авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 43 |

«Федеральное агентство по рыболовству ФГОУВПО “Мурманский государственный технический университет” Мурманский морской биологический институт КНЦ РАН Полярный геофизический ...»

-- [ Страница 4 ] --

ФОП f(x), x [ a, b] ООФ. - замена дуги гладкой кривой - использование графи отрезком стягивающей хорды ческих примитивов 6 Табулирование значений - табличное задание функции - использование много функции двух переменных двух переменных;

мерных массивов;

и ее частных производных - вычисление частных произ- - работа с файлами;

водных ФНП - поиск в двумерном в прямоугольной области f ( x, y ), x [ a, b], y [c, d ] массиве III семестр 7 - определение суммы число- - использование линей Вычисление приближенно го значения суммы сходя- вого ряда;

ных списков;

щегося числового ряда. - оценки остатков знакочере- - использование пользо скорости дующихся рядов и некоторых вательских процедур и Исследование знакоположительных рядов;

функций сходимости рядов - понятие скорости сходимо сти ряда 8 Построение графика сум- - сумма функционального ря- - использование динами мы сходящегося степен- да;

ческих структур данных;

ного ряда. Исследование - разложение заданной функ- - работа в графическом качества поточечной схо- ции в степенной ряд;

режиме;

- область поточечной сходи- - разработка модульных димости ряда мости степенного ряда программ МНТК "Наука и Образование - 2010" Интегрированные учебные задания по дисциплинам «Программирование на языке высокого уровня» и «Математический анализ» для бакалавров направления «ИВТ»

Работа над базовыми ИПЗ в аудитории под руководством преподавателя дает воз можность сформулировать для самостоятельной работы студентов интегрированные зада ния, предусмотренные формами рубежного или итогового контроля по одной или обеим дисциплинам.

В первой части дисциплины ПЯВУ, которая изучается во втором семестре, итоговый контроль включает в себя курсовую работу, целью выполнения которой является формиро вание основных навыков разработки программы на одном из языков высокого уровня и ее анализа. Для выполнения этой курсовой работы поставлены на программную реализацию следующие математические задачи:

1. Составить таблицу значений и построить графики функций F ( x), которые являются первообразными для заданной функции f(x), x [ a, b].

2. Составить таблицу значений заданной функции двух переменных z = f ( x, y ) в заданной области D, не являющейся, вообще говоря, прямоугольной.



3. Для заданной матрицы Ann (n=3) вычислить собственные числа как корни характери стического уравнения det( A E ) = 0. Найти собственные векторы, соответствующие полученным собственным числам.

4. Используя метод наименьших квадратов, найти сглаживающие функции y = f ( x) для за данной таблицы значений x и y. Выполнить сравнение сумм квадратов отклонений.

5. Вывести таблицу значений и построить линии уровня заданной функции двух переменных z = f ( x, y ) в прямоугольной области.

x f (t )dt = b 6. Используя численное интегрирование, решить уравнение для заданной f(t).

a 7. Функция y = y ( x) является решением дифференциального уравнения y = f ( x, y ) при на чальных условиях y ( x0 ) = y0. Найти значение y (a ) с заданной точностью = 103.

8. Вычислить приближенное значение заданного определенного интеграла с точностью, используя квадратурные формулы трапеций и парабол.

Задания на курсовую работу по дисциплине ПЯВУ включают:

- постановку задачи на разработку программы;

- анализ предъявляемых требований;

- разработку алгоритма решения задачи;

- программную реализацию разработанного алгоритма;

- тестирование и анализ полученной программы.

В рамках курсовой работы студент должен решить и защитить одну из поставленных задач (предоставляется возможность выбрать задачу), при этом каждая задача относится к понятной студенту предметной области, а разбор задачи для ее программной реализации усиливает знания в математике.

В третьем семестре большое интегрированное задание составлено по теме «Решение краевой задачи для одного из уравнений математической физики», которое выполняется как курсовая работа в заключительной части дисциплины «Математический анализ» и как рас четно-графическое задание в дисциплине ПЯВУ. Студент получает на полное решение и ис следование одну из задач колебания струны, нестационарной теплопроводности в тонком стержне или стационарной теплопроводности в тонкой пластинке. Задание на курсовую ра боту включает:

- построение математической модели полученной задачи в виде краевой задачи для двумер ного уравнения в частных производных в прямоугольной области;

107 МНТК "Наука и Образование - 2010" Скрябин А.В., Кацуба В.С.

- получение точного решения краевой задачи методом Фурье;

- получение приближенного решения краевой задачи методом сеток;

- численную реализацию и исследование полученных решений.

Ниже приведена постановка задачи на численную реализацию.

1. Имеется аналитическое выражение функции U, зависящей от двух переменных (x,y) или (x,t), представленной функциональным рядом U ( x, y ) = U n ( x, y ) (1) n = Независимые переменные изменяются в прямоугольной области, конечной или полубеско нечной:

0 x a 0 x l D: D:

или 0 y b 0 t + 2. Выражение (1) для функции U может содержать несколько управляемых параметров a, b, l, A, B,…, которые задаются постановкой задачи или вычисляются через физические ха рактеристики материалов.

3. Функция U должна удовлетворять некоторому уравнению в частных производных и на бору граничных и начальных условий. Подбор количества членов ряда (1) нужно осущест вить так, чтобы все эти условия удовлетворялись с заданной точностью.





4. В программной реализации требуется:

1) подобрать количество членов ряда (1);

2) протабулировать значения функции U в узлах прямоугольной сетки, покрывающей об ласть D;

3) построить график функции U над областью D, используя таблицу ее значений;

4) вычислить приближенные значения функции U, полученные методом сеток;

5) сравнить приближенные значения U с точными значениями, проанализировав абсолют ные и относительные погрешности;

6) построить графики сечений (разрезов) поверхности U(x,y) плоскостями, параллельными осям координат (в том числе, линии уровня функции U).

Программная реализация этого задания в рамках РГЗ по дисциплине ПЯВУ выполня ется с целью развития и закрепления у студентов практических навыков разработки модуль ных программ с использованием методов структурного программирования на одном из язы ков высокого уровня.

В разработанных интегрированных заданиях по двум курсам подготовки бакалавров направления «Информатика и вычислительная техника» реализуются несколько основных принципов обучения общеобразовательным и общепрофессиональным дисциплинам:

- профессионально-прикладная направленность обучения;

- единство математического и профессионального мышления;

- постепенное наращивание сложности учебных заданий и оптимизация процесса их выполнения;

- поэтапное формирование общетеоретических представлений об объекте профессио нальной деятельности.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Проект интеллектуализации в автогенерации тестовых заданий ПРОЕКТ ИНТЕЛЛЕКТУАЛИЗАЦИИ В АВТОГЕНЕРАЦИИ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ Меев А.Н., Кацуба В.С. (г. Мурманск, МГТУ, ВМ и ПО ЭВМ, alexeymeev@yandex.ru) To expand opportunities of autogeneration of test tasks the authors offer to use elements of intellectualization. The given process is directed on creation of new tasks by the analysis of generation scripts. Intellectualization consists of several stages: revealing of relations and dependences between parameters, definition of accessible types of tasks and formation of new tasks. To provide a required level of access directly to the code of calculations the language of test tasks description on mathematics has been designed.

Большинство современных программных средств тестирования требуют методической разработки большого количества заданий, вводимых вручную в тестовую базу.

Одним из направлений автоматизации процесса создания тестов является автоматическая генерация фасетных (в терминологии единого государственного экзамена) заданий [1].

Однако при реализации программных систем проверки знаний, использующих указанный подход, сам алгоритм генерации заложен в коде программы или динамической библиотеки, что затрудняет модификацию старых заданий и делает невозможным создание новых. Кроме этого остается открытым вопрос повторного использования кода генерации – как с точки зрения функциональных элементов, так и с точки зрения внутренних связей (отношений) между объектами предметной области. И если разработка архитектуры, позволяющей дальнейшее использование имеющегося функционала, остается на усмотрение проектировщика, то программный код вычислений, содержащий обширную информацию о предметной области (зависимость параметров, промежуточные данные, условие существования различных элементов и т.д.), остается незадействованным.

Авторы данной статьи предлагают решить указанные проблемы посредством использования элементов интеллектуализации в автогенерации тестовых заданий. Под интеллектуализацией понимается процесс создания новых тестовых заданий в фиксированной предметной области путем выявления закономерностей и отношений между свойствами объектов, образующих базу знаний в этой предметной области. Как уже отмечалось ранее, код генерации содержит обширные сведения о предметной области, которые и предполагается применять для синтеза новых заданий. Для обеспечения требуемого уровня доступа непосредственно к коду вычислений спроектирован специализированный интерфейс – язык описания тестовых заданий по математике (ЯО).

Язык описания является скриптовым языком, предназначенным для создания типовых заданий, применяемых в обучении. Язык оснащен простейшими вычислительными способностями, а также синтаксисом, приближенным к общепринятой нотации записи математических выкладок. Эти характеристики языка должны обеспечить разработку стратегий генерации новых тестовых заданий преподавательским составом учебных заведений в привычной для него форме. При этом именно язык описания является необходимым условием использования интеллектуализации. Помимо предоставления практически недоступной ранее возможности внесение поправок в сценарии генерации, специализированная направленность языка и особенности синтаксиса позволят использовать его конструкции для анализа и выявления закономерностей. Указанные характеристики позволят превзойти в данном направлении и универсальные языки программирования, и 109 МНТК "Наука и Образование - 2010" Меев А.Н., Кацуба В.С.

аналогичные разработки (например, описание заданий на основе теории формальных грамматик [3]).

Сценарии генерации на ЯО состоят из конструкций, позволяющих получить ответ в рамках поставленной задачи. Центральным понятием ЯО является объект генерации (ОГ) – некоторый элемент предметной области. Объекты генерации составляют базу знаний, т.е.

организованную совокупность знаний, представленную в форме, которая допускает автоматизированное использование этих знаний на основе реализации возможностей информационных технологий [2]. Таким образом, механизм генерации тестовых заданий основан на обработке формализованных сведений о предметной области, а не на программных библиотеках. Будем предполагать, что база знаний, содержащая конечное количество объектов генерации, создана.

Объект генерации состоит из нескольких частей, наиболее важными из них являются (с точки зрения интеллектуализации):

• определение объекта – набор переменных ОГ и математическое выражение, содержащее используемые в дальнейшем параметры;

• свойства объекта – именованные параметры ОГ, вычисляемые по определенной формуле и (или) соответствующие определенным логическим условиям;

• задания – состоят из цели и конструкций достижения этой цели (вычисление результата). Например, заданием является решение уравнения, целью – корни уравнения.

Рассмотрим в качестве примера объекта генерации квадратный трехчлен (для наглядности используется общепринятая нотация с пояснениями, а не конструкции языка описания), таблица 1.

Таблица 1. Характеристики объекта генерации «квадратный трехчлен»

Определение Свойства Задания f ( x) = ax 2 + bx + c - 1. D = b 2 4ac - «дискриминант»

b± D «квадратный трехчлен» … x1, 2 =, если D 2a b 1. f ( x ) = 0 x1 = x 2 =, если D = 2a x на множестве R, если D … Приведенного описания достаточно для получения множества генерируемых заданий на решение уравнения f(x)=0 – имеется как общий вид задачи, т.е. определение ОГ, так и формула вычисления корней. Параметры a, b и c могут быть случайно определяемыми, но с накладываемыми условиями формирования. Стоит обратить особое внимание на тот факт, что минимальное количество данных, требуемое для формирования задачи и описания его решения, непосредственно содержит необходимый набор сведений для синтеза новых заданий. Условные операторы в вычислениях, свойства (промежуточные данные), результат, зависящий от параметров – все эти элементы, являясь неотъемлемой частью практически любой задачи, могут быть использованы как дополнительные условия задания в рамках интеллектуализации.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Проект интеллектуализации в автогенерации тестовых заданий Перейдем к рассмотрению аспектов интеллектуализации автогенерации. В целом процесс можно разделить на три этапа: выявление отношений и зависимостей между параметрами, определение доступных типов задач и формирование новых заданий (рис. 1).

В рамках анализа для первого этапа обработке подвергаются данные, содержащиеся в частях «Свойства» и «Задания» (предварительно код обрабатывается транслятором). В результате этого формируется множество зависимостей одних параметров ОГ от других, при этом параметрами могут быть свойства, цели задач (результаты вычислений), промежуточные переменные и т.д.

Под зависимостью будем понимать функциональную зависимость, под отношением логическое отношение. Таким образом, параметр A будет зависеть от параметра B, если:

1. A=F(B), где F – аналитическое выражение;

2. значение А зависит от значения F(B), где F – логическое отношение.

Построение новых заданий осуществляется в соответствии со строгой типизацией.

Синтез конкретной задачи возможен только при удовлетворении критериев типа этой задачи. Критериями могут быть тип задания ОГ (уравнение, неравенство, свойство и т.д.), условие при вычислении (например, вычисление корней в зависимости от дискриминанта), вложенность отношений и т.п. Конечный набор типов синтезируемых задач предполагается разработать на основе педагогических методик составления заданий по математике.

Рис. 1. Диаграмма потока данных «Процесс синтеза новых задач»

Полученное множество отношений и определенный для данного объекта генерации ряд типов заданий используется для генерации новых задач. Стоит отметить, что для составления стилистически правильных и понятных заданий потребуется ввод текстовой информации – определений (например, «квадратное уравнение», «действительные корни» и т.д.).

Рассмотрим процесс автогенерации тестовых заданий применительно к ОГ «квадратный трехчлен». При выделении множества отношений получим (xn – обобщенное обозначение корней уравнения):

{D(a,b,c), xn(D, a, b)}, то есть выделяются два отношения: дискриминант определяется через коэффициенты квадратного трехчлена, а корни уравнения зависят от дискриминанта и вычисляются с помощью параметров a и b. В таблице 2 приведен один из возможных типов задания.

С точки зрения квадратного трехчлена результатом должно быть задание относительно одного из коэффициентов a, b или c (используется непосредственное вычисление дискриминанта – т.е. функциональная зависимость), при условии, что вычисление корней и их существование зависит от значения дискриминанта (логическое отношение). Таким образом, имеется возможность генерации нового задания, используя отношение xn(D(a,b,c), a,b):

111 МНТК "Наука и Образование - 2010" Меев А.Н., Кацуба В.С.

Таблица 2. Демонстрационный тип задания Описание Критерии Результат Синтез новых заданий основан на 1) двухуровневая Результатом будет задание вида:

использовании двухуровневой зависимость (a зависит от b, а «При каких значениях p название зависимости: логическое b зависит от c);

исходной задачи имеет условие отношение (позволяет добавить 2) первый уровень должен задачи», то есть «название исходной задачи»

нестандартное условие задачи) и соответствовать логическому отношению;

будет заменено в данном случае на функциональная зависимость 3) второй уровень должен «квадратное уравнение». При этом (построение вопроса относительно соответствовать «условие задачи» будет зависеть от одного из второстепенных функциональной зависимости. логического отношения и принимать параметров).

значение текстовой информации, соответствующее одному из возможных вариантов («два действительных различных корня», «два действительных равных корня», «корней нет»).

«При каких значениях p квадратное уравнение ax 2 + px + c = 0 имеет два различных действительных корня?»

Как видно из рассмотренного примера, при отсутствии дополнительных действий по описанию данных (только изначальный код генерации) было получено новое задание, отличающееся нестандартностью постановки задачи.

Использование интеллектуализации позволит многократно упростить процесс составления тестовых заданий – как за счет автоматизации на основе уже существующего кода, так и путем синтеза новых нестандартных заданий. При этом в большинстве случаев в связи с обобщенностью критериев один и тот же тип задания может быть использован для различных сценариев генерации.

Список литературы:

1. Гаев Л.В. Применение информационных технологий в образовании при проектировании средств автоматизации создания тестовых заданий // Электронный периодический Журнал "Компьютерные учебные программы и инновации", N9, 2006г.

2. Роберт И.В., Лавина Т.А. Толковый словарь терминов понятийного аппарата информатизации образования. – М.: ИИО РАО, 2009. – 98 c.

3. Сергушичева А. П. Метод и алгоритмы автоматизированного построения компьютерных тестов контроля знаний по техническим дисциплинам: диссертация... кандидата технических наук : 05.13.01.- Санкт-Петербург, 2007.- 201 с.: ил. РГБ ОД, 61 07-5/2099.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Минимизация расхода топлива двигателями судна при прохождении маршрута за заданное время МИНИМИЗАЦИЯ РАСХОДА ТОПЛИВА ДВИГАТЕЛЯМИ СУДНА ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ МАРШРУТА ЗА ЗАДАННОЕ ВРЕМЯ Борисов Д.А., Плющаев В.И. (Н.Новгород, Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Волжская государственная академия водного транспорта», кафедра радиоэлектроники, e-mail: dim_shared@mail.ru) This paper deals with the problem of minimizing the amount of fuel to be required for a given voyage. As a result, we have obtained a formula that determines the optimal time of passing each section of the route.

Важным требованием при эксплуатации судовых энергетических установок (СЭУ) яв ляется оптимальное использование в любых ситуациях и режимах топливо-энергетических ресурсов для достижения поставленных целей с учетом существующих ограничений.

Решение задачи оптимизации осложняется существенной зависимостью режимов ра боты СЭУ от внешних условий и факторов. К первой группе факторов можно отнести осадку судна, состояние корпуса и движительно-рулевого комплекса (винтов, рулей, и др.), средние глубины участков фарватера и другие факторы длительного влияния.

Ко второй группе относятся факторы кратковременного действия (отклонения глубин от значений, принятых при расчете, волнение, ветер, и т.п.), оказывающие существенное влияние на режимы работы СЭУ и имеющие, как правило, случайный характер. Учет факто ров второй группы при решении задачи оптимизации режимов работы СЭУ должен прово диться в режиме реального времени непосредственно на борту судна.

Рассмотрим задачу минимизации затрат топлива на прохождение заданного маршрута за фиксированный промежуток времени. Задача решается применительно к судам речного флота. В этом случае, основные особенности маршрута и внешние факторы, влияющие на затраты топлива – это глубины фарватера и скорости течения вдоль маршрута.

На базе общепринятых представлений была разработана математическая модель, опи сывающая динамику комплекса корпус-двигатель-движитель при движении по фарватеру с переменной глубиной транспортного судна.

Для исследования влияния условий плавания и стратегии управления СЭУ на расход топлива указанную модель необходимо дополнить методикой расчета расхода топлива.

Зависимость момента двигателя от оборотов (при отсутствии регулятора) представле на на рис. 1 (на основе паспортных характеристик реального дизеля Г-70). Примем, что из менение цикловой подачи топлива Gc приводит к линейному смещению кривой M ( n ) па раллельно самой себе вдоль оси M (см. рис. 1).

В этом случае, зависимость момента двигателя от оборотов и цикловой подачи топли ва, можно описать следующим уравнением:

Gcmax Gc M ( Gc, n ) = M max ( n ) Gc Gc max ( min ) M n, (1) max min где: nmin – минимальные устойчивые обороты дизеля;

Gcmax – подача топлива, при которой зависимость момента двигателя от оборотов M ( n ) соответствует максимальной внешней характеристике M max ( n ) ;

Gcmin – гипотетическая подача топлива, при которой момент двигателя на минималь ных устойчивых оборотах M ( nmin ) равен нулю.

113 МНТК "Наука и Образование - 2010" Борисов Д.А., Плющаев В.И.

M,  Н м   4  3  2  1  n,    с 2 3 Рис. 1. Зависимость момента двигателя от оборотов при различной цикловой подаче топлива ( Gc1 Gc 2 Gc 3 Gcmax ).

1 – M ( n ) при Gc = Gc1 ;

2 – M ( n ) при Gc = Gc 2 ;

3 – M ( n ) при Gc = Gc 3 ;

4 – M ( n ) = M max ( n ) при Gc = Gcmax.

Тогда, зависимость цикловой подачи топлива от оборотов и момента двигателя M M max ( n ) + M max ( nmin ) ( ) Gc ( n, M ) = Gcmax Gcmin + Gcmin. (2) M max ( nmin ) Для «привязки» к реальному дизелю были использованы характеристики M ( n ) и gt ( n ), приведенные в [1],с использованием которых были подобраны коэффициенты Gcmax и кг Gcmin выражения (2). Зависимость часовой подачи топлива от оборотов ( gt ( n ) ) можно ч вычислить из зависимости цикловой подачи топлива от оборотов и момента двигателя ( Gc ( n, M ) [ кг ] ) по следующей формуле:

gt ( n ) = Gc ( n, M ( n ) ) n 3600. (3) На рис. 2 приведены зависимость часовой подачи топлива (3) и паспортная кривая из [1].

Математическая модель комплекса корпус-двигатель-движитель, дополненная урав нением (2), использована в дальнейшем для исследования влияния условий плавания и стра тегий управления СЭУ судна на расход топлива.

Зависимость расхода топлива за единицу времени от скорости при различных глуби нах определяется выражением g h (, h ) = Gc ( n h (, h ), M h (, h ) ) n h (, h ), (4) где: n h (, h ) – обороты, необходимые для поддержания заданной скорости при заданной глубине;

МНТК "Наука и Образование - 2010" Минимизация расхода топлива двигателями судна при прохождении маршрута за заданное время gt,  кг   ч 2  150 1  n,  1   с 0 1 2 3 Рис. 2. Зависимость часовой подачи топлива от оборотов. 1 – расчетная;

2 – паспортная.

Mh (, h ) – момент двигателя, необходимый для поддержания оборотов nh (, h ) при заданной скорости ( nh (, h ) и Mh (, h ) определяются путем решения системы уравне ний, описывающих динамику комплекса корпус-двигатель-движитель).

Для аналитического решения задачи оптимизации расхода топлива при движении по фарватеру с изменяющейся глубиной, зависимость (4) слишком сложна. Будем искать реше ние в следующем виде:

gh (, h ) = g pas c h (, h ) k, (5) где: g pas – паспортный расход топлива;

k – некоторая степень;

c h (, h ) – коэффициент условий плавания.

Это позволит «разделить» влияние на расход топлива таких факторов, как глубина фарватера и скорость движения судна на данном участке.

n (, h ) c h (, h ) = Gc ( n h (, h ), M h (, h ) ) h. (6) g pas k На рис. 3 приведены зависимости c h (, h ) при различных k.

Приведенные на рис. 3 зависимости позволяют утверждать, что можно подобрать та кое k (рис. 3б), при котором, с большой степенью достоверности, можно считать коэффици ент условий плавания функцией только глубины ( c h (, h ) ch ( h ) ). Тогда, уравнение (5) примет вид g h (, h ) = g pas ch ( h ) k. (7) В уравнении (7) значения ch ( h ) рассчитываются по формуле (6). В простейшем слу чае – при некоторой наперед заданной скорости.

Выражение (7) позволяет решить задачу минимизации затрат топлива при прохожде нии заданного маршрута за заданное время T. Разобьем траекторию движения судна на m участков длиной li с постоянной глубиной hi, на которых судно идет с постоянной скоро стью i в течение времени ti.

115 МНТК "Наука и Образование - 2010" Борисов Д.А., Плющаев В.И.

в)  б)  а)  c h,  ед.   c h,  ед.   c h,  ед.

, , ,  1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 Рис. 3. Зависимости коэффициента условий плавания от скорости на различных глубинах (при различных k ).

1 – h = 1,8 Th ;

2 – h = 2 Th ;

3 – h = 3 Th ;

4 – h = 4 Th ;

5 – h = ( Th – осадка судна).

а) k = 2, 7 ;

б) k = 2,85 ;

в) k = 3, 0.

Расход топлива при прохождении i участка:

gi = g h (i, hi ) ti. (8) Учитывая (7) получим:

gi = g pas ci i k ti, (9) где: ci = ch ( hi ) – коэффициент условий плавания на i участке.

Уравнение (9) позволяет решить задачи минимизации расхода топлива при движении судна по фарватеру с изменяющейся глубиной.

Расход топлива на всём маршруте m l r () m Gt t = ( gi ) = g h i, hi ti. (10) ti i = i = Необходимо найти такие времена прохождения участков маршрута r r () t = {t1, t2, …, ti, …, tm } при которых суммарный расход топлива G t t будет минимальным, m учитывая, что суммарное время прохождения маршрута ( t i ) равно T.

i = r () Для нахождения минимума функции Gt t воспользуемся методом множителей Ла гранжа. Задачу поиска минимума можно сформулировать следующим образом:

r r () Gt t min, t R m ;

r (11) () m t = ti T = 0.

i = На основе сформулированной задачи (11) строится функция Лагранжа, как линейная r r () () комбинация целевой функции Gt t и функции граничных условий t :

r r r () () () L t, = Gt t t, (12) где – множитель Лагранжа.

u r Если t * – локальное решение задачи (11), то существует * такое, что МНТК "Наука и Образование - 2010" Минимизация расхода топлива двигателями судна при прохождении маршрута за заданное время ur ( ) L' t *, * = 0. (13) Условие (13) разворачивается в систему ( )) ( () ur ur Gt t * * t * = 0;

(14) ( )) ( () ur ur Gt t * * t * = 0.

ti ( )) ( () ur ur Gt t * * t * = 0 при любых *, после некото Учитывая, что в системе (14) рых преобразований получаем:

( ( )) ( ( )) ur ur Gt t * = * t*. (15) ti ti Или, при записи в операторной форме:

ur ur () () Gt t * = * t *, (16) r () где: t – градиент функции граничных условий r () t = {1,1, …,1} ;

(17) r () Gt t – градиент целевой функции k k k li lm l r () Gt t = k g c1 ( k 1),…, k g ci ( k 1),…, k g cm ( k 1). (18) t1 ti tm Подставив значения (17),(18) в формулу (16) получим:

k li k g ci * ( k 1) = *. (19) ti Выразим ti* из (19) k g li k ci ( k 1) k (20) ti* =.

* Из функции граничных условий (11) следует, что m t = T. (21) i i = * Подставив найденное значение t из формулы (20) в (21) получим:

i k g li ci ( k 1) k k m m ti = = T.

* (22) * i =1 i = Тогда:

k ( k 1) m k k ( ) li ci k.

=g k * (23) i =1 T Подставив найденное значение * (23) в уравнение для ti* (20), получаем 117 МНТК "Наука и Образование - 2010" Борисов Д.А., Плющаев В.И.

k k g li k ci ( k 1) ti = *.

k g ( k 1) m k k ( ) i =1 li ci k Tk После несложных преобразований получим:

T l k ci ti* = m i.

( ) (24) i =1 li k ci r () r t * = {t1*, …, tm } – стационарная точка функции Gt t.

* ur Для определения, является ли точка t * экстремумом, исследуем гессиан функции r () Gt t.

ur Если Гессиан положительно определён и не вырожден, то t * – точка локального ми нимума. Квадратичная форма является положительно определенной, тогда и только тогда, когда все угловые миноры её матрицы строго положительны.

r () Поскольку все смешанные производные функции Gt t равны нулю, матрица Гессе имеет следующий вид:

2Gt … 0 t1 Gt … ( ( )) 0 r H Gt t = t2 2. (25) M M M O 2Gt … 0 0 tn Вторые частные производные равны:

2 l l l 2Gt = 2 g h 1, h1 t1 +…+ g h i, hi ti +…+ g h n, hn tn. (26) ti ti t1 ti tn 2 lj g h, h j t j = 0 для всех j i, то Поскольку tj t i 2 2 l 2Gt = 2 g h i, hi ti. (27) ti ti ti Учитывая (8) получим:

k l ( k 1) k k g li ci i 2Gt 2 k l ti (28) = 2 k g ci i ti = 0.

ti 2 ti ti ti МНТК "Наука и Образование - 2010" Минимизация расхода топлива двигателями судна при прохождении маршрута за заданное время 2Gt положительны при k 1, то и все угловые миноры матрицы Гессе Так как все ti ur r () положительны. Следовательно, t * является минимумом функции Gt t.

Таким образом, полученное выражение (24), определяет оптимальное время прохож дения каждого участка пути. Использование этой формулы при составлении графика движе ния позволяет минимизировать затраты топлива на прохождение произвольного маршрута, составленного из участков с заданной глубиной за заданное время.

Список литературы:

1. Судовой дизель Г70. Дизель 6ЧРН 36/45 Руководство по эксплуатации Г70-1000 РЭ.

1990. 404 с.

119 МНТК "Наука и Образование - 2010" Скрябин А.В., Лазарева И.М.

ПРОБЛЕМЫ РАЗРАБОТКИ СРЕДСТВ СОЗДАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УЧЕБНЫХ КУРСОВ Скрябин А.В., Лазарева И.М. (Мурманский государственный технический университет, кафедра Высшей математики и программного обеспечения ЭВМ, takius@bk.ru) This report examines the problems of developing software for creating e-learning courses.

Author describes advantages and disadvantages of known software, which can be used to develop e-learning courses, and gives suggestions on the principles of developing such soft ware to simplify the process of creating materials for e-learning courses.

Организация процесса обучения посредством компьютера невозможна без разработки соответствующих электронных учебно-методических материалов (ЭУММ). Создание мате риалов для электронных курсов – это сложный и длительный процесс, требующий профес сиональных знаний и навыков, по крайней мере, в двух областях: в области разработки учеб но-методических материалов и в области компьютерных технологий. Однако в настоящее время наиболее опытные с точки зрения методики обучения преподаватели не обладают дос таточными навыками работы на компьютере, в связи с чем реализация учебно-методических идей на ЭВМ обычно осуществляется специалистами по программированию. В этом случае может быть искажен заложенный преподавателем методический смысл элементов электрон ного курса, а кроме того, существенно повышается стоимость его разработки.

В случае, когда преподаватель сам берется за программную реализацию своего курса, также неизбежны трудности. Не обладая достаточными познаниями о потенциальных воз можностях имеющихся у него программных инструментов, преподаватель создает электрон ный курс с минимальной долей интерактивности, который в большинстве случаев получает ся близким к электронной версией бумажного конспекта лекций или практикума. Следова тельно, для оптимизации процесса разработки ЭУММ необходимо компенсировать недоста ток знаний о компьютерных технологиях у преподавателя. Одним из возможных решений этой проблемы является предоставление автору курса специального программного инстру ментария. Для определения требований к такому инструментарию рассмотрим существую щие программные средства, которые может использовать преподаватель при разработке электронного курса.

Наиболее распространенным в настоящее время инструментом создания электронных лекций является Microsoft Word. Это программное средство предоставляет возможность на бора текста и его форматирования. В создаваемые курсы можно ввести некоторую степень интерактивности за счет использования гиперссылок, связывающие различные части доку ментов. Также в создаваемые тексты можно вставлять графические изображения и мульти медиа. Возможность использования стилей текста позволяет обеспечить единообразие оформления всего электронного курса. Однако Microsoft Word является профессиональным текстовым процессором, не предназначенным специально для создания электронных курсов.

В связи с этим наблюдается перегруженность интерфейса, затрудняющая эффективное ис пользование всех возможностей этого программного средства даже опытному пользователю.

Кроме того, в Microsoft Word (и аналогичных программных средствах) не рассматривается вопрос о том, что создаваемые материалы в дальнейшем будут служить исходным материа лом для обучающей системы и, следовательно, не организуется работа по обеспечению ав томатической обработки содержания электронных материалов.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Проблемы разработки средств создания электронных учебных курсов Существующие специальные программные средства для разработки электронных курсов предоставляют стандартный функционал по работе с электронными данными: редак тирование текстов, вставка графической и мультимедийной информации. Кроме того, они дают разработчику электронного курса дополнительные возможности: управление структу рой курса, создание тестов, экспорт курсов в различные международные стандарты (SCORM 2004, SCORM 1.2, AICC) для использования в разнообразных средах обучения и другие.

Кроме того, в названиях элементов интерфейса таких программных средств используются знакомые преподавателю термины, что упрощает работу с этими инструментами. Однако вопросы автоматизации отдельных процессов разработки электронного курса в этих инстру ментах также рассмотрены слабо.

Отдельной группой вопросов при разработке ЭУММ является создание отдельных технологических компонентов электронного курса: графических изображений, мультиме дийных элементов, интерактивных приложений.

Для создания графических изображений в настоящее время существует множество различных графических редакторов, начиная от простейших (например, Microsoft Paint или встроенный в Microsoft Office графический редактор) и заканчивая мощными графическими пакетами (Adobe Photoshop, CorelDraw и др.). Несомненно, что эти средства можно исполь зовать при разработке графических иллюстраций для электронных учебных курсов, однако для этого необходимо знать довольно много специфических технологических моментов, не связных напрямую с предметом разработки. На изучение принципов работы с графическими редакторами дополнительно требуется значительное время. Представляет сложность также создание графиков и диаграмм, что обычно требует привлечения отдельных программных средств и последующей доработки полученных изображений в графическом редакторе.

В сфере создания мультимедийных элементов также существует множество извест ных программных средств:

- для создания анимированных изображений (Adobe After Effects, CorelDraw, …);

- для редактирования видеоматериалов (Microsoft Movie Maker, Adobe Premiere, …);

- для редактирования аудиоматериалов (встроенное в операционную систему Windows средство «Звукозапись», Adobe Audition, …).

Самые простые из этих средств имеют довольно дружественный интерфейс, доста точный для неопытного пользователя, однако для эффективной работы с ними требуется знание ответов на связанные технологические вопросы. Кроме того, создание мультимедий ных элементов для электронных учебных курсов может потребовать специфических методов работы с этими элементами.

Если речь идет о создании интерактивных приложений, с которыми непосредственно взаимодействует пользователь-обучаемый, то в большинстве случаев решение этой задачи под силу только опытному программисту. Однако можно разработать механизм создания од нотипных интерактивных приложений и реализовать его в специальном программном инст рументе, которым сможет пользоваться преподаватель при работе над ЭУММ.

Таким образом, можно отметить, что существующие программные средства, которые можно использовать для разработки ЭУММ, обладают функциональной перегруженностью ввиду своей универсальности, а также требуют для работы с ними знания различных техно логических моментов. В связи с этим для повышения эффективности разработки электрон ных учебных курсов, необходимо предоставить преподавателям специальные программные средства, имеющие, как минимум, следующие свойства:

- предметная ориентированность;

121 МНТК "Наука и Образование - 2010" Скрябин А.В., Лазарева И.М.

- учет особенностей электронных учебных материалов;

- обеспечение возможности автоматизации обработки создаваемых ЭУММ;

- простота и удобство интерфейса, позволяющие абстрагироваться от технологиче ской стороны разработки ЭУММ.

Нами не были рассмотрены программные средства для организации обучения посред ством компьютера, так как преподаватели непосредственно с ними не работают. Однако те учебно-методические моменты, которые должны быть реализованы при организации такого обучения (например, реализация адаптивного подхода в обучении), необходимо учитывать уже на этапе разработки электронного курса и реализация этих моментов должна входить в функционал программных средств его разработки.

Одним из возможных вариантов программных средств, соответствующих этим требо ваниям, могут быть программы-конструкторы, в которых материалы создаются из примити вов, соответствующих конкретной дисциплине. Разработке множеств таких примитивов, а также программных средств, использующих эти примитивы, должно быть посвящено от дельное исследование. Кроме того, должны быть исследованы возможные пути автоматиза ции процессов разработки электронного учебного курса, особенности электронных учебных материалов и учебно-методические моменты, которые могут быть реализованы при органи зации обучения посредством компьютера. В проведении этих исследований необходимо уча стие группы специалистов, в которую должны входить:

- преподаватели, реализующие учебный процесс;

- программисты-проектировщики конструкторов ЭУММ;

- программисты-разработчики (возможно, разного уровня подготовки).

Список литературы:

1. Кацуба В.С., Лазарева И.М. Методика проектирования электронных конспектов лекций // Международная научная конференция «Образование, наука и экономика в ВУЗах.

Интеграция в международное образовательное пространство», г. Плоцк, Польша, 2008. — С.

736-742.

2. Скрябин А.В., Лазарева И.М. О проблемах создания программных средств разра ботки электронных конспектов лекций. Тезисы докладов Международной научно образовательной конференции «Наука в вузах: математика, физика, информатика. Проблемы высшего и среднего профессионального образования». – М.: РУДН, 2009. – С.916-918.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Анализ размерностей в расчетах частоты открывания - закрывания дверей шкафов-витрин холодильных установок АНАЛИЗ РАЗМЕРНОСТЕЙ В РАСЧЕТАХ ЧАСТОТЫ ОТКРЫВАНИЯ ЗАКРЫВАНИЯ ДВЕРЕЙ ШКАФОВ-ВИТРИН ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВОК Б.В. Голубев, А.В. Шутов, (г. Мурманск, МГТУ, кафедра технологического и холодильного оборудования) И.Г. Кобылянский (г. Мурманск, Инженерно-экономический факультет СПбГУ ВК МФ, кафедра естественно-научных и математических дисциплин) In clause the way of the analysis of dimensions is described, with which help it is possible to receive precise representation about the - theorem and definition of the hashed current of air at opening - closing of doors of cases - show-windows of refrigerating machineries with the help of accounts of the - theorem.

1. Введение Отношение размеров двух объектов является величиной постоянной вне зависимости от того, в каких единицах они выражаются. Например, если отношение площади, занимаемой окнами, к площади стен составляет 0,2, то этот результат оста-нется 2 2 неизменным, если сами площади выражать в мм, м или км.

Под размерностью понимают формулу в виде степенного одночлена, связы-вающую производную величину с основными. Основная единица выражается симво-лом соответствующей величины. Например, длина - L, масса - M, время - T ;

либо, длина - метр (м), масса – килограмм (кг), время – секунда (с).

Общий вид этой закономерности имеет вид dim X = LX M Y T Z, где x, y, z показатели размерности. Например, размерность скорости dim V = L T.

Для безразмерной величины все показатели x = y = z =0, и, следовательно, dim X = 1.

Таким образом любое физическое соотношение должно быть размерностно од нородным. Это означает, что все члены, входящие как в правую, так и в левую его час-ти должны иметь одинаковую размерность. Это значит, что метры можно складывать только с метрами и никак не с килограммами или секундами, и позволяет четко представлять, что такое правило остается справедливым и при рассмотрении самых сложных решений.

Анализ размерностей базируется на Пи-теореме ( -теорема), которая устанав-ливает связь между функцией, выраженной через размерные параметры, и функцией в безразмерной форме.

Полная формулировка теоремы: любая функциональная зависимость между размерными величинами может быть представлена в виде зависимости между N безразмерными комплексами (числами ), составленными из этих величин. Число этих комплексов N = m - n, где n - число основных единиц;

в гидромеханике n = 3 (кг,м,с), а пусть m = 5, т.е. является функцией пяти размерных величин для величины А.

А = f (,,,, ) (1) Из Пи-теоремы следует, что эта зависимость может быть преобразована в зависимость, содержащую два числа ( N = m - n = 5 – 3 = 2).

А = f 1 ( 1, 2 ) (2) где 1 и 2 - безразмерные комплексы, составленные из размерных величин.

Эту теорему называют Пи-теоремой Бэкингема. Однако при исследовании очень сложных процессов в ряде случаев не удается составить дифференциальное уравнение, 123 МНТК "Наука и Образование - 2010" Голубев Б.В., Шутов А.В., Кобылянский И.Г.

описывающее процесс. В таких случаях для получения уравнения подобия применяют метод анализа размерностей.

2. Способ решения задач конвективного течения несжимаемой среды с помощью Пи теоремы Бэкингема или анализа размерностей Для расчета конвективного ламинарного и турбулентного движения несжи-маемой среды необходимо было установить вид зависимости, позволяющий опреде-лить потери давления либо напора при турбулентном течении в шкафах-витринах при открытии закрытии дверей холодильных установок.

Из рассмотрения закономерностей турбулентного течения получить соотно-шения определяющие потери давления (напора) при открытии-закрытии дверей шкафов-витрин холодильных установок чисто теоретическим путем практически невозможно. Поэтому представляет несомненный интерес установить, как эта задача может быть решена с помощью анализа размерностей и даст ли это решение какую-то новую информацию.

Необходимо отметить, что падение давления при открытии шкафов-витрин можно рассматривать, как затраты энергии на преодоление сил вязкого трения обратно пропорционально внутреннему объему (V ) шкафа-витрины, поэтому с целью сокращения переменных целесообразно рассматривать не P, а P /V, т.е. потери давления на единицу внутреннего объема шкафа-витрины.

Из представлений о физической сущности процесса можно предположить, что возникающие потери должны зависеть:

- от средней скорости течения рабочей среды ( );

- от внутреннего объема шкафа-витрины (V );

- от физических свойств транспортируемой среды, характеризуемых её плот-ностью ( ) и вязкостью ( );

- потери температуры от частоты ( ) открывания дверей шкафов-витрин холо дильных установок.

Таким образом, зависимостью (1) можно определить первый уровень анализа размерностей следующей формулой:

Р P = f 1 (, V,,, ) или f 2 (, V,,,, ) = 0 (3) V V В соответствии с - теоремой, число влияющих параметров, входящих в зави симость, m = 6. Следовательно, число безразмерных комплексов N = m n = 6 3, т.е.

уравнение (3) должно определиться формулой:

f 3 ( 1, 2, 3 ) = 0 (4) Нахождение чисел определим методом, предложенным Рэлеем.

Основным достоинством его является то, что он представляет собой алгоритм, приводящий к решению задачи.

Из параметров, входящих в уравнение (4) необходимо выбрать три любых, но так, чтобы в них входили основные единицы, т.е. метр, килограмм и секунда, например,V,, которые удовлетворяют поставленному требованию.

Образуются числа в виде степенных одночленно из выбранных параметров, умноженных на один из оставшихся в уравнении (3) P 1 = х1 V y1 z1 (5) V 2 = х2 V y2 z 2 (6) МНТК "Наука и Образование - 2010" Анализ размерностей в расчетах частоты открывания - закрывания дверей шкафов-витрин холодильных установок 3 = х V y z (7) 3 3 Задача сводится к нахождению всех показателей степеней. При этом они под бираются таким образом, чтобы числа были безразмерны.

Для решения задачи определим размерности всех параметров:

dim = L T 1 ;

dim V = L ;

dim = M L кг м с кг, т.е. dim = M L Т.

1 Вязкость [ ] Па с 2 см с м Р кг м Р кг = M L2 Т 2.

2 2, т.е. dim Параметр, с м м с м 2 3 V V Параметр, dim = L.

Таким образом, размерности чисел будут следующими:

dim 1 = ( L Т 1 ) x1 Ly1 ( ML3 ) z1 MT 2 L или dim 1 = Lx1 + y1 3 z1 2 Т x1 2 M z1 + Аналогично рассчитываются два других размерности чисел :

dim 2 = Lx2 + y2 3 z2 1 Т x2 1 M z2 + dim 3 = Lx3 + y3 3 z3 +1 Т x3 M z3.

Для любой безразмерной величины показатели размерности x = y = z =0. Поэтому, x + y 3 z 2 x 2 z + например, для числа 1 можем записать L 1 1 1 Т 1 M 1 = L0 Т 0 M 0.

Приравнивая показатели степеней, получаем три уравнения с тремя неизвест-ными:

x1 + y 1 3 z 1 2 = x1 2 = z1 + 1 = Откуда находим x1 = 2 ;

y1 = 1 ;

z1 = 1. Подставляя эти значения в уравне-ние (5), получаем формулу:

Р V P = 1 = (8) 2 V Аналогично получаем формулы:

V и 3 =.

2 = V Таким образом, уравнение (4) можем записать следующей формулой:

P V f3 (,, )=0 (9) 2 V P Так как есть неопределенное число Эйлера (число подобия), то уравне-ние (9) можно записать как функциональную зависимость:

V P f( 2=, )= V или 125 МНТК "Наука и Образование - 2010" Голубев Б.В., Шутов А.В., Кобылянский И.Г.

V V V, ) ( ) = f (, ) ( ) (10) 2 P = f ( VV V Необходимо отметить, что анализ размерностей не дает каких-то числовых значений в получаемых с его помощью соотношениях. Поэтому он должен завершаться анализом результатов и при необходимости их корректировкой, исходя из общих физических представлений.

Например в уравнении (10) в правую его часть входит квадрат скорости, но эта запись не выражает ничего, кроме того, что скорость возводится в квадрат. Однако, если поделить эту величину на два, т.е., то известно из гидромеханики, величина приобертает важный физический смысл: удельной кинетической энергии, а - динамическое давление, обусловленное средней скоростью.

Таким образом перепад давления (напора) при открытии-закрытии дверей шкафов холодильных установок, т.е. уравнение (10) будет иметь следующий вид и запишется формулой:

V, ) P = f ( (11) V 3. Заключение 1) Анализ конвективных течений необходимо проводить расчетами с помощью анализа размерностей при отрывании-закрывании дверей в шкафах-витринах холоди-льных установок через размерные параметры и числа в безразмерной форме.

2) Метод анализа размерностей позволяет получить уравнение подобия (11), описывающее перепад давления (напора) при открытии-закрытии дверей шкафов холодильных установок.

Список литературы:

1. Плановский А.Н., Николаев П.И. Процессы и аппараты химической и нефтехими ческой технологии.- М.: Химия, 1987.- 496с.

2. Седов Л.И. Методы подобия и размерностей в механике.- М.:Наука,1972.- 440с.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Программа минимизации производственных затрат на имитационной модели управления запасами ПРОГРАММА МИНИМИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАТРАТ НА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ Маринин А.А. (г. Мурманск, МГТУ, кафедра технологии металлов и судоремонта) Высокая техническая культура современного производства требует обязательной ‘электронной’ грамотности специалистов: инженеров. экономистов и менеджеров.

Творчески мыслящий, хорошо подготовленный к работе с электронно вычислительной машиной специалист – вот кто определяет сегодня развитие производства, внедрение передовых технических идей, прогрессивных технологических решений.

С каждым днем программировать становится все более популярно среди обычных пользователей, что связано с интенсивным развитием информационных технологий.

Программисты всегда старались сделать свою жизнь более легкой, изобретая и совершенствуя технологии программирования, и на этом поприще им удалось одержать ряд действительно крупных побед.

Однако программное обеспечение отстает сегодня от потребностей производства. Это сдерживает использование вычислительной техники заводскими специалистами.

ЭВМ должна стать основным инструментом рабочего места деятельности специалиста при решении своих производственных задач, заменив собой, набор различных справочников и таблиц, калькулятора и т.п.

Разрыв между потребностями производства и возможностями программирования, которых требуется все больше во всех отраслях и сферах деятельности можно преодолеть, только научив специалиста программировать свои задачи. Это будет эффективнее, чем программистами осваивать многие другие специальности.

Например, применение ЭВМ могло бы снизить трудоемкость работ по проведению систематической аттестации рабочих мест, но для этого необходимо разработать программы анализа технологических возможностей имеющегося оборудования, экономического обоснования выбора нового оборудования, обработки результатов аттестации.

Целью моделирования минимизации производственных затрат на имитационной модели управления запасами является поиск оптимальной организации поставок в производственную систему.

Требуется определить, какой запас исходного сырья и материалов надо иметь на заводском складе;

сколько их надо заказывать;

как часто требуется повторять заказы, чтобы при определенном спросе на продукцию данного предприятия, минимизировать сумму издержек хранения запаса;

установить затраты, связанные с организацией поставок;

а также выяснить возможность потерь, если из-за нехваток материалов на складе произойдет срыв поставок готовой продукции.

Математическая модель управления запасами описывается параметрами, которые можно разделить на четыре функциональные группы:

1. Переменные, характеризующие состояния системы:

а) затраты на хранение запаса на складе - T1;

б) издержки, связанные с организацией поставок (почтовые, транспортные расходы и т.д.) - T2;

в) потери предприятия из-за срыва поставок вследствие нехватки материалов на складе - T3.

127 МНТК "Наука и Образование - 2010" Маринин А.А.

Все эти величины задаются как ежедневные на единицу выпускаемой продукции.

Сумма этих величин определяет полные издержки данного предприятия - T.

Кроме того, устанавливаются следующие переменные, характеризующие состояния системы:

а) текущее время - C;

б) время очередной поставки - Q;

в) величина запаса на складе - Ui.

2. Переменные, характеризующие спрос на продукцию:

а) спрос на i-й день моделирования - Di;

б) время, необходимое для выполнения i-го заказа на поставку - Li.

Обе эти переменные являются случайными величинами с вероятностями, распределенными пo закону Пуаcсона с параметрами D1 - математического ожидания спроса и L1 - математического ожидания времени выполнения заказа (количества дней).

В строке 15 программы указаны значения начального уровня запаса на складе, средний ежедневный спрос на товар и среднее время выполнения заказа.

Чтобы провести моделирование с другими значениями переменных, характеризующих спрос на продукцию предприятия, надо изменить данные именно в этой строке.

3. Управляющие переменные:

а) объем одной поставки - E;

б) точка возобновления запаса, т.е при каком количестве оставшихся на складе изделий предлагается делать новый заказ - R.

Очевидно, что доводить запас до нуля неразумно, так как вслед за этим неизбежно последует срыв поставок готовой продукции, в то же время, делать заказ преждевременно нерационально, так как вызовет сверхнормативные запасы и увеличение затрат на хранение.

Обе эти величины задаются с пульта ручного ввода оператором, осуществляющим моделирование.

К этой же группе можно отнести параметр, характеризующий продолжительность периода моделирования - F.

Наиболее важным параметром системы управления запасами является точка возобновления запаса, так как время выполнения заказа подвержено случайным колебаниям и потому заказ должен делаться заранее, не допуская полного истощения.

4. Экономические параметры производственной системы:

а) стоимость хранения единицы продукта в течение - С1;

б) затраты на организацию одной поставки - C2;

в) величина потерь, которые понесет предприятие, если не сможет выпустить одно товарное изделие из-за нехватки материалов на складе - C3.

Указанные величины записаны в строке 10 программы, поэтому для выполнения моделирования системы с другими параметрами необходимо изменить данные в этой строке.

В работе в качестве примера приводится разработанная программа минимизации производственных затрат на имитационной модели управления запасами при реализации газеты 'Аргументы и факты’ В рассматриваемом примере приняты следующие величины переменных параметров:

1. Стоимость хранения единицы продукции - C1 = 1 руб.

2. Затраты на организацию одной поставки - C2 = 9 руб.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Программа минимизации производственных затрат на имитационной модели управления запасами 3. Потери из-за нехватки единицы продукта - C3 = 8 руб.

4. Продолжительность периода моделирования - F = 14 дней 5. Начальный уровень запаса на складе - B1 = 20 шт.

6. Средний ежедневный спрос на товар - D1 = 10 шт.

7. Среднее время на выполнения заказа - L1 = 2 дня.

Примечание. Для выполнения моделирования других систем необходимо изменить только эти данные.

Порядок работы с программой.

Открыть папку “Склад”, нажав клавишу дважды клавишу “ENTER”, затем запускающий файл “Qb.exe” На открывшемся сверху меню выбрать “File”, затем “Open program”.

Запустить программу “SRLAD.BAS” и затем в открывшемся меню командами “RUN” и “ENTER” и далее следуйте указанием программы.

Выход из программы командой “EXIT” 129 МНТК "Наука и Образование - 2010" Порцель Н.А.

КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ МЕТРИКИ КРИТИЧНОСТИ ОПЕРАЦИЙ В ГРАФЕ ВЫПОЛНЕНИЯ ПРОГРАММЫ Порцель Н.А. (МГТУ, каф. высшей математики и программного обеспечения ЭВМ, portsel@gmail.com) This paper describes numerical metrics for performance analysis methodology (slack, cost, criticality) and outlines their using in algorithm optimization based on critical path concept.

При анализе производительности программ обычно применяется методика, основанная на подсчёте событий. При этом потери производительности, вызванные каждым событием, суммируются (см., напр., [1], с. С15). Данный подход разрабатывался для однопоточных систем, но для многопоточных приложений он зачастую оказывается неэффективным [2].

Так, если два события, происходят последовательно (рис. 1), связанные с их выполнением задержки выполнения суммируются.

Рисунок 1 2 3 4 Однако если события, требующие больших затрат времени на выполнение, происходят одновременно и обрабатываются независимо друг от друга (т.е. в разных ветвях алгоритма), такого «суммирования потерь» не происходит и одно событие полностью или частично «скрывает» другое.

Рисунок 1 4 В данном случае оптимизация (сокращение времени выполнения) любой из операций или 3 не приводит к сокращению времени выполнения программы в целом, то есть не повышает производительность. Таким образом, оптимизация одних частей алгоритма существенно повышает производительность, других – не влияет на неё.

Рисунок 1 4 МНТК "Наука и Образование - 2010" Количественные метрики критичности операций в графе выполнения программы Если рассмотреть граф выполнения программы, понятно, что операции, оптимизация которых позволяет сократить время выполнения программы, находятся на критическом пути этого графа.

Однако при оптимизации всех или части этих операций длина пути может сократиться настолько, что критическим станет другой путь. Так, на рис. 3 критическим является путь 1 2-4, однако при сокращении времени выполнения операции 2 на t210 критическим становится путь 1-3-4. Соответственно, справедливо и обратное: замедление выполнения операции 3 (не лежащей на критическом пути) на t310 задержки выполнения операции не происходит. Такое значение t3 называют допустимой задержкой [3]. Для предельного значения ti, которое не вызывает задержки выполнения последующих операций, существует понятие резерва (slack) операции i.[2] При этом разделяют локальный и глобальный резерв.

Локальный резерв операции i – максимальное число тактов (или единиц времени), на которое может быть задержано выполнение операции i, не вызывая задержки выполнения последующих операций (на рис. 3 – без задержки выполнения операции 4).

Глобальный резерв операции i – максимальное число тактов (или единиц времени), на которое может быть задержано выполнение операции i, не вызывая задержки выполнения последней операции в программе, т.е. без увеличения времени выполнения программы (на рис. 3 – без задержки выполнения операции 5).

При этом для последовательных событий глобальный резерв является разделяемым, то есть увеличение времени выполнения (сокращение резерва) одной из операций вызывает уменьшение глобального резерва не только этой операции, но и остальных. Обычно в качестве верхней границы допустимой задержки используют глобальный резерв.

Можно также ввести аналогичные локальную и глобальную метрики для определения того, насколько большую задержку выполнения программы даёт операция.

В качестве глобальной метрики в [2] предлагается использовать понятие издержек (cost). По определению, издержки выполнения операции i:

(1), где t – время выполнения программы (без оптимизации), а t(i) – время выполнения программы при условии, что операция i идеально оптимизирована Это понятие можно обобщить на случай совокупных издержек Cg для множества событий, которые будут определяться как ускорение, достигаемое в случае идеализации всех рассматриваемых событий.

Рассмотрим теперь соотношение Cg и Ci.

Если для двух операций i и j Cg(i,j)Ci+Cj – операции выполняются полностью или частично параллельно, поэтому для повышения быстродействия необходимо оптимизировать каждую из ветвей. Повышение быстродействия, достигаемое при оптимизации лишь одной из двух ветвей, не превышает |Ci-Cj|.

Если Cg(i,j)Ci+Cj – оптимизация каждой операции повышает производительность и не связана с оптимизацией других операций;

необходимости в комплексном рассмотрении операций нет. Такая ситуация складывается, когда события выполняются последовательно.


Случай (Cg(i,j)Ci+Cj) рассмотрим подробнее. На первый взгляд, такая ситуация кажется невозможной на практике. Однако, как показало исследование, материалы которого приведены в [2], это довольно частый случай. Такая ситуация возникает, когда рассматриваемые операции выполняются последовательно, а параллельно с ними в другой ветви алгоритма выполняется операция (операции), дающие значительную задержку. Пример такой ситуации приведён на рис. 131 МНТК "Наука и Образование - 2010" Порцель Н.А.

Рисунок C2=90 C3= 2 1 t4= Действительно, как несложно убедиться, в этом случае для операций 2 и Cg(2,3)(C2+C3). Это вызвано упоминавшимся тем, что при оптимизации может измениться критический путь графа исполнения программы. В результате оптимизация части операций является излишней, а затраты на такую оптимизацию – избыточными.

Обобщением указанных метрик является понятие критичности операции. Критичность операции характеризует, насколько должно измениться время выполнения операции, чтобы изменилась принадлежность операции к критическому пути графа исполнения программы.

Если издержки операции выше её критичности, то при достижении нулевой критичности дальнейшая оптимизация не повышает быстродействия программы. Если резерв операции не превосходит её критичности, то оптимизация такой операции не приводит к увеличению быстродействия программы.

Учёт этого эффекта позволяет избежать явления «переоптимизации», когда более полная оптимизация не повышает производительность по сравнению с менее полной (затрагивающей лишь часть операций).

Спсиок литературы:

1. Hennessy, J.L. Computer architecture: a quantitative approach. 4th edition / J.L.Hennessy, D.A.Patterson. - San Francisco: Morgan Kauffman Publishers, 2007. – 704 p.

2. B.A.Fields. Using Criticality to Attack Performance Bottlenecks: PhD thesis.

/B.A.Fields, Berkeley, 2006 – 224 p.

3. Srinivasan, S.T., Lebeck, A.R. Load Latency Tolerance In Dynamically Scheduled Processors // Proceedings of the 31st annual ACM/IEEE international symposium on Microarchitecture. Dallas, 1998. - P. 148- 4. Parcerisa, J.-M., Gonzlez, A. Improving Latency Tolerance of Multithreading through Decoupling // IEEE Transactions on Computers - Vol. 50, Issue 10 (October 2001) – P. 1084 – МНТК "Наука и Образование - 2010" Исследование свойств самоподобия речевого сигнала на основе разностных и суммирующих алгоритмов дробного порядка ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ САМОПОДОБИЯ РЕЧЕВОГО СИГНАЛА НА ОСНОВЕ РАЗНОСТНЫХ И СУММИРУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ ДРОБНОГО ПОРЯДКА Жарких А.А., Павлов И.А. (г. Мурманск, МГТУ, кафедра «ВМ и ПО ЭВМ», e-mail:

zharkihaa@mstu.edu.ru, ilya.pavlov@list.ru) The purpose of this work is the impact assessment of difference and summarising algorithms of fraction order on a speech signal. In the software implementation the moving sums and the moving differences describing the low-frequency and the high-frequency filtering of a initial speech signal accordingly are used. The frequency transfer constants of appropriate filters are raised to the fractional order. The multiple meaning of this nonlinear conversion leads to a numerous scenarios of creation of difference and summarising signals of the frac tional order. It is supposed to use this approach in the task of speech signal recognition at the speech front-end processing stage.

Введение Цель работы – оценка влияния на речевой сигнал разностных и суммирующих алго ритмов дробного порядка.

Как показывают натурные исследования, речевые сигналы обладают свойством само подобия. Интуитивно это свойство можно понимать следующим образом. При некотором выборе разделяющей частоты в спектре речевого сигнала его низкочастотная и высокочас тотная составляющие воспринимаются на слух с очень высокой степенью сходства, но раз личной громкостью. При этом низкочастотная область звучит существенно громче, чем вы сокочастотная. Кроме того, в силу значительной избыточности речевого сигнала исходный речевой сигнал и низкочастотная составляющая звучат практически одинаково. Известно, что низкочастотный фильтр реализуется процедурой интегрирования, а высокочастотный – процедурой дифференцирования. Если пренебречь ослаблением высокочастотной состав ляющей, то можно считать, что речевой сигнал квазиинвариантен относительно операций интегрирования и дифференцирования.

В работе [5] приведены теоретические сведения, необходимые для реализации алго ритмов дифференцирования и интегрирования дробного порядка.

В данной статье приведено краткое описание структуры программного модуля, разра ботанного для анализа самоподобия речевого сигнала. Для упрощения анализа была исполь зована дискретная модель речевого сигнала. В дискретном случае операция дифференциро вания может быть представлена конечной разностью, а операция интегрирования конечной суммой. В программной реализации использованы скользящие суммы и скользящие разно сти, описывающие низкочастотную и высокочастотную фильтрацию исходного речевого сигнала соответственно. Частотные коэффициенты передачи соответствующих фильтров подвергаются нелинейному преобразованию – возведению в дробную степень. Многознач ность этого нелинейного преобразования приводит к многочисленным сценариям формиро вания разностных и суммарных сигналов дробного порядка, что проявляется в выходном ре чевом сигнале при изменении его фазовых параметров.

Цифровое представление речевого сигнала Считаем x(k ) отсчетным значением речевого сигнала, дискретизированного согласно теореме Котельникова [2]. Соответствующие спектральные компоненты будем обозначать X (m). Время записи речевого сигнала T = N t, где N – число отсчетов, t – интервал дискретизации.

Мы используем стандартную запись дискретного преобразования Фурье (ДПФ) [2, 6]:

133 МНТК "Наука и Образование - 2010" Жарких А.А., Павлов И.А.

N X (m ) = x (k ) W N mk, (1) k = j где W N = e – первообразный корень N-й степени из 1.

N Обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ) – переход от дискретного спек тра к временным отсчётам – описывается следующим выражением:

1 N x(k ) = X (m ) W N.

mk (2) N m = Разностные и суммирующие преобразования цифрового сигнала Для начала отметим два важных свойства ДПФ.

Во-первых, ДПФ линейно. Во-вторых, если задержать исходную последовательность на S отсчётов (напомним, что последовательность считается периодической):

z (k ) = x(k S ), (3) то спектр полученного сигнала будет связан со спектром исходного сигнала:

Z (m ) = X (m ) W N mS.

(4) Рассмотрим разностное преобразование:

y sub (k ) = x (k ) x (k S ). (5) Тогда Ysub (m ) = X (m ) (1 WN mS ).

(6) При S = 1 такое преобразование служит аналогом дифференцирования.

Суммирующее преобразование определяется следующим образом:

1S ysum (k ) = x(k + i ). (7) S + 1 i = Его спектр также связан со спектром входного сигнала:

W m( S +1) Ysum (m) = X (m) N m. (8) S +1 WN Разностные и суммирующие преобразования дробного порядка В предыдущем разделе был получен результат, касающийся вида спектра сигналов, полученных в результате применения к исходному сигналу разностного и суммирующего преобразований (формулы (6) и (8)).

Фактически, выше представлены линейные стационарные фильтры, которые могут быть описаны формулой:

Y (m) = K (m)X (m), (9) где для разностного преобразования K (m ) = 1 WN mS, (10) а для суммирующего преобразования 1 WN ( ) m S + K (m) =. (11) S + 1 WN m Очевидно, что при выполнении разностного или суммирующего преобразований не один, а P раз – спектры получаемых сигналов примут вид:

Y (m ) = K P (m )X (m ). (12) Интерес для исследования представляют значения параметра P, не являющиеся целы ми числами. При использовании рациональных значений параметра P, лежащих в интервале МНТК "Наука и Образование - 2010" Исследование свойств самоподобия речевого сигнала на основе разностных и суммирующих алгоритмов дробного порядка (0;

1), получаем, соответственно, разностные и суммирующие преобразования дробного по рядка. Аналогичный подход использован в [7], где рассматриваются дифференцирование и интегрирование дробного порядка.

Переход к дробной степени q передаточной функции фильтра означает, что фильтр остаётся линейным и стационарным, но меняются его пропускающие свойства.

a Известно, что возведение комплексного числа в степень q, где 0 q = 1 и a и r r взаимно простые, даёт r значений. Если цифровой сигнал имеет N отсчётов, то использова ние вычитающего или суммирующего преобразований дробного порядка даёт r N таких ва риантов.

Ограничение числа таких вариантов возможно лишь при наличии некоторых внешних допущений. Требование физической реализуемости сигнала y(t ) на выходе фильтра сводится к тому, что этот сигнал должен быть вещественным. Известно, что для этого необходимо и достаточно выполнения условия: Y ( m ) = Y ( N m ). Это приводит к ограничению передаточ ной функции фильтра: K q ( m ) = K q ( N m ).

Частотный коэффициент передачи фильтра после нелинейного преобразования – воз ведения в дробную степень 1/n определяется выражением:

~ K (m ) = K (m) e j( ( m ) / n ) e j( 2k / n ), (k = 0,..., n 1), 1/ n (13) где k – индекс, обозначающий номер ветви извлечения корня.

В частном случае, n=2, частотный коэффициент передачи фильтра после нелинейного преобразования – возведения в дробную степень 1/2:

~ K (m ) = K (m) e j( ( m ) / 2) (1) k, (k = 0,1) 1/ (14) Частотный коэффициент передачи фильтра после нелинейного преобразования – воз ведения в дробную степень 1/2 с корректировкой фазового спектра с помощью последова тельности s (m) :

~ K (m ) = K (m) e j( ( m ) / 2) s (m), (m = 0,..., N 1), 1/ (15) где s (m) - фазовая последовательность – код из +1 или -1.

s(m) = s( N m) {1;

+1}, m = 1,..., N / 2 1, s(0) = s( N / 2) = 1, N – число отсчетов сиг нала, N = 2u.

Далее было проведено компьютерное моделирование разностного алгоритма порядка q = 1/2 без корректировки и с корректировкой фазового спектра различными последователь ностями.

Результаты моделирования Было проведено два вида компьютерного эксперимента для анализа самоподобия ре чевого сигнала.

В компьютерном эксперименте первого вида оценивалась степень сходства исходного сигнала, разностного сигнала и разностного сигнала дробной степени без корректировки на основе фазовой последовательности.

Для этого авторы сравнивали результаты (натурное прослушивание, графики сигналов во временной области, графики сигналов в частотной области) высокочастотной фильтрации на основе нелинейного преобразования частотных коэффициентов передачи – возведения в степени 0, 1/2 и 1.

Использовался речевой сигнал x(k) с произнесением фразы «Иоганн Себастьян Бах».

Число уровней квантования – 16, частота дискретизации – 22050 Гц.

135 МНТК "Наука и Образование - 2010" Жарких А.А., Павлов И.А.

Нулевая степень (q = 0) частотного коэффициента передачи K(m) согласно формуле (12) означает, что сигнал остается без изменений, т.е. результатом преобразования является исходный сигнал.

Для степеней частотного коэффициента передачи K(m) равных 1 и 1/2 результат пре образования находился по следующему алгоритму. Находился спектр X(m) исходного сигна ла. Затем был рассчитан частотный коэффициент передачи K(m) по формуле (10), значение параметра S = 1. Далее, для случая, когда степень q = 1, находился спектр Y(m) по формуле (9). Для случая, когда степень q = 1/2, частотный коэффициент передачи возводился в дроб ную степень 1/2 по формуле (14) и для всех отсчетов выбирался нулевой корень. Результат преобразования получался аналогично формуле (12).

На рисунках ниже можно увидеть результаты разностных преобразований сигналов:

возведение в степени 0, 1/2 и 1 частотного коэффициента передачи фильтра. Представлены графики сигналов во временной области и в частотной области. Для временного представле ния сигнала единица измерения оси абсцисс – время в секундах, оси ординат – значение от счета сигнала в диапазоне [-1, 1];

для амплитудного спектра сигнала по оси абсцисс отложе на частота спектральных составляющих в герцах (Гц), а по оси ординат – значения амплитуд этих спектральных составляющих в децибелах (дБ). На рис.1 и рис. 3 слева изображены гра фики во временной области соответствующие возведению частотного коэффициента переда чи фильтра в степень 0 и степень 1 соответственно, а средний – в дробную степень 1/2. Воз ведение в степень 0 означает, что преобразования не было, т.е. это исходный сигнал. На этих графиках видно, что с увеличением значения q уменьшается амплитуда сигнала. Правые графики рис.1-3 – соответствующие амплитудные спектры. На них можно увидеть, что раз ностное преобразование работает как высокочастотный фильтр и низкие частоты частично гасятся.

Прослушивание результатов преобразований позволяет сделать следующие выводы:

сигнал после разностного преобразования степени 1/2 звучит немного тише и более высоко частотно (звонко) относительно исходного сигнала, сигнал после разностного преобразова ния степени 1 звучит ещё тише и ещё более высокочастотно (звонко) по отношению к ис ходному сигналу.

В компьютерном эксперименте второго вида оценивалось влияние корректирующей фазовой последовательности на форму выходного речевого сигнала, подвергнутого разност ному преобразованию дробного порядка.

Рис. 1. Исходный речевой сигнал (результат разностного преобразования при S=1, q=0.) МНТК "Наука и Образование - 2010" Исследование свойств самоподобия речевого сигнала на основе разностных и суммирующих алгоритмов дробного порядка Рис. 2. Результат разностного преобразования при S=1, q=1/2.

Рис. 3. Результат разностного преобразования при S=1, q=1.

Если длина входной последовательности отсчетов сигнала не являлась степенью чис ла 2, то эта последовательность дополнялась нулями. N = 2u – количество точек используе мое для вычисления преобразования Фурье. Затем рассчитывался частотный коэффициент передачи K(m) по формуле (10), значение параметра S = 1. Далее - этап формирования мас сива s - кода из +1 и -1. Массив формировался следующим образом. Выбиралось количество групп 2 p (равно количеству бит встраиваемой в сигнал информации), p = {0,1,..., u 1}. В ка ждую группу встраивался 1 бит информации. В соседние группы встраивались разные биты информации, т.е. встраиваемая информация для групп 1,2,… была -1, 1, -1,… или 1, -1, 1,… Соответствующие комплексно-сопряженным элементам значения s приравнивались. Затем рассчитывался частотный коэффициент передачи в степени q = 1/2 по формуле (15). Резуль тат преобразования получался аналогично формуле (12).

Амплитудный спектр для всех результатов преобразований соответствует рис. 2 спра ва, поскольку изменения знаков в комплексных числах не влияет на модули этих чисел.

Отметим лишь несколько характерных результатов введения корректирующих фазо вых последовательностей (рис. 4-5). На всех графиках единица измерения оси абсцисс – вре мя в секундах, оси ординат – значение отсчета сигнала в диапазоне [-1, 1].

Оценки прослушивания результатов преобразований для различных значений пара метра p и соответствующего количества встраиваемой информации приведены в таблице 1.

137 МНТК "Наука и Образование - 2010" Жарких А.А., Павлов И.А.

(а) (б) (в) Рис. 4. Результаты разностного преобразования с введением корректирующей фазовой последовательности для S=1, q=0.5, (а) p=0 (1 бит), (б) p=4 (16 бит), (в) p=6 (64 бит).

(а) (б) (в) Рис. 5. Результаты разностного преобразования с введением корректирующей фазовой последовательности для S=1, q=0.5, (а) p=11 (2048 бит), (б) p=14 (16384 бит), (в) p=15 (32768 бит).

Таблица 1. Таблица оценкок прослушивания результатов преобразований для различных зна чений параметра p и соответствующего количества встраиваемой информации Значение параметра p и соотв. кол-во Оценка прослушивания результатов пре встраиваемой информации образований p = 0, 1, 2, 3 (соответствует 1, 2, 4, 8 битам нет значительных искажений исходного сиг встраиваемой информации) нала p = 4, 5 (соответствует 16, 32 битам встраи- наличие фоновой ВЧ составляющей ваемой информации) p = 6, 7, 8,9, 10 (соответствует 64, 128, 256, наличие фоновой ВЧ составляющей, речь ис 512 битам встраиваемой информации) кажена, но разборчива p = 11,12,13 (соответствует 2048, 4096, 8192 наличие эффекта эхо, речь искажена, но раз битам встраиваемой информации) борчива p = 14 (соответствует 16384 битам встраи- двукратное повторение исходной фразы со ваемой информации) смещением во времени p = 15 (соответствует 32768 битам встраи- перестановка во времени фрагмента речи в ваемой информации) конце фразы и остального фрагмента речи Особенности программного модуля На настоящий момент в программном модуле реализованы следующие блоки:

- считывание речевого сигнала из файла или с микрофона в реальном времени;

- запись речевого сигнала в файл для последующего воспроизведения;

МНТК "Наука и Образование - 2010" Исследование свойств самоподобия речевого сигнала на основе разностных и суммирующих алгоритмов дробного порядка - вычисление дискретного прямого и обратного преобразования Фурье с использова нием FFT-алгоритма быстрого преобразования Фурье;

- низкочастотная и высокочастотная фильтрация во временной области соответствен но на основе суммирования и вычитания;

- низкочастотная и высокочастотная фильтрация в частотной области;

- низкочастотная и высокочастотная фильтрация на основе нелинейного преобразо вания частотных коэффициентов передачи – возведения в дробную степень;

- нелинейное преобразование частотного коэффициента передачи путём возведения в степень дробного порядка с возможностью введения корректирующих фазовых последова тельностей.

Отдельные блоки представленного программного модуля были апробированы ранее на некоторых классах аудиосигналов [1, 4].

Программный модуль реализован в среде разработки Microsoft Visual Studio 2008 на языке программирования С#, имеет удобный интерфейс и показал свою работоспособность при решении поставленных задач.

Заключение Результаты предварительного исследования позволяют сделать вывод о том, что дробные суммирующие и вычитающие операции занимают промежуточное место между со ответствующими целочисленными суммирующими и вычитающими операциями.

Результаты работы программного модуля можно использовать:

- для формирования дополнительных признаков речевого сигнала в задачах распозна вания речи;

- для исследования механизмов речеобразования и речевосприятия;

- для уплотнения передачи сигналов путём введения дополнительной информации в виде фазовой корректирующей последовательности.

Список литературы:

1. Zharkikh A., Pavlov I. Audio signal feature extraction based on the algorithm of audio wave coding // Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies: Confer ence Proceedings, Vol. 2. – Nizhny Novgorod, the Russian Federation, 2008, pp. 355 – 358.

2. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. – М.: Высшая школа, 2000.

3. Венцов А.В., Касевич В.Б. Проблемы восприятия речи. – М.: Едиториал УРСС, 2003.

4. Жарких А.А., Павлов И.А. Оценка возможности использования алгоритма кодиро вания аудиоволны для формирования признаков аудиосигнала. Цифровая обработка сигна лов, №1, С.58-62, 2009.

5. Жарких А.А., Степанов А.Н., Юрко А.С. Анализ самоподобия речевого сигнала на основе разностных и суммирующих алгоритмов дробного порядка // Труды 61-й научной сессии, посвященной Дню радио, М.: НТОРЭС им. А.С.Попова, 2006, С. 376-377.

6. Марпл-мл. Б.М. Цифровой спектральный анализ и его приложения / Пер. с англ. – М.: Мир, 2002.

7. Шахтарин Б.М. Случайные процессы в радиотехнике. – М.: Радио и связь, 2002.



Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 || 5 | 6 |   ...   | 43 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.