авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

»«¬–“»

¬—– 

–”—–“¬

“’»– 

”»¬—–»““

–р

—», —––¤ » —“¤

’»»– … “’»»

¬ 3

№ 1(61) Межвузовский сборник научных статей

2010

Издается с января 2004 г.

Волгоград 2010 УДК 66.01/09:532.5 Учредитель: ГОУ высшего профессионального образования "Волгоградский государственный технический университет" Сборник зарегистрирован в Управлении регистрации и лицензионной работы в сфере массовых коммуникаций Федеральной службы по надзору за соблюдением законодательства в сфере массовых коммуникаций и охране культурного наследия ПИ № ФС77–25660 от 13 сентября 2006 г.

Г л а в н ы й р е д а к т о р с б о р н и к а "Известия ВолгГТУ" д-р хим. наук проф. член-корр. РАН И. А. Новаков Редакционная д-р. техн. наук проф. А. Б. Голованчиков (ответственный редактор), коллегия серии: д-р. техн. наук проф. А. П. Дарманян, д-р. техн. наук проф. О. А. Тишин, д-р. техн. наук проф. В. М. Шаповалов, канд. техн. наук доцент Л. В. Кетат, канд. техн. наук доцент С. А. Трусов, канд. техн. наук доцент В. М. Ящук, канд. техн. наук доцент П. В. Мишта (научный секретарь) Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета Известия Волгоградского государственного технического университета: межвуз.

сб. науч. ст. № 1 (61)/ ВолгГТУ. – Волгоград, 2010. – 148 с. – (Сер. Реология, процес сы и аппараты химической технологии. Вып. 3).

ISSN 1990– В сборнике помещены статьи, являющиеся результатом научно-исследовательских работ ряда вузов и НИИ Рос сийской Федерации в области гидромеханики и теплообмена реологических сложных сред в различных процессах хи мической технологии.

Ил. 76. Табл. 24. Библиогр.: 179 назв.

© Волгоградский государственный ISSN 1990– технический университет, СОДЕРЖАНИЕ Решетников А. А., Голованчиков А. Б.

Образование газогидратов и способы их добычи……………............................. Козлов Д. А., Павлов А. В., Ящук В. М.

Математическая модель жидкостно-газового эжектора с прямолинейной камерой смешения..................................................................... Яблонский В. О.

Моделирование режимов работы установки для исследования процессов разделения в гидроциклонах................................................................. Голованчиков А. Б., Дулькина Н. А., Ильин А. В., Ильина Л. А.

Расчет трубчатого реактора с неньютоновской реакционной массой и маловязким пристенным слоем............................................................................ Рябчук Г. В., Никулин И. А., Голованчиков А. Б., Попович Г. А., Мишта П. В.

Определение основных гидродинамических параметров процесса течения степенной жидкости по проницаемой поверхности насадки произвольной формы.............................

Никулин И. А., Голованчиков А. Б., Кузнецов А. В., Мишта П. В.

Определение меридиональной, тангенциальной и осевой скоростей течения степенной жидкости по внутренней поверхности криволинейной насадки и насадки с произвольным профилем……………....... Мишта Е. А., Балашов В. А., Меренцов Н. А.

Методика определения констант фильтрования при разделении суспензий с псевдопластической дисперсионной средой………........................................... Михайлов Г. М., Михайлов В. Г., Рева Л. С.

Уравнение зависимости между температурой и давлением насыщенного пара веществ в жидком состоянии.................................................. Шибитова Н. В., Шибитов Н. С.

Моделирование процесса отпарки метанола из шламовых сточных вод............ Шибитов Н. С., Шибитова Н. В., Воронович Н. В.

Промышленные испытания декантерной установки фирмы «Флоттвег»

на шламовых сточных водах ОАО «Химпром» (г. Волгоград)............................ Кондакова Л. А., Первакова Г. И., Шишлянников В. В., Баева Е. В.

Исследование неизотермического процесса конвективной теплоотдачи ньютоновских жидкостей в горизонтальной трубе при переходном и турбулентном режимах течения........................................................................... Шишлянников В. В., Шиликова Т. В.

Точные решения в реодинамике и теплообмене растворов и расплавов полимеров………….……………………………............................... Шишлянников В. В.

Теплообмен неньютоновских жидкостей при течении в круглой трубе............ Приказчикова Е. А., Балашов В. А., Симонов Б. В.

Определение скорости течения жидкости в плоском канале прямоугольного сечения с проницаемыми стенками............................................ Милова Д. А., Балашов В. А., Симонов Б. В.

Фильтрационное течение жидкости в пристенной области плоского канала....... Ряснов В. Б., Шаповалов В. М.

Температурные напряжения при нанесении полимерного покрытия на трубу... Шаповалов В. М.

Нестационарное валковое течение тяжелой вязкой жидкости............................. Лапшина С. В., Жеребцова Т. Г., Романова К. Ю.

К проблеме работы роторных испарителей............................................................ Шаповалов В. М.

Течение аномально вязкой жидкости в клинообразном зазоре с упругой стенкой………………………………………………………….............. 4 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Савин В. В., Голованчиков А. Б., Фетисова Е. Г.

Сравнение функции последовательности Фибоначчи с функцией логарифмической спирали....................................................................................... Балашов В. А., Ефимов М. В., Мишта Е. А.

Уравнение Рутса для разделения суспензий с псевдопластической дисперсионной средой............................................................................................. Голованчиков А. Б., Кокорина Н. Г., Околелова А. А., Уткина Е. Е.

Расчет экстракционного оборудования для выщелачивания углеводородов из нефтезагрязненных почв..................................................................................... Голованчиков А. Б., Дулькина Н. А., Кокорина Н. Г.

Моделирование структуры потока в неизотермических реакторах вытеснения... Фетисова Е. Г., Голованчиков А. Б., Милова Д. А.

Перспективные конструкции фильтрующих центрифуг для псевдопластических жидкостей........................................................................ Тишин О. А., Девкин А. В.

Выбор числа оборотов перемешивающего устройства в реакторе с мешалкой.... Тишин О. А., Ахрамеев А. Ф., Володин Д. С.

Модель Максвелла с учетом структурных изменений в деформируемом вязкоупругом теле.................................................................................................... Ковалев Н. С., Мишта П. В., Беднарская Е. А., Лепехин Г. И., Рябчук Г. В.

Определение оптимальных параметров работы центробежной конической насадки.................................................................................................. Ковалев Н. С., Мишта П. В., Беднарская Е. А., Лепехин Г. И., Рябчук Г. В.

Экспериментальные исследования параметров работы тонкопленких роторных аппаратов................................................................................................. Богданова Ю. Н., Навроцкий А. В., Навроцкий В. А.

Реологические свойства систем ПВХ-пластификатор………………………...... Богданова Ю. Н., Мишта П. В., Щукина А. Г.

Разделение тонкодисперсных суспензий с неньютоновской дисперсионной средой на роторно-пленочных центрифугах.......................................................... Богданова Ю. Н., Мишта П. В., Щукина А. Г.

Определение мощности, затрачиваемой на привод роторно-пленочной центрифуги................................................................................................................ Богданова Ю. Н., Мишта П. В., Щукина А. Г.

Математическое моделирование элементов гидропривода шагающих транспортных средств............................................................................................... Жуков Б. А., Щукина Н. А.

Эффекты третьего порядка в исследовании концентрации напряжений около отверстий........................................................................................................ Мишта П. В., Бызов П. Г., Васильева Е. В.

Применение регуляторов в АСУТП. Выбор методики настройки и перспективы развития…………………………................................................... Зубович С. О.

Симметричное течение тяжелой вязкопластической среды Шведова-Бингама в зазоре вращающихся валков……………………………..... Мишта П. В., Бызов П. Г.

Нейронные сети. Перспективное направление развития регулирующих устройств в АСУТП…………………………………………...... Зубович С. О.

Анализ математической модели симметричного течения тяжелой вязкопластической среды Гершеля-Балкли в зазоре вращающихся валков…… Мишта П. В., Бызов П. Г.

Применение систем моделирования при разработке АСУТП………………...... Залипаева О. А., Аристов В. Л., Аристова Ю. В.

Определение поля скоростей при стесненном всплытии пузырей…………...... Мишта П. В., Бызов П. Г., Васильева Е. В.

Нечеткая логика – современный путь развития теории управления…….…...... Залипаева О. А., Аристов В. Л., Аристова Ю. В.

Алгоритм численного решения для расчета коэффициента массоотдачи в высоковязкой жидкости…………………………………………..…………...... Мишта П. В., Васильева Е. В.

Моделирование. Новый метод проектирования АСУТП……………………...... Залипаева О. А., Ефремов М. Ю., Трусов А. С.

Определение деформации дисперсных частиц при движении…..…………...... УДК 548.562+ А. А. Решетников, А. Б. Голованчиков ОБРАЗОВАНИЕ ГАЗОГИДРАТОВ И СПОСОБЫ ИХ ДОБЫЧИ Волгоградский государственный технический университет Рассмотрены перспективы развития запасов природного газа в газогидратном состоянии. Перечислены структуры газогидратов, их характеристики, образования тела гидрата. Рассмотрены способы воздействия на пласт и добычи газогидрата, проблемы реализации на практике.

Ключевые слова: газогидрат, гидрат, клатратная, ван-дер-ваальсовские связи, добыча, Мессояхское ме сторождение.

A. A. Reshetnikov, A. B. Golovanchikov FORMATION GAS HYDRATE AND WAYS OF THEIR EXTRACTION Volgograd State Technical University Prospects of development of stocks of natural gas in gas hydrate a condition are considered. Structures gas hy drate, their characteristics, formation of a body of hydrate are listed. Ways of influence on a layer and extractions gas hydrate, problems of realization in practice are considered.

Keywords: gas hydrate, hydrate, clathrate, van der waals communications, extraction, Messoihskoe a deposit.

В последнее время все больший интерес Газовые гидраты – кристаллические соеди возрос к исследованиям свойств газогидратов. нения, образующиеся при определенных тер Связано это с тем фактом, что природные газо- мобарических условиях из воды и газа. Отно гидраты, состоящие в основном из гидрата сятся к нестехиометрическим соединениям.

метана, в долгосрочной перспективе могут Внешне напоминают спрессованный снег, мо стать неисчерпаемым источником природного гут гореть, легко распадаются на воду и газ при газа благодаря их огромным запасам, неглубо- повышении температуры. Благодаря своей кому залеганию и концентрированному состо- клатратной структуре газовый гидрат объемом 1 см3 может содержать до 160–180 см3 чистого янию. Мнения специалистов сходиться к тому, газа (1м3 природного газового гидрата может что суммарный запас гидратов метана лежит в пределах от 2 · 1014 до 7,6 · 1018 м3 (разброс в содержать до 164 м3). Легко разрушаться при оценках свидетельствует о неясности действии- нарушении термобарического состояния.

тельных масштабов газогидратных недр), что В кристалле газогидрата молекула воды об на порядки превышает суммарный объем мета- разуют каркас (решетку хозяина), в котором на в традиционно извлекаемых запасах газа [1, имеются полости. Установлено, что полости 2]. Проводятся различные семинары, форумы в каркаса обычно являются 12- ("малые" полос разных странах. Ведутся интенсивные геофи- ти), 14-, 15-, 16- и 20-гранниками ("большие" зические исследования, исследования физико– полости), немного деформированными относи химических свойств газогидратов, условия их тельно идеальной формы (рис. 1). Вершинами образования и разложение. К настоящему вре- являются атомы кислорода, а ребра – водород мени расположение газогидратов были обна- ные связи. Эти полости могут занимать ружены вдоль восточного и западного побере- молекулы газа («молекулы–гости»), которые жий Северной и Южной Америки и Евроазиат- могут полностью или частично заполнить эти ского континента, в Австралии, Индии, Япо- полости. Молекулы газа связаны с каркасом нии, под Черным, Каспийским, Средиземным воды ван-дер-ваальсовскими связями и описы морями, озером Байкал и др. вается теорией Вандер-Ваальса и Платтеу. По 6 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ними образуется прочная гидратная связь (O-2 – H+1 – O-2). Благодаря этому, в воде образуется прочная жесткая тетраэдрическая сетка из ионов кислорода, каждый из которых связан с четырь мя соседними гидратными связями. В результате вода превращается в жесткое твердое тело.

В настоящий момент в мировой практике все еще не решены задачи добычи газа из газо гидратных залежей. Отсутствуют технологии строительства скважин, освоения и эксплуа тации. До сих пор остается не решенный во прос о эффективном способе добычи гидрата, полностью не изучена природа процессов и ус Рис. 1. Общий вид малых (D и D’) и больших полостей ловий образования гидратов и их поведение в (T, T’, P, H и E):

D [512], D’ [435663], T [51262], T’ [425864], P [51264], H [51263], E [51268] геосфере, стабильность газовых гидратов в за (mn – n граней с числом ребер m) висимости от температуры, давлении, химиче ского состава гидратообразующих компонентов лости, комбинируясь между собой, образуют и геологической обстановки.

сплошную структуру различных типов. По На практике пока нет действующей установ принятой классификации они называются КС, ки, которая являлась бы специально разработан ТС, ГС – соответственно кубическая, тетраго ной для добычи газогидрата природного газа.

нальная и гексагональная структура. В природе Основным методом отбора газогидрата мо наиболее часто встречаются гидраты типов КС жет быть перевод его в пласте в свободное со I, КС-II, в то время как остальные являются стояние с последующим отбором его традици метастабильными. [3] онными методами. Существует четыре способа В общем виде состав газовых гидратов опи воздействие на пласт газогидрата, приводящий сывается формулой:

его к разложению:

M n H 2 O, (1) – понижения пластового давления ниже рав новесной;

где М – молекула газа – гидратообразователя;

– повышение пластовой температуры выше n – число молекул воды, приходящихся на одну равновесной;

включенную молекулу газа, причем n – пере – закачка в пласт ингибиторов, способству менное число, зависящее от типа гидратообра ющих разложению гидрата;

зователя, давления и температуры.

– воздействие активными высокочастотны Метан имеет кубическую структуру (КС-).

ми полями.

Элементарная ячейка содержит 46 молекул во На основании этих способов в эксплуата ды, которые образуют две малые шесть боль цию было ведено Мессояхское газо-газогидрат ших полостей (2D·6T·46H2O). Пример газогид ное месторождение, которое давало приток рата метана: CH4·6,1H2O.

природного газа за счет понижения давления в Образование газогидрата происходит за устье скважины [4]. Но более безопасным ме счет замены в полостях водной сетки молекул тодом отбора газогидрата является способ по воды на молекулу углеводорода. Нарушается вышения температуры выше равновесной. Был действие дисперсионных и химических сил, и предложен ряд технических решений на кафед возрастает полярности валентных связей. По ре разработки и эксплуатации газовых и газо мере увеличения полярности химических свя конденсатных месторождений РГУ нефти и га зей в воде поделенные электронные пары при ближаются к атомам кислорода, а по мере уве- за им. И. М. Губкина воздействием теплового личения прочности водородных связей не по- агента на пласт гидрата. Одним из предлагае деленные электронные пары удаляются от ато- мых термических методов заключается в закач ма кислорода. Когда состояние всех четырех ке жидкого теплоносителя под непроницаемую электронных пар атома кислорода выравнива- подошву газогидратного месторождения [5].

ется, происходит sp3 гибридизация их орбита- С этой целью под подошвой газогидратного лей. При этом свойства водородных и валент- пласта создают подземное хранилище жидких ных связей становятся одинаковыми, а между радиоактивных отходов. Для повышения эффек ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ В качестве теплоносителя может исполь зовать горячую воду, газ, перегретый пар, пар и др. При этом рабочий агент закачивают в за лежь через нагнетательные скважины, а газ, ос вободившийся при диссоциации гидрата, отби рают через добывающую. Наиболее доступным методом добычи газа из залежи является закач ка теплой или горячей воды в пласт, так как этот агент является наименее затратным по ко личеству затраченной энергии.

Реализация их в практику затруднена мно гими факторами. Такими факторами является:

– экономический эффект: количество по Рис. 2. Схема термического метода разработки газогид траченной энергии должен быть меньше полу ратной залежи:

1 – непроницаемый пласт;

2 – радиоактивные отходы;

3 – газо- ченной энергии.

гидратная залежь;

4 – пакер;

5 – цементный мост;

6 и 7 – добы – безопасность: добыча гидрата должна вающая и нагнетательная оборудование;

8 и 9 – нагнетательная и быть безопасна, так как при разработке выделя добывающая скважины ется колоссальное количество газа в свободное фективности теплопередачи хранилище сору- состояние. Метан является третий по значимо жают в виде системы разветвленных горизон- сти парниковым газом.

тальных и наклонных скважин различных кон- Потенциал энергии, сосредоточенный в при фигурации (рис. 2). родных газогидратах, может обеспечить мир Другой предлагаемый способ заключается в экологически чистой энергией не менее чем на использовании двухустевых многоствольных 200 лет. Требуются серьезные изучения для ос скважин для одновременной добычи газа из га- воения залежей твердых газогидратов, поиск зогидратов и нагнетания в продуктивный пласт высокоэффективных технологий перевода газа теплоносителей (рис. 3) [6]. На первом этапе из твердого в свободное состояние, обеспече предлагается разложить гидраты в околоскав- ние региональной и глобальной экологической жином пространстве, создав таким образом, ис- безопасности. Необходимо создать единый кусственный коллектор с восстановленной центр по исследованию газогидратов и созда проницаемостью. На втором этапе – произво- нию эффективных технологий его освоения.

дить добычу из данного пласта традиционными методами. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Kvenvolden K. Ann. New York Acad / Kvenvolden K..

Sci., 2000, v. 912, p. 17 – 22.

2. Ефремова А. Г., Гритчина Н. Д. К вопросу о роли газогидратов в формировании газопроводящих отложе ний. Методы оценки нефте- газоматеринского потенциала седиментитов. Москва, МГУ, 1979, с. 73-73.

3. Кузнецов Ф. А. Газовые гидраты: исторический экскурс, современное состояние, перспективы исследова ний / Ф. А. Кузнецов, В. А. Истомин, Т. В. Родионова // Российский химический журнал №3, 2003, стр. 5 – 18.

4. Makogan Yu. F. Hydrates of Hydrocarbons. – Tulsa:

Pennwell Publishing C, 1997. – 484c.

5. Басниев К.С. Кульчинский В. В. Термические ме тоды разработки газогидратных месторождений. – Патент на изобретение № 2001109655. – 2002.

6. Басниев К.С. Кульчинский В. В. Способ сооруже Рис. 3. Схема разработки газогидратной залежи термиче ния горизонтальной скважины и способ вскрытия и экс ским методом:

плуатации месторождения углеводородов посредством 1 – газогидратная залежь;

2 – добывающая линия;

3 и 4 – горизон горизонтальной скважины. - Патент на изобретение тальная нагнетательная линия;

5 – оборудование для добычи газа;

№ 2180387. – 2001.

6 – оборудование для закачки теплового агента 8 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ УДК 621.176.001. Д. А. Козлов, А. В. Павлов, В. М. Ящук МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОСТНО-ГАЗОВОГО ЭЖЕКТОРА С ПРЯМОЛИНЕЙНОЙ КАМЕРОЙ СМЕШЕНИЯ Волгоградский государственный технический университет Предложена математическая модель для проведения поверочного расчета жидкостно-газовых эжекто ров. Получены формулы для оценки возможности работы эжектора с заданными геометрическими парамет рами в требуемом технологическом режиме.

Ключевые слова: камера смешения, струя жидкости, смешанный поток, столб жидкости, скорость струи.

D. A. Kozlov, A. V. Pavlov, V. M. Yaschuk THE MATHEMATICAL MODEL OF THE GAS-LIQUID EJECTOR WITH THE STRAIGHT MIXING CHAMBER Volgograd State Technical University The mathematical model for carrying out of testing calculation liquid-gas ejectors is offered. Formulas for an estimation of an opportunity of ejectors work with the set geometrical parameters in a demanded technological mode are received.

Keywords: chamber of mixture, jet of the liquid, the mixed stream, column of a liquid, speed of a jet Жидкостно-газовые эжекторы с прямоли- Под действием высокой скорости струи жидко нейной камерой смешения наиболее техноло- сти, газ (пассивный поток) увлекается из при гичны для изготовления и позволяют обеспе- емной камеры в камеру смешения.

чить стабильную работу промышленных уста- Струя движется до соударения с жидкост новок в широком диапазоне изменения техно- но-газовой пробкой, сформированной внутри логических параметров. камеры смешения за счет взаимодействия жид Для выполнения поверочного расчета дан- костно-газового потока со стенками камеры ных аппаратов разработаем следующую мате- смешения.

матическую модель, основанную на расчетной Потоки в камере смешения характеризуют схеме представленной на рис. 1. ся следующими параметрами:

Для того, чтобы не учитывать высоту стол- Р1 – давление на выходе из сопла, считается ба жидкости, рассмотрим движение потоков заданной величиной;

в горизонтально расположенной камере сме- V1 – скорость струи, также заданная вели шения. чина;

Струя жидкости из сопла (активный поток) Р2 – давление (разряжение), создаваемое в подается в цилиндрическую камеру смешения. приемной камере;

Камера Приемная С анный меш смешения камера пот ок С руя т Сопло D P1, V do Акт ивный x пот ок P3, V P2, V2 PT, VT LT L Пассивный пот ок Расчетная схема эжектора с прямолинейной камерой смешения ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ V2 – скорость газового потока на входе в поперечного сечения i – го потока, соответст камеру смешения;

венно.

Р3 – давление газожидкостного потока из Скорость i –го потока определяется по камеры смешения;

формуле V3 – скорость газожидкостного потока на Q Vi = i, (3) выходе из камеры смешения;

Fi PT – давление на границе соударения струи где Qi – объемный расход i - го потока.

с жидкостно-газовой пробкой;

Площади поперечных сечений потоков на VT – скорость на границе соударения струи ходим следующим образом:

с жидкостно-газовой пробкой.

– для жидкостной струи В рамках нашей модели рассмотрим две зо d ны. F1 = 0 ;

(4) 1) Зона спутного движения струи жидкости и газового (парового) потока: – для газового потока (D 2 d 0 ) 0 х LT,.

F2 = (5) где LT – координата границы соударения струи Толщину стенки сопла не учитываем.

с жидкостно-газовой пробкой. Данная коорди – для смешанного газожидкостного потока ната неизвестна и подлежит определению из D расчета. F3 = FT =. (6) Для упрощения задачи, решаем ее без учета изменения тепловой энергии потоков. Баланс количества движения Граничные условия для скорости в зоне m1V1 + P1 F1 + m2V2 + P2 F2 = спутного движения потоков запишутся следу- = (m1 + m2 )VT + P FT. (7) T ющим образом Баланс энергии Условие на стенке камеры смешения V2 V2 V m1 1 + m2 2 = (m1 + m2 ) T. (8) при r = D/2, V2 =0, 2 2 где D – диаметр камеры смешения. Потери энергии на трение о стенки и изме Условия сопряжения потоков (условие ра- нение внутренней энергии потоков не учитыва венства скоростей и касательных напряжений ем. Так как ось камеры смешения направлена на границе газового потока и струи, соответст- горизонтально, изменение потенциальной энер венно) гии потоков также не учитывается.

dV1 dV2 2) Зона движения смешанного газожидкост V2 =V1, при r = d0/2,, = ного потока LТ х L, где L – длина камеры dx dx смешения.

где d0 – диаметр отверстия сопла;

V2 – скороcть Для перепада давления для двухфазного по газового потока на границе со струей;

V1 – тока можем записать скороcть струи на границе с жидкостным по (L LT ) T VT током.

P = PT P3 = Ф 2, (9) Запишем следующие уравнения: D Баланс массы где – коэффициент сопротивления, Ф2 – пара m1 + m2 = mT = m3 ;

(1) метр Мартинелли [1].

Индексы 1, 2 и 3 относятся, соответственно, Коэффициент сопротивления находится по к потоку жидкости из сопла, потоку газа (пара) формуле Блазиуса [1] для однофазного турбу из приемной камеры и жидкостно-газовому по- лентного потока току из камеры смешения. Индекс T относится 0, =, (10) к сечению, где происходит преобразование 4 Re двух раздельных потоков в один смешанный где число Рейнольдса Re рассчитывается по поток.

V D Массовый расход mi каждого из потоков формуле Re = T T. Здесь T – плотность и рассчитываем по формуле T mi = iVi Fi, (2) T - вязкость смешанного потока определяется по формулам где i – плотность, Vi – скорость, Fi – площадь 10 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ X g 1 X g Из уравнения (9) можно получить формулу (11) = +, для расчета значения давления PT T g l (L LT ) T VT P = P3 + Ф X g 1 X g. (14) 1 T D (12) = +, T g l Из уравнения (7) и (8) найдем скорость VT m V + P F + m2V2 + P2 F2 P FT где g и l – плотность газового и жидкостного VT = 1 1 1 1 T, (15) потока, g и l – вязкость газового и жидкост- m1 + m ного потока, Xg – расходное массовое газосо m1V12 + m2V держание.

VT =. (16) Параметр Мартинелли определяется по m1 + m формуле Приравняем полученные выражения и сде 0, l g l g лаем замену РТ из (14). Получим формулу для Ф = 1+ X g 1+ X g ;

(13) определения LT l l m1V12 + m2V m1V1 + P1 F1 + m2V2 + P2 F2 P3 F3 (m1 + m2 ) m1 + m LT = L. (17) Ф 2 m1V12 + m2V T 2D m1 + m уравнения (17) следует избегать применения Значение LТ находится в пределах 0 LT эжекторов со значениями LТ близкими к гра L. Нижняя граница соответствует работе эжек тора в режиме большого противодавления, что ничным, так как несовершенство модели обу характерно для струйных насосов, а верхняя – в славливает определенную погрешность расче режиме малого противодавления, что характер- тов, и в этом случае велика вероятность нару но для использования эжектора в качестве мас- шений работы эжектора, сообменного аппарата. Уравнение (17) может быть преобразовано При проведении расчетов с использованием к виду V PF + P F P F V 1 X g (1 )+ 1 1 2 2 3 3 1 X g ( 1 22 ) V1 (m1 + m2 )V1 V L =1, (18) Ф2 V 1 X g ( 1 T ) 2D V нии минимального Xgmin и максимального Xgmax LT где L = – безразмерная координата границы газосодержаний, соответствующих предельным L значениям L = 0 и L = 1, соответственно.

соударения струи с жидкостно-газовой пробкой.

Уравнение (17) можно также использовать Данное выражение является характеристи для нахождения неизвестного технологическо ческим уравнением эжектора. Оно может быть го параметра, разрешив данное уравнение от использовано для построения характеристик жид носительно него, и задавшись при этом опреде костно-газового эжектора с конкретными гео ленным значением координаты LТ.

метрическими соотношениями размеров конст Например, можно найти разряжение P2 соз руктивных элементов и заданными физически даваемое эжектором при известных других ми свойствами жидкой и газовой (паровой) сред.

его технологических и конструктивных пара Также данное уравнение может быть при метрах нято в качестве целевой функции при определе m1V12 + m2V22 (L LT )Ф 2 m1V12 + m2V m1V1 + P1 F1 + m2V2 P3 F3 (m1 + m2 ) T m1 + m2 2D m1 + m P2 =. (19) F ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Важным параметром, характеризующим Очевидно, что при определенном сочетании эффективность работы эжектора, может слу- конструктивных размеров и технологических жить коэффициент полезного действия КПД, параметров эжектора можно обеспечить полу определяемый как отношение энергии пере- чение максимальных значений КПД.

данной потоку газа к затраченной энергии ак- Таким образом, получены все необходимые тивного потока формулы для выполнения поверочного расчета жидкостно-газового эжектора.

P Q2 g Rg T1ln P2 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК (20) КПД =, Q1(P P3 ) 1. Петухов, Б. С. Справочник по теплообменникам.

В 2 т. Т. 1. Справочник по теплообменникам / Пер. с англ., где Rg – универсальная газовая постоянная, T1 – под ред. Б. С. Петухова, В. К. Шикова. – М.: Энергоатом температура жидкости подаваемой в сопло. издат, 1987. – 560 с.

УДК 621.928. В. О. Яблонский МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ РАЗДЕЛЕНИЯ В ГИДРОЦИКЛОНАХ Волгоградский государственный технический университет В статье приведена схема экспериментальной установки для исследования процессов разделения в гид роциклонах. Выполнен анализ режимов работы установки с использованием регрессионной модели процес са сепарации частиц твердой фазы в цилиндрическом гидроциклоне. Определены основные факторы, влияющие на процесс разделения и параметры, варьируемые в эксперименте.

Ключевые слова: цилиндрический гидроциклон, уравнение регрессии, реологические свойства.

V. O. Yablonskii MODELLING OF WORKING REGIMES OF EXPERIMENTAL PLANT FOR INVESTIGATION OF SEPARATION PROCESSES IN HYDROCYCLONE Volgograd State Technical University The scheme of the experimental plant for investigation of separation processes in hydrocyclone is presented.

Working regimes of the experimental plant are analyzed with the help of the regression model of separation process in the hydrocyclone. Main factors, which influence the separation process and parameters, varying in experiment are determined.

Keywords: Cylindrical hydrocyclone, regression equation, rheological properties.

родных жидких систем приведена на рис. 1.

Обеспечение высокой интенсивности про При работе установки в режиме напорной фло текания процессов разделения неоднородных тации разделяемая суспензия (или вода и час жидких систем возможно при проведении их в гидроциклонах. Цилиндрические и цилиндро- тицы твердой фазы отдельно при необходимо конические гидроциклоны являются конструк- сти исследования разделения суспензии задан тивно простыми, надежными и одновременно ной концентрации) поступают в смеситель 1, высокоэффективными аппаратами, позволяю- где перемешиваются в течение 5–10 минут для щими проводить процесс разделения в поле создания равномерной концентрации частиц центробежных сил в режиме пленочного тече- твердой фазы в объеме аппарата. Контроли ния разделяемой среды, что позволяет сущест- руемый параметр в смесителе – уровень запол венно повысить показатели разделения. нения.

Экспериментальная установка предназна- Затем полученная смесь центробежным на сосом 2 перекачивается в сатуратор 3, в кото чена для исследования протекания в поле цен ром компрессором 4 создается давление P = 0, тробежных сил в гидроциклоне следующих процессов разделения: сепарации частиц твер- МПа. В сатураторе суспензия насыщается воз дой фазы из суспензии, дегазации жидкостей и духом в течение 20–30 минут.

напорной флотации. Контролируемые параметры – давление воз Схема экспериментальной установки для духа в линии подачи на входе в сатуратор и исследования процессов разделения неодно- давление в сатураторе.

Твердая M Пена фаза 3 Суспензия, насыщенная газом PI Жидкость Суспензия 2 FE Сгущенный 3 продукт PI M Осветленный продукт ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Газ от 4 компрессора, 10 11 13 15 16 4 56 1 23 P = 0.8 МПа 12 1 2 3 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 NS PT NS LT NS FT NS NS QT PT 2 KM 2 GT KM1 QT 11 32 KM3 KM 4 1 KM 5 1 6 1 7 HS HS HS HS HS SA1 SA 2 SA3 SA SA PIR PIR QIR FIRC LIR 22 GIR QIR 1 2 H H 33 H 62 H H SB SB1 SB3 SB SB 1 – смеситель;

2 – центробежный насос;

3 – сатуратор;

4 – компрессор;

5 – гидроциклон;

6 – насос;

7 – пеногаситель;

8, 9 – емкости Рис. 1. Схема экспериментальной установки для исследования процессов разделения неоднородных жидких систем:

ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ния эксперимента является исследование гид После окончания процесса насыщения от родинамики гидроциклона и процесса сепара крывается вентиль на линии подачи суспензии ции частиц твердой фазы, ввиду того, что гид и суспензия под давлением поступает в гидро родинамика потока и движение частиц твердой циклон 5, где давление снижается до атмосфер фазы оказывают определяющее влияние на ного и осуществляется процесс выделения пу протекание более сложных процессов разделе зырьков воздуха и извлечения частиц твердой ния. Ввиду этого в данной статье выполнено фазы напорной флотацией [1–3].

моделирование режимов работы цилиндриче В случае необходимости осуществления в ского гидроциклона при осуществлении про гидроциклоне процесса сепарации в поле цен цесса сепарации.

тробежных сил приготовленная суспензия из Процесс сепарации в гидроциклоне суспен смесителя 1 подается непосредственно в гидро зий, обладающих неньютоновскими свойства циклон 5 через байпас, минуя сатуратор 3. Для ми, которые могут быть описаны степенным осуществления процесса дегазации в поле цен законом Оствальда де Виля, характеризуется тробежных сил в сатуратор 3 для насыщения следующими определяющими числами подо подается чистая жидкость, не содержащая час бия [4, 5]:

тиц твердой фазы, которая затем поступает в r n U 2 n гидроциклон 5. U0 ab Fr = ;

Re n = l k 0 ;

Q0 = 2 ;

На входе в гидроциклон контролируются rk g rk k давление разделяемой суспензии, расход разде- l d p U 0 p n n ляемой суспензии регулируется и контролиру Re np = (1).

ется. По высоте рабочего пространства гидро- k циклона через равные промежутки установле- где Fr – число Фруда (фактор разделения);

Ren – ны пять инфракрасных датчиков толщины аналог числа Рейнольдса для неньютоновских пленки жидкости, предназначенных для изме- жидкостей, характеризующий режим течения рения толщины пленки чистой жидкости, не пленки суспензии;

Q0 – параметр безразмерно содержащей частиц твердой фазы и пузырьков го расхода;

Renp – аналог числа Рейнольдса, ха газа при исследовании гидродинамических ре- рактеризующий режим движения частицы жимов работы гидроциклона. твердой фазы в неньютоновской жидкости;

n – Осветленный продукт через нижний слив показатель нелинейности кривой течения;

k – гидроциклона поступает в емкость 8, а сгущен- индекс консистентности, Па с n ;

l – плот ный продукт насосом 6 подается в пеногаси ность жидкости, кг/м3;

a – высота входного тель 7 и затем сливается в емкость 9. В емко патрубка гидроциклона, м;

dp – осредненный стях 8 и 9 предусмотрена установка шнековых диаметр частиц твердой фазы, м;

мешалок для поддержания равномерной кон () центрации частиц твердой фазы в их объеме и 1 F cp0 n ( ) установлены погружные датчики для измере- d p +1 p l U 0 – харак n U0 p = f ( n ) rk k ния концентрации взвешенных частиц твердой фазы.

терная скорость радиального осаждения частиц Экспериментальная установка комплекту твердой фазы, м/с, соответствующая средней ется двумя цилиндрическими гидроциклонами скорости суспензии во входном патрубке гид для осуществления процессов сепарации и де- роциклона U0 при значении радиальной коор газации, а также двухстадийной напорной фло- динаты r, равном радиусу корпуса гидроцикло тации с диаметром корпуса 100 мм и тремя ци () 1.82 cp на rk;

F c p 0 = 10 – коэффициент, учиты линдроконическими гидроциклонами с диамет ром цилиндрической камеры 100 мм и с углами вающий стесненность движения частиц твер конусности корпуса 5, 10 и 15 градусов. дой фазы, рассчитываемый по формуле проф.

Для проведения эксперимента необходимо 1.5 n 1 2 + 29 n 22 n В. И. Соколова;

f ( n ) = 3 ( ) – выявить основные факторы, влияющие на про n ( n + 2 )( 2 n +1) текание процесса разделения в гидроциклоне, и коэффициент, учитывающий неньютоновские предварительно выполнить математическое свойства дисперсионной среды [6].

моделирование возможных режимов работы Показателем качества процесса разделения аппарата, чтобы оценить прогнозируемые пока в гидроциклоне, позволяющим оценить влия затели разделения. Начальным этапом проведе 14 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ { } ние определяющих чисел подобия и реологиче- SСГ = Ki + Li tg ( / 2 ) Fi ских свойств дисперсионной среды, является i = среднеинтегральная степень сгущения частиц Fr Ai n Bi ReCi Q0 i Renp Z j, D Ei (3) твердой фазы SСГ, вычисляемая по следующей n формуле: где j = i – показатель степени при безразмерной RK осевой координате Z, K i, Li, Fi, Ai, Bi, Ci, Di, H p 0 ( R, Z ) R dR Ei – коэффициенты регрессии [5].

Cp RK B SСГ = =, (2) В качестве характеристик ньютоновской ди RK C p H p ( R, Z ) R dR сперсионной среды при моделировании режи мов работы экспериментальной установки бы RT ( Z ) ли использованы вязкость и плотность воды, а где C p = c p c p 0 – средняя безразмерная объем- в качестве характеристик неньютоновской дис персионной среды – реологические константы ная доля частиц твердой фазы в сгущенной водных растворов карбоксиметилцеллюлозы фракции суспензии в данном сечении пленки (КМЦ) с объемной долей КМЦ 0.2–0.8 %. В ка (при Z=const), включающая частицы, взвешен честве дисперсной фазы использованы частицы ные в потоке, а также частицы, достигшие песка с объемной плотностью 2000 кг/м3 и с стенки корпуса;

С p 0 – средняя безразмерная осредненным диаметром 3.5 104 мм.

объемная доля частиц твердой фазы в началь Факторами, изменяемыми при моделирова ном сечении пленки;

с p – средняя объемная до нии эксперимента, являются расход суспензии, ля частиц твердой фазы в сгущенной фракции подаваемой в гидроциклон, реологические суспензии в данном сечении пленки, м3/м3;

свойства дисперсионной среды, размер и плот с p 0 – средняя объемная доля частиц твердой ность частиц твердой фазы, а также конструк фазы в сгущенной фракции суспензии в на- тивные параметры гидроциклона. Изменение чальном сечении пленки, м3/м3;

H p ( R, Z ) = расхода подаваемой в гидроциклон суспензии приводит к одновременному изменению чисел = Vzp U 0 – безразмерная осевая составляющая Fr и Ren и поэтому неоднозначно воздействует скорости частиц твердой фазы;

H p 0 ( R, Z ) – на показатели разделения. Моделирование вли яния расхода подаваемой в гидроциклон сус безразмерная осевая составляющая скорости пензии на степень извлечения частиц твердой частиц твердой фазы в начальном сечении фазы с использованием уравнения регрессии пленки;

R = r rk ;

Z = z rk – безразмерные ради (3) было выполнено при изменении опреде альная и осевая координаты;

Rk – безразмер ляющих чисел подобия в широком диапазоне, ный радиус корпуса гидроциклона;

RT ( Z ) – соответствующем процессам сепарации в гид безразмерная радиальная координата наиболее роциклоне суспензий, обладающих различными удаленной от стенки корпуса гидроциклона реологическими свойствами и позволяет оце траектории частиц твердой фазы;

Ze – высота ра- нить возможности экспериментального иссле бочего пространства гидроциклона;

B = b rk – дования показателей разделения гидроцикло нов на предлагаемой установке.

безразмерная ширина входного патрубка гид На рис. 2 представлены распределения роциклона;

Vzp – осевая составляющая скорости степени сгущения частиц твердой фазы SСГ по частиц твердой фазы, м/c;

U0 – средняя ско осевой координате Z в цилиндрическом гидро рость суспензии во входном патрубке гидро циклоне при разделении суспензий с неньюто циклона, м/c;

r, z – радиальная и осевая коор новской дисперсионной средой (n = 0.6) для динаты, м;

b – ширина входного патрубка гид различных значений расхода подаваемой сус роциклона, м;

rk – радиус корпуса гидроцик лона, м. пензии Q. Из представленных распределений Уравнение регрессии, позволяющее рассчи- следует, что степень сгущения частиц твердой фазы SСГ возрастает по всей высоте рабочего тать распределение степени сгущения частиц пространства гидроциклона. С увеличением рас твердой фазы в направлении оси гидроциклона хода суспензии степень сгущения частиц твер в зависимости от его конструктивных и режим дой фазы вначале падает, а затем возрастает, ных параметров, может быть представлено в проходя через минимальное экстремальное зна следующем виде ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ S СГ S СГ 5 6 Z Z 0 10 20 0 10 20 Рис. 2. Распределения степени сгущения частиц твердой Рис. 3. Распределения степени сгущения частиц твердой фазы SСГ по осевой координате Z в цилиндрическом гид фазы SСГ по осевой координате Z в цилиндрическом гид роциклоне при разделении суспензий с ньютоновской роциклоне при разделении суспензий с неньютоновской дисперсионной средой (n = 1) при Q0 = 0.04 для различ дисперсионной средой (n = 0.6) при Q0 = 0.04 для различ ных значений расхода подаваемой суспензии Q:

ных значений расхода подаваемой суспензии Q:

1 – Q = 6.250 104 м3/c;

Fr = 8.155;

Ren = 1358.1;

Renp = 1.336·10-6;

1 – Q = 6.250 104 м3/c;

Fr = 8.155;

Ren = 881.6;

Renp = 1.336·10-6;

2 – Q = 9.375 10 4 м3/c;

Fr = 18.35;

Ren = 2037.1;

Renp = 8.863·10-6;

2 – Q = 9.375 10 3 - м /c;

Fr = 18.35;

Ren = 1555.2;

Renp = 8.863·10 ;

3 – Q = 1.250 103 м3/c;

Fr = 32.62;

Ren = 2716.1;

Renp = 3.393·10-5;

3 – Q = 1.250 103 м3/c;

Fr = 32.62;

Ren = 2326.5;

Renp = 3.393·10-5;

4 – Q = 1.875 103 м3/c;

Fr = 73.39;

Ren = 4074.2;

Renp = 2.2510·10-4;

4 – Q = 1.875 10 3 - м /c;

Fr = 73.39;

Ren = 4104.3;

Renp = 2.2510·10 ;

5 – Q = 2.500 103 м3/c;

Fr = 130.48;

Ren = 5432.3;

Renp = 8.618·10-4;

5 – Q = 2.500 10 3 - м /c;

Fr = 130.48;

Ren = 6139.7;

Renp = 8.618·10 ;

6 – Q = 3.125 103 м3/c;

Fr = 203.87;

Ren = 6790.3;

Renp = 2.442·10- 6 – Q = 3.125 10 3 - м /c;

Fr = 203.87;

Ren = 8391.2;

Renp = 2.442· ных значений расхода подаваемой суспензии Q.

чение, при этом выпуклость кривых меняется Из анализа представленных распределений на противоположную. Это может быть объяс следует, что после достижения минимального нено одновременным воздействием на степень сгущения частиц твердой фазы двух факторов: значения степени сгущения частиц твердой фа зы и изменения выпуклости кривых на проти увеличения толщины пленки суспензии, дви воположную в данном случае имеет место жущейся по стенке корпуса гидроциклона и уменьшение степени сгущения по мере при возрастания скорости во входном патрубке ближения к выходному сечению аппарата, что гидроциклона и центробежной силы, дейст вызвано более резким возрастанием толщины вующей на частицы твердой фазы. До достиже ния минимума степени сгущения преобладает пленки суспензии по мере приближения к вы ходному сечению при течении суспензий, об воздействие первого фактора, а затем – второ ладающих ньютоновскими свойствами, в гид го. Изменение выпуклости кривых, описываю роциклоне [7, 8]. Из сравнения распределений, щих изменение степени сгущения, на противо представленных на рисунках 2 и 3 следует, что положную после достижения минимального экстремального значения степени сгущения при при больших значениях расхода подаваемой в гидроциклон суспензии степень сгущения час увеличении расхода подаваемой в гидроциклон тиц твердой фазы в ньютоновской дисперсион суспензии объясняется более интенсивным ной среде существенно ниже, чем в неньюто возрастанием толщины пленки суспензии по новской, что объясняется более интенсивным мере приближения к выходному сечению [7, 8] при дальнейшем росте расхода во входном пат- затуханием окружной составляющей скорости по мере приближения к выходному сечению рубке.

при течении в гидроциклоне суспензии, обла На рис. 3 представлены распределения сте дающей ньютоновскими свойствами [7, 8].

пени сгущения частиц твердой фазы SСГ по осе Как следует из приведенного анализа, пред вой координате Z в цилиндрическом гидроци лагаемая экспериментальная установка позво клоне при разделении суспензий с ньютонов ской дисперсионной средой (n = 1) для различ- ляет проанализировать основные гидродинами 16 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ суспензий двухстадийной флотацией // Хим. и нефтегазов.

ческие режимы работы гидроциклона при раз машиностроение. 2006. № 11. С. 3 – 6.

делении суспензий, обладающих различными 4. Яблонский В.О., Рябчук Г.В. Моделирование осаж реологическими свойствами. Эксперименталь- дения частиц твердой фазы в цилиндроконическом гидро ное подтверждение полученных теоретических циклоне при разделении суспензий с неньютоновской результатов позволит применить разработан- дисперсионной средой. Теор. основы хим. технологии.

2006. Т. 40. № 4. С. 385 – 391.

ную методику инженерного расчета гидроци 5. Яблонский В.О. Расчет показателей разделения клонов для проведения различных раздели- суспензий в гидроциклонах с использованием уравнения тельных процессов при внедрении их в произ- регрессии. Химич. и нефтегазов. машиностроение. 2008.

водство. № 8. С. 3 – 7.

6. Acharya A., Mashelkar R.A., Ulbrecht J. Flow of ine БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК lastic and viscoelastic fluids past a sphere. // Rheol. Acta.

1976. V. 15 No. 9. P. 454 – 463.

1. Дерягин Б.В., Духин С.С., Рулев Н.Н. Микрофлота 7. Яблонский В.О. Гидродинамика течения неньюто ция: Водоочистка, обогащение. М.: Химия, 1986. 112 с.

новской жидкости в гидроциклоне. // Журн. прикл. химии.

2. Яблонский В.О. Моделирование разделения сус 2000. Т. 73. Вып. 1. С. 95 – 99.

пензий двухстадийной напорной флотацией в цилиндри 8. Яблонский В.О., Рябчук Г.В. Развитие вращатель ческом прямоточном гидроциклоне // Журн. прикл. хи ного течения пленки неньютоновской жидкости в цилин мии. 2007. Т. 80. Вып. 3. С. 399 – 406.

дрической трубе конечной длины. Теор. основы химич.

3. Яблонский В.О. Выбор конструктивных парамет технологии. 2001. Т. 35. № 5. С. 479 – 484.

ров цилиндроконического гидроциклона для разделения УДК 532. А. Б. Голованчиков, Н. А. Дулькина, А. В. Ильин, Л. А. Ильина РАСЧЕТ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА С НЕНЬЮТОНОВСКОЙ РЕАКЦИОННОЙ МАССОЙ И МАЛОВЯЗКИМ ПРИСТЕННЫМ СЛОЕМ Волгоградский государственный технический университет Проведены моделирование и расчет трубчатого реактора с неньютоновской реакционной массой и ма ловязким пристенным слоем. Показано, что в реакторе со степенной реакционной массой и маловязким по граничным слоем степень конверсии выше, чем в обычных реакторах реального вытеснения, когда реакци онная масса течет по всему сечению реактора.

Ключевые слова: неньютоновская реакционная масса, маловязкий пристенный слой, пограничный слой, градиент давления.

A. B. Golovanchicov, N. A. Dulkina, A. V. Ilin, L. A. Ilina THE CALCULATION OF THE TUBULAR REACTOR WITH THE NON-NEWTONIAN REACTIONARY MASS AND THE LOW-VISCOSITY WALL LAYER Volgograd State Technical University The modeling and calculation of the tubular reactor with the non-Newtonian reactionary mass and the low viscosity wall layer are conducted. It is shown that in a reactor with the power reactionary mass and low-viscosity boundary layer the degree of conversion is higher than in the general reactors of the real displacement when the re actionary mass moves in the whole section of the reactor.

Keywords: non-Newtonian reactionary mass, low-viscosity wall layer, boundary layer, gradient of pressure.

Реологические свойства реакционной массы пряжения, ньютоновская вязкость и градиент оказывают существенное влияние на профиль скорости вдоль оси течения по радиусу, про скорости, а значит на распределение частиц по филь скорости описывается параболой времени пребывания и, в конечном счете, на r степень конверсии в трубчатом реакторе [1–3]. v = 2vc 1, (2) При ламинарном течении ньютоновской R жидкости, реологические свойства которой описываются формулой Ньютона где v и vc – соответственно скорость на радиусе r и средняя скорость, R – радиус трубчатого ре dv =, (1) актора, а распределение частиц по времени dr пребывания (функция РВП или дифференци dv где, и – соответственно касательные на- альная С – функция отклика) уравнением [4] dr ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ 0,5 2rv, С= 0,5, (3) С=, 3 2 dv R 2 vc t dr где = безразмерное время пребывания, или в безразмерном виде tc 2V равное отношению времени пребывания t час- C=, (8) ( dV / d ) тиц к среднему времени пребывания tс.

Для большинства реакционных масс рас- r v где =, V=.

плавов и растворов полимеров и органических R vc веществ реологические свойства могут быть Из уравнения (7) в безразмерном виде описаны так называемым степенным уравнени ем Оствальда де Виля [5, 6] 1 + 3n ( n +1) V = 1 (9) n n dv 1+ n = К, (4) dr производная по безразмерному радиусу при где К – константа консистентности, n – индекс обретает вид течения, (1 + 3n ) 1.

с профилем скорости в трубчатом реакторе, dV = (10) n имеющем вид d n n + Окончательно зависимость C-функции от 1 r n, v = v0 (5) R клика от профиля скорости степенной жидко сти с учетом выражений (8) и (10) запишется в виде где v0 – скорость на оси потока.


Из интегрального уравнения неразрывности 2n nV получаем связь между скоростью на оси потока C=+, (11) (1 + 3n ) и средней скоростью, которая имеет вид 1 + 3n 1+ n v0 = vc где V = и время запаздывания [4] 0 =. (6).

1+ n 1 + 3n Тогда уравнение (5) с учетом формулы (6) Для вязкой жидкости n = 1, C = V 3 или преобразуется к виду n + 0, 1 + 3n r n С = 3, 0,5, что соответствует известной v= vc 1 (7). 1+ n R формуле, приведенной в работах [2,4].

При n = 1 уравнения (4) и (5) переходят со а б ответственно в уравнения (1) и (2) для вязкой ньютоновской жидкости.

Найдем связь между профилем скорости и С-функцией отклика. Из уравнения элементар ного материального баланса расхода частиц, движущихся на расстоянии r от оси в кольце вом зазоре толщиной dr, относительная доля этих частиц численно равна элементарной площади под C-функцией отклика [4] 2 rvdr = C d.

R 2 vc t vc t =, то d = vc dv Так как =,а tc tc v v2 Рис. 1. Профили скоростей ньютоновской и неньютонов ских степенных жидкостей:

и С – функция отклика, выраженная через из а – при течении реакционной массы по всему сечению трубчатого вестную зависимость скорости от радиуса, бу- реактора: 1 – n = 1;

2 – n = 0,5;

3 – n = 1,5;

б – при течении реакци дет иметь вид онной массы с маловязким пристенным слоем толщиной = 0, 18 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ слоя маловязкой жидкости = 1 мм. Здесь же в Для сравнения, на рис. 1, а приведены про фили скорости вязкой ньютоновской жидкости, нижней строке даны значения отношений рас описываемой уравнением (2), и двух степенных ходов пристенной маловязкой и степенной жидкостей: псевдопластичной n = 0,5 и дила- жидкости.

тантной n = 1,5 [5, 6], описываемых уравнением (5) или (9). Таблица Графики C-функций отклика, рассчитанные Зависимость относительной осевой скорости W0 и от по формуле (11), представлены на рис. 2. носительной скорости Wг на границе степенной реак ционной массы и маловязкой жидкости, а также отно сительного расхода qom, Qom пристенной вязкой жидко сти толщиной = 1мм при разных индексах течения n n 0,5 1 1, W0 1,000015 1,0037 1, Wг 0,9999937 0,9913 0, qom, % 0,637 0,671 0, Qom 437,08 263,2 48, Как видно из этой таблицы, скорость сте пенной жидкости до самой границы R1 практи чески остается постоянной и все изменения скорости происходят в тонком пристенном слое Рис. 2. С – функции отклика реакционной массы при тече нии по всему сечению трубчатого реактора: маловязкой жидкости (рисунок 1, б), то есть 1 – n = 1;

2 – n = 0,5;

3 – n = 1,5;

4 – идеальное вытеснение ( – функ структура потоков степенной реакционной мас ция Дирака);

5 – идеальное смешение (для сравнения) сы с маловязким пристенным слоем толщиной всего = 1 мм при радиусе трубчатого реакто Как видно из рис. 1 и 2, при n 1 (псевдо ра R = 150 мм практически соответствует иде пластичные реакционные массы) профиль ско альному вытеснению, при этом расход при рости и график C-функции отклика приближа стенной маловязкой жидкости составляет менее ется к структуре потоков идеального вытесне процента, а гидравлическое сопротивление на ния, а при n 1 (дилатантные реакционные 1–2 порядка меньше, чем при обычном течении массы), наоборот, удаляется от режима идеаль только степенной реакционной массы.

ного вытеснения.

Таким образом, реакторы со степенной ре В работе [7] выведены формулы для профи акционной массой при значениях константы ля скорости степенной жидкости, движущейся консистентности K = 10 и более, при подаче в в трубе, когда у ее стенки находится кольцевой пристенный слой маловязкой жидкости (на слой маловязкой жидкости пример, воды в качестве смазки), можно рас 1 р n 1+ n 1+ n 1 считывать по математической модели реактора R1 r идеального вытеснения. В частности, для реак 2К l р ( ), ции первого порядка A R относительная ко R R v= + 4l нечная концентрация определяется известной (1 + ) n формулой св1 = exp( К ).

где – динамическая вязкость пристенного Для реакции второго порядка 2A R р слоя, Па·с;

R1 – радиус пристенного слоя;

– l св1 =.

(1 + К с Ао ) градиент давления.

В табл. 1 приведены значения относитель- Для реакции второго порядка A+R R ных осевой скорости и относительной скорости на границе обеих жидкостей, когда = 0,001 с во 1 ехр К с Ао с во с вАВ = Па·с (вода), а К = 10 при разных значениях па-.

р с во ехр К с Ао с во раметра n и = 1 при толщине пристенного l ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Для сравнения, аналогичные расчеты про ведены для реакторов реального вытеснения с профилями скоростей, описываемыми уравне нием (5) (рисунок 1а). Математические модели таких реакторов описываются уравнениями [4] с k = 2 с A V ( ) d, или с учетом уравнения (11) C с А d, сk = o а где c A определяется после интегрирования дифференциального кинетического уравнения по времени:

для реакции A R c A = exp( К ), для реакции 2A R с А =, (1 + К сАо ) для реакции A + B R ( cво 1) exp ( К cAo )( cво 1).

сА = cво exp К cАо ( cво 1) На рис. 3 представлены результаты расче тов химических реакторов идеального вытес нения, когда в пристенном слое течет маловяз кая жидкость – вода толщиной 1 мм, в сравне б нии с реактором реального вытеснения, когда реакционная масса течет по всему сечению трубчатого реактора радиуса R = 150 мм.

Как видно из графиков (рис. 3 а, б, в) в ре акторе со степенной реакционной массой и ма ловязким пограничным слоем степень конвер сии выше, чем в обычных реакторах реального вытеснения, когда реакционная масса течет по всему сечению реактора, причем для псевдо пластичных жидкостей при n 1 эта разница уменьшается по сравнению с вязкой реакцион ной массой n = 1 и увеличивается для дила тантных жидкостей при n 1.

Еще более наглядно это преимущество ре- в актора с маловязким пристенным слоем видно при расчете необходимого объема реактора для Рис. 3. Зависимость относительной конечной концентра заданной степени конверсии. В табл. 2 приве- ции с к от:

дены значения параметров К и К сAo, обес- а – параметра К для реакции А R;

б – параметра К с Ао для печивающих степень конверсии = 0,95 по реакции 2А R;

в – параметра К с Ао для реакции А +В R (сАо/сВо = 1,1);

при: 1 – n = 1;

2 – n = 0,5;

компоненту А для рассматриваемых реакций 3 – n = 1,5;

4 – идеальный вытеснитель;

5 – идеальный смеситель первого и второго порядка. (приведен для сравнения) 20 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ется на 23–27 %;

для реакции A + B R значе Таблица ние этого же параметра уменьшается при на Зависимости параметров К для реакции A R и К с Ao для реакций 2 A R и A + B R от индекса сВо = 1,1 на чальном отношении концентраций течения в сравнении с реактором идеального вытесне- сАо ния, обеспечивающих степень конверсии = 0, 26–31 %.

Индекс течения реакционной массы n БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Значение параметра реакции в реакции Идеальный 0,5 1 1,5 1. В.В. Кафаров. Методы кибернетики в химии и хи вытеснитель мической технологии. М.: Химия, 1971.

AR К 3 3,55 4,20 4,3 2. А.Ю. Закгейм. Введение в моделирование химико технологических процессов. М.: Химия, 1973.

К с Ao 2A R 19 24,6 25 3. О. Левеншпиль. Инженерное оформление химиче A+ B R ских процессов. М.: Химия, 1969.

К с Ao 10 13,5 14 14,5 4. Н.В. Тябин, А.Б. Голованчиков. Методы киберне ( с Ao / сBo = 1,1) тики в реологии и химической технологии: учеб. пособие.

Волгоград: Волгоградская правда, 1983.

5. Н.В. Тябин. Реологическая кибернетика. Часть 1.

Для степени конверсии = 0,95 или Волгоград: Волгоградская правда, 1978.

ск = 0, 05 для реакции первого порядка A R 6. Р.В. Торнер. Основные процессы переработки полимеров. Теория и методы расчета. М.: Химия, 1972.

необходимое значение параметра К (пропор- 456 с.

ционального объему реактора) уменьшается на 7. А.Б. Голованчиков, А.В. Ильин, Л.А. Ильина. Те 15-30 %, причем нижнее значение соответству- чение в трубе неньютоновской жидкости с маловязким пограничным слоем. // Известия ВолгГТУ: межвуз. сб. на ет n = 0,5, а верхнее n = 1,5;

для реакции уч. ст. Сер. Концеп. проектир. в образ., техн. и технол..

2A R значение параметра К сAo уменьша- Вып.1. 2004. № 5, с. 1921.

УДК 532.529. Г. В. Рябчук, И. А. Никулин, А. Б. Голованчиков, Г. А. Попович, П. В. Мишта ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ СТЕПЕННОЙ ЖИДКОСТИ ПО ПРОНИЦАЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ НАСАДКИ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ Волгоградский государственный технический университет Получены аналитические зависимости компонент скорости для ортогональной криволинейной системы координат при течении степенной жидкости по проницаемой поверхности насадки произвольной формы.

Разработан алгоритм и программа расчетов для конической насадки и проведены результаты расчетов.

Ключевые слова: степенная жидкость, проницаемая поверхность, профиль скорости, мощность.

G. V. Ryabchuk, I. A. Nikulin, A. B. Golovanchikov, G. A. Popovich, P. V. Mishta THE DETERMINATION OF THE POWER LAW FLUID FLOW DYNAMICS PARAMETERS ON THE ARBITRARY SHAPED POROUS PACKING PLANE Volgograd State Technical University This paper presents analytic dependence of velocity component for the orthogonal curvilinear coordinate system for the power law fluid flow on porous packing plane of arbitrary form. The paper also contains the computation al gorithm for the conical-type packing and the payroll results.

Keywords: power law fluid;

porous packing;

velocity profile.

В работе рассматривается ламинарное, без- но аналитическое решение уравнений движе волновое, осесимметричное течение неньютон- ния, позволившее определить распределение ской, «степенной» жидкости по внутренней, скоростей и давления по толщине пленки «сте проницаемой поверхности криволинейной на- пенной» жидкости, текущей по проницаемой садки произвольной формы. Уравнения движе- поверхности криволинейной насадки, и найти ния «степенной» жидкости были записаны в зависимость для определения основных гидро приближении пограничного слоя. Было найде- динамических параметров процесса течения.


ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ H =1 ;

H z =1 ;

H = r ( l ), l H = cos.

но z Течение жидкости реализуется следующим образом. В центр насадки, вращающейся с по стоянной угловой скоростью, подается «сте пенная» жидкость с постоянным объемным расходом q.

Под действием центробежной и кориолисо вых сил, жидкость растекается по поверхности криволинейной насадки и распыляется через отверстия в боковой поверхности ротора под действием центробежного давления в пленке жидкости, вызванного вращением насадки.

Будем полагать, что течение пленки жидко сти осесиметричное, ламинарное, безволновое.

Рис. 1. Ортогональная криволинейная система координат Силами тяжести, поверхностного натяжения и трения пленки жидкости о воздух можно пре Течение «степенной» жидкости по внутрен небречь в силу их малости.

ней поверхности проницаемой насадки будем Уравнение движения «степенной» жидко рассматривать в ортоганальной криволинейной сти по внутренней поверхности проницаемой системе координат (рис. 1). Коэффициенты Ля криволинейной насадки с учетом принятых до ме для этой системы определяются зависимо пущений[2]:

стями [1].

V r Vl V l = P + ll + ll r + lz + lz cos r ;

V +V (1) l l z l l z z r r r r V z V V z cos = P + l z + l z r + zz zz cos + cos ;

V +V (2) z l z l l z z r r r r V V VV l l 2 l z 2 z V r = cos ;

r + +V + + (3) l l l z z z r r r Уравнение неразрывности принимает вид: Реологическое уравнение состояния («сте пенную» модель Оствальда– де Вилля), для них Vl V V V + l r + z z cos = 0 ;

компоненты девиатора тензора вязкостных на (4) l z пряжений [2]:

r r V V z, zz = 2 k A n = 2 k An1 l, ll l z V V V V = k An1 z + l, = 2 k An 1 l r z cos, r l z lz r V V V z = k An 1 = k An1 r, l l z r 22 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Подставляя значения компонент вязких на- Оценка дифференциальных операторов по пряжений в систему (1-4) получим уравнения зволяет в уравнениях движения учитывать гидродинамики «степенной» жидкости и реша- только напряжения на площадках с нормалью z, т. е. lz и z.

ем при следующих граничных условиях[3]:

2 r 2 Сделанные допущения позволяют записать 2, уравнения движения в приближении погранич V = r, Vz = при z=0: V = 0, kJ 1 n l ного слоя.

V V V 1 P dVl 2 dV r + Vl l + Vz l = J= + 2, где: (5) l z l r dz 2 dz V n при z=h: Vl = = 0, P + 2 k An1 Vz = P, V 2 V k Vl z 0 l + = ;

(12) z z z z z z V z = V h. (6) l l где Р0 –давление окружающей ротор газовой V V VlV r = + Vz + Vl среды;

– коэффициент проницаемости по l z r верхности криволинейной насадки.

n Для определения толщины пленки жидко- V 2 V k V сти используется балансное уравнение по рас- l + = ;

(13) z z z z ходу жидкости: L h q = 2 r ( l ) Vl dz + 2 r ( l ) Vz( 0 ) dl. (7) V2 cos 1 P 0 = ;

(14) где L – длина смачиваемой жидкостью обра z r зующей насадки, l0 – значение меридиональ V V cos Vl Vl ной координаты, соответствующее началу кри- + r + z z =0. (15) l z r r волинейной части насадки.

Для нахождения закона изменения коэффи- Для полученных упрощенных уравнений циента проницаемости по длине образующей движения (12–15) нет анали-тического реше криволинейной насадки, обеспечивающего ния. Поэтому для получения численного реше практически монодисперсный распыл, потре- ния применяем метод Слезкина [2].

буем постоянства скорости истечения жидкости Введем обозначения:

по длине образующей насадки, т.е.:

1 Vl 1 P h V V l V = const (8) при z=0 r + + Vz l dz = A ;

(16) Vl z z l h0 r Для получения аналитического решения системы уравнения (1–7) упростим ее, как это 1 V V VlV h Vl l + Vz z + r r dz = B. (17) делается в теории пограничного слоя. Будем h 0 полагать, что при распылении неньютоновской жидкости проницаемой криволинейной насад- Решение (16) и (17) с учетом граничных ус кой реализуется тонкопленочное течение, так ловий (5), (6) принимает вид:

что становится справедливым соотношение: n +1 n + n n A z h Vl = 1 (1 ) n ;

= 1. h n n (9) n +1 k h (A ) l + B2 2n Используя соотношения (9), из уравнения (18) неразрывности (4) определим порядок компо нент скорости n n B V = r Vl ~ V ~ U0;

Vz ~ Vl· « 1 0. (10) n n +1 k (A ) B 2 2n + Порядок дифференциальных операторов определяется соотношениями n +1 n + z 1 1 h 1 (1 ) n. (19) n ~;

~ ;

т. е. »;

(11) h l L z h z l ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Осевую скорость жидкости определим из (5) и преобразования осевая скорость примет граничного условия (5). После подстановке в вид:

n 1 2 n 1 r n n A B n n (h z) n = + Vz ( z = 0). (20) n n 2 k B 2 n A 2 n 1 + 1 + B A В полученных зависимостях остались неоп- Проинтегрируем уравнение (23) и (24) в пре ределенными три параметра: А, В и h. Для их делах от 0 до h.

определения имеется лишь одно условие, инте- n 1 h V 2 V 2 h гральное уравнение неразрывности (7). Опре- 2 r Vl l + + sin z делим значение толщины пленки жидкости из z z z k уравнения расхода жидкости вдоль оси l: 2 n + 2r A n n h q= h. (21) n n 1 sin V dz = 0 ;

(24) 2n + 1 k k B 2 2n 1 + A n 1 h V Vl 2 V Получим выражение для определения тол- + + z z z щины пленки жидкости, растекающейся по по- верхности насадки произвольной формы: n h 2 n + n sin Vl dz = 0. (25) + B 2 2n k 1 + 2n + 1 q A Подставляя в зависимости (24) и (25) най h=. (22) 2n l денные ранее значения меридиональной и тан A n генциальной компоненты скорости, получим r k A n h 2n + 1 2 rh sin +( = 0;

) (26) B n 1 3n + 2 k Два других условия для определения с дос таточной степенью точности параметров А и В B n h sin + ql = 0, можно получить из следующих соображений. (27) An1 rk Предположим, что в нашем случае рассматри где ql = q – qz.

вается течение сильно вязкой жидкости. В этом Из (26–27) найдем выражение для опреде случае инерционными членами в уравнениях ления значений А и В:

движения можно пренебречь. Запишем для это 2 n + 1 2 r sin ql го случая уравнения движения в системе коор B=( ;

(28) ) 3 n + 2 k 2 h A динат, жестко связанной с насадкой. n 1 n n V 2 V 2 k Vl rk 2 n 1 2n + 1 sin 2 n1 h 2 n 3 + + l А= z z z z ( ).

sin 3n + 2 k 2 ql (29) + r sin 2 sin V = 0 ;

(23) Таким образом, решение уравнений движе ния для случая течения «степенной» жидкости n по внутренней поверхности проницаемой кри V 2 V k V l + + волинейной насадки произвольной формы ме z z z z тодом Слезкина позволило получить аналити ческие зависимости для определения основных +2 sin Vl = 0. (24) гидродинамических параметров.

24 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ На графиках (рис. 2–5) показаны найденные щины плёнки при различных проницаемостях и зависимости для определения скорости, тол- углах наклона конических насадок.

Рис. 2. Распределение толщины пленки жидкости по длине образующей насадки при различных углах наклона конической насадки, (k=1,15, =100 1/с-1, n=0,8, =900 кг/м3, =10-8м) Рис. 3. Распределение меридиональной скорости жидкости по длине образующей насадки при различных углах наклона конической насадки (при k=1,15, =100 1/с-1, n=0,8, =900 кг/м3, =10-8м) ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Рис. 4. Распределение толщины пленки жидкости по длине образующей насадки при различных значениях проницаемости конической насадки с углом наклона 300(при k=1,15, =100 1/с-1, n=0,8, =900 кг/м3) Рис. 5. Распределение меридиональной скорости жидкости по длине образующей насадки при различных значениях проницаемости конической насадки с наклоном 300(k=1,15, =100 1/с-1, n=0,8, =900 кг/м3) 26 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Как видно из графиков, центробежное поле 1. Смирнов Е. А. Системный анализ и математическое приводит к значительному уменьшению эф- моделирование процесса грануляции на проницаемых фективной вязкости степенной жидкости при криволинейных насадках: Дис. … Канд.техн. наук:

05.13.01.05.13.18. – Волгорад, 2005. – 108 с.

n1. Это приводит к тому, что увеличивается 2. Слезкин Н.А. Динамика вязкой несжимаемой жид как скорость фильтрования, так и продольная кости.–М.: Гостехиздат, 1955.–519 с.

3. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, скорость.

1974, 712 с.

УДК 532.529. И. А. Никулин, А. Б. Голованчиков, А. В. Кузнецов, П. В. Мишта ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕРИДИОНАЛЬНОЙ, ТАНГЕНЦИАЛЬНОЙ И ОСЕВОЙ СКОРОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ СТЕПЕННОЙ ЖИДКОСТИ ПО ВНУТРЕННЕЙ ПОВЕРХНОСТИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ НАСАДКИ И НАСАДКИ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ПРОФИЛЕМ Волгоградский государственный технический университет На основании интегральных кинематических уравнений, получили зависимости профиля скоростей от толщины пленки степенной жидкости на проницаемых параболической насадке и насадке произвольной формы. Разработаны алгоритмы и программы для этих насадок и проведены сравнительные расчеты.

Ключевые слова: степенная жидкость, проницаемая поверхность, профиль скорости, мощность.

I. A. Nikulin, A. B. Golovanchikov, A. V. Kuznetsov, P. V. Mishta THE DETERMINATION OF THE MERIDIAN, TANGENTIAL AND AXIAL FLOW VELOCITY OF THE POWER LAW FLUID OVER THE PACKING INNER SURFACE WITH CONVOLUTED AND ARBITRARY SHAPED PROFILE Volgograd State Technical University On the basis of integral kinematical equation the velocity profile dependence of power law fluid film thickness on the porous parabolical packing and packing of arbitrary form was obtained. The paper also contains the algo rithms and programs for these packings, the comparative calculations have been carried out.

Key words: power law fluid;

porous packing;

velocity profile, capacity.

В работе рассматривается ламинарное, без- садки, и найти зависимость для определения волновое, осесимметричное течение неньютон- основных гидродинамических параметров про ской, «степенной» жидкости по внутренней по- цесса течения.

верхности криволинейной насадки и насадки произвольной формы. Были написаны алгорит мы для расчета профилей скоростей и затраты мощности «степенной» жидкости движущейся по внутренней поверхности криволинейной на садки. На основании алгоритмов написаны про граммы для получения их численных значений.

В статье описывается получения профиля кри волинейной насадки набором дуг.

Уравнения движения «степенной» жидко сти были записаны в приближении погранич ного слоя и получены уравнений для расчета скоростей Vl, V, Vz в статье [1]. Так же в ней было найдено аналитическое решение уравне ний движения, позволившее определить рас пределение скоростей и давления по толщине пленки «степенной» жидкости, текущей по Рис. 1. Параметризация произвольной криволинейной проницаемой поверхности криволинейной на- образующей ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Вид уравнений движения, записанных в кри- L L l3 ( M ) = 1 + 2 R3 + * R3. (5) волинейной системе координат, требует зада- R1 R ния в явном виде зависимости r=r(l), что для произвольной функции y=y(x) является весьма Для точки стыковки i-й и (i+1)-й дуг полу сложной задачей (рис. 1). Эту проблему можно чим:

решить, если произвольную кривую вида y=y(x) i Lm задать набором дуг окружностей различных ра lO 'i i = Ri +1. (6) диусов. При этом радиусы соседних дуг, прове- m =1 Rm денные из точки их стыковки, должны распола гаться на одной прямой. Тогда получим ап- В общем случае значение li определяется проксимацию образующей насадки в виде ку- зависимостью:

сочно-гладкой функции.

i 1 j Для i-го сегмента справедлива зависимость: Lm li = Ri + Ri m, (7) m =1 Rm l m = ri = Ri sin i, (1) Ri li i 1 Lm j = + m, тогда (8) где ri – расстояние от точки i-дуги до верти- Ri m=1 Rm m= кального диаметра i-ой окружности, li – значе где m – угловая величина элементарного ние меридиональной координаты текущей точ сегмента разбиения i-го сектора.

ки i-дуги, отмеряемое по i-дуге от точки ее пе Задание произвольной кривой набором k ресечения со своим вертикальным диаметром, дуг окружностей различных радиусов позволя Ri – радиус кривизны i-го сегмента.

ет положение точки М на координатной кривой Радиус вращения любой точки кривой оп- определять двумя способами – длиной кривой ределяется из зависимости:

O2 ' 2 M и длиной кривой ОМ, т.е. коорди ri = ri ± ai (2) натой l точки М.

где ai – расстояние от вертикального диаметра li = i, тогда Введем обозначение:

i-дуги до оси вращения Oy. l Определим значение l3 для точки M, при li = i l (9) надлежащей дуге третьего сегмента. Как видно из рис. 1, l3 ( M ) равно сумме длин дуг O2 ' 2 Уравнения скоростей и толщины пленки «степенной» жидкости получены в расчетном и 2-М, причем только дуга 2-М принадлежит виде [1]. На конической насадке теоретические координатной кривой Ol. Точка O2 – это точка расчеты по этим формулам с достаточной точ пересечения окружности радиуса R3 c верти ностью совпадают с экспериментальными дан кальным диаметром. В этом случае имеют ме ными в работе [2]. Поэтому эти формулы ис сто соотношения:

пользованы для расчета течения «степенной»

жидкости по поверхности насадок параболиче L R2 ;

(3) lO11 = ской и произвольной формы.

R Алгоритм расчета для течения жидкости по поверхности насадки произвольной формы L L lO '2 2 = 1 + 2 R3 ;

(4) приведен ниже:

R1 R 28 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ На графиках (рис. 2–8) показаны найденные чения, по поверхности насадки параболической зависимости для определения скорости, тол- формы и насадки с произвольным профилем.

щины пленки при различных проницаемостях, Так же показан расчетный профиль построения а так же при различных значениях индекса те- самой насадки.

30 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ h*10-3,m/c la 10-7 Vz*10-4,m/c 1,4 la 10- n=0. la 5*10- 1, la 10-9 n= 1, la n=1. 0, 0, 0, 0, 0, 0 5 10 15 20 25 30 35 l*10-2,m Рис. 2. Распределение толщины пленки жидкости по длине 0 5 10 15 20 25 30 образующей насадки при различных значениях проницае- l*10-2,m мости насадки параболической формы (k=1,15, =100 1/с-1, Рис. 5. Распределение меридиональной скорости жидко n=0,8, =900 кг/м3) сти по длине образующей насадки параболической фор мы при различных значениях индексов течения жидкости (k=1,15, =10-9, =100 1/с-1, =900 кг/м3) Vz*10-4,m/c 10- la la 10- z,м la 5*10- 0, la 10- 0, 0, 0, 0, 0 5 10 15 20 25 30 35 l*10-2,m 0, Рис. 3. Распределение меридиональной скорости жидко- 0, сти по длине образующей насадки при различных зна чениях проницаемости насадки параболической формы (k=1,15, =100 1/с-1, n=0,8, =900 кг/м3) 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0, r,м Рис. 6. Вид расчетного профиля насадки произвольной h*10-3,m/c формы 4, n=0. 3, n= h*10-3,m /c 1, 3, n=1.2 la 10- 1, 2, la 10- 1, la 5*10- 2,0 1, la 10- 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 l*10-2,m l*10-2,m Рис 7. Распределение толщины пленки жидкости по длине Рис 4. Распределение толщины пленки жидкости по длине образующей насадки произвольной формы при различных образующей насадки параболической формы при различ значениях проницаемости насадки (k=1,15, =100 1/с -1, ных значениях индексов течения жидкости (при k=1,15, n=0,8, =900 кг/м3 ) =100 1/с-1, =10-9, =900 кг/м3) ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ Как видно из графиков для «степенной»

Vz*10-4,m /c жидкости скорость фильтрования на центро la 10- бежных, пористых насадках произвольной кри la 10- волинейной формы в значительной степени за la 5*10- висит от эффективной вязкости, а значит и от la 10- компонент тензора скорости деформации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Г.В. Рябчук, И.А. Никулин, А.Б. Голованчиков, Г.А. Попович. Определение основных гидродинамических параметров процесса течения «степенной» жидкости по - 0 5 10 15 20 25 30 l*10-2,m проницаемой поверхности насадки произвольной формы:

Статья-Известие вузов, Волгоград, 2009.

Рис. 8. Распределение меридиональной скорости жидко- 2. Просвиров А.Э. Математическое моделирование и сти по длине образующей насадки произвольной формы оптимизация процессов грануляции жидкотекучих сред в при различных значениях проницаемости насадки (k=1,15, центробежном поле: Дис. … канд. техн. наук: 05.13.16.– =100 1/с-1, n=0,8, =900 кг/м3) Волгоград, 1996.–154 с.

УДК 532. Е. А. Мишта, В. А. Балашов, Н. A. Меренцов МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОНСТАНТ ФИЛЬТРОВАНИЯ ПРИ РАЗДЕЛЕНИИ СУСПЕНЗИЙ С ПСЕВДОПЛАСТИЧЕСКОЙ ДИСПЕРСИОННОЙ СРЕДОЙ Волгоградский государственный технический университет Предлагается методика экспериментального определения констант фильтрования при моделировании процесса фильтрования при постоянном давлении суспензий с псевдопластической дисперсионной средой и образованием слоя осадка на несжимаемой фильтровальной перегородке.

Ключевые слова: фильтрование, константа фильтрования, дисперсионная среда, удельный объем фильт рата.

E. A. Mishta, V. A. Balashov, N. A. Merentsov THE METHOD OF FILTRATION CONSTANTS DEFINITION UNDER DIVISION OF SUSPENSIONS WITH PSEUDO-PLASTIC DISPERSIVE ENVIRONMENT Volgograd State Technical University It is offered the method of experimental definition of filtration constants with the help of the modeling of filtra tion process under constant pressure of suspensions with pseudo-plastic dispersive environment and the formation of precipitation layer on incompressible filtering partition.

Keywords: filtering, constant of filtering, the dispersive environment, specific volume of a filtrate В работе [1] получено уравнение для n Rфп * qэ = – константы фильтрования;

фильтрования суспензий с псевдопластической rx дисперсионной средой при постоянном давле- q – объем фильтрата, полученного с единицы площади фильтрованной перегородки, – нии с образованием несжимаемого осадка на несжимаемой фильтрующей перегородки. продолжительность процесса фильтрования, Р – гидравлическое сопротивление слоя n + (q + q ) ( ) * = K ф *, * (1) n осадка и фильтрующей перегородки, К и n э э показатель консистентности и индекс течения n + 1 P n фильтрата, r –удельное сопротивление слоя * = Кф где, n K rx осадка, x -отношение объемов полученного осадка и фильтрата, R фп – сопротивление филь n + n K r x n () * * = qэ и n * трующей перегородки, q э – эквивалентный э n + 1 P 32 ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ объем фильтрата, при прохождении которого Продифференцировав это уравнение по пе ременной, получим следующее выражение может образоваться слой осадка с сопро тивлением равным сопротивлению фильтраци- онной перегородки. dq qэ n q * n = * * + 1 (3) Уравнение (1) может быть использовано d э n + 1 qэ для расчета фильтрования суспензий с псевдо пластической дисперсионной средой только в Известно [2], что определяемая опытным том случае, если будут известны значения кон путем зависимость удельного объема фильтра стант фильтрования К ф, ф и q э. Вследствие * * * та от продолжительности фильтрования q = = f ( ) имеет вид кривой, плавно отклоняющей сложной зависимости удельного сопротивления осадка r и сопротивления фильтрующей пере ся от оси ординат, как это показано на рис. 1.

городки R фп от различных гидродинамических Тангенс угла наклона касательной к этой и физико-химических факторов значение кон- кривой для произвольной точки определяется, стант фильтрования могут быть определены dq как tg = и тогда в случаи фильтрования только экспериментально. Методика определе- d ния констант фильтрования для суспензий с суспензий с псевдопластической дисперсион ньютоновской дисперсионной средой доста- ной средой для двух точек этой кривой на ос точно полно и подробно рассмотрена в работе новании выражения (3) получаем [ 2 ], сведений по их определению для суспен- зий с псевдопластической дисперсионной сре- n q * qэ n tg 1 = * + 1 (4) дой не имеется.

n + 1 qэ * В начальный момент фильтрования, когда э = 0 и q = 0, из уравнения (1) следует, что qэ n q2 n * n + tg 1 = * * + () (5) * = K ф *, * qэ n э n + 1 qэ э n + Поделив эти уравнения почленно можно () * qэ n определить значение удельного объема фильт * откуда находим К ф = (2) * * рата q э как э q2 a n q * Подстановка этого значения константы Кф * qэ =, an в уравнение (1) позволяет представить его в без tg размерной форме как где a =.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.