авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||

«СБОРНИК РАБОЧИХ ПРОГРАММ Магистерская программа: Математическое моделирование Содержание ...»

-- [ Страница 4 ] --

Кодирование и декодирование методами линейной алгебры и модулярной арифметики.

Построение и анализ циклических БЧХ кодов.

Анализ энтропии и количества информации. Оценка сложности алгоритмов с точки зрения количества информации.

Совершенный шифр и совершенная имитостойкость.

Конечные автоматы.

Регулярные и нерегулярные языки.

Автоматы с магазинной памятью.

Контекстно-свободные грамматики.

4.3. Лабораторные работы Лабораторные работы учебным планом не предусмотрены.

4.4. Расчетные задания Расчетные задания учебным планом не предусмотрены.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы Курсовые проекты и курсовые работы учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Лекционные и практические занятия проводятся в традиционной форме.

Самостоятельная работа включает: подготовку к лекционным занятиям, к тестам, контрольным работам, выполнение домашних заданий, выполнение расчетных заданий, подготовку и оформление рефератов, подготовку к зачету, экзамену.

ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Для текущего контроля успеваемости используются Различные виды тестов, контрольные работы (2 семестр), устный опрос, индивидуальные домашние задания.

Аттестация по дисциплине – зачёт (2 семестр), экзамен (2 семестр).

Зачетная оценка по итогам освоения дисциплины в семестре учитывает оценку за контрольную работу, своевременность и качество выполнения домашних заданий.

Экзаменационная оценка ставится по итогам устного экзамена за знание теоретического материала и умение применять его для решения задач по дисциплине.

В приложение к диплому вносится экзаменационная оценка за 2 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 7.1. Литература:

а) основная литература:

1. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. М: Физматлит, 2004.

2. Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра – Спб.: Лань, 2005.

3. Чечёта С.И. Введение в дискретную теорию информации и кодирования – М.: МЦНМО, 2011.

5. Алферов А.П. и др. Основы криптографии – М.: Гелиос АРВ, 2005.

6. Хопкрофт Джон Э., Мотвани Раджив, Ульман Джеффри Д.. Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, 2-е изд.. : Пер. с англ. М. : Издательский дом "Вильямс", 2002.

б) дополнительная литература:

1. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А., Задачи и упражнения по дискретной математике. – М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2004.

2. Ахо Альфред Б., Сети Рави, Ульман Джеффри Д. Компиляторы: принципы, технологии и инструменты. М. : Издательский дом "Вильямс", 2001.

3. Венбо Мао Современная криптография. Теория и практика. – М.: Вильямс, 2005.

4. Гросс М., Лантен А. Теория формальных грамматик (пер с франц.) Изд-во «Мир», 1971.

5. Кудрявцев В.Б., Алешин С.В., Подколзин А.С. Введение в теорию автоматов. Изд-во «Наука», 1985.

7.2. Электронные образовательные ресурсы:

лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru/;

www.exponenta.ru 8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие стандартных учебных аудиторий.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 “Прикладная математика и информатика” и профилю “Математическое моделирование”.

.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:

К.ф-м.н, доцент Мещанинов Д.Г.

К.ф-м.н, доцент Алексиадис Н.Ф.

Д.т.н., профессор Фролов А.Б.

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой ММ Амосов А.А.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ) ИНСТИТУТ АВТОМАТИКИ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ (АВТИ) _ Направление подготовки: 010400 Прикладная математика и информатика Магистерская программа: Математическое моделирование Квалификация (степень) выпускника: магистр Форма обучения: очная РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ "ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ" Цикл: Профессиональный Вариативная.

Часть цикла:

Дисциплины по выбору № дисциплины по учебному плану: М 2. 7. Часов (всего) по учебному плану: Трудоемкость в зачетных единицах: 2 семестр – Лекции 36 часов 2 семестр Практические занятия 18 часов 2 семестр Лабораторные работы 18 часов 2 семестр Расчетные задания, рефераты Объем самостоятельной работы по 72 часа 2 семестр учебному плану (всего) Экзамены 2 семестр Курсовые проекты (работы) Москва - 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Целью дисциплины является: изучение специальных разделов вычислительной математики.

По завершению освоения данной дисциплины студент способен и готов:

использовать углубленные теоретические и практические знания в области прикладной математики и информатики (ОК-3);

самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять свое научное мировоззрение (ОК-4);

порождать новые идеи и демонстрировать навыки самостоятельной научно исследовательской работы и работы в научном коллективе (ОК-5);

проводить научные исследования и получать новые научные и прикладные результаты (ПК-1);

разрабатывать концептуальные и теоретические модели решаемых научных проблем и задач (ПК-2).

Задачами дисциплины являются:

изучение современных итерационных методов решения СЛАУ;

изучение методов решения интегральных уравнений;

знакомство с методами решения некорректных задач;

знакомство с многосеточными методами.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла М.2 основной образовательной программы подготовки магистров по магистерской программе "Математическое моделирование" направления 010400 “Прикладная математика и информатика”.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах: "Численные методы", "Методы вычислительной математики”, “Теория разностных схем”.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении магистерской диссертации и профессиональной деятельности.

3. РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

современные итерационные методы решения СЛАУ (OK-3);

методы решения интегральных уравнений (ОК-3, ПК-1);

методы решения некорректных задач (ОК-3, ПК-1);

многосеточные методы (ОК-3, ПК-1);

Уметь:

применять современные вычислительные методы для решения научных и прикладных задач (ОК-4, ОК-5, ПК-1);

разрабатывать новые вычислительные методы и реализовывать их на компьютерах (ПК-2).

Владеть:

современными вычислительными методами и программными средствами их реализации (ОК-4, ОК-5, ПК-1);

методологией проведения вычислительного эксперимента (ПК-1).

4. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

Виды учебной работы, Всего часов на Формы текущего Раздел дисциплины. включая контроля Семестр самостоятельную работу раздел № Форма промежуточной успеваемости студентов и п/п аттестации (по разделам) трудоемкость (в часах) (по семестрам) лк пр лаб сам.

1 2 3 4 5 6 7 8 Итерационные методы Устный опрос.

решения СЛАУ Защита лабораторной 28 2 8 4 4 работы Специальные типы Устный опрос.

2.

матриц Защита лабораторной 14 2 4 2 2 работы Методы решения Устный опрос.

интегральных Защита лабораторной 26 2 8 4 4 уравнений работы Методы решения Устный опрос.

некорректных задач Защита лабораторной 26 2 8 4 4 работы Многосеточные методы Устный опрос.

Защита лабораторной 24 2 8 4 4 работы Зачет 6 2 Экзамен устный 20 2 Итого: 144 36 18 18 4.2 Содержание лекционно-практических форм обучения 4.2.1. Лекции:

2 семестр 1. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений Классические итерационные методы. SOR – метод, SSOR – метод.

Проекционные методы. Методы подпространства Крылова.

Методы решения систем с симметричными матрицами. Методы сопряженных градиентов и сопряженных невязок, MINRES. Метод Ланцоша. Алгоритм Арнольди.

Методы решения систем с несимметричными матрицами. GMRES, Биортогоналиция Ланцоша. Метод бисопряженных градиентов. GMRES – stab.

Предобусловливание. Предобусловленный метод сопряженных градиентов.

Предобусловленный GMRES. Неполная LU-факторизация.

2. Специальные типы матриц и их применение в вычислительной линейной алгебре.

Матрица Фурье и быстрое дискретное преобразование Фурье. Циркулянтные матрицы.

Теплицевы матрицы. Решение систем уравнений с циркулянтными и теплицывыми матрицами.

3. Методы решения интегральных уравнений Интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Введение в теорию. Метод квадратур. Проекционные методы. Методы наименьших квадратов и коллокации. Метод замены ядра на вырожденное.

Интегральные уравнения Вольтера второго рода. Интегральные уравнения Вольтера первого рода.

Нелинейные интегральные уравнения.

4. Методы решения некорректных задач Некорректные задачи.

Метод подбора. Квазиришения.

Метод регуляризации решения операторных уравнений. Понятие регуляризирующего оператора. Метод Лагранжа построения регуляризирующих операторов. Определение параметра регуляризации по невязке. Построение регуляризирующих операторов с помощью минимизации сглаживающего функционала.

Решение вырожденных и плохо обусловленных систем линейных алгебраических уравнений.

Метод регуляризации решения линейных интегральных уравнений Фредгольма второго рода.

Приближенные методы решения интегральных уравнений типа свертки первого рода.

5. Многосеточные методы Понятие о многосеточных методах. Базовые итерационные алгоритмы. Двухсеточный метод. Сглаживающее свойство базовых итерационных методов. Коррекция с грубой сетки.

Продолжение, проектор, оператор на грубой сетке.

Классический многосеточный метод. V-, W- и F – циклы. Предсглаживание и постсглаживание. Матрица итераций.

Сходимость многосеточного метода. Сходимость W-цикла. Свойства сглаживания и аппроксимации.

Анализ многосеточного метода на примере задачи Пуассона.

4.2.2. Практические занятия:

2 семестр 1. Классические итерационные методы решения СЛАУ. Методы подпространств Крылова.

2. Методы сопряженных градиентов и сопряженных невязок, MINRES. Метод Ланцоша.

Алгоритм Арнольди.

3. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений с несимметричными матрицами. Предобусловленные итерационные методы.

4. Циркулянтные и теплицевы матрицы. Матрица Фурье. Быстрое преобразование Фурье.

5. Методы решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода.

6. Методы решения интегрального уравнения Вольтера первого и второго рода.

7. Методы решения некорректных задач.

8. Многосеточные методы.

4.3. Лабораторные работы:

2 семестр № 1. Метод сопряженных градиентов.

№ 2. Метод GMRES.

№ 3. Быстрое преобразование Фурье. Решение систем с циркулянтными и теплицевыми матрицами.

№ 4. Решение интегральных уравнений Фредгольма первого рода.

№ 5-6. Решение интегральных уравнений Фредгольма первого рода методом регуляризации Тихонова.

№ 7-8. Многосеточные методы решения уравнения Пуассона 4.4. Расчетные задания: учебным планом не предусмотрены.

4.5. Курсовые проекты и курсовые работы: учебным планом не предусмотрены.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Лекционные занятия проводятся в форме лекций традиционной формы.

Самостоятельная работа включает подготовку к практическим занятиям, лабораторным работам, самостоятельное изучение ряда методов вычислительной математики, подготовку к зачету и экзамену.

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Для текущего контроля успеваемости используются результаты устного опроса и защит лабораторных работ.

Аттестация по дисциплине – зачет (2 семестр) и экзамен (2 семестр).

Оценка за освоение дисциплины, определяется как оценка на экзамене.

В приложение к диплому вносится оценка за 2 семестр.

7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ 7.1. Литература:

а) основная литература:

4. А. А. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. Вычислительные методы. М.:

Издательский дом МЭИ, 2008. – 672с.

5. Е. Е. Тыртышников. Матричный анализ и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2007. – 478 с.

6. Дж. Деммель. Вычислительная линейная алгебра. – М.: Мир, 2001. – 430с.

7. М.А. Ольшанский. Лекции и упражнения по многосеточным методам. – М. Физматлит, 2005, 168 с.

б) дополнительная литература:

1. Дж. Голуб, Ван Лоун. Матричные вычисления. – М.: Мир, 1999. – 548с.

2. А.М. Денисов. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994.

7.2 Электронные образовательные ресурсы:

Лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

http://mathmod.ru 8. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Для обеспечения освоения дисциплины необходимы стандартная учебная аудитория и компьютерный класс, оснащенный современными персональными компьютерами.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и с учетом рекомендаций ПрООП ВПО по направлению подготовки 010400 “Прикладная математика и информатика” и магистерской программе "Математическое моделирование".

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

д.ф.- м.н., профессор Амосов А.А.

"УТВЕРЖДАЮ":

Зав. кафедрой ММ Амосов А.А.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 ||
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.