авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |

«Министерство образования Республики Беларусь УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ «ГРОДНЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ ЯНКИ КУПАЛЫ» ФИЗИКА ...»

-- [ Страница 5 ] --

Н.М.Пасканная Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) (руководитель Сабуть А.В.) ЭЛЕМЕНТЫ СИММЕТРИИ ЗАДАННОГО ПРОСТОГО КЛАССА Группа точечной симметрии регулярной решетки изоморфна группе GLn(Z,G) целочисленных (nn)-матриц, удовлетворяющих урав нению [1]:

NTGN = G, (1) где G – матрица Грама базисных векторов решетки. Каждая матрица NGLn(Z, G) порождает конечную циклическую подгруппу некоторого порядка m, которой соответствует определенный элемент симметрии решетки. В зависимости от корней характеристическо го многочлена ( ) = det (E N ) все элементы симметрии n-мер ных решеток можно разделить на классы. Многочлен ( ) равен про изведению многочленов деления круга ( ) = m11 ( ) m22 ( )... m ( ), ( ( ) = ( ) ( )... m ( )), (2) 1 m m 1 где j – функция Эйлера, а m1, m2,..., m – целые положительные числа, наименьшее общее кратное которых равно m. Класс элемен тов симметрии, для которого все показатели 1 = 2 =... = 3 = 1 в формуле (2), будем называть простым.

Целью данной работы является определение регулярных много мерных решеток, имеющих элементы симметрии заданного простого класса. Пусть для этого класса характеристический многочлен (2) будет равен:

( ) = m1 ( ) m2 ( )... m ( ) = n + p1n 1 +... + p n 1 + p n, (3) n 1 ( 1 ) n 1 ( 2 )... n 1 ( n 1 ) n 1 ( n ) n 2 ( 1 ) n 2 ( 2 )... n 2 ( n 1 ) n 2 ( n ) R =...,............

1 ( 1 ) 1 ( 2 )... 1 ( n 1 ) 1 ( n ) 1 1... 1 где 1, 2,..., n – его корни, являющиеся в тоже время корнями m-й степени из единицы [2]. Определим матрицу где k ( ) = k + p1k 1 +... + p k 1 + p k, k = 1, 2,..., n 1, p j, j = 1, 2,..., n, – коэффициенты характеристического многочлена. Установлено, что регулярная n-мерная решетка имеет элементы симметрии просто го класса, соответствующего многочлену (3), если ее матрица Грама G определяется формулой:

~~ G0 = R T HR, (5) ~ где R = det (R )R – присоединенная к R;

( ) = diag (h1, h2,..., hn ).

1 T H= det (R ) Элементы h1, h2,..., hn матрицы H являются положительными числами, такими, что G0 – вещественная, положительно определен ная матрица. Это условие накладывает некоторые ограничения на числа h1, h2,..., hn. Кроме этого можно потребовать, чтобы матрица G0 была целочисленной с детерминантом = det(G). Таким образом, описан ный метод позволяет перечислить все n-мерные целочисленные ре шетки с заданным детерминантом, имеющие элементы симмет рии заданного простого класса.

Список литературы 1. Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решетки и группы: В 2-х т. – М.: Мир, 1990. – 791 с.



2. Лиопо В.А. Сабуть А.В. Кристаллографические классы и формулы симмет рии регулярных решеток в многомерных евклидовых пространствах // Вестник ГрГУ. – Сер.2. – 2001– № 1 (5). – С. 3-15.

3. Ван дер Варден Б.Л. Алгебра. – М.: Наука, 1979. – 624 с.

Д.В.Плютов Белорусский государственный университет (Минск) Klimcher@tut.by (руководитель Серафимович А. И.) РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА НЕМАРОЧНЫХ СПЛАВОВ АЛЮМИНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА АТОМНО-ЭМИССИОННОЙ СПЕКТРОМЕТРИИ К настоящему времени разработано и изготовлено большое ко личество заводских стандартных образцов, предназначенных для ко личественного атомно-эмиссионного анализа различных марочных сплавов алюминия. Атомно-эмиссионный анализ на основе таких ста надартных образцов является хорошо изученным и устоявшимся ме тодом, широко применяющимся в заводском производстве для кон троля соответствия марке получаемого сплава. В то же время за последние десятилетия на различных малых предприятиях начало производиться большое количество алюминиевых сплавов без дол жного контроля их качества. Такие сплавы не могут быть причисле ны ни к одному из существующих марочных алюминиевых сплавов и относятся к немарочным, так как концентрации элементов в таких сплавах не соответствуют указанным в ГОСТах. В связи с этим возникает необходимость количественного определения состава та ких сплавов. Однако при применении количественного атомно-эмис сионого анализа к немарочным сплавам алюминия возникает труд ность, обусловленная отсутствием стандартных образцов с концентрациями анализируемых элементов близкими к встречаемым в распространенных немарочных сплавах. Следовательно, существу ющие стандарты не позволяют для ряда анализируемых элементов осуществить градуировку в пределах тех концентраций, которые при сущи немарочным сплавам. Вследствие указанных трудностей не удается произвести анализ концентраций всех элементов с использо ванием только одного набора стандартных образцов, даже когда со держание некоторых элементов в анализируемом немарочном спла ве может быть определено с использованием заводских эталонов. В связи с этим разработка серии стандартных образцов (растворов и порошков) с концентрациями анализируемых элементов, близкими к встречаемым в распространенных немарочных сплавах, и методик их количественного анализа позволило бы упростить процедуру оп ределения состава сплавов.

Нами была разработана и изготовлена серия стандартных об разцов из окислов анализируемых элементов. Подбор концентраций анализируемых элементов в образцах осуществлялся таким образом, чтобы был охвачен диапазон концентраций этих элементов в распрос траненных немарочных сплавах алюминия. С использованием дан ных образцов была также разработана и опробована методика коли чественного спектрального анализа, позволяющая анализировать следующие элементы – Si, Mg, Fe, Mn, Cu, Zn, Ti, Be, Sn, Ni. Возбуж дение осуществлялось с использованием дуги переменного тока. Ре гистрация спектров проводилась на многоканальном атомно-эмисси онном спектрометре, построенном по ассиметричной схеме Фасти, оснащенном шаговым двигателем, дифракционной решеткой 1200 штр/ мм с рабочей спектральной областью 200–500 нм. В блок источника питания, кроме самого блока питания оптического многоканального анализатора (ОМА), также входили оптические развязки управления источником возбуждения спектров, уменьшавшие помехи измерений.





Спектрометр управлялся от IBM-совместимого компьютера Pentium 3. Результаты анализа сохранялись в виде протоколов измерений. Пре делы обнаружения концентраций составляли 0,0001 %, диапазон из мерения концентраций – 0.0001–40 %, погрешность измерения на приборе была не хуже 3–5 относительных %.

Анализ результатов измерений, полученных с использованием подготовленных порошковых стандартов и аттестованных стандар тных образцов, показал соответствие концентраций исследуемых эле ментов в пределах допустимых погрешностей. Таким образом, раз работана и апробирована методика количественного атомно-эмиссионного анализа немарочных сплавов алюминия, ос нованная на использовании порошковых стандартных образцов, ко торая обеспечивает нужную точность анализа и может найти при менение в заводских лабораториях.

Д.В.Плютов Белорусский государственный университет (Минск) Klimcher@tut.by (руководитель Серафимович А. И.) РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ КОЛИЧЕСТВЕННОГО АНАЛИЗА ОСОБО ЧИСТЫХ СПЛАВОВ АЛЮМИНИЯ Часто во многих отраслях производства (особенно полупровод никового) и науке применяется сверхчистый алюминий с концентраци ей 0,999 и более. Для контроля количественного состава такого алю миния необходимо применение высококачественных эталонов, которые в настоящее время в республике не выпускаются. Отметим, что ста рые методики, предназначенные для регистрации спектра с помощью квантометров и фотопластинок, описываемые в ГОСТах, обладают недостатками. В частности, применение фотопластинок ограничено вследствие их низкой чувствительности, что накладывает ограниче ния на пределы количественных определений и не позволяет приме нять их для сверхчистых веществ. Помимо этого, продолжительность процедуры проявки существенно ограничивает скорость проведения анализа. Квантометрический способ регистрации может быть исполь зован для анализа таких сверхчистых веществ. Однако несмотря на то, что квантометры обладают очень высокой чувствительностью, их использование осложняется трудоемкостью процедуры перестрой ки и установки выходных щелей, что усложняет анализ и увеличивает его продолжительность.

В настоящее время существуют автоматизированные установ ки с фотоэлектрической регистрацией, которые обладают высокой чувствительностью и скоростью проведения анализа. Примером та кой установки может служить спектрометр ЭМАС-200Д, разработан ный ЗАО «Спектроскопические системы». В данном спектрометре в качестве приемника излучения используется ОМА – оптический мно гоканальный анализатор на базе фотодиодной линейки фирмы HAMAMATSU S3294. Многоканальный атомно-эмиссионный спект рометр ЭМАС-200Д позволяет получать спектры при различных ре жимах их возбуждения, а затем работать с ними в полном объеме задач обработки и представления спектроскопических данных;

созда вать новые методики определения элементов, используя базу данных спектральных линий;

производить рекалибровку прибора, осуществ лять автоматическое управление полихроматором с автоматической привязкой спектра. Поскольку существующие методики анализа, опи санные в ГОСТах, рассчитаны на использование фотографического и квантометрического способа регистрации спектра, возникает потреб ность в создании новых методик, рассчитанных на определение концен траций примесей в сверхчистых материалах с использованием спект рометров с оптическими многоканальными дискретными детекторами (ОМА). При разработке таких методик особое значение имеет учет полуширины аппаратной функции, влияющей на адекватное отобра жение контура истинной спектральной линии.

В предлагаемой работе проведен анализ микропримесей в сверх чистом алюминии, полученном в стационарных индукционных печах плавки, с целью влияния этих примесей на процесс легирования осно вы при изготовлении стандартных образцов.

Предварительная разработка методики анализа сверхчистого алюминия с использованием описанной выше установки позволяет судить о том, что метод выгодно отличается от разработанных фото графических и квантометрических и может найти применение в за водских лабораториях.

Д.А.Позняк Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) oldmen@tut.by (руководитель Струк В. А.) РАЗРАБОТКА ГЕРМЕТИЗИРУЮЩИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИТЕТРАФТОРЭТИЛЕНА, НАПОЛНЕННОГО УГЛЕРОДНЫМИ ВОЛОКНАМИ Политетрафторэтилен (ПТФЭ) обладает рядом полезных свойств:

высокой химической инертностью, хладотекучестью, низким коэффи циентом трения в паре со сталью и т.п. В то же время он имеет ряд недостатков, таких, как крайне низкая износостойкойсть, трудность переработки обычными для остальных термопластов методами (ли тьё под давлением, экструзия).

Введение наполнителей позволяет увеличить износостойкость в 2500 и более раз. В данной работе ПТФЭ наполнялся углеродным во локном (УВ) типа «Вискум», что позволило получить герметизирую щий материал с комплексом ценных эксплуатационных свойств. Были проведены триботехнические и физико-механические испытания, про веден анализ структуры полученного материала с помощью атомно силовой микроскопии, рентгенографии, ЭПР спектроскопии.

А.Л.Поплавский Белорусский государственный университет (Минск) poplavsky@rambler.ru (руководители Кузнечик О.П., Стетюкевич Н.И.) ВЛИЯНИЕ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ НА ЭВОЛЮЦИЮ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ЦЕНТРЕ ГАЛАКТИКИ Целью данной работы является моделирование процессов нук леации и кинематики пылевых частиц в поле рентгеновских и звезд ных источников излучения в Галактическом центре, в качестве кото рых были выбраны: рентгеновский источник SgrA* (светимость L=2 1033 эргс-1, M=2,6 106 MC), звезда главной последовательности типа Солнца (L=3,8 1033 эргс-1, M=MC) и звезда-сверхгигант типа IRS7 (рис.1а, L=3,8 1033 эргс-1, M=MC). Общее распределение ис точников в галактическом центре подчиняется закону r.

Для определения химического состава пылевых частиц мною было проведено исследование спектра Sgr A*, полученного Infrared Space Observatory [6] в ближней и средней ИК областях спектра.

При удалении от источников излучения Галактического ядра, пар циальное давление межзвездного газа может превысить давление его насыщенных паров, приводя к фазовому переходу газ – твердые час тицы. Зависимость давления насыщенных паров p н.п. от эффективной температуры T можно представить в виде:

lg p н.п. = A T + B (1), где A 3 10 K, B 40 (система СГС) [7], a температура за висит от расстояния до источника:

1/ L T (r ) =. (2).

4 r Концентрацию межзвездного газа в газопылевом диске ядра Галактики примем равной n0=5 103 см-3.

В данной работе установлено, что во внутренней области Галак тического балджа основными источниками образования пылевых ча стиц являются звезды, а не рентгеновские источники. При этом час тицы могут двигаться в пространстве балджа, образуя пылевую со ставляющую газопылевого диска ядра. Полученные результаты яв ляются важными для объяснения аккреционных потоков на черную дыру в Галактическом центре с низкой эффективностью излучения и для нахождения причин прекращения возможной активности Галакти ки в прошлом.

Я.А.Потапёнок Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины (Гомель) potapenok@gsu.unibel.by (руководитель Гайшун В.Е.) ВЛИЯНИЕ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И РАЗМЕРА ЧАСТИЦ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ НА РЕОЛОГИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВОДНЫХ ДИСПЕРСИЙ КРЕМНЕЗЁМА Стабильные концентрированные дисперсии кремнезёма, не вы падающие в осадок в течение нескольких месяцев, стали доступными после того, как был найден способ приготовления однородных колло идных частиц диаметром около 5 нм и стабилизированных основани ем [1]. Дисперсии на основе SiO2 состоят из дискретных частиц амор фного кремнезёма, представляющих собой сферы диаметром до нм и обладающих отрицательным электрическим зарядом. Вслед ствие электростатического отталкивания частиц друг от друга, ус тойчивость дисперсии увеличивается [2].

Для исследований были приготовлены водные дисперсии на ос нове диоксида кремния, отличающегося удельной поверхностью и размером частиц. При получении стабильных дисперсий кремнезёма использовались следующие вещества: аэросилы марок А-50, А-175, А-300, А-380 (Украина) и МОХ-80 (Degussa, Германия), этилендиа мин и дистиллированная вода. Технология приготовления водных дис персий кремнезёма включает следующие стадии: перемешивание ис ходных компонент, центрифугирование полученной смеси и контроль параметров.

Качество полученного коллоидного диоксида кремния определя ется его реологическими параметрами: кинематической и динамичес кой вязкостью, рН, седиментационной и агрегативной устойчивостью.

Было исследовано влияние удельной поверхности и размера частиц ис пользуемого SiO2 на реологические характеристики полученных дис персий.

Приготовленный таким образом коллоидный диоксид кремния может быть использован на стадии предварительной полировки изде лий оптики и электроники, а также для получения чистого и легирован ного кварцевого стекла «непрямым» золь-гель методом [3].

Список литературы 1. Айлер Р. Химия кремнезёма / Пер. с англ. – М.:Мир, 1982. – Ч.2. – С. 421-425.

2. George F. Vander Voort Polishing with colloidal silica // Materials Characterization, Carpenter Technology Corporation, USA, 1989.

3. George W. Scherer and John C. Luong Glasses from colloids // Journal of Non Crystalline Solids. – 1984. – №63. – Р. 163-172.

А.В.Пунько Белорусский государственный университет (Минск) Uglov@bsu.by (руководитель Углов В.В.) ТЕРМОУПРУГОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КРЕМНИЯ ПРИ ОБРАБОТКЕ КОМПРЕССИОННОЙ ПЛАЗМОЙ Проведены расчеты пространственного распределения темпе ратуры и плотности дислокаций для монокристаллического кремния, облученного квазистационарным плазменным потоком [1]. Расчет распределения температур проводился в результате решения квази линейного уравнения теплопроводности [2]. В моделировании учиты вались зависимости теплоемкости и теплопроводности от температу ры [3]. На основании расчетных распределений получены глубинные профили упругих напряжений и плотности дислокаций.

Выделены два фронта волны термоупругих напряжений. Оцене ны скорости их движения. Знакопеременные упругие напряжения дос тигают величины 109 Па. Расчетная плотность дислокаций достигает 1011 м-2. Зависимость теплопроводности и теплоемкости образца от температуры приводит к скачкам плотности дислокаций по глубине.

Выявлены области с различным фазовым составом (кристалл и рас плав). Определена глубина проплавленной области для различных моментов времени.

Список литературы 1. Асташинский В.М., Ананин С.И., Аскерко В.В. и др. Воздействие компресси онных плазменных потоков на углеродистую сталь и кремний // Вакуумная техника и технология. – Т. 12. – Вып. 2. – 2002.

2. Болли, Уэйнер. Теория термоупругих напряжений.

3. Жвавый С.П. Моделирование процессов плавления и кристаллизации моно кристаллического кремния при воздействии наносекундного лазерного излучения // ЖТФ. – 2000. – Т.70. – Вып. 8.

М.С.Пянко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (Минск) Milker@tut.by (руководитель Осипов А.Н.) ФИЛЬТРЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ, ПОЛУЧЕННОЙ С МИКРОСКОПА В связи с бурным развитием науки и техники основная часть гра фической информации хранится в цифровом виде. Чаще всего она при нимается в формате растровой графики, но при преобразовании ин формации из визуальной картины в цифровой вариант, зачастую появляются сторонние шумы, которые ухудшают качество получае мого изображения. Это может случиться при плохом качестве каме ры, которая используется для снятия изображения, или некачествен ной оптики. Поэтому фильтрация шумов является перспективным направлением для обработки изображений, полученных при помощи микроскопа.

Основными видами графических фильтров являются: усредняю щий фильтр, пороговый фильтр и медианный фильтр.

Усредняющий фильтр. Его работа заключается в замене значе ния яркости в текущем пикселе на среднюю яркость. Причем средняя яркость рассчитывается в его 8 окрестностях, включая сам пиксель.

В таком случае получаем:

aij.

a`= 9ij При использовании данного фильтра будут устраняться шумо вые пиксели, значительно отличающиеся в яркости. К недостаткам данного фильтра можно отнести сглаживание ступенчатых и пилооб разных функций, что в значительной мере может подавлять полезный сигнал.

Пороговый фильтр. Является модификацией усредненного филь тра. Его отличие в том, что замена данного пикселя производится лишь в том случае, если оно отличается от среднего на значение по рога. В таком случае получим:

aij= aij, если aij=a`+t и aij=a`-t, aij= a`, если aij=a`+t и aij=a`-t, где a` – среднее значение по восьми окрестностям данного пик селя, включая его самого;

t – порог.

К достоинствам данного фильтра можно отнести то, что он сгла живает только те пиксели, которые отличаются от среднего значения по восьми окрестностям, включая его самого, на порог t, что дает возможность подстроиться под данное изображение.

Медианный фильтр. Одномерный медианный фильтр представ ляет собой скользящее окно, которое содержит нечетное число эле ментов. Причем выбранный элемент заменяется медианой данной последовательности. Медианой данной последовательности N элемен тов пр нечетном количестве N называется элемент, для которого су ществует (N-1)/2 меньших либо равный и (N-1)/2 больших либо рав ный. Медианный фильтр в одном случае обеспечивает подавление шума, но в другом, происходит и подавление сигнала. Данный вид фильтра сохраняет пилообразные и пороговые функции, однако подав ляет импульсные сигналы, длительность которых меньше половины ширины окна.

Возможно множество стратегий применения медианного фильт ра. При неудовлетворительном действии фильтра с окном 3х3 берет ся фильтр с окном 5х5, и так поступают до тех пор, пока фильтр не начнет наносить значительного вреда. Также существует стратегия каскадного применения медианного фильтра. Так как элементы, кото рые не изменяются при первом проходе фильтра, не изменяются и при последующих проходах, то данная стратегия позволяет сглаживать шумы за несколько раз, до тех пор, пока не будет достигнут требуе мый результат. Области, в которых длительность сигнала составляет меньше половины ширины окна, подавляются при последующих об работках. Но при применении данного фильтра требуется выполнять предварительную обработку, для того, чтобы проанализировать ре зультат его действия.

Список литературы 1. Обломейко С.В. Обработка графики. – Минск, 1999.

2. Frank Hoeppner, Rudolf Kruse, Frank Klawonn, Thomas Runkle. Fuzzy Cluster Analysis: Methods for Classification, Data Analysis and Image Recognition.

Е.В.Радюн Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) Radujn@mail.ru (руководитель Сабуть А.В.) -КЛАССЫ ЦЕЛОЧИСЛЕННЫХ РЕГУЛЯРНЫХ РЕШЕТОК Группа автоморфизмов Aut ( ) (точечной симметрии) регуляр ной решетки изоморфна группе целочисленных (n n) -матриц, удовлетворяющих уравнению [1]:

N T GN = G, (1) где G – матрица Грама базисных векторов решетки. В зави симости от значения определителя det N = ±1 все автоморфизмы раз деляются на собственные и несобственные. В данной работе каждой матрице N ставится в соответствие другое число, называемое d нормой, что позволяет провести более детальную классификацию ав томорфизмов регулярных решеток. При этом мы ограничиваемся рас смотрением только целочисленных решеток, т.е. матрица Грама которых – целочисленная.

Целочисленная регулярная решетка, заданная матрицей Гра ма G, характеризуется набором своих инвариантных множителей [2]:

k dk =, k = 1, 2,..., n, k где k – наибольший общий делитель всех миноров k-го порядка матрицы G ;

0 = 1. Если значение определителя = det G свободно от квадратов, то возможен только единственный набор множителей:

d1 = d 2 =... = d n1 = 1, d n =. (2) Для произвольной целочисленной решетки с инвариантными мно жителями (2) всегда можно выбрать базис так, чтобы матрица Грама G имела вид [2]:

µ 11 µ 21... µ n 1,1 µ n, µ 21 µ 22... µ n 1, 2 µ n, G =.......

.........

µ n 1,1 µ n 1, 2... µ n 1, n 1 µ n, n µ n,1 µ n, 2... µ n,n 1 µ n, n Для такой матрицы G все целочисленные решения N уравне ния (1) необходимо будут иметь вид:

11 12... 1, n 1 z 21 22... 2,n 1 z N =......, (3).........

n 1,1 n 1, 2... n 1,n 1 z n n,1 n,2... n, n 1 zn где z1, z 2,..., z n – целые числа, такие, что элементы z1, z 2,..., z n1, z n последнего столбца являются взаимно просты ми. Число (N ) = z n по mod в матрице (3) будем называть -нормой соответствующего этой матрице автоморфизма решетки. -нормы всех автоморфизмов решетки образуют абелеву груп пу (Z, ), при этом отображение : Aut ( ) (Z, ), является гомоморфизмом. В нашей работе были определены представители каждого -класса для детерминанта 20 и группы (Z, ) для целочисленных регулярных решеток в размерностях n 4.

Список литературы 1. Конвей Дж., Слоэн Н. Упаковки шаров, решётки и группы: (В 2-х т.). - М.:

Мир, 1990. - 791 с.

2. Сабуть А.В. Спинорные классы целочисленных регулярных решеток // Вес тник ГрГУ. Сер. 2. – 2000. – № 6 – С. 34-45.

И.Ю.Развин Белорусский национальный технический университет (Минск) (руководитель Развин Ю.В.) ЭЛЕКТРООПТИКА АКСИАЛЬНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО ЖИДКОКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СЛОЯ Применяемые в технике различные ЖК-устройства, представля ющие собой плоский капилляр, характеризуются начальной планарной, гомеотропной либо закрученной ориентацией жидкокристаллического слоя. Изучены физические особенности формирования таких ориенти рованных ЖК-слоев, влияние начальной ориентации на электрооптичес кие свойства ЖК-устройств (быстродействие, контрастность переклю чения) [1]. Целью данной работы является экспериментальное исследование электрооптических параметров ЖК-слоя с «аксиальной»

(или цилиндрической) ориентацией молекул. В экспериментах использо вались собранные на основе нематических жидких кристаллов элект рооптические ячейки различной геометрии: «сэндвич» и планарная.

Для получения на рабочих поверхностях оптических подложек «ак сиальной» ориентации ЖК-молекул была собрана специальная установ ка. На оси малогабаритного двигателя ДПМ крепился диск, к которому приклеивались натирающие материалы в виде кругов различных диамет ров. В качестве натирающих материалов использовались кожа, штрокс и др. Максимальная скорость вращения диска достигала 1000 об./мин.

Подложка устанавливалась в держателе и приводилась в контакт с вра щающемся диском перпендикулярно поверхности натирочного материа ла. При таком способе натирания на рабочих поверхностях подложек об разуются микробороздки в виде концентрических окружностей, вдоль которых ориентируются ЖК-молекулы. Таким образом, плоскости под ложек совпадают с основаниями цилиндра, образованного ориентирован ными ЖК-молекулами. Толщина ЖК-слоя в наших экспериментах варь ировалась в пределах 5...50 мкм. В работе использовались натирочные круги диаметром 3...20 мм. Геометрические размеры оптических подло жек (28х40 мм2 и 60х60 мм2) позволяли формировать на одной подложке несколько локальных зон с исследуемой ориентацией. Условия натирания подложек (скорость вращения диска и усилие прижима) изменялись в контролируемых пределах. Сборка ЖК-ячеек обеспечивала точность про странственного совпадения обрабатываемых зон на подложках, образу ющих плоский капилляр, не хуже 0,05 – 0,1 мм. Для экспериментальных ЖК-ячеек характерны высокая однородность ориентации ЖК-молекул.

В качестве источников управляющего напряжения использовались стан дартные генераторы Г5-54 и Г3-18. Регистрация структурных и времен ных параметров переключения экспериментальных ЖК-ячеек осуществ лялась при помощи микроскопа МБИ и осциллографа С1-69.

В работе изучена зависимость вольтконтрастных характеристик «сэндвич»-ЖК-ячеек с «аксиальной» ориентацией молекул от толщи ны слоя и условий его управления. Были рассмотрены варианты яче ек с гибридной ориентацией ЖК-слоя. Проведено экспериментальное сравнение вольтконтрастных характеристик ЖК-ячеек с «аксиально» и планарно-ориентированными слоями. Экспериментальные ячейки характеризуются ВКХ с большей крутизной. Также были собраны планарные ячейки, в которых подаваемое электрическое поле перпен дикулярно световому потоку. Обнаружено следующее интересное яв ление: между двумя электродами при подаче на них небольших напря жений (до 5 В) возникало макродвижение жидкого кристалла. Вне межэлектродного промежутка такое явление не наблюдалось. При дальнейшем увеличении напряжения эффект вращения прекращался вследствие интенсивной генерации «пространственных» солитонов.

Порог генерации солитонов в экспериментальной ЖК-ячейке оказал ся ниже, чем в обычных ЖК-ячейках.

Список литературы 1. Блинов Л.М. Электро- и магнитооптика жидких кристаллов. – М.: Наука, 1978. – 384 с.

А.Расюкевич Физико математический лицей «Альфа» при ГрГУ им. Я. Купалы (Гродно) (руководитель Жарнов А.М.).

О ПРЕДЕЛАХ ПРИМЕНЕНИЯ СИЛЫ СТОКСА В ВЯЗКИХ СРЕДАХ При движении тел в вязких средах на них всегда действуют силы сопротивления, направленные навстречу движению. Эти силы зави сят от многих параметров, и для различных сред и движущихся в них тел применяются самые разнообразные формулы. Одной из формул при практических расчетах сил сопротивления является сила, рассчи тываемая по так называемой силе Стокса: F = 6rv, где – вяз кость жидкости, r – характерные размеры тела, – скорость его дви жения в вязкой среде.

Сила вязкости, определяемая по формуле Стокса, справедлива при геометрии тела движущегося в среде, близкой к сферической, и малых скоростях перемещения тела. В [1] предлагается ограничение vr на применение этой формулы: Re = 1. Однако сказать, при ка ких размерах тела и скорости его движения формула Стокса явля ется несправедливой, отсюда вряд ли можно. Поскольку формула Стокса очень широко применяется в различных физических моде лях (определение заряда методом Милликена, броуновское движе ние, движение тел в воздухе при малых скоростях и т.д.), имеет смысл более точно определить пределы применимости формулы Стокса.

Рассмотрим движение металлических шариков радиуса r, мас сы m и плотности r1 в жидкости плотности r и вязкости h. На шарик будут действовать три силы, под действием которых он будет дви гаться по довольно сложному закону:

4 ma = mg F Fa = r 3 g 6rv r 3g. (1) 3 Как видно, в начальный момент ускорение будет максимальным, затем, по мере увеличения скорости, сила Стокса будет возрастать и ускорение, соответственно, уменьшаться. В конечном итоге скорость движения шариков установится на некоторой критической величине, определяемой из условия равенства нулю ускорения в (1):

(1 ) gr 2.

v= (2) Будем проверять эксперимен тально формулу Стокса на устано- V, мм / с вившемся участке. Для этого рас- смотрим движение тел сферической формы и одной плот ности (металлические шарики) в касторовом масле. Построим тео ретический график зависимости скорости от радиуса шарика (сплошная кривая). При этом плот- ность и вязкость касторового мас ла были взяты в справочнике [2] ( = 1250 кг/м, = 1.115 Па·с).

r, м м 1 2 3 4 5 6 7 На график теоретической зависимости скорости шарика от его ра диуса наложим экспериментальные точки, полученные для шариков разного диаметра, движущихся в касторовом масле на установив шихся участках. В [1] дается предположение выполнимости форму vr лы Стокса: Re = 1. Подставляя значение скорости из форму лы (2) в это предположение, можно получить соотношение, из которого легко оценить размеры тела, для которого справедлива сила Стокса 9 r 4.2 см. Проанализируем полученные результа 2(1 )g ты по движению металлических шариков в касторовом масле. Из приведенного графика, на котором нанесены экспериментальные точки (в виде кружков), видно, что для относительно малых диамет ров шариков (менее трех миллиметров) формула Стокса в пределах погрешности измерений работает достаточно хорошо. При больших диаметрах шариков экспериментальные точки с учетом погрешнос ти измерений не укладываются на теоретическую кривую.

Список литературы 3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.1. Механика. – М., 1974. – С. 497.

4. Кошкин Н.И., Ширкевич М.Г. Справочник по элементарной физике. – М.:

Наука, 1980.

С.В.Раткевич Белорусский государственный университет (Минск) ratkevich@bsu.by (руководитель Дорожкин Н.Н.) РЕЛЯТИВИСТСКИЙ МЕТОД ЛИНЕЙНЫХ ПРИСОЕДИНЕННЫХ СЛЭТЕРОВСКИХ ОРБИТАЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ПРОИЗВОЛЬНЫМ БАЗИСОМ На практике, при теоретическом исследовании электронной струк туры редкоземельных элементов (из группы лантана) и их соедине ний, весьма часто возникает необходимость включать спин-орбиталь ное взаимодействие электронов проводимости и такие релятивистские эффекты, как зависимость массы электрона от скорости, поправка Дарвина, а следовательно, использовать так называемые релятивист ские методы расчетов энергетических зон. Представим релятивист ское обобщение модифицированного линейного метода присоединен ных слэтеровских орбиталей [1] или РЛПСО. Суть предложенного релятивистского метода РЛПСО заключается в следующем. Во-пер вых, следует отметить, что необходимо решать уравнение Дирака, а не уравнение Шредингера, как в квазирелятивистском методе ЛПСО.

Во-вторых, следуя методике Такеды – Кюблера для релятивистско го метода ЛППВ [2,3], в промежутке между МТ-сферами выбираем базисную функцию в виде релятивистских присоединенных линейных слэтеровских орбиталей, а внутри – в виде линейной комбинации ре шений уравнения Дирака с потенциалом произвольной формы. Таким образом, имеем базисные функции в виде:

() ~! !

(qi ) qi !! f 1 Nc iqi r ig i njl !!

! при r R MT Rcs, (1) () ee ~ !

if njl (qi ) qi N c V c qi !

i!

N (r ) = () ~ !

o g njl, s (rs ) rs ik! (R + ) d N, s i !!

при r Rcs, e () v i d N,s ih njl, s (rs ) rs !

i o ~ =1, 2 где применяются следующие обозначения:

!!!

qi = k + gi, N ( njlm ), N ( njlm ), ( jlm ), ( jlm ), !

N N / N N N, /, = 1,2, f njl ( qi ) – Фу % % % рье преобразование слэтеровской орбитали, N c – число элементар ных ячеек в кристалле, g njl, s ( rs ) и hnjl, s ( rs ) – большая и малая (! ) € компоненты решения радиального уравнения Дирака, rs – двух компонентные спин-угловые функции.

i Для нахождения неизвестных коэффициентов d N, s применяем % % условие непрерывности или сшивки базисной функции на границе МТ !

сферы: приравниваем функции iN ( r ) и их производные по радиусу % внутри и вне МТ-сфер. Чтобы найти радиальные функции большой и малой компонент в (1), удобнее исходить из релятивистского обобще ния граничных условий Вигнера–Зейтца, которые также используют i ся для нахождения коэффициентов d N, s.

% % g njl1, s ( Rcs ) = 1;

hnjl 1, s ( Rcs ) = 0;

g njl 2, s ( Rcs ) = 0;

hnjl 2,s ( Rcs ) = 1;

(2) hnjl 1, s g njl 2,s g njl1, s = 1;

= 1;

= 0;

r = Rcs r = Rcs r = Rcs r r r Необходимые для нахождения собственных значений или энергети ческого спектра матричные элементы гамильтониана и матрицы пере крывания имеют достаточно простой вид, но несколько громоздкую струк туру. Поэтому в настоящей работе полученные формулы не приводятся.

Список литературы 1. Дорожкин Н.Н., Раткевич С.В. Модифицированный линейный метод присое диненных слэтеровских орбиталей для расчета электронной структуры твердых тел с произвольным базисом // Вести НАН РБ. Серия физ. – мат.наук. 2001. – №4. – С.62–67.

2. Немошкаленко В.В., Антонов В.Н. Методы вычислительной физики в тео рии твердого тела: зонная теория металлов // Киев.: Наукова думка, 1985.

3. Takeda T. // J. Phys. F: Metal Phys. – 1979. – Vol. 9. – №5. – Р.815–829.

Д.В.Родько Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) Rodko-Dmitry@yandex.ru (руководитель Лиопо В.А.) ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО КРИСТАЛЛОВ РАЗЛИЧНЫХ СИНГОНИЙ При иследовании структуры кристаллов приходится решать фа зовую проблему, связаную с нахождением аргумента комплексной структурной амплитуды. Своеобразным решением этой проблемы является метод Патерсона, когда коэффициентами ряда Фурье явля- ются не структурные амплитуды (F ), а структурные факторы ( F ).

Эти величины всегда действительные положительные числа и легко определяются по формуле: F(2 ) = I ( hkl ) / PLG, где I (hkl ) – эксперимен hkl тально определяемая интенсивность рентгеновского (или электронно го) импульса, hkl –кристаллографические индексы рефлекса, PLG – рассчитываемый в зависимости от угла дифракции фактор. Функция Патерсона имеет вид [1]: P(uvw) = F( hkl ) cos 2(hu + kv + lw), где hkl uvw – компоненты межатомных векторов. На первый взгляд может показаться, что тем самым устранена фазовая проблема. Однако ана лиз векторного пространства затруднен, потому что число максиму мов на распределении Патерсона на много превышает число атомов в ячейке: если N число атомов, то число не нулевых максимумов в векторном пространстве равно N(N-1). Переход от векторного про странства к кристаллическому облегчается, если известны точечные группы кристаллов в прямом пространстве, так как при этом можно перейти к пространству векторному. В данной работе изучены пути перехода от матричных представлений групп симметрии в простран стве кристалла к матричным представлениям в векторном простран стве. Прямой и обратный переходы от кристаллографического базиса к кристаллофизическому и обратный приведены в работе [2]. Для кри сталлов низших сингоний, а также тетрогональной и кубической, мат ричные представления точечных групп совпадают. Для тригональной и гексогональной матричные элементы в указаных базисах различны.

Предлагается форма кратной записи точечных групп векторного про странства для кристаллов различных сингоний.

Список литературы 1. Бюргер М. Структура кристаллов и векторное пространство. – Москва, 2. Родько Д.В. Точечные группы векторного пространства в методе Паттерсо на // Физика конденсированного состояния: Тезисы докладов X Республиканской на учной конференции студентов, магистрантов и аспирантов / Под ред. В.А.Лиопо. – Гродно: ГрГУ,2002. – С. 280.

А.А.Рудых Иркутский государственный университет (Иркутск, Россия) zubr@api.isu.runnet.ru (руководитель Мецик М.С.) КИНЕТИКА РЕЛАКСАЦИИ ЭДС ГЛИНО-ВОДНЫХ НАКОПИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЗАРЯДОВ Исследовалась эдс глино-водного композита с 50 % влажностью в накопителе с графитовыми электродами площадью 20 см2, расстоя ние между электродами – 1 см.

Накопитель заряжался напряжением 3 В в течение 2000 с до эдс – 2,5 В. Затем исследовалась кинетика эдс при саморазряде на внут реннее сопротивление Ri = 50 Ом (электроды замыкались накоротко).

Результаты измерений представлены в таблице.

t, c 0 50 100 150 300 400 500 600 120 160 180 250 300 0 0 0 0 0 E, В 2,5 2,1 1,9 1,8 1,7 1,6 1,5 1,4 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0, ln E 0,92 0,69 0,64 0,59 0,53 0,47 0,41 0,34 0,18 0,09 0 -0,1 - 0,22 0, На полулогарифмической кривой ln E=f(t), построенной по дан ным таблицы, наблюдаются следующие 4 линейных участка.

1. Импульсный спад эдс с 2,5 В до 2,1 В (на 0,4 В), который объяс нён располяризацией приэлектродных частиц слоистых силикатов в композите, заполяризованных в нем полей в процессе зарядки.

2. Уменьшение эдс 1 на 0,75 В за 750 с (до 1,35 В) в результате разрядки газового гальванического элемента, образованного выделе нием и окклюдированием на электродах водорода H2 на катоде и кис лорода О2 – на аноде, приближенно описываемого экспонентами t t и 2 Г = 1,35 е 1 Г = 2,1 е до 3 = 0,9 В в интервале 750 – 3000 с.

3. Начиная с t = 3000 с эдс 3 уменьшается по закону t, вследствие нейтрализации в композите приэлектрод 3 = 0,9 е ных ионов H+ и OH-.

Таким образом, если за время действия накопителя принять t = = 6 3 = 6.22550 = 135000 с, т.е. примерно 40 часов, то его эдс умень шается с 2,1 В до 0,1 В.

Экологически чистый источник эдс с такими характеристиками может найти применение в слаботочной электро- и радиотехнике.

И.В.Рыбак Институт математики НАН Беларуси (Минск) rybak@im.bas-net.by (руководитель Матус П.П.) РАЗНОСТНЫЕ СХЕМЫ ДЛЯ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ, ОПИСЫВАЮЩИХ ДИНАМИКУ СПЛАВОВ С ЭФФЕКТОМ ПАМЯТИ ФОРМЫ Термин память формы отражает способность некоторых твер дых тел, подвергшихся пластической деформации, восстанавливать исходную форму после термической или механической обработки.

Восстановление формы, как правило, связанное с мартенситным пре вращением, может протекать либо в процессе нагрева образца, де формированного в низкотемпературной (мартенситной) фазе, либо при уменьшении и снятии нагрузки, индуцирующей мартенситную фазу выше критической температуры, при которой в отсутствие напряже ний стабилизируется фаза аустенита.

В настоящее время сплавы с эффектом памяти формы находят все большее практическое применение. Эти материалы широко ис пользуют в качестве термочувствительных силовых элементов, раз нообразных фиксаторов, разъемных и неразъемных соединений и т. п.

Наиболее перспективными с технологической точки зрения являются сплавы Ti-Ni, Cu-Al-Ni, Cu-Zn-Al, обратимая деформация которых достигает 9–25 % [1].

Модель, описывающая динамическое поведение материалов с памятью формы, задается системой нелинейных уравнений:

v s v v =, =, C = k 2 + k1, (1) t x t x t x x s=k1( - 1) –k2 +k3, 3 (2) (x,0)= u (x), (x,0)=u1(x), (x,0)= 0 (x), (3) (0,t)= 1 (t), (l,t)= 2 (t), (4) s(0,t)=s1(t), s( l,t)= s2(t), x x где – деформация, – температура, k – теплопроводность, C – константа удельной теплоемкости, – плотность материала, 1 0 – константа, характеризующая критическую температуру мате риала, ki, i=1,2,3 – константы, которые характеризуют свободную энергию материала, F, G – распределенные механические и темпера турные нагрузки на тело. Система решается относительно (, ) в { } области QT = ( x, t ) : 0 x l, 0 t T, где l – длина образца, T – необходимое время наблюдения.

Разностная схема должна отражать основные свойства непрерыв ной среды, поэтому естественно требовать, чтобы в схеме выполнялись разностные аналоги основных законов сохранения. Схемы, обладающие этим свойством, называются консервативными. Для решения задачи (1) – (4) имеет место следующий закон сохранения полной энергии [2] E(t)=E(0), (5) l t k 2 4 k3 +,1)- (2k + sv) dt.

где E(t)= || ||2+(2 C -k1 1 2 x 2 3 Построим полностью консервативную разностную схему для задачи (1) – (4). На отрезке [0, l] введем пространственную сетку с целыми и полуцелыми узлами h ={xi=ih, i= 0, N, xi =xi+1/2=(i+1/2)h, i= 0, N -1, hN=l}, а на отрезке [0,T] – равномерную временную сетку с постоян ным шагом :

={tn=n, n=0,1,...,N0, N0=T}= { t N0 =T}.

Сеточные функции h, h (приближенные значения, соот ветственно) будем относить к целым узлам h = h ( xi,t n ) = h i, n h = h ( xi,t n ) = hni, i= 0, N, а приближенное значение скорости vh бу дем относить к полуцелым: vh =vh(xi+1/2, tn)= vhi = vh i +1/ 2, i=0, N -1. Ис n n пользование целых и полуцелых точек позволяет на минимальном шаблоне добиться второго порядка аппроксимации по пространствен ной переменной.

На введенной сетке дифференциальную задачу (1) – (4) аппрок симируем разностной t= vx( ), t =, C t = k xx 3 ) + k1 ( 3 ) ( 2 ) x ( 1, ) ( (6) (x,0)= u0 (x), v( x,0)=u1( x ), (x,0)= 0 (x), x, x h, ' (7) 0 = 1, N = 2, (8) hC k ( 3 ) ( x( 3 ) - t,0 - 1 0 0 2 ) t,0 = 1( 3 ),, 2 k k (9) hC k ( 3 ) ( ( 3 ) + t, N - 1 N N 2 ) t, N = 2( 3 ), x,N 2 k k k2 k ( ) s = sin +1 = k1 i( 3 ) - 1 i( 2 ) - g1 ( in, in +1 ) + 3 g 2 ( in, in +1 ), € 4 6 - 4 - 4 € € = 5-k k.

= 3-k k, g 2 (, ) = g1 (, ) = € € € € - € € k = k = Данная разностная схема аппроксимирует исходную дифферен циальную задачу с порядком O(h2+( k –0.5) + 2). При выводе апп роксимации граничных условий (9) использовалась стандартная тех ника [3] аппроксимации граничных условий третьего рода со вторым порядком.

Для решения разностной схемы (6) – (9) имеет место следую щее энергетическое соотношение E (t ) - 2 €h (t ) =E1h(0), t, (10) E1h(t+ ) + 2h t t где k 2 2 2 k3 3 E1h (t ) = [ ] + 2C [,1] k11 [] 2 +, 2 E2h(t)=2 2 ( 1 -0,5)|[ vt ||2+2k1 1 2 ( 2 -0,5)|[ t ]|2, €h (t ) = k 2( 3 ) + sN vN1 ) - k1( 3 ) - s0v0(1 ).

€ ( -1 € Разностная схема (6) – (9) будет полностью консервативной толь E (t ) равен нулю. Следо ко тогда, когда дисбаланс энергии E= 2h t вательно, необходимое условие полной консервативности 1 = 2 =0,5.

Тогда E=0, и из (10) получаем сеточный аналог дифференциального закона сохранения (5) Eh(t)=Eh(0), где Eh(t)=E1h(t)- 2 h (t ).

Для расчета разностной задачи (6) – (9) используется метод блоч t ных итераций [4]. Суть его заключается в следующем. Исходная си стема нелинейных алгебраических уравнений разбивается на несколько групп, внутри каждой группы используется свой внутренний итераци онный метод определенного типа, затем между группами организует ся внешний итерационный процесс. Такая организация вычислитель ного процесса позволяет использовать только скалярные прогонки, сохраняя при этом безусловную устойчивость алгоритма.

Список литературы 1. Melnik R.V.N., Roberts A.J., Thomas K.A. Coupled Thermomechanical dynamics of phase transitions in Shape memory alloys and related hystersis phenomena // Mechanics Research Communications. – 2001. – Vol. 28. – №6. – P. 637–651.

2. Матус П.П., Мельник Р.В.Н., Рыбак И.В. Полностью консервативные разно стные схемы для нелинейных моделей, описывающих динамику материалов с эффек том памяти формы // Доклады НАН Беларуси. – 2003. Т. 47. – № 1.

3. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М., 1977.

4. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. – М., 1980.

А.С.Самардак, А.В.Огнев Дальневосточный государственный университет (Владивосток, Россия) sas@lemoi.phys.dvgu.ru (руководитель Чеботкевич Л. А.) ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПОНЕНТ КОСВЕННОЙ ОБМЕННОЙ СВЯЗИ НАНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ПЛЕНОК Co/Cu/Co МЕТОДОМ ПОДГОНКИ Последние десять лет не утихает интерес к исследованиям косвенной обменной связи в многослойных магнитных структурах.

Во-первых, это связано с открытием в мультислойной системе Fe/ Cr гигантского магнитосопротивления [1]. Во-вторых, изучение при роды косвенной связи само по себе является притягательным, так как дает ясное понимание механизмов взаимодействий подобного рода.

В настоящей работе представлены результаты исследования билинейной J1 и биквадратичной J2 косвенной обменной энергии пле нок Co(6 нм)/Cu(0 2,6 нм)/Co(6 нм)/Si(111), полученных магнетрон ным распылением на постоянном токе. Для определения J1 и J2 ис пользовалась компьютерная обработка, в основе которой лежит ме тод подгонки.

Равновесные направления намагниченностей Ii для многослой ной поликристаллической плёнки с плоскостной анизотропией опреде ляются минимумом свободной энергии системы. Пренебрегая энер гией размагничивающих полей, плотность свободной энергии можно записать в виде трёх основных членов: E = E Z + E a + E ex, где EZ – зеемановская энергия, Ea – энергия анизотропии, Eex – энергия кос венной обменной связи. Для плёнки, содержащей два ферромагнитно го слоя одинаковой толщины d и намагниченности Is, плотность сво бодной энергии будет иметь вид:

[ ] ( ) E = I s H cos i + K ui ) cos 2 i ui) + K ui2) cos 2 2( i ui ) ) (1 (1 ( ( i = ] J 1 J 2 cos 2 (1 2 ), cos(1 2 ) d d где i – угол между направлением поля H и намагниченностью Ii;

K ui ) и K ui2 ) – константы одноосной и двуосной наведенной анизот (1 ( ропии i-го слоя, соответственно;

ui и ui – углы между легкой осью и направлением поля для одноосной и двуосной анизотропии, соответ ственно.

Равновесное состояние системы с минимумом свободной энер гии будет наблюдаться при условии:

E E =0 и = 0. Выражения для теоретической зависимости 1 I I = f (1, 2 ) имеют вид:

= f (1, 2 ) и = (cos 1 + cos 2 ) Is Is 1 max [1 cos(1 2 )] (2). Подгонка теоретических кри = (1) и s 2 s вых (1) и(2) к экспериментальным осуществляется минимизацией функционалов (3) и (4):

I F1 = (cos 1 j + cos 2 j ) (3) j I s j, эксп и F2 = [1 cos(1 j 2 j )], (4) s ( ) j j, эксп s max где индекс j определяет значения величины во внешнем магнит ном поле Hj.

Метод подгонки позволяет получить результаты, хорошо согла суемые с экспериментом. В частности, для пленки Co/Cu(2,1 нм)/Co методом подгонки были определены следующие значения: J1 = – 6.7·10-2 мДж/м2 и J2 = –1.8·10-2 мДж/м2, что согласуется с экспери ментальными величинами, полученными из кривой намагничивания:

J1 = –6.3·10-2 мДж/м2 и J2 = –2.1·10-2 мДж/м2.

Список литературы 1. Baibich M.N., Broto J.M., Fert A., Nguyen F.Van Dau et al. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices // Phys. Rev. – Lett. 61. – 1988. – P. 2472-2475.

Ал.Л.Самофалов, В.В.Ковалев Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины (Гомель) Samofalov@gsu.unibel.by (руководитель Семченко И.В.) РАСЧЕТ ДИПОЛЬНОГО И МАГНИТНО-ДИПОЛЬНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ СПИРАЛИ В СВОБОДНОМ ПРОСТРАНСТВЕ Исследованию искусственных сред, обладающих анизотропны ми и гиротропными (киральными) свойствами в микроволновом диа пазоне, уделяется большое внимание как в нашей стране, так и за рубежом [1]. Такую среду можно создать искусственно, поместив металлические проволочные включения спиральной формы в диэлек трический материал.

Задачей нашего исследования является подробное изучение вза имодействия электромагнитного излучения СВЧ диапазона как с от дельной металлической спиралью, так и со спиральной решеткой.

Для объяснения экспериментальных результатов рассчитано ди польное и магнитно-дипольное излучение спирали в свободном про странстве.

Характеристики электромагнитного излучения, рассеянного на спи ральном элементе, зависят от соотношения геометрических размеров спирали и длины волны. Рассмотрен случай, когда линейные геометри ческие размеры спирали намного меньше длины падающей волны, что позволяет применить дипольное приближение [2]. Главный резонанс наблюдается, когда длина спирали приблизительно равна половине дли ны волны падающего излучения. Простейшим приближением, но в то же время достаточно точным, принята модель линейного убывания тока от центра к концам спирали. Учитывая распределение тока в спирали, мы рассчитали дипольный и магнитно-дипольный момент.

На основе анализа соотношения дипольного и магнитно-диполь ного момента проведен аналитический расчет угла подъема спирали для различного числа витков, при которых возможно излучение спи ральным элементом циркулярно-поляризованной волны. При этом спи раль возбуждается линейно–поляризованной волной, вектор напряжен ности электрического поля которой ориентирован вдоль оси спирали.

Полученные результаты позволяют оптимизировать геометри ческие параметры спирали с целью разработки преобразователей по ляризации электромагнитных волн СВЧ диапазона на основе искусст венных композитных материалов.

Список литературы 1. Serdyukov A.N., Semchenko I.V., Tretyakov S.A., and Sihvola A.H. Electromagnetics of bi-anisotropic materials // Gordon and Breach Sciense Publishers. – 2001. – Р. 310.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. – М.: Наука,1973. – Т.2. – 504 с.

А.Ч.Свистун, А.И.Мартинович Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) (руководитель Гайда Л С.) ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗАВИСИМОСТИ ЭНЕРГИИ КВАЗИУРОВНЕЙ Na ПРИ РЕЗОНАНСНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ Изучение перестройки мультиплетной структуры в резонансном световом поле представляет большой интерес для целей теоретичес кой и экспериментальной спектроскопии. В работе [1] изложены мето ды расчета квазиэнергетического спектра атома на основе нестацио нарной теории возмущения.

Рассмотрим систему уровней атома натрия 32S1/2, 32Р1/2, 32Р3/2.

Пусть линейно поляризованное поле волны накачки действует вблизи частот переходов 32S1/2 - 32Р1/2 ( 12), 32S1/2 - 32Р3/2 ( 13). Правило отбора М = 0 позволяет рассматривать систему уровней атомов натрия как трехуровневую. При расчете полагаем, что при t = 0 элек трон находился на основном уровне S1/2.

В этом случае из нестационарного уравнения Шредингера мож но получить систему уравнений для амплитуд вероятности С1(t), C2(t) и C3(t):

idC1 / dt = C2 R12 exp(i12 t ) + C3 R12 exp(i13 t ), idC 2 / dt = C1 R12 exp( 12 t ), (1) idC3 / dt = C3 R12 exp(13 t ), где 12 = 1 21, 13 = 1 31, R12 = µ12 E1 / 2 ", R13 = µ13 E1 / 2 ", µ12 и µ13 - проекции матричных элементов дипольных моментов переходов S1/2 - Р1/2 и S1/2 - Р3/2 на вектор поляризации волны накачки.

Уравнения (1) легко преобразуются (с заменой Q2 = C2 exe(i 12 t) и Q3 = C3 exe(i 13 t)) в систему уравнений с по стоянными коэффициентами, решение которой позволяет найти энер гии квазиэнергетических состояний:

(0) E1, 2,3 = E1 + " S1, 2,3, (0) E1, 2,3 = E + " S1, 2,3 + " 12, (2) ( 0) E1,2,3 = E + " S1, 2,3 + " 13, где S1,2,3 - корни характеристического уравнения 2 S 3 + 2 S 2 + ( 2 2 / 4 R12 ) S (3 + / 2) R12 = 0, (3) где = 1, = 31 21, = ( 21 + 31 ) / 2.

При решении учтено, что для переходов в атоме натрия 2 µ13 = 2 µ12.

Из уравнений (2) следует, что каждый из трех стационарных уров ней расщепляется на три квазиуровня, причем различаются энергии только шести квазиэнергетических состояний.

Решение уравнения (3) и системы (2) было произведено с помо щью математического пакета МСАD 7. Был проведен расчет энер гии квазиуровней от частоты падающего излучения 1 и от напря женности поля E1 вблизи реперных линий.

На рис.1-4 представлены результаты расчета для 32Р1/2, 32Р3/ состояний атома натрия при напряженности поля E1=150 ед. СГС и E1=75 ед. СГС соответственно.

Рис.1. Зависимость энергии уровней Рис.2. Зависимость энергии уровней 32Р1/2, 32Р3/2 от частоты излучения 32Р1/2, 32Р3/2 от частоты излучения при E1=150 ед. СГСЭ при E1=75 ед. СГСЭ Рис.3. Зависимость энергии уровня Рис.4. Зависимость энергии уровня 32S1/2 от частоты излучения 32S1/2 от частоты излучения при E1=150 ед. СГСЭ при E1=75 ед. СГСЭ Список литературы.

1. Зон Б.Г., Кацнельсон Б.Г. // ЖТФ. – 1973. – T. 65. – C. 947.

С.Н.Севбитов Белорусский государственный университет (Минск) lvp@dragon.bas-net.by (руководитель Афанасьев А.А.) ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННАЯ ДИНАМИКА КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ОТКЛИКА СФЕРИЧЕСКИХ ЧАСТИЦ В ПОЛЕ ИНТЕРФЕРИРУЮЩИХ ЛАЗЕРНЫХ ВОЛН Известно [1;

2], что в поле лазерного излучения с пространствен но неоднородной интенсивностью на поляризующиеся частицы дей ствует градиентная сила, направление которой определяется знаком ее поляризуемости a0. В зависимости от знака величины a0 частицы под действием градиентной силы либо втягиваются, либо выталкива ются из области максимумов интенсивности действующего излуче ния. Эволюция концентрации частиц под действием градиентной силы может проявляться в различных процессах взаимодействия лазерно го излучения с молекулярными системами.

Пространственно-временная динамика концентрационного откли ка поляризующихся частиц в растворе под действием градиентной силы в интерференционном поле лазерного излучения впервые рас сматривалась в [3]. В [3] рассмотрение проведено в приближении боль шой длины кюветы с раствором по отношению к пространственным размерам световых пучков, создающих интерференционное поле из лучения. Такое приближение позволяет считать концентрацию частиц на границах кюветы постоянной, что существенно упрощает матема тические вычисления концентрационного отклика частиц. Однако в общем случае рассмотрение задачи о концентрационном отклике ча стиц должно учитывать отсутствие их потока на границах кюветы, что существенно усложняет задачу.

В данной работе рассматривается пространственно-временная динамика концентрационного отклика прозрачных сферических час тиц в жидкости в ограниченной области под действием градиентной силы в поле интерферирующих лазерных волн в приближении Рэлея– Ганса. В случае относительно малого изменения концентрации час тиц получено аналитическое решение одномерного уравнения Смолу ховского [4], на основе которого исследована кинетика формирования пространственных структур концентрации частиц, индуцированных градиентной силой. Исследован процесс релаксации концентрацион ного отклика. Рассматриваемая аналитическая модель позволяет опи сать пространственно-временную динамику концентрационного откли ка сферических частиц в замкнутой кювете, ограничивающей их дви жение в поле градиентных сил.

Список литературы 1. Эшкин А. //УФН. – 1973. – Т.110. – C.101-114.

2. В.Г. Миногин, В.С. Летохов. Давление лазерного излучения на атомы. – М.:

Наука, 1986.

3. A.N. Rubinov, A.A. Afanas'ev, Yu.A. Kurochkin and S.Yu. Mikhnevich. // Spatial temporal dynamics of the concentration response of polarizable particles acted upon by a gradient force in a laser radiation field. – Nonlinear Phenomena in Complex Systems. – №4. – 2001. – P.123-128.

4. И.А. Квасников. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравно весных систем. – М.: Изд. МГУ, 1987.

Е.А.Сенько Физико математический лицей «Альфа» при ГрГУ им. Я. Купалы (Гродно) (руководитель Сенько А.Н.) МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЕРАРХИИ МАСС НЕЙТРИНО В СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОСЛАБЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ Интерес к физике нейтрино – этой удивительной частице микро мира – не ослабевает с момента предсказания этой частицы В.Паули в 1930 году и до настоящего времени. Подтверждением тому стало присуждение Нобелевской премии по физике за 2002 год американцу Раймонду Дэвису и японцу Масатоши Кошиба за работы в области нейтринной астрономии.

Нейтрино играет особенную роль в теории электрослабых вза имодействий, объединяющей два вида фундаментальных взаимо действий – электромагнитное и слабое. То есть нейтрино, наблюда емые экспериментально, проявляются исключительно в слабых взаимодействиях, следовательно, являются чисто левосторонними, тогда как правосторонние нейтрино в эксперименте непосредствен но не наблюдаются, следовательно, их существование должно быть подтверждено косвенно. Например, благодаря массивности нейтри но. Вот в связи с чем вопрос о массе нейтрино так интересует ис следователей.

В полевой теории масса описывается массовым слагаемым фун кции Лагранжа 1 c c m T L ) m ( D Lmass = +эрмитово сопряженное. (1) R L T mS R 2 mD Здесь L и R и – волновые вектора лево- и правостороннего нейтрино, а L и R – волновые векторы их античастиц, m D, m S и mT – массовые матрицы 3 3, они связывают массы трех ароматов нейтрино – электронного, мюонного и тау-лептонного. Массовая мат рица m D соответствует дираковской массе или дублетной массе. m S и mT соответствуют майорановским массам. mS отвечает за массу правостороннего нейтрино. Для трех ароматов нейтрино 6 массовых состояний являются собственными значениями матрицы 6 m mT M = T D. (2) m mS D Рассмотрим для примера электронное нейтрино, для него М – мат рица 2 2, а m D, m S и mT – скаляры. Положим mT = 0, а m S m D, тогда матрица 0 mD M = (3) m D mS имеет собственные значения m S и - m 2 m S. То есть спектр D собственных значений массовой матрицы состоит из очень тяжелого нейтрино с массой m S и очень легкого с массой - m D m S. Есте ственно предположить, что m D может быть порядка массы электро на, тогда спектр масс имеет естественную иерархию m (m ) () me e m e mS m e тяж. (4) m e легк S Если существует эта большая массивная частица, то она может ассоциироваться с правосторонним нейтрино, которое значительно тяжелее электрона, тогда как левостороннее нейтрино – наоборот, зна чительно легче.

Массивность нейтрино открывает новые горизонты в астро физике.

Список литературы 1. Богуш А.А., Введение в полевую теорию элементарных частиц. – Минск:

Атомиздат, 1981. – 390 c.

2. Бьеркен, Дж., Дрелл С.Д. Релятивистская квантовая теория: В 2-х т. Т.2.

Релятивистские квантовые поля – М.: Наука, 1977. – 407 c.

А.А.Середа Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины (Гомель) aasereda@gsu.unibel.by (руководитель Шалупаев С. В.) РАСЧЕТ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ, ФОРМИРУЕМЫХ ПРИ ЛАЗЕРНОМ ТЕРМОРАСКАЛЫВАНИИ СТЕКЛОКАПИЛЛЯРОВ В данной работе было проведено исследование температурных полей, формируемых в процессе лазерного термораскалывания стек лянных трубок малого диаметра (1–6 мм) из электровакуумных сте кол различных марок, реализация которого позволяет обеспечить вы сокую точность и качество разделения. Расчеты были выполнены с использованием метода конечных элементов [1].

При выполнении расчетов учитывалось, что в процессе лазерной обработки стекла температура в области воздействия лазерного из лучения может изменятся от 20°С до 522°С (температура стеклова ния стекла марки С52-I), при этом его теплопроводность изменяется линейно от 1,03 до 2,06 Вт/м?К, а теплоемкость – от 780 до 1070 Дж/ кг?К. Плотность стекла r принималась равной 2290 кг/м3, модуль уп ругости – E=66?109 МПа, коэффициент Пуассона – n=0,2, коэффици ент температурного расширения aт=52?10 –7 (1/°С) [2].

Расчет температурных полей был выполнен для следующей схе мы резки капилляров. Перед началом воздействия лазерного излуче ниея на поверхность стеклокапилляра по линии разделения наносится точечный дефект с помощью алмазного инструмента. После этого капилляр помещают в зону воздействия луча лазера, где, совершив 2 3 оборота вокруг своей оси, он попадает в зону воздействия хладаген та, где совершает еще один полный оборот при совместном действии лазерного луча и хладагента, при этом происходит образование разде ляющей термотрещины.

На рисунке представлены временные зависимости изменения температуры при лазерной обработке стеклокапилляра с внешним диаметром D=2,7 мм и толщи ной стенки h=0,6 мм для точек находящихся на внешней по верхности трубки (кривая 1), на глубине h/2 от внешней поверх ности (кривая 2) и на внутрен ней поверхности трубки (кривая 3). При этом принятая в расче тах плотность мощности лазер ного излучения равнялась 0, · 106 Вт/м2, скорость вращения стеклокапилляра – 90 об/мин.


Как видно из рисунка, максимальная температура на поверхнос ти образца постепенно увеличивается при вращении трубки и уже на третьем обороте почти достигает температуры стеклования, в этот момент и подается хладагент, что приводит к резкому уменьшению температуры на внешней поверхности, и более плавному в глубине материала и на внутренней поверхности.

Необходимо отметить, что для оптимизация процесса лазерного разделения стеклокапиляра информации о распределении температур ных полей недостаточно, и в дальнейшем планируется выполнить рас чет полей температурных напряжений, на основании которого в рамках линейной механики разрушения определить значения технологических параметров, необходимых для развития разделяющей микротрещины.

Список литературы 1. Шабров Н. Н. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двига телей. – Л.: Машиностроение, 1983. – 212 с.

2. Кикоин И. К., Аверин В. Г., Аронзон Б. А.Таблицы физических величин:

Справочник // Под ред. И.К.Кикоина. – М.: Атомиздат, 1976. – 1008 с.

3. Охотский А. С., Боровикова Р. П., Нечаева Т. В. и др. Теплопроводность твердых тел: Справочник.// Под ред. А.С.Охотского. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 320 с.

П.А.Сивцова Белорусский государственный университет (Минск) mikhalch@imaph.bas-net.by (руководитель Шепелевич В.Г.) СТРУКТУРА И МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИСКУССТВЕННО СОСТАРЕННЫХ СПЛАВОВ СИСТЕМЫ Al-Li-Mg (1421) Алюминиевые сплавы имеют широкое применение в различных областях техники благодаря сочетанию легкости и прочности. Инте рес представляют сплавы, легированные Li и Mg либо Cu, так как они легче, нежели традиционные дюралюминиевые сплавы.

Объектом исследования был избран сплав 1421. Его состав:

Li – 2 %, Mg – 5,5 %, Sc – 0,2 %, Zr – 0,1 %, Al – остальное. Изуча лись свойства фольг, полученных методом быстрого охлаждения кап ли расплава, инжектируемой на внутреннюю полированную поверх ность быстро вращающегося медного цилиндра. Полученные фольги подвергались искусственному старению в виде ступенчатого изох ронного и изотермического отжигов. Изохронный отжиг проводился в интервале от T=20 0C до T=500 0C. Структура полученного сплава исследовалась методами рентгеноструктурного анализа. Текстуры изу чались методом обратных полюсных фигур. Микротвердость образ цов определялась на приборе ПМТ-3.

В быстрозатвердевших фольгах исследуемого сплава образует ся текстура (111) (табл. 1), причем со стороны, прилегающей к крис таллизатору, (зеркальной стороны) она более ярко выражена, чем с внешней бугристой стороны.

Таблица Полюсная плотность текстур для образца фольги без отжига Дифракционные линии Сторона фольги 111 200 220 311 331 Зеркальная 3,8 0,6 0,5 0,5 0,2 0, Бугристая 3,2 0,7 0,6 0,6 0,4 0, При отжиге преобладающая текстура не меняется, но при тем пературах выше 240 0C наблюдается некоторое ее уменьшение, что, возможно, связано с рекристаллизационными процессами (табл. 2).

Таблица Изменение полюсных плотностей текстур зеркальной стороны фольги при изохронном отжиге Дифракционные линии Температура отжига, 0C 111 200 220 311 331 Без отжига 3,8 0,6 0,5 0,5 0,2 0, 100 3,8 0,7 0,5 0,5 0,2 0, 160 3,7 0,7 0,5 0,4 0,2 0, 240 3,8 0,7 0,5 0,4 0,2 0, 330 3,6 0,8 0,6 0,5 0,2 0, 420 3,5 0,8 0,6 0,5 0,3 0, 500 3,6 0,8 0,6 0,5 0,2 0, Обнаружено, что микротвердость фольг при изохронном отжиге не изменяется существенно. Измерения межплоскостных расстояний обнаруживают структурный переход в сплаве в области температур между 240 0C и 330 0C, проявляющийся в появлении минимума в за висимости параметра решетки от температуры отжига.

Е.Н.Сидоров ИСМЭ СО РАН (Омск, Россия) f52sidorov@phys.omsu.omskreg.ru (руководитель Семиколенова Н.А.) УМЕНЬШЕНИЕ ПРИМЕСНОГО РАССЕЯНИЯ В МОНОКРИСТАЛЛАХ GaAs:Te В ОБЛАСТИ ПРИМЕСНОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ Немонотонные изменения ряда параметров, обнаруженные в монокристаллах соединений AIIIBV, легированных примесью VI группы в области концентраций 1018Nimp1019 см-3, связываются с упорядо чением в примесной подсистеме при критических концентрациях при меси [1]. Так, при исследовании экспериментальных частотных зави симостей коэффициента поглощения свободными носителями заряда a в монокристаллах n-GaAs, обнаружена немонотонная концентраци онная зависимость спектрального параметра r ( ~ћ -r) [2]. В интер вале 5·1017n01.5·1018 см-3 (предкритическая область) эксперимен тальные значения r превосходят расчетные, что связывалось с появлением дополнительных источников рассеяния, дающих более сильную спектральную зависимость, чем ионизированная примесь.

При n02·1018 см-3 (критическая область) спектральный параметр r имел значения как в слабо легированных образцах. Последнее было проинтерпретировано как увеличение рассеяния на дефектах с более слабой спектральной зависимостью, а именно, рассеяния на акусти ческих фононах, которое связывалось с наличием дополнительных деформационных напряжений в кристалле. Предполагается, что при n02·1018 см-3 кулоновское и упругое взаимодействия ионов примеси и (или) примесных комплексов приводят к упорядочению в подсисте ме примеси, что должно привести к уменьшению коэффициента погло щения свободными носителями заряда, обусловленного рассеянием на ионах примеси.

Проведено исследование механизмов рассеяния электронов про водимости в монокристаллах GaAs:Te выращенных методом Чохраль ского с концентрацией свободных носителей заряда n0=1017?6· см-3, для чего определялись спектральные зависимости коэффициен та поглощения свободными носителями заряда a(ћ?). Теоретический анализ коэффициента поглощения свободными носителями заряда, рассчитанного с учетом вырождения, непараболического закона дис персии и экранирования, и его сравнение с экспериментом показали, что, во-первых, в предкритической области концентраций эксперимен тальные значения aэксп превышают теоретические в исследуемом спектральном диапазоне и зависимость aэксп(ћ?) более сильная, чем теоретическая. Предположив наличие дополнительных источников рассеяния, для которых спектральная зависимость a близка к зависи мости, обусловленной рассеянием на точечном кулоновском потенци але, можно качественно и количественно согласовать расчетные и экспериментальные зависимости a. Во-вторых, в области примесного упорядочения зависимость aэксп(ћ?) определяется рассеянием на полярных фононах за счет уменьшения на порядок эффективности рассеяния свободных носителей заряда на ионах примеси.

Список литературы 1. Prudnikov V.V. et al // Phys. Status Solidi (b). – 1994. – V. 181. – C. 87.

2. Семиколенова Н.А.// ФТП. – 1988. – Т. 22. – С. 137.

Н.Г.Соколовская, Ю.Г.Крипец Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) (руководитель Колодинский А.М.) ВЛИЯНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА СТРУКТУРУ СМЕШАННЫХ КРИСТАЛЛОВ С ОГРАНИЧЕННОЙ СМЕСИМОСТЬЮ Целью настоящего исследования является изучение особеннос тей изменения структуры кристаллов под воздействием ионизирую щего излучения, а именно определение степени влияния рентгеновско го излучения на смешанные кристаллы с ограниченной смесимостью.

В работе изучались две проблемы: 1) влияние примеси CdCl2 на сам процесс роста кристаллов KCl и NaCl;

2) влияние рентгеновского излучения на их структуру и морфологию поверхности.

Рост кристаллов осуществлялся из водных растворов в малых объемах (каплях) в режиме свободной конвекции, как в поле рентге новского излучения, так и вне его. Источником излучения служила рентгеновская установка УРС-1.0, напряжение на трубке 45 кВ, при токе 10 мА.

Для проведения исследований готовились растворы с необходи мой концентрацией примеси, т.е. насыщенные при температуре 23 0С растворы KCl и NaCl смешивались с определенным количеством на сыщенным раствором CdCl2, в соотношениях 7:1,7:2,...,7:7.

Соединения элементов CdCl2 и NaCl, близких по химическим свой ствам, но различающихся строением и размерами ионов, химически не взаимодействуют, а дают механическую смесь кристаллов – эв тектику, при любых концентрация CdCl2 в водном растворе NaCl [1].

Изучение под микроскопом в проходящем свете роста смешанных кристаллов из раствора CdCl2 – NaCl – H2O показало, что по всей поверхности капли образовывались и росли непрозрачные, белые кри сталлы. Совершенно иная картина наблюдалась у кристаллов, полу чаемых из раствора CdCl2 – KCl – H2O. При малых концентрациях CdCl2 (1:7) в растворе росли кристаллики гексагональной формы, с ровными, равномерно развитыми гранями. На стадии зарождения можно было видеть прямоугольные пластины с закругленными края ми, «усы». В чистом виде CdCl2 кристаллизовался в виде прозрачных монокристаллов гексагональной формы. По истечении некоторого вре мени, кристаллы, полученные как в поле рентгеновского излучения, так и вне, окислялись и приобретали жемчужно-белый цвет.

При всех остальных исследуемых концентрациях в каплях при частичном испарении раствора можно было наблюдать игольчатую объемную структуру, в виде сферолитов. В полностью испарившейся капле в центре находился игольчатый шар, а по краям образовались весьма чистые, прозрачные пластины прямоугольной формы. Под облучением же кристаллы росли более совершенными. При всех кон центрациях в каплях образовывались и росли по одному монокристал лу, которые в процессе роста постепенно превращались в агрегат мел ких матовых кристалликов.

Рентгеноструктурные исследования полученных образцов пока зали, что во всех кристаллах, полученных как под облучением, так и без облучения, в качестве основного вещества следует рассматри вать CdCl2, а в качестве примеси KCl и NaCl. Результаты экспери мента хорошо согласуются с литературными данными, а именно, из раствора CdCl2 – KCl – H2O образуются смешанные кристаллы с ог раниченной смесимостью. В то же время из раствора CdCl2 – NaCl – H2O образуется соединение эвтектического типа. При этом действие излучения на рост смешанных кристаллов не однозначно.

Список литературы 1. Ахметов Н. С. Общая и неорганическая химия. – М., Высшая школа, 1998. – С. 744.

2. Колодинский А.М., Соколовская Н.Г., Война В.В., Лиопо В.В. // Распределе ние примесей в кристаллах KCl, выращенных из водных растворов в поле рентгено вского излучения // ВИТТ-2001. – Минск: БГУ, 2001. – С.158-160.

М.Е.Солдатенко Гродненский государственный университет им. Я. Купалы (Гродно) ignat@grsu.grodno.by (руководитель Недолугов В. И.).

СПЕКТРЫ ИЗЛУЧЕНИЯ ПЛАЗМЫ, ВОЗНИКАЮЩЕЙ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКИ СВИНЦА С расширением области применения лазерной обработки мате риалов требуется все более подробное изучение воздействия мощ ных световых потоков на поверхности металлов. При этом исследу ется изменение микроструктуры облучаемых образцов, формирование пароплазменного облака (лазерного факела) у поверхности образца, изменение состояния поверхности обрабатываемого материала. Не маловажно также исследование спектров излучения плазмы. Изуче ние спектров излучения плазмы необходимо для более глубокого по нимания процессов, протекающих в лазерном факеле;

кроме того, по добные исследования представляют практический интерес.

Целью настоящей работы является изучение спектров излуче ния плазмы, возникшей при различных режимах лазерной обработки свинца.

В качестве источника воздействующего на образец излучения использовался модуль, созданный на основе лазера ГОС-1001 (l=1, мкм). Для получения моноимпульсного и импульсно-периодического режимов генерации применялись пассивные затворы из фтористого лития с F-центрами окраски. Управление частотой повторения лазер ных импульсов в диапазоне 5–50 кГц осуществлялось изменением энергии накачки и оптической плотности пассивных затворов. Длитель ность отдельного пичка t определялась параметрами резонатора и характеристиками используемого затвора и составляла 80 нс.

Лазерное излучение при помощи фокусирующей системы направ лялось на поверхность исследуемого образца.

Для получения на образце относительно однородного пятна фо кусировки излучения с резкими границами диаметром d=2,0 мм ис пользовалась диафрагма диаметром 10 мм, изображение которой стро илось фокусирующей системой на поверхности мишени. Суммарная энергия лазерного импульса варьировалась от 4 Дж (моноимпульс) до 150 Дж (35 пичков).

Лазерное излучение направлялось на свинцовые образцы с раз личными размерами шероховатостей. Образцы были различно распо ложены относительно направления силы тяжести. Регистрация спект ров излучения плазмы в различные моменты времени воздействия лазерного излучения на вещество проводилась при помощи скорост ной фотографической камеры ВФУ со спектральной приставкой.

На ранних стадиях формирования лазерного факела зарегистри рованы только линии спектра излучения свинца. Это означает, что из начально у поверхности образца формируется эрозионная плазма.

После подачи 3–8 пичков лазерного излучения (в зависимости от энергии пичка), наблюдаются линии излучения кислорода и азота, то есть иони зация захватывает и воздух. Таким образом, количество пичков опре деляет характер плазмообразования.

Д.В.Соловей, А.А.Ларченко Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники (Минск) gorokh@bsuir.unibel.by (руководитель Горох Г.Г.) ИССЛЕДОВАНИЕ СОСТАВА ОСТРОВКОВЫХ СТРУКТУР АНОДНОГО ОКСИДА ТИТАНА Анодный оксид алюминия (АОА), обладающий уникальной яче исто-пористой структурой, привлекает внимание многих ученых как перспективный материал для формирования самоорганизующихся наноразмерных структур. Такие структуры вследствие проявления в них квантоворазмерных эффектов обладают уникальными электро физическими, оптическими и физико-химическими свойствами и от крывают перспективы разработки принципиально новых приборов и устройств на их основе.

В данной работе проведены исследования фазового состава ост ровковых образований анодного оксида титана (АОТ), полученных методом электрохимического анодирования тонких пленок Ti через матрицу АОА.

Экспериментальные образцы представляли собой периодичес кие наноразмерные островковые структуры АОТ, полученные аноди рованием двухслойной тонкопленочной композиции Ti-Al в растворе щавелевой кислоты в 0,4 М растворе щавелевой кислоты в потенцио статическом режиме с предварительной разверткой анодного потен циала Ea со скоростью 1 В/с от 0 В до =30 В. Анодирование прекра щали после снижения анодного тока до величины, составляющей 5 % от его значения, зафиксированного на участке стационарного роста пористого оксида. В результате такой процедуры через сформирован ный пористый оксид алюминия при анодировании пленки Ti в ней обра зовались частично окисленные области АОТ, которые в результате объемного роста заполнили нижние области пор. АОА с поверхности Ti и АОТ удаляли в нагретой разбавленной смеси ортофосфорной и хромовой кислот с последующим вакуумным отжигом. Эти остро вковые структуры были исследованы методом сканирующей элект ронной микроскопии и отражательной ИК спектроскопии на ИК–спек трофотометре «Perkin–Elmer 180» в диапазоне 2000 см-1–300 см-1 при спектральной ширине щели не более 1 см-1. Визуальное наблюдение образованных островковых структур из АОТ проводили в сканирую щем электронном микроскопе Hitachi S-806 при ускоряющем напря жении 30 кВ.

Электронно-микроскопические исследования показали, что сфор мированные островковые образования АОТ имеют средний размер 60 нм при поверхностной плотности – 1,2 1010 см-2. Разброс разме ров не превышал 20 %. Было установлено, что наноразмерные островки состоят преимущественно из квазиаморфной двуокиси титана в виде рутилa, чему соответствует полоса поглощения с nmax= 610 см-1 в ИК спектре отражения соответствующих островковых структур, и анатаза, полоса поглощения с max = 525 см-1 [1]. Помимо указанных фаз, в исследуемых образцах присутствуют минимальные включения Ti2O3 (полоса поглощения max = 650 см-1, ромбоэдрическая конфигу рация) и TiO [2]. Вакуумный отжиг исследуемых структур приводит к уменьшению содержания TiO2 и росту включений Ti2O3 и TiO в соста ве оксидных островков, также отдельные полосы поглощения стали более размытыми (650 см-1, 525 см-1, 350 см-1) и менее интенсивными (425 см-1 и 350 см-1). Происходящие изменения характеризуют про цесс растворения кислорода из состава островковых структур в оста точной пленке металлического титана, то есть происходит увеличе ние доли аморфной окиси в составе островков, а во-вторых, уменьшение относительного содержания в них двуокиси титана. Легирование ок сидных островков оксалатными комплексами из электролита в про цессе анодирования не происходит. Несмотря на сходство спектров отражения исходной пленки Ti и исследуемых образцов, сопоставить количество окиси титана, содержащейся в островках, с ее количеством в сплошном слое естественного окисла на поверхности исходной ти тановой пленки не представляется возможным.

Список литературы 1. Фелдман Л., Майер Д. Основы анализа поверхности и тонких пленок. – М, 1989. – 342 с.

2. Корнилов И.И., Глазова В.В.. Взаимодействие тугоплавких металлов пере ходных групп с кислородом. – М., 1976. – 113 с.

Е.Г.Солоневич, Н.В.Драгун Физико математический лицей «Альфа» при ГрГУ им. Я. Купалы (Гродно) (руководитель Лиопо В.А.) ПЛОСКОСТНОЕ УСЛОВИЕ ПОЛУЧЕНИЯ ДИФРАКЦИИ НА КРИСТАЛЛЕ Рассеяние рентгеновских лучей кристаллами обычно описыва ется с использованием сферы Эвальда, но можно построить и другие достаточно пригодные для решения ряда научно-практических задач геометрические модели, в которых рассеяние описывается попадани ем на определенную геометрическую поверхность не узла обратной решетки, а конца вектора межплоскостного расстояния (рис.1).

Рис. 1. Геометрическая модель рассеяния с использованием плоскости рассеяния (Р). Кр – кристалл, К0, К – векторы падающего и дифрагированного лучей соответственно, d(hkl) – вектор межплоскостного расстояния. 0 K p = / Рис.2. К расчету =(,), =(,) Данная геометрическая модель рассеяния позволяет достаточ но просто определить связь между положением дифрагированного луча hkl и проекцией соответствующей плоскости (hkl). Пусть ориентации координатных осей такие, как на рис.2, плоскость векторов Ко, К со ставляет с осью Z угол f. Тогда (d cos cos ) / d = cos, 2d cos sin / = ctg, то есть = arccos(cos cos ), = arcctg (ctg sin ).

Обратный переход (от, к, ) = arccos(cos2 sin 2 cos 2 ) 0,5, [ ] = arccos cos (cos 2 cos 2 sin 2 ) 0, То есть переходы от рентгенограмм к кристаллографическим проекциям, как и обратные переходы, могут быть выполнены доста точно простым способом.

Список литературы 1. Франк-Коменецкий В.А., Лиопо В.А., Калихман В.М.. Математические осно вы оптической и рентгеновской гониометрии.

Е.К.Стальмошенок, Ю.В.Свешников, Д.С.Кутукова Белорусский государственный университет (Минск) Uglov@bsu.by (руководитель Углов В.В.) МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ В АРМКО-ЖЕЛЕЗЕ И БЫСТРОРЕЖУЩЕЙ СТАЛИ, ПОДВЕРГНУТЫХ ВОЗДЕЙСТВИЮ КОМПРЕССИОННЫХ ПЛАЗМЕННЫХ ПОТОКОВ Воздействие интенсивных ионных и плазменных потоков на ме таллы приводит к модифицированию их практически важных свойств [1;

2]. Модификация происходит за счет нагревания приповерхностной области до температуры свыше точки плавления и последующего быстрого охлаждения, что приводит к перезатвердеванию расплав ленной области до полной перестройки. В настоящей работе в каче стве объектов исследования использовались образцы армко-железа и быстрорежущей стали Р6М5, в состоянии поставки и подвергнутой термической обработке (закалка и последующий отпуск). Образцы подвергались воздействию компрессионных плазменных потоков азо та, генерируемых газоразрядным МПК компактной геометрии [3].



Pages:     | 1 |   ...   | 3 | 4 || 6 | 7 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.