С) и (–2,1С). Подобные различия объясняются тем, что в первом случае прогнозный тренд строится по данным всей совокупности элементарных циклов, а во втором, — по элементам каждого в отдельности цикла.

Нами не ставилась задача определять точный прогноз. Для этого необхо дим дополнительный анализ множественных вариантов исходной информа ции, знание условий формирования всех структур элементарных циклов, за кономерностей их изменений во времени и, наконец, постоянный мониторинг развития циклов. На этих основах появляется возможность осуществлять стратегию познания прогнозных изменений температур. Поэтому на этапе пространственно-временных разработок прогноза температур главным было не столько определение точных прогнозных значений температур, сколько поиск прогнозных признаков в элементарных циклах и их системах [5].

2. Географические признаки организации  во времени атмосферных осадков Инварианты «термического котла» ландшафтного увлажнения. В осно ве понятия «инвариант» лежит представление о свойствах, которые сохраняются неизменными при преобразовании геосистемы в целом или при пространствен но-временных изменениях отдельных ее элементов или режимов. Инварианты позволяют определять структуру и режимы, характерные для природной систе мы в целом, а также осуществлять прогноз их развития на ближайшую перспек тиву. С учетом данной парадигмы были выявлены инварианты температурных структур относительно оси времени.

Приземная температура — это космоландшафтный фактор — функция инте гральной системы инвариантного солнечного притока тепла: космического (осу ществляется в каждый внутригодовой момент или интервал времени), географи ческого (осуществляется в каждом конкретном неизменяемом местоположении с координатами широты, долготы и высоты), геоморфологического (осущест вляется на каждой неизменяемой экспозиции склона с характерным углом накло на и характерной поверхностью), климатического (альбедо поверхности, прини мается соответственно постоянным для каждого временного интервала года.

Эти инварианты формируют интегральный термический эффект подо бия «термического котла». В нем сталкиваются местные и привнесенные (адвективные) воздушные массы с совершенно различными свойствами. Их взаимодействие координируется соответствующими физическими законами термодинамики: взаимодействием воздушных масс с разными температура ми и влажностью, скрытой теплотой парообразования, конденсации, «точкой росы», льдообразованием и т.д. При этом адвективные приземные массы воз духа коренным образом трансформируются, практически не повторяют преж ние свои атмосферные состояния, организуются относительно оси времени в основном солнечным излучением и тепловлагосодержанием ландшафта.

Вместе с этим, формирование и изменение осадков во времени осущест вляется по уже обоснованному температурно-топологическому подобию — с проявлением непрерывности элементов в пределах элементарных циклов, с их дискретным смещением относительно друг друга.

40 вЕстник МГПу сЕрия «ЕстЕствЕнныЕ науки»

Тополого-плювиальные циклы и системы атмосферного увлажнения.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.