авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 43 |

«Федеральное агентство по рыболовству ФГОУВПО “Мурманский государственный технический университет” Мурманский морской биологический институт КНЦ РАН Полярный геофизический ...»

-- [ Страница 5 ] --

139 МНТК "Наука и Образование - 2010" Мартыненко О.В.

ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БОЛЬШОГО АНСАМБЛЯ ЧАСТИЦ В ПРОСТРАНСТВАХ РАЗЛИЧНОЙ РАЗМЕРНОСТИ Мартыненко О.В. (г. Мурманск, МГТУ, кафедра физики) Аннотация. Описывается разработанная автором молекулярно-динамическая численная модель газа как ансамбля частиц в пространстве произвольной размерности. Модель может быть использована как основа виртуальной физической лаборатории для исследования законов молекулярной физики и термодинамики, а также вообще статистических законов поведения ансамблей, состоящих из большого числа частиц.

Газ представляет собой на микроуровне ансамбль большого числа хаотически движущихся частиц, взаимодействие между которыми большую часть времени незначительно и заметно проявляется лишь при столкновениях. Описание его поведения в классической физике делалось методами статистики, через функции распределения параметров, или на еще более высокоагрегированном уровне, в пятимоментном гидродинамическом приближении, оперирующем макроскопическими характеристиками плотности, давления и температуры.

С появлением компьютеров появилась возможность изучать поведение газов путем численного моделирования движения каждой отдельной частицы в ансамбле. Такой метод, получивший название молекулярной динамики, активно развивался в 1960-70-е годы (Лагарьков, Сергеев, 1978). Но несовершенство существовавшей тогда вычислительной техники заставляло ограничивать размер моделируемого ансамбля несколькими десятками или максимум сотнями частиц, а для обобщения на большие ансамбли использовать эргодическую гипотезу. Тем не менее, уже в первых работах (Mayer, 1962;

Rahman, 1964) методом молекулярной динамики было проведено исследование выполнения общих закономерностей движения классической системы многих частиц: сохранение энергии, установление температуры и релаксация к максвелловскому распределению частиц по скоростям.

Произошедший в последние десятилетия гигантский скачок в развитии компьютерной техники позволяет сегодня проводить аналогичные исследования на обычных персональных компьютерах, причем даже с бльшим количеством рассматриваемых частиц. Разработанная для этой цели компьютерная модель описывается в данной статье.

Модель методом численного моделирования воспроизводит механическое движение большого количества частиц в декартовом пространстве произвольной размерности.



Аналогично (Alder, Wainwright, 1958), частицы представляются твердыми сферами (с учетом произвольной размерности пространства – на самом деле гиперсферами) определенного радиуса. Масса и радиус задаются отдельно для каждой частицы, что позволяет воспроизводить поведение смеси газов. Считается, что взаимодействие между частицами существует только в момент столкновений, в виде абсолютно упругого удара (хотя в программе предусмотрена и возможность задать неупругие столкновения частиц – см. ниже).

Блок-схема общего алгоритма имитационной модели показана на рис. 1.

Объем, в котором движутся частицы, задается системой неравенств { R/2 xi Ai + R/2 }, i = 1, …, N, где xi – одна из пространственных координат центра частицы в N-мерном пространстве, R – радиус этой частицы, Ai – константа. Другими словами, этот объем представляет собой N МНТК "Наука и Образование - 2010" Имитационное моделирование большого ансамбля частиц в пространствах различной размерности Рис. 1. Алгоритм модели 141 МНТК "Наука и Образование - 2010" Мартыненко О.В.

Рис. 2. Моделируемый объем для случаев 2-, 3- и 4-мерного пространства мерный гиперпараллепипед, одна из вершин которого совпадает с началом координат (см.

рис. 2), а грани параллельны координатным плоскостям.

Начальные условия задаются в виде начального распределения частиц по пространству и скоростям. В принципе, можно задавать его в любом желаемом виде – это делается отдельной независимой подпрограммой. Стандартными начальными условиями в проведенных модельных расчетах было равномерное (с помощью генератора случайных чисел) распределение частиц по пространственным координатам, разумеется, с условием, что они не занимают одно и то же место в пространстве (им запрещалось размещаться ближе некоторого минимального расстояния друг от друга). Скорость у всех частиц каждого сорта задается одинаковой по модулю, но случайной по направлению (снова с равномерным распределением). Такой способ задания начальной скорости упрощал контроль за выполнением закона сохранения энергии в ходе модельного расчета.

На границах пространства частицы упруго (зеркально) отражаются от стенок. Таким образом, изменение модуля их скорости (и кинетической энергии) происходит только при столкновениях с другими частицами. Между столкновениями частицы движутся равномерно и прямолинейно, т.е. считается, что никакие другие силы на них не действуют.

Моделирование поведения ансамбля частиц производится путем численного интегрирования по времени уравнений движения для каждой частицы. Особенностью данной модели является то, что в качестве шага интегрирования выбирается время до ближайшего изменения скоростей частиц – до ближайшего столкновения. Таким образом, каждый шаг модельного цикла в предельно упрощенном виде состоит из перебора всех частиц с целью определить их ближайшее столкновение со стенкой, затем перебора всех пар частиц с целью найти ближайшее их столкновение и затем расчета перемещения всех частиц за этот интервал и обработки столкновения с изменением скоростей сталкивающихся частиц.

Для определения времени столкновения i-й и k-й частиц сначала вычисляются относительные координаты R0 и скорость V второй частицы относительно первой:





R0 = xk – xi;

V = k – i.

Затем проверяется выполнение условия сближения этих частиц:

(R0V) 0, где (R0V) – скалярное произведение. Далее проверяется, что дистанция минимального сближения частиц D будет меньше дистанции столкновения Rкр – суммы их радиусов:

{ D2 = R02 – (R0V) / V2 } { Rкр2 = (rk + ri)2 }, и если все эти условия выполняются, из зависимости R(t) = R0 + Vt вычисляется время tik до их сближения до R(tik) = Rкр:

МНТК "Наука и Образование - 2010" Имитационное моделирование большого ансамбля частиц в пространствах различной размерности – (R0V) – (R0V)2 – V2 (R02 – Rкр2) tik = V Для повышения вычислительной эффективности модели применен ряд специальных приемов. Если ближайшим является столкновение со стенкой, то вместо пересчета положений всех частиц изменяется только текущее положение летящей к стенке частицы – она заменяется ее зеркальным отражением за эту стенку. Времена до ближайших столкновений для каждой частицы запоминаются в специальной структуре данных и пересчитываются заново только для тех частиц, скорости которых изменились на данном шаге (столкнувшихся), а для всех остальных только уменьшаются на величину сделанного шага по времени. Все это позволило повысить скорость работы программы более чем на порядок.

Рис. 3. Расчет изменения импульса при столкновении частиц Центральным блоком модели является блок расчета столкновений частиц.

Столкновениями с участием одновременно трех и более частиц пренебрегается – они обрабатываются как последовательность парных столкновений. Расчет столкновений производится в координатной системе, связанной с одной из частиц. Одна из осей проводится параллельно вектору скорости второй частицы 0, а вторая – перпендикулярно ей в плоскости, включающей этот вектор и центры обеих сталкивающихся частиц (рис. 3). Так задача независимо от начальной размерности пространства сводится к двумерной. Для жестких гладких сфер вектор изменения импульса каждой из них очевидно будет направлен перпендикулярно к поверхности сферы в точке столкновения, т.е. вдоль линии, соединяющей в момент столкновения их центры. Из законов сохранения импульса и кинетической энергии можно получить выражение для изменения импульса:

2 mi |p| |pi| = |pk| = |p0| cos, (mi + mk) где индексы i и k означают, соответственно, i-ю (принимаемую за неподвижную) и k-ю (налетающую с начальной скоростью 0) частицы, p – их импульсы, m – массы. Угол можно найти из скалярного произведения векторов R и 0:

cos = |(R0)| / (|R||0|).

Структурно расчет обмена импульсом при столкновении частиц реализован в виде отдельной подпрограммы. Это позволяет легко доработать ее для описания более сложных объектов, чем жесткие сферы. Если, к примеру, нужно включить в рассмотрение неупругие столкновения, требуется лишь внести соответствующие изменения в приведенное выше 143 МНТК "Наука и Образование - 2010" Мартыненко О.В.

выражение для изменения импульса: учесть при его выводе, что при столкновении достаточно энергичных частиц переход часть кинетической энергии с некоторой вероятностью (сечением реакции) может перейти во внутреннюю (в возбуждение электронных или колебательных уровней).

Другая легко осуществимая доработка описываемой модели – замена одной из неподвижных стенок на движущуюся. При отражении от такой стенки скорость и кинетическая энергия частиц будет изменяться. Это позволит, например, моделировать зависимость изменения температуры газа (среднеквадратичной скорости его частиц) от изменения занимаемого им объема и другие газовые законы и отклонение от приближения идеального газа в зависимости от размера самих частиц.

Если же двигать не одну стенку, а пару противоположных, и не равномерно, а равноускоренно, то, используя принцип эквивалентности, можно воспроизводить распределение частиц газ в гравитационном поле – барометрическое распределение Больцмана, и изучать его отклонение от приближения идеального газа (Кикоин, Кикоин, 1976).

Возможно также использовать представляемую модель для моделирования синергетических явлений – возникновения упорядоченных структур из хаоса (Haken, Wunderlin, 1991).

Таким образом, на базе описываемой модели может быть создана целая виртуальная физическая лаборатория для исследования законов молекулярной физики и термодинамики, а также вообще статистических законов поведения ансамблей, состоящих из большого числа частиц. Особый интерес представляет возможность проводить исследования для пространств произвольной размерности, что делает данную модель уникальным научным инструментом.

Некоторые исследования, проделанные с целью демонстрации потенциала данной модели, описаны в других наших работах (Мартыненко, 2010a;

2010b), представленных на настоящую конференцию.

Литература Лагарьков Л.Н., Сергеев В.М. Метод молекулярной динамики в статистической физике.

УФH, т. 125, вып. 3, с. 409-448, 1978.

Мартыненко О.В. Распределение частиц газа по скоростям в пространствах различной размерности. // Наука и образование – 2010: материалы межд. науч.-техн. конф. Мурманск: МГТУ, 2010a Мартыненко О.В. Моделирование максвеллизации ансамбля частиц в пространствах различной размерности. // Наука и образование – 2010: материалы межд. науч.-техн.

конф. - Мурманск: МГТУ, 2010b Alder В.J., Wainwright Т.Е. – In: Transport Processes in Statistical Mechanics / Ed. I. Prigogine.

– N.Y.: 1958.

Mayer J.E., – J. Phys. Chem., v. 66, p. 591, 1962.

Rahman A., – Phys. Rev., Ser. A, v. 136, p. 405, 1964.

Кикоин А.К., Кикоин И.К. Молекулярная физика. М.: Наука, 480 с. 1976.

Haken H., Wunderlin A. Die Selbststrukturierung der Materie: Synergetik in der unbelebten Welt.

Frankfurt, Vieweg, 466 S., 1991.

МНТК "Наука и Образование - 2010" О понятии вращения в декартовом пространстве произвольной размерности О ПОНЯТИИ ВРАЩЕНИЯ В ДЕКАРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРОИЗВОЛЬНОЙ РАЗМЕРНОСТИ Мартыненко О.В. (г. Мурманск, МГТУ, кафедра физики) Аннотация. Предложено определение вращения для пространства произвольной размерности и матричное представление соответствующих операторов поворота.

Продемонстрированы некоторые свойства данного отображения, в частности, превращение "правых троек" векторов в левые. Сформулированы требования к компьютерному приложению, отображающему проекции вращающихся многомерных тел и позволяющему попытаться выработать интуитивное представление о них.

Узнай, а есть предел там, на краю земли, и можно ли раздвинуть горизонты?

В.С. Высоцкий Вопрос, рассмотрению которого посвящена настоящая работа, возник у автора в ходе поиска пределов возможностей человеческого воображения, его способности включить в свой "образ мира" объекты, принципиально отличающиеся от знакомых из предыдущего опыта и даже невозможные в нашей физической реальности (Мартыненко, 2010). В качестве таких объектов были выбраны геометрические тела в пространстве размерности 4 и более.

Исследуется способность человека интуитивно представить их поведение.

При этом используется следующая модель формирования в сознании интуитивного представления о мире (Баксанский, Кучер, 2002):

1. образ мира есть система субъективных ожиданий относительно развития событий реальности;

2. на основании этой системы ожиданий строятся гипотезы, определяющие структурирование и предметную идентификацию отдельных перцепций;

3. для детерминации гипотезой восприятия её объективная достоверность не имеет существенного значения;

4. ожидания, не подтвердившиеся в реальном опыте субъекта, не закрепляются в виде устойчивых структур;

5. отказ от не подтвердившейся в опыте перцептивной гипотезы сопряжен с формированием новой, иначе интерпретирующей связи и характеристики реальности.

Поскольку "напрямую" представить 4-мерное пространство не удается (по крайней мере, пока), в качестве "интуитивного представления" поведения 4-мерного тела используется "интуитивное угадывание" изменения вида его 3-мерных проекций при некоторых воздействиях на 4-мерный оригинал. Воздействием же было выбрано вращение данного 4-мерного тела. Это вполне соответствует опыту формирования "обычного" индивидуального "образа мира" у ребенка, который, чтобы научиться интуитивно представлять поведение какого-либо предмета, крутит его в руках.

Предлагаемая методика такого исследования в самом общем виде может быть описана следующим образом. Специальной программой на экране компьютера строится изображение некоего многомерного геометрического тела (его проекция на двумерную плоскость экрана).

Программа предоставляет пользователю возможность произвольно вращать этот объект в различных направлениях. Предполагается, что после некоторого времени работы с данной программой человек приобретет способность интуитивно предсказывать изменение вида 145 МНТК "Наука и Образование - 2010" Мартыненко О.В.

проекции при любых возможных воздействиях на объект, примерно так же, как он способен предсказывать изменение вида проекции на экран обычного трехмерного тела при его различных вращениях. Это и будет означать переход восприятия данного объекта с абстрактно-логического на интуитивный уровень представления.

Но при попытке реализовать такой подход в виде компьютерной программы возникла трудность. Автору не удалось найти определения понятия вращения для пространств размерности выше 3D. Поэтому пришлось описать его самостоятельно, чему и посвящена предлагаемая работа.

Под вращением в общем виде предлагается понимать отображение пространства самого на себя, обладающее следующими свойствами:

1. расстояние между любыми точками сохраняется;

2. хотя бы одна точка пространства отображается сама на себя.

В 2D пространстве эти свойства определяют вращение плоскости вокруг точки, в 3D пространстве – вращение вокруг прямой. Существование такой прямой доказывается теоремой Эйлера о вращении.

В матричном виде оператор поворота на угол вокруг точки начала координат в 2D пространстве записывается как cos – sin A2 = sin cos A2 x = x', где x' – результат применения поворота к вектору x (образ точки x).

Очевидно, что точка (0;

0) таким оператором отображается сама на себя. Покажем также, что расстояния между любыми двумя точками a и b сохраняются.

Введем обозначения:

c = cos, s = sin ;

a = (ax, ay), b = (bx, by).

Тогда:

–s a' = A2 a = c ax axc – ays = sc ax axs + ayc b' = A2 b = c – s bx bxc – bys = sc bx bxs + byc ||a' b'||2 = (a'x – b'x)2 + (a'y – b'y)2 = = (c (ax – bx) – s (ay – by))2 + (s (ax – bx) + c (ay – by))2 = = c2 (ax – bx)2 + s2 (ay – by)2 – 2sc (ax – bx) (ay – by) + + s2 (ax – bx)2 + c2 (ay – by)2 + 2sc (ax – bx) (ay – by) = = (s2 + c2) (ax – bx)2 + (s2 + c2) (ay – by)2 = = (ax – bx)2 + (ay – by)2 = ||a b||2, что и требовалось доказать.

Перейдем к 3-мерному пространству. "Канонический" вид оператора поворота в 3D пространстве следующий:

cos – sin A3 = sin cos 0 МНТК "Наука и Образование - 2010" О понятии вращения в декартовом пространстве произвольной размерности Поворот при этом осуществляется вокруг 3-й координатной оси (Oz в привычных обозначениях) на угол. Координата z для любой точки сохраняет свое значение после поворота, а координаты x и y изменяются по тому же закону, что и при 2-мерном повороте.

Свойства сохранения расстояний и неподвижности точек оси Oz для такого отображения вполне очевидны: третья координата при таком отображении не меняется, а для двух координат доказательство приведено выше.

Экстраполируя на 4D пространство, можем записать оператор поворота в виде 0 cos – sin 0 sin cos A4 = 1 0 0 0 Выполнение при этом отображении перечисленных выше свойств также очевидно, поэтому данное преобразование отвечает принятому нами определению вращения. Но здесь уже видно отличие от привычных двух- и трехмерного вращений. Поворот осуществляется не вокруг прямой, а вокруг координатной плоскости, построенной на 3-й и 4-й координатных осях. Соответственно, сохраняются значения этих двух координат. Будем называть такое вращение (вокруг плоскости, построенной на паре координатных осей, т.е. с "почти диагональной" матрицей оператора вращения) "каноническим вращением".

Можно заметить любопытное свойство этого преобразования. Рассмотрим поведение тройки векторов-ортов (y, z, w) при вращении вокруг гипероси Ozw. Очевидно, что вектора z и w будут оставаться неподвижными, а образом вектора y при повороте на 180° будет –y.

Таким образом, если изначально они представляли собой "правую тройку" в 3D пространстве Oyzw, то после такого поворота тройка превратится в "левую", и наоборот.

В рамках обычного 3D пространства "правые" и "левые" тройки считаются несводимыми друг к другу, но это, как видим, легко достигается их поворотом через 4-е измерение. Впрочем, совершенно аналогичная ситуация существует и для привычных нам пространств 2D и 3D: в пределах плоскости перевести фигуру в ее зеркальное отображение невозможно, но поворотом через 3-е измерение это делается с легкостью.

Для "трехмерного наблюдателя", обитающего в пространстве Oyzw, такое вращение (например, вращение 3D куба, ребра которого в начальном состоянии совпадают с ортами) будет выглядеть как постепенное уменьшение длины вектора y (сжатие куба вдоль соответствующего ребра) вплоть до превращения его в точку (в плоский квадрат), а затем опять вытягивание y в противоположном направлении (выворачивание куба "наизнанку").

Точно так же будет выглядеть вращение того же 3D куба для наблюдателя из пространства Oxzw, только со сдвигом по фазе – начальным положением будет квадрат, который сначала "утолщится" до превращения в куб, а затем снова сожмется и "вывернется наизнанку". А вот обитатели 3D пространств Oxyz и Oxyw (пересекающихся с гиперосью вращения только по одной прямой) увидят вместо куба квадрат, вращающийся вокруг одной из своих сторон (рис. 1).

Рис. 1. Проекции 3D куба, вращающегося в 4D пространстве, в 3D подпространство:

слева – пересекающееся с гиперосью вращения по плоскости;

справа – пересекающееся с гиперосью вращения по прямой.

Гиперось вращения показана серым цветом.

147 МНТК "Наука и Образование - 2010" Мартыненко О.В.

Можно продолжить ряд операторов поворота на случаи более высоких размерностей, введя аналогичным образом операторы вращения для 5-мерного, 6-мерного и т.д.

пространств. Во всех случаях осью (точнее – гиперосью) вращения в N-мерном пространстве будет являться подпространство размерности N-2, а изменяться при вращении будут только 2 координаты, причем изменение их будет совершенно аналогично привычным нам 2- и 3 мерному вращениям.

Остается открытым вопрос, существуют ли другие преобразования, отвечающие данному выше определению вращения для пространств размерности более 3, и можно ли, аналогично теореме Эйлера, для любого отвечающего определению преобразования выбрать систему координат, где его матрица примет "канонический" вид. Вероятно, более простым будет вопрос, является ли "каноническим вращением" комбинация двух вращений вокруг разных гиперосей (т. е. можно ли для нее выбрать систему координат, где гиперось совпадет с одной из координатных гиперплоскостей).

Но все эти вопросы уже далеко выходят за пределы поставленной нами задачи – определить понятие вращения в многомерном пространстве для реализации его в виде компьютерной программы, позволяющей "покрутить в руках" многомерное тело, чтобы научиться интуитивно представлять его поведение.

С учетом всего вышесказанного, требования к компьютерному приложению можно сформулировать следующим образом. Оно должно позволять пользователю самостоятельно создавать разнообразные 4-мерные тела и "вращать" их на произвольные углы с произвольной скоростью вокруг выбираемых пользователем четко обозначенных гиперосей (вероятно, достаточно реализовать вращение вокруг координатных плоскостей). Результаты вращения должны представляться на экране в виде 2-мерных проекций.

Наиболее подходящими для выбора в качестве вращаемого многомерного тела представляются гипермногогранники (возможно, полупрозрачные). Они обладают целым рядом удобных для этого свойств. Их поведение при вращении легко описать аналитически через преобразование координат их относительно немногочисленных вершин. Кроме того, в теории компьютерной графики для многогранников хорошо проработаны вопросы устранения из изображения их невидимых частей и достоверного отображения различной освещенности разных граней. В то же время любое другое тело может быть с любой степенью точности приближено соответствующим многогранником.

Программа должна позволять создавать как "каркасные" тела (в том числе с разноцветными шарами-вершинами, видимый диаметр которых может меняться при их удалении или приближении в ходе вращения), так и "сплошные", где дальние их части будут обозначаться худшей видимостью, вплоть до полной непрозрачности закрывающих их более близких граней. В то же время возможность использования законов перспективы для отображения относительного удаления различных частей моделируемого тела требует дополнительного исследования.

Литература Баксанский О.Е., Кучер Е.Н. Современный когнитивный подход к категории "образ мира".

Вопросы философии, №8, с. 52, 2002.

Мартыненко О.В. Гносеологические этюды. 1. Об интуитивном и логическом восприятии мира. // Всеросс. науч.-практ. конф. "Социально-гуманитарные чтения памяти профессора В.О. Гошевского" – Мурманск: МГТУ, 2010.

d'Amateur: Записки 4D любителя. http://damateur.narod.ru МНТК "Наука и Образование - 2010" Программа расчета показателей экономической эффективности эксплуатации автопоездов-сортиментовозов ПРОГРАММА РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭКСПЛУАТАЦИИ АВТОПОЕЗДОВ-СОРТИМЕНТОВОЗОВ Бакулина И.Р.1, Смирнов М.Ю. (г. Йошкар-Ола, "Марийский государственный технический университет",1- кафедра на чертательной геометрии и графики,2- кафедра транспортно-технологических машин, BakulinaIR@marstu.net ) The article is devoted to the problem of the work optimization of the log truck group, the part of which being equipped with hydraulically powered knuckle-boom grapple loader. Present example of deciding a problem in ambience of development Delphi 7.

Введение. В последние годы произошёл значительный рост количества автопоездов с навесными гидроманипуляторами. В зависимости от производственных условий, количест венного соотношения транспортных средств и погрузочных механизмов, вывозка лесомате риалов на предприятиях лесной отрасли осуществляется в настоящее время по двум основ ным организационным формам работы: индивидуальной и звеньевой. Основной задачей при разработке проектов организации вывозки лесоматериалов является обоснование оптималь ного соотношения количества лесовозных автопоездов и навесных гидроманипуляторов в погрузочно-транспортном звене. Для решения данной проблемы разработана экономико математическая модель оптимизации погрузочно-транспортного звена и создана компьютер ная программа, реализующая эту модель.

Объектом исследований являлись автопоезда с гидроманипуляторами и без них.

Цель данной работы – определение границ эффективного применения автопоездов, оснащенных гидроманипуляторами, при звеньевой форме организации их работы.

Решаемые задачи: 1) разработка методики определения границ эффективного при менения погрузочно-транспортного звена;

2) реализация методики в среде DELPHI.

Новизна результатов. Для решения задачи первоначально были составлены алго ритмы функционирования автопоездов с гидроманипуляторами в составе звена и математи ческая модель их работы, разработана методика расчета продолжительности погрузочно разгрузочных работ, на которые получены свидетельства о регистрации разработок в отрас левом фонде алгоритмов и программ [1, 2].

Интерпретация результатов. Обоснование оптимального соотношения количества лесовозных автопоездов и навесных гидроманипуляторов в погрузочно-транспортном звене сводится к отысканию таких значений исследуемых параметров, которые обеспечивают ми нимум критерия оптимизации. В качестве критерия оптимизации при решении данной зада чи приняты удельные эксплуатационные затраты.

При расчете удельных эксплуатационных затрат определяются: основная и дополни тельная заработная плата производственных рабочих;

отчисления на социальные нужды;

расходы на содержание и эксплуатацию техники (заработная плата вспомогательных рабо чих и обслуживающего персонала;

отчисления на социальные нужды;

амортизационные от числения;

затраты на текущий ремонт;

затраты на топливо и смазочные материалы;

прочие производственные расходы).

Программа расчета показателей экономической эффективности эксплуатации автопо ездов-сортиментовозов предназначена: для автоматизации расчётов по выбору возможных вариантов соотношения автопоездов с гидроманипулятором и автопоездов, не оснащенных навесными гидроманипуляторами, в заданных природно-производственных условиях;

для оптимизации числа лесовозных автопоездов в погрузочно-транспортном звене;

определения 149 МНТК "Наука и Образование - 2010" Бакулина И.Р., Смирнов М.Ю.

производительности и простоев звена лесовозных автопоездов;

удельных эксплуатационных затрат и капитальных вложений.

Разработанная программа позволяет: вычислять предельное число автопоездов без гидроманипулятора, которые в течение смены будут обслуживаться одним автопоездом с гидроманипулятором;

производить поиск возможных вариантов комплектования погрузоч но-транспортного звена по заданным исходным данным о параметрах сортиментов и под вижном составе;

определять продолжительность пребывания автопоездов в пунктах погруз ки и выгрузки лесоматериалов и производительность погрузочно-транспортного звена;

вы числять себестоимость вывозки 1 м3 лесоматериалов.

Исходная информация, необходимая для работы по программе, классифицируется по назначению и использованию её на различных этапах расчета. В зависимости от поставлен ной задачи ряд параметров может иметь фиксированные значения или варьироваться.

На первом этапе производится формирование возможных вариантов комплектования погрузочно-транспортного звена. Для этого находится предельное число автопоездов без гидроманипулятора, которые в течение смены будут обслуживаться одним автопоездом, ос нащенным гидроманипулятором. На основе разработанного алгоритма совместного функ ционирования автопоезда с гидроманипулятором и без них [1] получено выражение для оп max ределения N 2 в зависимости от расстояния вывозки, продолжительности рабочей смены, рейсовых нагрузок автопоездов Qпол1 и Qпол ( Т t пз ) К в ( l1 t1 + l2 t 2 + l3 t3 + пш ( tc + t мр + t мт ) + + ( п 1 ) lш + t + t ' + t + t + Т + Т 2 t ) cм ш ув с мр мт п1 в 60 пш, (1) max N 2 tcм + Т п 2 + Т в где Т – продолжительность рабочей смены, мин.;

tпз – подготовительно-заключительное вре мя, мин.;

Кв – коэффициент использования рабочего времени;

l1, l2, l3 – расстояния перемеще ния груза по дорогам различных категорий, км;

t1, t2, t3 – время хода 1 км пути по дорогам различных категорий в порожнем и грузовом направлении, мин/км.;

tс, tс'– продолжительность установки автопоезда под погрузку и разгрузку, мин.;

tмр, tмт – продол жительность приведения манипулятора из транспортного положения в рабочее и обратно, мин;

Тп1, Тп2, Тв1, Тв2 – продолжительность загрузки и разгрузки самозагружающегося и авто поезда без манипулятора, мин.;

пш – число штабелей, из которых загружается звено;

lш– рас стояние между штабелями, м.;

пш – скорость движения автопоезда между штабелями, м/с;

tув– продолжительность увязки воза, мин.

Для определения продолжительности погрузочно-разгрузочных работ Тп1, Тп2, Тв1, Тв разработаны методика, алгоритм и подпрограмма расчета [2], позволяющие по исходным данным о параметрах сортиментов и подвижном составе осуществлять расчет: продолжи тельности одного цикла погрузки и выгрузки сортиментов;

количества рабочих циклов гид романипулятора, затрачиваемых на загрузку или разгрузку автопоезда;

продолжительности пребывания автопоездов в пунктах погрузки и выгрузки лесоматериалов с учётом времени подготовительно-заключительных операций.

При моделировании совместной работы лесовозных автопоездов пребывание их непо средственно под загрузкой или разгрузкой рассматривается, как процесс формирования или разобщения пачки лесоматериалов за несколько рабочих циклов, совершаемых гидромани пулятором. Число рабочих циклов гидроманипулятора при формировании пачки груза или разгрузке автопоезда, определяется полезной рейсовой нагрузкой автопоезда и числом сор тиментов, захватываемых грейфером за один рабочий цикл.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Программа расчета показателей экономической эффективности эксплуатации автопоездов-сортиментовозов На первом этапе по средним таксационным параметрам сортиментов (диаметру, объ ему) на основе математического аппарата метода Монте-Карло осуществляется моделирова ние числа сортиментов, захватываемых грейфером за один цикл погрузки или выгрузки. По смоделированным значениям и исходным данным определяется объём пачки груза, погруженной за рабочий цикл Qi Qi = nci Vc, (2) где nci – количество сортиментов в i-ой пачке груза;

Vc – средний объем сортимента, м3.

При решении задачи учитываются ограничения:

– объем, захватываемой группы сортиментов не превышает грузоподъемности манипу лятора при заданном вылете стрелы Qi Qгм, (3) где Qгм – грузоподъемность манипулятора на заданном вылете стрелы, м ;

– объем сформированной пачки груза не должен превышать полезную рейсовую на грузку автопоезда nц Q Q пол. (4) i i = Для определения продолжительности рабочего цикла навесного гидроманипулятора используются зависимости, полученные экспериментальным путём при проведении наблю дений за работой автопоездов с гидроманипуляторами на действующих лесозаготовительных предприятиях Республики Марий Эл:

tц = f (nci, hш, lп). (5) Продолжительность загрузки и разгрузки автопоезда является результатом сложения значений времени всех рабочих циклов манипулятора, в течение которых формируется или разобщается пачка груза.

Результаты расчетов времени, затрачиваемого на погрузку и выгрузку 1 м3 лесомате риалов на автопоезда с гидроманипулятором и без гидроманипулятора, могут быть выведены на экран (рис. 1).

Также отображается перечень допустимых вариантов состава погрузочно транспортных звеньев, отличающихся различным сочетанием автопоездов с гидроманипуля тором и автопоездов без гидроманипулятора (рис. 2).

Рис. 1 Результаты расчетов продолжительности погрузочно-разгрузочных работ Рис. 2 Варианты состава погрузочно-транспортного звена 151 МНТК "Наука и Образование - 2010" Бакулина И.Р., Смирнов М.Ю.

Рис. 3 График удельных эксплуатационных затрат в зависимости от годового объема вывозки лесоматериалов На стадии вариантного обоснования состава погрузочно-транспортного звена не учи тываются затраты на погрузку, вывозку и выгрузку лесоматериалов. Дальнейший выбор наи более эффективного варианта из нескольких альтернативных осуществляется по критерию эффективности. В качестве основного критерия экономической эффективности при решении задачи оптимального соотношения автопоездов с гидроманипулятором и без гидроманипу лятора принимаются удельные эксплуатационные затраты. В этом случае целевая функция критерия оптимизации имеет вид ( С N + С2 N 2 ) N зв э С уд = 1 1 min, (6) Qгод где С1, С2 – эксплуатационные затраты на автопоезд с гидроманипулятором и без манипуля тора, соответственно;

Nзв – число погрузочно-транспортных звеньев, необходимых для за данного объёма вывозки лесоматериалов, Qгод – годовой объём вывозки лесоматериалов, м3.

Результаты расчета удельных эксплуатационных затрат выводятся на экран в виде графика в зависимости от объема вывозки лесоматериалов (рис. 3). Скачкообразный рост кривых объясняется наличием предельных режимов работы звена автопоездов. Например, для варианта 1 при увеличении объёма вывозки свыше 6,0 тыс. м3 один автопоезд уже не справляется и необходимо применение второго, что резко увеличивает эксплуатационные затраты.

Любые изменения природно-производственных условий (состава автопоезда, расстоя ния вывозки и др.) приведут к смещению кривых и к изменению областей эффективного применения звеньевой формы работы автопоездов.

По окончании работы с программой полученные результаты можно сохранить, пере дать данные в Microsoft Word для генерации отчета о проделанной работе или распечатать.

Область применения. Программа может быть использована в учебном процессе выс ших и средних специальных учебных заведений при выполнении курсовых и дипломных проектов. Реализация компьютерной программы в учебном процессе при выполнении прак тических и лабораторных работ по курсам «Транспорт леса», «Организация, планирование управления производством» позволяет повысить качество обучения студентов при изучении вопросов выбора погрузочного механизма, комплектования погрузочно-транспортного звена и анализа затрат на погрузку, вывозку и выгрузку лесоматериалов. Использование её на предприятия лесной отрасли поможет определить по заданным природно-производственным МНТК "Наука и Образование - 2010" Программа расчета показателей экономической эффективности эксплуатации автопоездов-сортиментовозов условиям экономическую эффективность совместной работы автопоездов с гидроманипуля торами и без них для проектируемого или существующего производственного процесса.

Минимальные технические требования для работы с программой:

процессор Intel Pentium II или AMD Athlon;

объём оперативной памяти 128 Мб;

операционная система Windows 2000 или Windows XP;

свободное место на жёстком диске 10 Мб.

Программа разработана в среде Delphi 7, имеет интуитивно понятный интерфейс, удобна в использовании.

Список литературы 1. Бакулина, И.Р. Технология работы звена лесовозных автопоездов [Текст] / И.Р.

Бакулина, М.Ю. Смирнов // Свидетельство № 10021;

зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 19.02.2008.

2. Бакулина, И.Р. Расчет продолжительности погрузочно-разгрузочных работ навес ным гидроманипулятором [Текст] / И.Р. Бакулина, М.Ю. Смирнов // Свидетельство № 9400;

зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 01.11.2007.

153 МНТК "Наука и Образование - 2010" Умарова Ж.Р., Умбетов У.У.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИФФУЗИИ ГАЗА В ПОЛИМЕРНЫХ МЕМБРАНАХ Умарова Ж.Р., Умбетов У.У. (Казахстан г.Шымкент Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.Ауезова, Zhanat-u@mail.ru ) In this article was modeled gas diffusion in polymeric membrane. Also was made analyses of polymer substance for which material permeability is much faster.

Реализованные в последнее время современные технологические процессы получения различных веществ и материалов, а также обработки отходов и сточных вод, как это не покажется странным, увеличивают общий объем отходов. Существующая мировая статистика свидетельствует о том, что в настоящее время только 7-12% исходного сырья преобразуется в конечный продукт, а, примерно, 90% на разных стадиях производства и потребления переходят в отходы, которые в то же время могут быть ценным сырьем, представляющим собой полуфабрикат, переработка которого может быть в несколько раз рентабельней, чем стандартного сырья, конечно, при условии реализации экологически безопасных технологий и получения при этом высококачественных конкурентоспособных продуктов. В этой связи уже сегодня можно сделать предположение, что XXI век будет в значительной степени посвящен созданию экологически безопасных и, самое главное, малозатратных экономически и технологически обоснованных процессов переработки материалов, отходов и получения на их базе полезных и необходимых для общества продуктов [1].

Одной из первых, если не самой первой среди таких технологических процессов следует отнести мембранные, другие нетрадиционные и комбинированные процессы обработки веществ и материалов. Мембранные методы разделения жидких и газообразных сред уже сегодня заняли прочное место в арсенале промышленных технологических процессов, хотя полное становление и отдача мембранной науки и технологии ожидается в ХХI веке. Существуют области, где мембранная технология вообще не имеет конкурентов.

Наш век называют веком полимеров. Синтетические полимерные материалы получили широкое распространение во всех областях науки и техники. Реакция мембранной науки была адекватной, и в настоящее время полимерные мембраны являются основой технологических процессов, использующих принципы мембранного разделения.

Перенос веществ через мембраны происходит под действием разности концентраций, разности электрических потенциалов по обе стороны мембраны и разности давлений [2].

Простейшая модель, используемая для объяснения и прогнозирования проникновения газов через непористые полимеры является решением диффузионной модели. В этой модели предполагается, что газ со стороны высокого давления мембраны растворяется в полимере и диффундирует градиент концентрации в сторону низкого давления, где газ десорбируется [3]. В дальнейщем, предполагается, что сорбция и десорбция на поверхностях раздела быстро меняется по сравнению со скоростью диффузии в полимере.

Газовая фаза с высоким и низким давлениями находится в равновесии с поверхностью раздела полимера. Сочетание закона Генри (растворимости) и закона Фика (диффузии) приводит к выражению D * S * p J= (1) l которое может быть приведено к виду P * p J= (2) l МНТК "Наука и Образование - 2010" Моделирование диффузии газа в полимерных мембранах Рис.1 Коэффициенты диффузии и растворимости для различных газов в силиконовом каучуке где D коэффициент диффузии газа в полимере, S является растворимостью газов, p является разностью давлений между высоким и низким давлениями, L – толщина мембраны и Р - коэффициент проницаемости.

Как видно из формул (1) и (2) коэффициент проницаемости Р – это результат произведения D (выражение кинетики) и S (выражение термодинамики).

P = D*S (3) Селективность полимера к газу А по отношению к другому газу B может быть выражена в терминах идеальной селективности AB и определена соотношением P DS AB = A = A * A (4) PB DB S B Отношение DA DB может быть рассмотрено как изменчивость селективности, а отношение S A SB, как селективность растворимости. Для данного газа пара селективности изменчивости и растворимости зависит от химических и физических свойств полимерных материалов. Вспомним о взаимосвязи между структурой полимеров и транспортными свойствами газов. Некоторые общие правила полезны для первого понимания. Коэффициент диффузии всегда уменьшается с увеличением размера молекулы. Масштабы этого снижения, как правило, зависят от гибкости цепи полимера. Чем жестче структура полимера, тем выше изменчивая избирательность для данной пары газов. Избирательность мобильности является доминирующей для большинства стеклянных полимеров. Следовательно, это благоприятствует транспорту меньших молекул. С другой стороны, растворимость газов 155 МНТК "Наука и Образование - 2010" Умарова Ж.Р., Умбетов У.У.

обычно возрастает с размерами молекул, так как возрастают межмолекулярные силы между газом и полимером. Большинство каучуков показывают низкую избирательность изменчивости благодаря своей гибкой полимерной цепи, а их способность разделять газы является доминирующей по отношению к их избирательной растворимости [4]. Такие большие органические молекулы могут проникать гораздо быстрее через некоторые каучуки, чем меньше газы, такие например, как кислород или азот. Это изображено для силиконового каучука на рисунке 1.

Видно, что коэффициент диффузии большой молекулы пентана в 3,6 раза меньше, чем коэффициент диффузии кислорода. Однако, растворимость пентана примерно в 200 раз больше растворимости кислорода. Эта избирательная растворимость превосходит обратную селективность диффузии. В результате, силиконовый каучук является более проницаемым для пентана, чем для кислорода.

В отличие от каучуков, стеклянные полимеры обычно оказываются проницаемыми для меньших молекул. Их изменчивая избирательность значительно выше, чем наоборот селективная растворимость [5].

Список литературы:

1. Дытнерский Ю.И., Брыков В.П., Каграманов Г.Г. Мембранное разделение газов. М.:

Химия, 1991.

2. Мембранные процессы разделения / Хванг С.Т., Каммермеймер К. – М., Химия 1984.

– 464 с.

3. Диффузия в полимерных системах / Чалых А.Е. – М., Химия, 1987. – 312 с.

4. Membrane Technology in the Chemical Industry, S.Pereira Nunes, K-V Peinemann, Wiley VCH, 2006y.-p. 5. Membrane Technology and Applications, Richard W.Baker, Wiley, 2004y.-p. МНТК "Наука и Образование - 2010" Использование систем поддержки принятия решений в управлении дилерско-сервисной сетью ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УПРАВЛЕНИИ ДИЛЕРСКО-СЕРВИСНОЙ СЕТЬЮ Буйвол П.А., Макарова И.В., Хабибуллин Р.Г. (г. Набережные Челны, ГОУ ВПО «Камская государственная инженерно-экономическая академия», кафедра СТС, skyeyes@mail.ru, kamIVM@mail.ru, hrg_kampi@mail.ru) The research purpose is working out the effective algorithm of management by the dealer-service network of the machine-building enterprise with application of the information system including integrated automated systems of dealers, intended for gathering, storage and the analysis of the primary registration information, and system of support of decision-making, based on imitating model of dealer-service network territorial placing.

Крупные промышленные предприятия сталкиваются с тем, что совокупность услуг, связанных со сбытом и эксплуатацией высокотехнологичной продукции, становится основным фактором конкурентоспособности. Политика в области сервиса во всех развитых странах заключается в том, что продающий технику гарантирует и ее сервисное сопровождение, а также оперативное обеспечение оригинальными запасными комплектующими. Выполнение последнего предполагает наличие оптимально спроектированной дилерско-сервисной сети (ДСС), а также непрерывный мониторинг ее функционирования при помощи налаженного механизма обратной связи с целью корректировки параметров и принятия научно обоснованных управленческих решений на основе накопленной статистической информации.

ДСС относятся к классу сложных организационно-технических систем [1].

Вследствие сложности системы фирменного обслуживания, состоящей из множества дилерско-сервисных центров, функционирующих в разных условиях и отличающихся по целому ряду параметров, принятие обоснованных и рациональных решений по управлению ею невозможно на основе обычной интуиции, опыта, здравого смысла руководителя. Анализ причинно-следственных связей между субъектами сети усложняется наличием значительного числа факторов, многие из которых являются стохастическими и плохо формализуемыми, что во многих случаях не позволяет оптимизировать структуру и повысить эффективность функционирования системы традиционными методами [2].

Отсутствие полной информации о состоянии системы, внешних условиях, а также последствиях затрудняет процесс принятия решений. Дефицит информации не может быть восполнен ни проведением натурного эксперимента над ДСС вследствие огромных финансовых затрат, ни использованием коллективного мнения специалистов, которое вносит существенную долю субъективности в процесс управления. Применение имитационного моделирования, которое воспроизводит ситуации, близкие к реальным, является единственным выходом в данном случае. Таким образом, эффективным методом управления, минимизирующим роль субъективных факторов может быть СППР на основе имитационного моделирования. Мировая практика показывает, что внедрение СППР повышает эффективность оперативного управления в среднем на 10% - 15%, а при стратегическом планировании экономия может составлять до десятков процентов от стоимости проекта [3].

Задача производителя сводится к интеграции деятельности отдельных дилеров в единый комплекс с системой управления производственным предприятием, т.е. к организации единого информационного пространства, позволяющего получить 157 МНТК "Наука и Образование - 2010" Буйвол П.А., Макарова И.В., Хабибуллин Р.Г.

синергетические эффекты при автоматизации. Для этого информация, предоставляемая дилерами, должна быть унифицирована и передана в единую базу данных головной компании, которая в дальнейшем будет составлять информационную базу СППР.

Следующим этапом является решение задачи оптимизации территориального размещения объектов ДСС, которая может быть решена методом имитационного моделирования с использованием геоинформационных систем (ГИС). ГИС-технологии при решении задач пространственного размещения с картографической привязкой объектов к местности являются эффективным инструментарием группировки, анализа и моделирования [4]. Они позволяют организовать хранение данных сложных структур и типов.

Информационная система управления ДСС Имитационная модель База данных территориального информационной размещения ДСС системы Цифровая Информационные карта системы дилеров территории Рис. 1. Схема интегрированной СППР На данном этапе разработаны типовая конфигурации автоматизированной системы управления для субъектов ДСС и конфигурация головной организации, следующим этапом является разработка имитационной модели территориального размещения ДСС и СППР на ее основе.

Рис.2. Общий вид интерфейса подсистемы сбора, хранения и анализа первичной учетной информации Полнота и достоверность информационной базы СППР гарантирует объективность и обоснованность принимаемых управленческих решений, позволяет оперативно реагировать на изменение параметров функционирования системы. Кроме того, наличие обратной связи МНТК "Наука и Образование - 2010" Использование систем поддержки принятия решений в управлении дилерско-сервисной сетью позволяет выявлять проблемы, возникающие при эксплуатации, своевременно их решать, тем самым повышая доверие к бренду и конкурентоспособность продукции.

Список литературы 1. Кузнецов, Е.С. Управление техническими системами: Учебное пособие/ Е.С. Кузнецов – МАДИ (ТУ) – М., 1997. – 202с.

2. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с Any Logic 5. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006. – 400 с.: ил.

3. Борщев А., Попков Т. Мировой опыт оценки стратегических решений и рисков при управлении транспортно-логистической инфраструктурой. – URL:

http://www.xjtek.ru/anylogic/articles/8/. Дата обращения – 11.09.2009.

4. Зеленский К.Х., Игнатенко В.Н., Коц А.П. Компьютерные методы прикладной математики. – К.: Дизайн-В, 1999. – 352 с.

159 МНТК "Наука и Образование - 2010" Воронцов А.А., Слесарев Ю.Н.

МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНОЙ СИСТЕМЫ МАГНИТОСТИРИКЦИОННОГО НАКЛОНОМЕРА Воронцов А.А., Слесарев Ю.Н. (г.Пенза, ПГТА, кафедра “Электроники и электротехни ки”, antigona81@mail.ru) The mathematical model of the magnetic field which is generated in a place of interaction of a magnetic field, generated by a ring permanent magnet in one of versions of a magnetostrictive so xy clinometer is adduced.

Для определения значения крена судна, положения различных высотных сооружений, плотин, определения величины прогибов и деформаций опор и балок, контроля углов накло на автомобильных и железных дорог при их строительстве, ремонте и эксплуатации, опреде ления угла наклона дорожных грейдеров, асфальтоукладчиков, подъемников, кранов и экс каваторов применяются приборы, называемые наклономерами. В последние годы для этих целей все чаще находят применение магнитострикционные наклономеры.

Один из вариантов реализации первичного преобразователя двухкоординатного маг нитострикционного наклономера приведен на рисунке 1.

Он содержит магнитострикционный преобразователь перемещений, выполненный в виде сферического корпуса 1 из немагнитного материала, например пластика, с заполненной наполовину рабочей жидкостью 2, поплавковым элементом 3 с кольцевым постоянным маг нитом 4, однотипными С-образными звукопроводами (магнитопроводами) 5, 6 из магнитост рикционного материала [1].

При изменении положения постоян ного магнита 4 относительно звукопровода (ферромагнитного элемента) и протекании по нему импульсного электрического тока, про исходит возбуждение ультразвуковых волн в звукопроводах 5, 6. Разность пройденных звуковыми волнами путей преобразуется в цифровой код, пропорциональный углу на клона поплавкового элемента 3.

Имеющиеся методики анализа маг нитной системы наклономера не могут быть использованы из- за приближенных аналити ческих моделей, лежащих в их основе [2].

Основным инструментов анализа в настоя щее время можно считать моделирование сложных процессов с помощью таких про граммных комплеков как ANSYS, ELCUT и Рис. 1 др.

В качестве инструмента анализа был выбран ELCUT, представляющий собой интег рированную диалоговую систему программ, позволяющую решать линейные, нелинейные, плоские, осесимметричные задачи, а также связанные задачи нескольких типов, в которых решение, полученное из одной задачи, используется в качестве входных данных для другой задачи.

МНТК "Наука и Образование - 2010" Моделирование магнитной системы магнитостирикционного наклономера Рис. На рис. 2 приведены геометрические модели расчетной задачи по определению вели чин деформации в магнитопроводе угломера для магнитопровода квадратной и круглой формы.

Расстояние между узлами сетки составляет 100 мкм.

На рис. 3 изображена модель электрической цепи импульсного генератора, реализо ванная в системе ELCUT, служащего источником возбуждения крутильных колебаний в магнитопроводе и форма импульса тока и напряжения в магнитопроводе (рис.4).

1e- 1*impulse(t,0.1,0.2) C1 магнитопровод R U Рис. Рис. Магнитное круговое поле магнитопровода (рис.5) от токового импульса взаимодейст вует с магнитным полем постоянного магнита на основе соединения NdFeB (рис.6), обла дающего петлей гистерезиса, часть которой приведена на рис. 7. В соответствии с эффектом Видемана происходит деформация магнитопровода, упругие константы которого приведены на рис. 8, что вызывает появление крутильных колебаний магнитопровода, представленных его деформацией (рис.9).

161 МНТК "Наука и Образование - 2010" Воронцов А.А., Слесарев Ю.Н.

Рис. 5 Рис. Рис.7. Рис. Рис. МНТК "Наука и Образование - 2010" Моделирование магнитной системы магнитостирикционного наклономера Моделирование работы магнитной системы наклономера с помощью пакета ELCUT позволило выполнить комплексный анализ влияния геометрических, электрических, магнит ных, упругих параметров магнитной системы наклономера. В частности анализ показал, что в магнитопроводе квадратной формы можно получить большую амплитуду звуковой волны, чем в форме круга.

Список литературы:

1. Патент РФ № 2075728. Ультразвуковой преобразователь углов накло на.//С.Б.Демин.

2. Демин С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования.: Монография. - Пенза: ИИЦ ПГУ, 2002.-182с.

3. Ограничитель нагрузки крана ОНК-140. Руководство по эксплуатации. ЛГФИ.

408844.009 РЭ. - Арзамас, Нижегородской обл., ОАО "Арзамасский приборостроительный завод", 1998.

163 МНТК "Наука и Образование - 2010" Гайнуллина Г.М., Гальцев А.А., Полулех А.В.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ КОНТРОЛЕ ИЗДЕЛИЙ С ПРЕРЫВИСТОЙ ФОРМОЙ ПОВЕРХНОСТИ Гайнуллина Г.М., Гальцев А.А., Полулех А.В. (г.Самара, Самарский государственный аэ рокосмический университет, кафедра общей информатики, inform@ssau.ru) Problem solution on calculation of eddy-current field parameters at interaction between eddy current transducer with homogeneous structure of the primary field and two extended elliptical cyl inders is introduced. The expression derived for vector potential allows calculating both magnetic and electrical field strength, as well as the introduced parameters of the transducers.

При разработке вихретоковых преобразователей (ВТП) для контроля изделий преры вистой формы представляет интерес анализ взаимодействия поля ВТП с несколькими протя женными изделиями ограниченных размеров. При теоретических исследованиях с достаточ ной для практических расчетов точностью такие изделия можно представить в виде электро проводящих эллиптических цилиндров.

В данной работе рассматривается задача о двух бесконечно длинных эллиптических, электропроводностями 1, 2, магнитными цилиндрах с параллельными осями проницаемостями 1, 2 расположенных в однородном квазистационарном магнитном поле направленном по нормали к осям цилиндров, где – напряженность по ВТП ля, – угловая частота (рис. 1). Требуется определить параметры вторичного поля (поля вихревых токов).

H µ=µ y = y х (‚) µ 0 х (‚) µ Рис. 1. Расчетная модель в виде двух бесконечно длинных эллиптических цилиндров, нахо дящихся в однородном квазистационарном магнитном поле ВТП МНТК "Наука и Образование - 2010" Математическое моделирование электромагнитных преобразователей при контроле изделий с прерывистой формой поверхности Строгое решение задачи по расчету электромагнитного поля от воздействия двух или большего числа контролируемых объектов может быть получено на основе использования классического метода разделения переменных в сочетании с теоремами сложения для гармо нических функций [1, 2]. Применим этот метод для решения поставленной задачи. Вследст вие линейности рассматриваемых сред векторный потенциал поля вне цилиндров можно представить в виде:

A3 = A0 + A +A, (1 ) P1 p rr где A p1, A p 2 - векторные потенциалы поля вихревых токов (вторичного поля) первого и вто r r рого цилиндров;

A0 = 0 fH 0 ch cos - векторный потенциал однородного магнитного поля, записанный в системе координат эллиптического цилиндра,.

Свяжем с каждым из цилиндров локальные системы координат эллиптического ци линдра (1,1, Z1 ), ( 2, 2, Z 2 ) с центрами 01 и 0 2. С учетом бесконечной аксиальной длины цилиндров уравнение Гельмгольца для векторного потенциала преобразуется в локальной системе координат ( i, i, Z i )(i = 1,2 ) к виду:

2 A pi 2 A pi + =0 (2) i2 i 2 Ai 2 Ai + к i2 Ai = 2 + 2 (3) ( ) f i ch i cos 2 i i i где Ai — векторные потенциалы поля внутри цилиндров;

к i2 = j i i ;

i, i - магнитная проницаемость и электропроводность i-ого цилиндра, — межфокусное расстояние эллип тических цилиндров.

В уравнениях (2), (3) под А понимается z-ая компонента векторного потенциала, ос тальные компоненты которого равны нулю в силу бесконечной длины цилиндров. Для одно значного определения полей в системе уравнений (2), (3) необходимо добавить условия на границе раздела сред и на бесконечности [1]:

A p = Ai 1 A 1 Ai = (4) 3 i i i lim A = 0, = 0 (i = 1,2) 3 i i где 0 i координата поверхности i-ого цилиндра.

Решения уравнений (2), (3), не имеющие особенностей в объемах рассматриваемых тел и удовлетворяющие условию на бесконечности, имеют следующий вид [3]:

165 МНТК "Наука и Образование - 2010" Гайнуллина Г.М., Гальцев А.А., Полулех А.В.

Ap1 = bn (1)e n1 cos(n1 ), n = A1 = an1)cen (1, q1 )cen (1q1 );

( n = Ap 2 = bn (2 )e n 2 cos(n 2 ), n = A2 = an2 )cen ( 2 q2 )cen ( 2 q2 ), ( (5) n = где qi = к i2 f i 2, cen — функции Матье n-ого порядка.

Неизвестные коэффициенты разложения a ni ), bni ) определяются из граничных условий.

( ( При подстановке A p 2 в граничные условия для первого цилиндра или функции A p1, в гра ничные условия для второго цилиндра используется теорема сложения, позволяющая запи сать гармонические функции одной локальной системы координат через функции другой системы:

j m+ n (n + m 1)!

e mi cos(m i ) = 2 m+ n1 m!(n 1)!

n = sin m n m 2 f S/ fi l l sin n [ch(n s )cos(n s )cos(n + m ) is ) + sh(n s )sin (n s )sin (n + m ) is ], ( 6) где — расстояние между центрами цилиндров, Данная теорема сложения получена из известных теорем сложения для волновых функций эллиптического цилиндра [1] при условии, что постоянная распространения к 0.

Подставляя (5) в граничные условия (4) и используя соотношения (6), получим систе му уравнений для определения коэффициентов разложения. Представим функцию Матье 1 ого рода в виде разложения в ряд по тригонометрическим функци ям: cen ( i, q i ) = ATn (qi ) cos(r i ) где постоянные коэффициенты Arn, зависящие от qi, нахо r = дятся из рекуррентных соотношений [1].

Из сравнения отдельных тригонометрических составляющих в силу ортогональности тригонометрических функций следует, что в решении данной системы существуют только члены рядов с индексом n=1. Для остальных членов справедливо равенство a ni ) = bni ) = 0(n1).

( ( МНТК "Наука и Образование - 2010" Математическое моделирование электромагнитных преобразователей при контроле изделий с прерывистой формой поверхности Коэффициенты a1(i ), b1(i ) определяются из следующей системы уравнений:

( ) (2) f1 f b0 f1ch1 + b1 e b1 2l 2 ch1 cos212 = a1 ce1 1, q1 A1 (q1 ) (1) 10 (1) 0 0 0 0 (1) / ( ) (2) f1 f b0 f1ch1 b1 e b1 2 ch1 cos212 = a1 ce1 1, q1 A1 (q1 ) (1) 0 0 2l ( ) b f ch 0 + b(2)e20 b(1) f1 f2 ch 0 cos2 = a(2)ce 0, q A1(q ) 1 02 2 1 2 12 1 12 2l b f ch 0 b(2)e20 b(1) f1 f2 ch 0 cos2 = 0 a(2)ce/ 0, q A1(q ), ( ) 1 (7) 0 2 2 1 2 12 1 12 2l где ce1/ - производная модифицированной функции Матье 1-ого рода по аргументу.

Векторный потенциал вторичного поля может быть записан в любой локальной сис теме координат. Так, например, в координатах первого цилиндра выражение для векторного потенциала вторичного поля будет иметь следующий вид:

Ap = Ap1 + Ap 2 = b1(1) e 1 cos m i m+1 m f f + b (2) i l l 2 sin m m=1 m [ch(m1 )cos(m 1 )cos(m + 1) + sh(m1 ) sin(m1 ) sin(m + 1) 21 ], (8) Аналитическое выражение (8) для векторного потенциала вторичного поля позволяет по известным методикам рассчитать распределения напряженности магнитного и электриче ского полей, а также вносимые параметры вихретоковых преобразователей заданной формы.


Полученные результаты могут использоваться при разработке методов измерения расстояний между краями листовых изделий;

при разработке преобразователей, предназна ченных для контроля смещения изделий ограниченных размеров в плоскости ВТП;

при оп ределении количества листовых изделий и в ряде других случаев неразрушающего контроля плоских изделий ограниченных размеров.

Список литературы:

1. Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. - Минск: Наука и техника, 1968.

2. Полулех А. В. Моделирование дефектных изделий ограниченных размеров при электромагнитном контроле // Известие вузов. Электромеханика, 1985, № 9. - С. 19-25.

3. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функций. - М.: Наука, 1978.

С. 296.

167 МНТК "Наука и Образование - 2010" Голубинский А.Н., Булгаков О.М.

МЕРА РАЗЛИЧИМОСТИ ДЛЯ ВЕРИФИКАЦИИ ЛИЧНОСТИ ПО ГОЛОСУ НА ОСНОВЕ МОДУЛЯЦИОННОЙ ПОЛИГАРМОНИЧЕСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Голубинский А.Н., Булгаков О.М. (г. Воронеж, Воронежский институт МВД России, annikgol@mail.ru) The measure of distinguishability of speech signal for authentification of the person on a voice is proposed, at parametrization speech voiced sections on the basis of modulation polyharmonic mathematical model. Possibility of application of the proposed measure of distinguishability is pointed, at model construction in scope both determinate, and stochastic approaches.

Речевой сигнал, как важный источник информации, широко используется в телефонии, медицине, системах управления и хранения информации, различных приложениях цифровой обработки сигналов [1]. Для эффективной обработки речевых сигналов необходимо изучение их структуры, процесса формирования и выявление особенностей их характеристик [2]. В этой связи, представляет научный интерес разработка и анализ моделей речевого сигнала, отражающих индивидуальные особенности голоса человека, его уникальность при произнесении определенного речевого сообщения [2,3].

При этом на пути создания систем аутентификации (верификации и идентификации) по голосу стоят проблемы параметризации речевых сигналов, и последующего сравнения вычисленных существенных параметров, отвечающих за уникальность человеческого голоса.

Существуют различные методы построения моделей речевых сигналов [1–3]. Одна из математических моделей речевого сигнала, адекватно описывающая гласные и сонорные согласные звуки (которые в значительной мере отвечают за уникальность голоса) – модель речевого сигнала в виде импульса АМ-колебания с несколькими несущими частотами, преимущества и недостатки данной модели подробно обсуждались в работе [3].

Объектом исследования в данной работе являются речевые сигналы для аутентификации личности по голосу, предметом исследования – математические модели речевых сигналов и способы сравнения существенных параметров модели для принятия решения об их сходстве или различии.

Запишем математическую модель речевого сигнала в виде импульса АМ-колебания с несколькими несущими для случая модуляции суммой гармоник [3]:

K L t [0;

и ], M k cos( k t + k ) Ul cos( l t + l ), u(t ) = (1) k =0 l = где M k, k и k – соответственно относительная амплитуда (глубина модуляции), угловая частота и начальная фаза k -й гармоники модулирующего колебания;

U l, l и l – соответственно амплитуда, угловая частота и начальная фаза l -й гармоники несущего колебания;

и – длительность импульса. Из практических соображений ограничимся конечным количеством гармоник ряда, т.е. положим, что ( K + 1) – количество модулирующих гармоник, L – количество несущих гармоник (с учетом пренебрежения низкочастотной составляющей несущего колебания, соответствующей U 0, в связи с затуханием в резонаторе речевого тракта, а также сильным ослаблением и искажением микрофоном и звуковой платой ЭВМ).

Математическая модель (1) может быть построена как в рамках детерминированного МНТК "Наука и Образование - 2010" Мера различимости для верификации личности по голосу на основе модуляционной полигармонической математической модели подхода, так и в рамках стохастического подхода (если k и l – случайные величины, равномерно распределённые в интервале [0;

2 ], то модель u(t ) является квазидетерминированным процессом).

При верификации личности по голосу, вычисленная каким-либо образом мера различимости D сравнивается с порогом D0, при этом, если порог не превышен: D D0, диктор верифицирован (принят), т.е. система приняла решение: диктор – “свой”, а при условии D D0 не верифицирован (отклонён), т.е. система приняла решение: диктор – “чужой”.

В качестве D, как правило, используется взвешенная евклидова мера различимости между существенными параметрами верифицируемого и эталонного дикторов, применительно к нашему случаю:

L l (Ulвер Ulэт )2 + L+1( f0вер f0эт )2, D1 = (2) l = где l – весовые коэффициенты, определяемые на этапе обучения (введения эталонов) системы, l = 1;

L + 1 ;

L – количество существенных параметров (сравниваемых амплитуд гармоник).

В случае идентификации мера D1, n вычисляется для каждого набора параметров n -го вер эталонного диктора ( n = 1;

N ) хранящихся в базе данных. При этом параметры Ulвер f имеют смысл параметров идентифицируемого (заявляемого) диктора Ulид f 0, а эталонные ид дикторы соответственно имеют параметры Ulэт f 0эт. Принимается решение, что,n,n идентифицируемый диктор соответствует n -му эталонному диктору из базы данных для которого минимальна мера различимости min D1, n, при этом должно выполняться условие n D1, n D0. min D1,n D0, то принимается решение о не соответствии Если же n идентифицируемого диктора ни одному из имеющихся эталонов.

Расчет весовых коэффициентов меры различимости (2) является весьма не простой задачей, требующей введения дополнительных критериев, условий и ограничений, накладываемых на веса [4]. При этом, как правило, требуются дополнительные реализации эталонного и неэталонного дикторов (причём, чем их больше, тем оценки весовых коэффициентов состоятельнее). Также не следует забывать о собственных ошибках методов вычисления весов, которые дополнительно понижают надёжность работы системы верификации.

В этой связи приобретает актуальность задача разработки новых мер различимости D, которые были бы лишены указанных выше недостатков при сохранении высокой степени достоверности результатов верификации.

Предлагается использовать новую меру различимости двух речевых сигналов для идентификации и верификации личности по голосу применительно к математической модели в виде импульса АМ-колебания с несколькими несущими частотами:

U вер U эт L l l.

D2 = (3) вер f эт l =1 f 0 Существенным преимуществом предложенной меры различимости (3), является то, что не 169 МНТК "Наука и Образование - 2010" Голубинский А.Н., Булгаков О.М.

используются весовые коэффициенты. В тоже время в мере (3) присутствует большая эт вер относительно U l, чувствительность меры к изменению амплитуд несущих гармоник U l при этом данная чувствительность связана с зависимостью от частоты основного тона вер соответственно f0 и f 0эт. Проводя аналогию между мерами (2) и (3), можно сказать, что в мере (2), весовые коэффициенты l являются заданными в неявном виде функциями от существенных параметров речевого сигнала и модели, т.е. для l = l ( f 0эт,U lэт, f 0,U lвер ) вер может и не существовать выражения, записанного в аналитическом виде. Представим меру (2) в виде:

L l Ul2 + L+1 f02, D1 = (4) l = где Ul = Ulвер Ulэт и f0 = f0 f0эт – соответственно абсолютные рассогласования по вер амплитуде l -й гармоники и по частоте основного тона. В данных обозначения мера (3) может быть записана:

L L L U l f 0эт U lэт f (U lэт ) f U l2 + = D2 = ( f эт ) 2 (f + f эт ) 2 (f + f эт ) эт эт l =1 f 0 ( f 0 + f 0 ) l = l =1 0 0 0 L 2U lэт f эт (f U l f0. (5) + f0эт ) l =1 0 Как видно из сравнения выражений (4) и (5), полного покомпонентного соответствия между мерами не наблюдается из-за наличия перекрёстного слагаемого с произведением двух рассогласований U l f 0. К тому же, эквиваленты весовых коэффициентов в мере (5), зависят не только от постоянных для каждой эталонной реализации значений U lэт и f 0эт, но и от текущих параметров, отвечающих за отличия по каждому из существенных параметров U l и f 0, что не позволяет выразить весовые коэффициенты в виде констант, записанных в явном виде.

Предложенная мера различимости (3) хорошо удовлетворяет практическим требованиям, уменьшаясь при близости существенных параметров модели речевого сигнала эталонного и верифицируемого дикторов и увеличиваясь при их отдалённости.

Отметим, что в предложенной мере различимости (3) присутствует потенциальный недостаток – мера обращается в ноль при выполнении условия:

U l f = эт, (6) U lэт f что может ухудшить точность верификации, если условие (6) выполняется для “чужого”.

Однако в экспериментах установлено, что вероятность выполнения условий (6) одновременно хотя бы для трёх значений l с относительной погрешностью менее 1% составила менее 0,1%. То есть, выполнение условия (6) для всех (например, десяти) амплитуд гармоник для реальных речевых сигналов разных дикторов практически невозможно.

Заметим, что предлагаемая мера различимости (3) даёт в подавляющем большинстве случаев результаты идентификации и верификации лучшие по сравнению с мерой (2).

Результаты верификации, проведенной на основе алгоритма при использовании МНТК "Наука и Образование - 2010" Мера различимости для верификации личности по голосу на основе модуляционной полигармонической математической модели существенных параметров f 0, U1,…, U10 таковы: для 20 различных дикторов по реализаций у каждого, вероятность ошибки первого рода составила 1,5%, при вероятности ошибки второго рода равной нулю. В тестовом режиме работы системы верификации на основе разработанного алгоритма параметров средняя вероятность ошибки Pe = ( + ) / 2 не превышала 1%.

Таким образом, предложена мера различимости речевых сигналов для аутентификации личности по голосу, при параметризации вокализованных участков речи на основе модуляционной полигармонической математической модели. Отметим, что практическое применение предложенной меры различимости возможно при построении систем аутентификации на основе математических моделей, разработанных как в рамках детерминированного, так и стохастического подходов.

Список литературы:

1. Рабинер Л.Р. Цифровая обработка речевых сигналов / Л.Р. Рабинер, Р.В. Шафер. – М.:

Радио и связь, 1981. – 496 с.

2. Сорокин В.Н. Фундаментальные исследования речи и прикладные задачи речевых технологий / В.Н. Сорокин // Речевые технологии. – 2008. – № 1. – С. 18–48.

3. Голубинский А.Н. Методика расчета параметров модели речевого сигнала в виде импульса АМ-колебания с несколькими несущими частотами, для случая модуляции суммой гармоник / А.Н. Голубинский // Системы управления и информационные технологии. – 2008.

– № 4.1. – С. 156–161.

4. Голубинский А.Н. Метод расчета весовых коэффициентов меры различимости речевого сигнала, моделируемого импульсом АМ-колебания с несколькими несущими / А.Н.

Голубинский, О.М. Булгаков // Телекоммуникации. – 2010. – № 1. – С. 10–15.

171 МНТК "Наука и Образование - 2010" Пчелинцева О.Н., Демин Е.С., Карпухин Э.В., Демин С.Б.

МОДЕЛИРОВАНИЕ САУ АЗС С МАГНИТОСТРИКЦИОННЫМИ ПРИБОРАМИ УРОВНЯ Пчелинцева О.Н., Демин Е.С.., Карпухин Э.В., Демин С.Б. (ПГТА, кафедра ЭиЭ, dstabor@yandex.ru) The basic results of research of efficiency of systems of the automatic account of gasoline stations with magnetostrictive devices of level on the basis of methods of mathematical modelling are resulted.

Введение В настоящее время в нефтеперерабатывающей отрасли при построении систем автомати ческого учета автозаправочных станций (САУ АЗС) находят применение электромагнитные, герконовые и магнитострикционные приборы уровня (МПУ). Все перечисленные устройства имеют разные технические, эксплуатационные характеристики и массо-габаритные показатели, поэтому требуют оценки эффективности работы в подобных технических подсистемах АСУТП при выборе их в качестве элементов обратной связи [1–5].

Математические модели САУ АЗС с МПУ Для оценки эффективности работы САУ АЗС с МПУ на волнах кручения погружного типа относительно известных преобразователей уровня проведем исследование таких САУ АСУТП, используя метод математического моделирования.

Структурная модель подобной системы с МПУ приведена на рисунке 1, состоящая из ряда моделей типовых передаточных звеньев.

Рисунок 1– Структурная модель САУ АЗС:

x(t)– входное воздействие, y(t)– реакция по цепи обратной связи, M н – момент нагрузки, hx (t ) – контролируемый уровень технологического объекта управления ТОУ Преобразовательным элементом ПЭ в такой системе является электронный усилитель мощности с коэффициентом усиления К1, описываемый передаточной функцией W1 ( s ) = K 1, где s – оператор Лапласа.

Исполнительным элементом ИЭ в системе выступает перекачивающий центробежный насос. Он может быть описан в виде передаточных функций W2 ( s ), W3 ( s ), Wэм ( s ) инерцион ного, запаздывающего звеньев и звена, учитывающего электрические и механические потери.

Тогда, разомкнутая САУ АЗС будет описываться моделью передаточной функции:

МНТК "Наука и Образование - 2010" Моделирование САУ АЗС с магнитострикционными приборами уровня Wп ( s ) = W1 ( s ) W2 ( s ) W3 ( s ) Wэм. (1) В обратную цепь системы включен МПУ, который можно представить в виде последова тельно включенных колебательного и интегрирующего типовых звеньев с передаточными функция ми W4 ( s ) и W5 ( s ) соответственно. Это позволяет записать модель его передаточной функции в виде:

Wo ( s ) = W4 ( s ) W5 ( s ). (2) Принимая во внимание (1), (2), имеем следующую модель передаточной функции для замкнутой САУ АЗС:

W ( s ) = Wп ( s ) / (1 + Wп ( s ) Wo ( s )), (3) позволяя далее провести исследование эффективности управления САУ с МПУ по извест ным частотным и временным критериям теории автоматического управления и регулирова ния [6].

Исследования САУ АЗС по частотным критериям проведем по математическим моделям амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) их звеньев, выполнив замену s iw.

В результате имеем значения АЧХ для разомкнутой Wn (iw) и замкнутой W (iw) САУ при разных значениях постоянной времени Tn преобразователя уровня (рисунок 2).

Результаты моделирования показывают, что введение контура обратной связи приводит к уменьшению коэффициента К усиления САУ АЗС, плавности регулирования, положительно отражаясь на качестве работы системы.

Статическая точность позиционирования уровня hx (t ) ТОУ определяется метрологичес кими характеристиками преобразователей уровня и неравномерностью АЧХ САУ АЗС.

Исследования W (iw) САУ АЗС с МПУ для диапазона преобразования hx = 0.5 14.0 м и значений Tn = 0.001 0.05с показывают отсутствие неравномерности АЧХ на частоте среза систе мы wo = 57.2 Гц при постоянной нагрузке M н (рисунок 3).

Как следует из графиков рисунка 3 с ростом значений Tn = 0.05 0.1c МПУ нарастает инерционность в начальной стадии процесса регулирования без изменения резонансной частоты wo САУ АЗС и ее усилительных свойств. На основании этого можно утверждать об устойчивос ти исследуемой системы, имеющей 2-й порядок, и целесообразности использования МПУ на падающих и отраженных волнах кручения относительно других типов приборов уровня, которые имеют более высокие значения показателя Tn [1,2].

Рисунок 2– Модели АЧХ разомкнутой (1) и замкнутой (2) САУ АЗС 173 МНТК "Наука и Образование - 2010" Пчелинцева О.Н., Демин Е.С., Карпухин Э.В., Демин С.Б.

Рисунок 3– Модели АЧХ замкнутой САУ АЗС при разных значениях Tn К важнейшим критериям качества САУ относятся такие показатели, как эффективность управления и собственно управляемость САУ [6,7]. Они отражают способность автоматизирован ной системы отрабатывать управляющий сигнал x(t) при заданной точности слежения за уровнем hx (t ), влиянии моментов нагрузки M н, инерционности и гистерезисе исполнительных и регистри рующих элементов системы.

Эффективность управления САУ АЗС с МПУ определяется по известному коэффици енту эффективности управления (рисунок 4) и показывает, что с уменьшением значений Tn прибора уровня, ее эффективность возрастает. Этому критерию отвечают МПУ на волнах кручения, относящиеся к ультразвуковым устройствам.

Управляемость САУ АЗС, как прямой показатель эффективности, оценивают по коэффициенту управляемости [3,6,7] с использованием моделей АЧХ для замкнутой системы W (iw) (рисунок 5).

Результаты исследований показывают, что управляемость автоматизированной системы АЗС с МПУ на частотах w = 2.0 45.0 Гц высокая и имеет тенденцию увеличиваться с уменьше нием значений постоянной времени Tn преобразователя уровня.

Рисунок 4– Влияние Tn на показатели K эф. упр САУ МНТК "Наука и Образование - 2010" Моделирование САУ АЗС с магнитострикционными приборами уровня Рисунок 5– Управляемость САУ АЗС при разных значениях Tn Решая задачу оптимизации САУ АЗС с МПУ следует оценить качество ее работы во времен ной области, т.е. по качеству переходного процесса [6]. Для этого представим выражения (1)–(3) в виде переходных характеристик системы, выполнив переход во временную область через замену w = 2 / T, где Т – период сигнала. Отсюда имеем математические модели для передаточных характеристик для разомкнутой hn (t ) и замкнутой h(t ) САУ АЗС:

hn (t ) = h1 (t ) h2 (t ) h3 (t ) hэм (t ), h(t ) = hn (t ) [1 + hn (t ) ho (t )]1. (4) Исследования моделей переходных характеристик САУ АЗС с МПУ (4) показывают нелинейно возрастающий процесс на ступенчатое воздействие x(t ) с временем успокоения t усп = 0.1 0.2с и временем запаздывания t зап = 0.001 0.02с (рисунок 6).

Рисунок 6– Влияние Tn на форму переходной характеристики h(t ) САУ АЗС В системе полностью отсутствуют колебательные процессы, что позволяет говорить о ее устойчивости на возмущающие воздействия x(t ). Время успокоения t усп несколько возрастает с увеличением значении постоянной времени Tn преобразователя уровня.

175 МНТК "Наука и Образование - 2010" Пчелинцева О.Н., Демин Е.С., Карпухин Э.В., Демин С.Б.

Заключение Таким образом, повышение эффективности и качества управления и регулирования систем автоматизированного учета АЗС достигается за счет уменьшения времени переходных процессов в системе и повышения разрешающей способности преобразователя уровня. Этим подтверждается целесообразность использования в подобных системах магнитострикционных приборов уровня [3 5], которые имеют высокую разрешающую способность, точность и быстродействие, малое энергопотребление и себестоимость изготовления.

Список литературы:

1. Бабиков О.И. Ультразвуковые приборы контроля.– Л.: Машиностроение, 1985.– 117 с.

2. Конюхов Н.Е. Электромагнитные датчики механических величин/ Н.Е.Конюхов, Ф.М.Медников, М.Л. Нечаевский.– М.: Машиностроение,1987.– 256 с.

3. Демин С.Б. Магнитострикционные системы для автоматизации технологического оборудования.– Пенза, Изд-во ИИЦ ПГУ, 2002.– 182 с.

4. Патент RU №2310174, G01F23/28. Ультразвуковой уровнемер/ С.Б.Демин, И.А.Демина, О.Н. Пчелинцева// БИ№31-2007.

5. Патент RU №2319935, G01F23/28. Магнитострикционный уровнемер/ С.Б.Демин, И.А.Демина, О.Н. Пчелинцева// БИ№8-2008.

6. Егоров К.В. Основы теории автоматического регулирования.– М.: Энергия, 1967.– 648 с.

7. Касаткин А.С. Эффективность автоматизированных систем контроля. – М.: Энергия, 1975.– 88 с.



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |   ...   | 43 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.